2011年广东省中考数学模拟试卷(二)(含答案)

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1、密 封 线 内 请 勿 答 题 密.封.线 2011年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）题 号一二三四五合 计1-56-1011-1516-1920-22得 分说明：1全卷共8页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号准考证号、姓名、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记得 分评卷人一、 选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)3答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔1下列事件中是必然事

2、件的是 （ ）A早晨的太阳一定从东方升起B中秋节晚上一定能看到月亮C打开电视机，正在播少儿节目D张琴今年14岁了，她一定是初中学生2若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为 （ ）A5B8C12D163在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为 （ ）AB3CD135A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 （ ）A2或2.5 B

3、2或10 C10或12.5 D2或12.5得 分评卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）6有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是_7实属范围内分解因式：_8已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1，2)与(-l，4)，则a+c的值是_；9已知菱形ABCD的边长为6，A=，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_10已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为，则BAC等于_度得 分评卷人三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，）11计算： 12如图，用两个相同的转盘(

4、每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是13请画出下面物体的三视图14在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：）15如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAEDCF得 分评卷人四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分，）16为了了解业余射击队队员的射击成绩，对

5、某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩0l2345678910人数O1334610（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内? 17如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？ ABC地面DEDF 18如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AEBC，

6、AFCD于点F，CGAE，CG交AF于点H，交AD于点GEFG（1）求菱形ABCD的面积；（2）求CHA的度数19直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，求直线AM的解析式得 分评卷人五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，）20王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积21已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：SPBC=SPAC+SPCD理由：过点P作EF垂直BC

7、，分别交AD、BC于E、F两点 SPBC+SPAD=BCPF+ADPE=BC（PF+PE）=BCEF=S矩形ABCD又 SPAC+SPCD+SPAD=S矩形ABCDSPBC+SPAD=SPAC+SPCD+SPAD SPBC=SPAC+SPCD请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，SPBC、SPAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明图1 图2 图3 22设抛物线与x轴交于两个不同的点A（1，0）、B（m，0），与y轴交于点C且ACB90（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线交抛物线于

8、另一点E若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标 （3）在（2）的条件下，BDP的外接圆半径等于_ 2011年广东省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（二）一、选择题题号12345答案ABCCC二、填空题611783910500或1300三、解答题111112解：一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色（注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可）13略14解：设进价是元依题意，得解得（元）15证明：四边形ABCD是平行四边形 ABCD且ABCDABECDF 又AEBD，CFBD AEBCFD900RtABERtC

9、DF BAEDCF16解：（1）33（人） （2）落在4.56.5这个小组内 （3）落在6.58.5这个小组内FABC图8地面DEDG17解：如图，AD垂直地面于D并交圆弧于C，BE垂直地面于E根据题设，知BE=2，AC3，CD0.5（单位：米）作BGAC于G，则AGADGDACCDBE1.5 由于AB3，所以在直角三角形ABG中，BAG60根据对称性，知BAF120所以，秋千所荡过的圆弧长是（米）18解：（1）连结并且和相交于点，,且平分， ，AE=,三角形ABC的面积是菱形的面积是 （2） 是正三角形, ，又， ，AHC=120019解：令y=0得x=6,所以A（6，0）令x=0得y=8,

10、所以B（0，8）所以，设MO=x,那么=8-x,在RT中，有 解得x=3 所以M（0,3）设直线AM的解析式为y=kx+b,带入A（6，0），M（0,3）解得20解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1）， AD=BD=20， DE=15， AE=25过C点作CFAB于F DECF = CF=24 （2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2），过A点作AFBC于F AD=BD=20，DE=15， BE=25 BDEBFA = BF=32 BC=232=64 AF=24 SABC=6424=768（m2）21猜想结果：图2结论SPBC=SPAC+SPCD； 图3结论SPB

11、C=SPAC-SPCD证明：如图2，过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点 SPBC=BCPF=BCPE+BCEF=ADPE+BCEF=SPAD+S矩形ABCDSPAC+SPCD=SPAD+SADC=SPAD+S矩形ABCD SPBC=SPAC+SPCD如果证明图3结论可参考上面评分标准给分22解：（1）令x0，得y2 C（0，2）ACB90，COAB AOC COB OAOBOC2OB m4 将A（1，0），B（4，0）代入，抛物线的解析式为（2）D（1，n）代入，得n3由 得 E（6，7）过E作EHx轴于H，则H（6，0）AHEH7 EAH45过D作DFx轴于F，则F（1，0）BFDF3 DBF45EAH=DBF=45 DBH=135，90EBA135则点P只能在点B的左侧，有以下两种情况：若DBP1EAB，则，若BAE，则 数学试卷 第5页 （共8页） 数学试卷 第 6页 （共8页）