等腰三角形修正

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1、13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第1课时）课时）学习目标：学习目标：1探索并证明等腰三角形的两个性质探索并证明等腰三角形的两个性质 2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等能利用性质证明两个角相等或两条线段相等3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴 对称在研究几何问题中的作用对称在研究几何问题中的作用 学习重点：学习重点：探索并证明等腰三角形性质探索并证明等腰三角形性质 有两条边相等的三角形叫有两条边相等的三角形叫做等腰三角形做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶

2、角，腰一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角请同学们认真阅读课本第75-78页，并探究以下问题：1.用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2.将（1）中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角。3.由此你发现了等腰三角形的哪些性质？4.自学例1。等腰三角形的性质等腰三角形的性质 1.等腰三角形的两个底角相等；（简写成等腰三角形的两个底角相等；（简写成“等边对等角等边对等角”）2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的

3、中线、底边上的高互相重合（简写成底边上的高互相重合（简写成“三线合一三线合一”）等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线底边上的中线（角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对（角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。称轴。已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB=AC求证：求证：B=CACD证明：作底边的中线证明：作底边的中线ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）B=C证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等1 2等腰三等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线。平分线。（1

4、）AB=AC,_=_ (2)AB=AC,BD=CD _,_ (3)AB=AC,BAD=CAD _,_.(4)AB=AC,AD BC _,_ACDBC BAD=CADAD BCBD=CDAD BC BAD=CADBD=CD例题：例题：例：例：如图如图，ABC 中，中，AB=AC，点，点D 在在AC 上，上，且且BD=BC=AD求求ABC 各角的度数各角的度数ABCD练习练习1口答：口答：1.若等腰三角形的顶角为若等腰三角形的顶角为80,则另两个角的度数是则另两个角的度数是.2.若等腰三角形的底角为若等腰三角形的底角为70,则另两个角的度数是则另两个角的度数是.3.若等腰三角形的一个角为若等腰三角

5、形的一个角为30，则另外两个角为，则另外两个角为.若一个角为若一个角为100呢？呢？4.等腰三角形的一个外角等于等腰三角形的一个外角等于100，则它的另外三个，则它的另外三个内角的度数分别为多少度？内角的度数分别为多少度？当堂训练：当堂训练：50和和5070和和4030和和120或或75和和7540和和40应分两种情况讨论：80、50、50或或80、80、20课堂练习课堂练习 练习练习2如图，如图，ABC 是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），），AD 是底边是底边BC 上的高，标出上的高，标出B，C，BAD，DAC 的的度数，并写出图中所有相等的线段度数，并写出图中

6、所有相等的线段.ABCD练习练习3：在：在ABC中，中，AB=AD=DC，BAD=26，求，求B和和C的度数的度数。DCBA课堂练习课堂练习 小结：小结：（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）我们是怎样）我们是怎样证明证明等腰三角形性质的？等腰三角形性质的？（3）“三线合一三线合一”的含义是什么？请举例的含义是什么？请举例说明。说明。（4）本节课你学到了哪些证明线段相等或）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？角相等的方法？等腰三角形的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合的高互相重合（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴方法小结：方法小结：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折折 痕痕”“辅助线辅助线”发挥了非常重要的作用发挥了非常重要的作用课堂小结课堂小结 教科书习题教科书习题13.3第第1、4、6、9题题布置作业布置作业