球赛积分问题

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1、实际问题实际问题与一元一次方程与一元一次方程的探究的探究(球赛积分问题球赛积分问题)想一想想一想1、用式子表示、用式子表示总积分与胜、总积分与胜、负场数之间负场数之间的数量关系；的数量关系；议一议议一议2、某队的胜场、某队的胜场总积分能等总积分能等于它的负场于它的负场总积分吗？总积分吗？球赛积分表问题球赛积分表问题分析：分析：1、总积分和哪些量有关系？（即题目中的等、总积分和哪些量有关系？（即题目中的等量关系）量关系）总积分总积分=胜场积分胜场积分+负场积分负场积分2、要想求出胜场和负场积分，必须先求出（、要想求出胜场和负场积分，必须先求出（）和（）和（）。）。胜场积分胜场积分=负场积分负场积

2、分=胜的场次胜的场次+每一胜场积分每一胜场积分负的场次负的场次+每一负场积分每一负场积分胜一场积几分胜一场积几分负一场积几分负一场积几分通过观察积分通过观察积分表，你能求出表，你能求出胜一场或负一胜一场或负一场积几分吗？场积几分吗？问题问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而得到胜一一行最能说明负一场积几分吗？进而得到胜一场积几分吗？场积几分吗？分析：分析：观察积分榜，从最下面的一行观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积数据可以发现：负一场积 1 分。能分。能否用方程的知识求出胜一场的积分？否用方程的知识求出胜一场的积

3、分？设胜一场积设胜一场积X分，从表中其他任何一行分，从表中其他任何一行可以列方程，求出可以列方程，求出X的值。例如，从第的值。例如，从第一行得方程：一行得方程：18X+14=40由此得由此得 X=2用表中其他行可以验证，得出结论：用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分。分。问题问题2：你能不能列一个式子来表示积分与胜、：你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？负场数之间的数量关系？如果一个队胜如果一个队胜m场，则负场，则负_场，胜场积分场，胜场积分_分，负场积分分，负场积分_分，总积分为：分，总积分为：2m（14m）（14m）2m（14m

4、）=m14 问题问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？积分吗？等量关系：胜场总积分等量关系：胜场总积分=负场总积分负场总积分设一个队胜了设一个队胜了x场，则负了场，则负了_场如场如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：则得方程：2x =14x解得：解得：X=14/3（14x）故这个队胜了故这个队胜了14/3场，对吗？为什么？场，对吗？为什么？问题问题4：想一想，：想一想，X表示什么量？它可以是分表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？数吗？由此你能得出什么结论？X表示胜的场数，它的值必须是整数，所

5、表示胜的场数，它的值必须是整数，所以以X=14/3不符合实际。不符合实际。由此可以判定没有哪个队的胜场总积由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。因此分等于负场总积分。因此解决实际问题解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。时，要考虑得到的结果是不是符合实际。问题问题5：如果删去积分榜的最后一行，你还会求：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？出胜一场积几分，负一场积几分吗？分析：可以从积分榜中积分不相同的两行数据列分析：可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分。方程求得胜、负一场各得几分。例如：第一行和三行：例如：第一行和三

6、行：设胜一场积设胜一场积分，则前进队胜场总积分为分，则前进队胜场总积分为_，负场总积分为负场总积分为_，他共负了，他共负了4场，所以负一场，所以负一场积分为场积分为_。同理光明队：负一场积分为同理光明队：负一场积分为_，胜，胜一场的积分一样。一场的积分一样。列方程为列方程为_。注：不能选择两行一样的。注：不能选择两行一样的。1024-10（24-10）4（23-9）5（24-10）4=（23-9）5 小结：小结：从这个问题我们要明白，用方程解从这个问题我们要明白，用方程解决实际问题时，不仅要注意列方程、解决实际问题时，不仅要注意列方程、解方程的过程是否正确，还要检验方程的方程的过程是否正确，还

7、要检验方程的解是否符合实际意义。解是否符合实际意义。比赛总场数比赛总场数=胜场数胜场数+负场数负场数+平场数平场数比赛总积分比赛总积分=胜场积分胜场积分+负场积分负场积分+平场积分平场积分做一做：做一做：上个月我校初二年级进行班际篮球赛，六个班上个月我校初二年级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛（即每个班都打进行单循环比赛（即每个班都打5场比赛），实行场比赛），实行积分制，胜一场积积分制，胜一场积2分，负一场积分，负一场积1分，获得第一名分，获得第一名的初二（的初二（1）班共积了）班共积了9分。请问初二（分。请问初二（1）班共胜）班共胜了几场球？了几场球？分析：分析：1、整理信息：找出已知信

8、息和未知信息、整理信息：找出已知信息和未知信息:二（二（1）班共打了）班共打了_场球，若胜了场球，若胜了x场，则负了场，则负了_场，共积了场，共积了_分。分。胜一场积胜一场积_分，胜场共积分，胜场共积_分；负一场分；负一场_分，分，负场共积负场共积_分。分。2题中的等量关系是什么：题中的等量关系是什么：_5（5-x）922x1（5-x）胜场总积分胜场总积分+负场总积分负场总积分=共积共积9分分问题问题1解答：解答：上个月我校初二级进行班际篮球赛，六个班进行单上个月我校初二级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜场比赛）实行积分制，胜

9、一场积一场积2分，负一场积分，负一场积1分，获得第一名的初二（分，获得第一名的初二（1）班）班共积了共积了9分。请问初二（分。请问初二（1）班共胜了几场球？）班共胜了几场球？解：设初二（一）班共胜了解：设初二（一）班共胜了x场，则负了（场，则负了（5-x）场。）场。依题意列方程得：依题意列方程得：2x+(5-x)=9 解方程得：解方程得：x=4答：初二（答：初二（1）班共胜了）班共胜了4场球。场球。1.一次比赛甲队共赛一次比赛甲队共赛12场，已知胜一场得场，已知胜一场得2分，分，平一场得平一场得1分，负一场得分，负一场得0分，甲队负分，甲队负2场，胜场，胜m场，请用含场，请用含m的代数式表示甲

10、队的得分的代数式表示甲队的得分_分。分。巩固练习：巩固练习：m+102、0809年度中超足球联赛中广州医药队共打年度中超足球联赛中广州医药队共打了了30场比赛，结果负了场比赛，结果负了11场，共积场，共积37分。已知分。已知联赛中胜一场积联赛中胜一场积3分，平一场积分，平一场积1分，负一场积分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？分。请问广州医药队共胜了几场球？（胜了（胜了9场）场）4、某足球联赛一个赛季共进行、某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛（即轮比赛（即每队须赛每队须赛26场），其中胜一场得场），其中胜一场得3分，平一场分，平一场得得1分，负一场得分，负一场得0分，某队在这个赛季中

11、平局分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多的场数比负的场数多7场，结果得场，结果得34分，则这分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数各是多少个队在这一赛季中胜、平、负的场数各是多少？（胜：（胜：6；平：；平：2；负：；负：3）3、一次足球赛、一次足球赛11轮（即每队均需赛轮（即每队均需赛11场），胜场），胜一场记一场记2分，平一场记分，平一场记1分，负一场记分，负一场记0分，北京分，北京国安队所负场数是所胜场数的国安队所负场数是所胜场数的1/2，结果共得，结果共得14分，求国安队共平了多少场？分，求国安队共平了多少场？（胜：（胜：7；平：；平：13；负：；负：6）课堂小结：这节课你学到什

12、么知识方法？课堂小结：这节课你学到什么知识方法？1、列方程解应用题的关键是什么？、列方程解应用题的关键是什么？（找出题中的等量关系）（找出题中的等量关系）2、列方程解应用题的的步骤是什么？、列方程解应用题的的步骤是什么？（1审题、审题、2设未知数、设未知数、3列方程、列方程、4解方程、解方程、5回答问回答问题）题）3、球赛积分问题的等量关系是什么？、球赛积分问题的等量关系是什么？（胜场总积分（胜场总积分+平场总积分平场总积分+负场总积分负场总积分=总积分）总积分）4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？注意什么？（注意检验方程的解是否符合实际意义）（注意检验方程的解是否符合实际意义）5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。再见！