简谐振动和机械波

《简谐振动和机械波》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简谐振动和机械波（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、7第一课时机械掘动机械波一、简谐运动1定义物体在跟偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的运 动，叫简谐运动2简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量 位移X：由指向的有向线段表示振动位移，是矢量. 振幅A：振动物体离开平衡位置的，是标量，表示振动的强弱.幻灯片 13 周期T和频率f：物体完 需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成，它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系.简谐运动的表达式x=Asin（3t+申）（3）简谐运动的图象 物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线. 从平衡位置开始计时，函数表达式为x=Asinw t，基础自主

2、梳理（边丁上用卩，）幻灯片15从最大位移处开始计时，函数表达式妇Acos t,图象如右上图. 从图象上可以获得的信息：可以读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小；振子的 振幅（唯一的最大值）；周期（振子完成一次全振动所用的时间）；可以判断某一时刻振动物体 的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势.3.简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与 有关， 越大，能量越大.二、简谐运动的两种基本模型弹簧振子冰平）单摆模型示意图彳_$I条件忽略弹簧质量、无摩擦等阻力细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小平衡位置弹簧处于原长处最低点三、受迫振动和共振1受迫振

3、动：物体在 作用下的振动做受迫振动的物体，它的周期或频率等于的周期或频率，而与物体的固有周期或频率关2共振；做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当 者时，振幅达到最大，这就是共振现象弹簧振子水平）单摆回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线重直 （即切向）方向的分力周期公式t=2叫m（不作要求叫g能量转化弹性势能与动能的相乜 转化，机械能守恒重力势能与动能的相互 转化，机械能守恒四、机械波1定义：在介质中的传播形成机械波2产生条件：一是要有做机械振动的物体作为 ，二是要有能够传播机械振动的3机械波的分类（1）横波：质点的振动方向与传播方向，凸起的最高处叫，凹下的最低处

4、叫（2）纵波：质点的振动方向与传播方向在 ，质点分布最密的位置叫，质点分布最疏的位置叫4描述机械波的物理量（1）波长久：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长.在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间 的距离等于波长频率f:波的频率由决定，无论在什么介质中传播，波的频率都波速V：单位时间内振动向外传播的距离.波速的大小由决定.波速与波长和频率的关系： .五、横波的图象如图所示为一横波的图象.纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的.它反映了在波传播的过程中某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布.简谐

5、波的 图象为曲线.六、波的衍射和干涉1. 衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象.产生明显衍射现象的条件是： 2. 波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的3干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动，某些区域的振动这种现象叫做波的干涉产生稳定的干涉现象的必要条件：.干涉和衍射是波所特有的现象r詐点1等效摆长及等效重力加速度幻灯片25（1）1等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离如图 （甲）所示的双线摆的摆长=r+Lcos a ；（乙）图中小球在半径为 R的光

6、滑圆槽靠近A点振动，其等效摆长为I二R.（2）一等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关.单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g=gO+a、g=gOa.在不同星球表面：GM g 尸2；r倉要点2自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型 项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作 用周期性驱动力作 用振动周期或频率由系统本身性质 决定，即固有周 期或固有频率由驱动力的周期 或频率决定，即T=T驱或f=f驱T驱=厂固或f驱 =f固振动能量振动物体的机械 能不变由产生驱动力的 物体提供振动物体获得的 能量最大常见例子弹簧振子或单摆（e5）机械工作时底座 发生的振动共振筛、转速

7、计 等重点难点突破（对应学生用书p155）已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图 象可知波的传播方向（色要点4 振动图象和波的图象的比较i y/niH%/cm_ 人震动图像波的图像研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点图象意义一质点位移随时间的变化规 律某时刻所有质点相对平衡位 置的位移图象特点图象信息质点振动周期、振幅、各时 刻的位移、速度、加速度（包 括大小和方向）波长、振幅、任意一质点此 刻的位移、任意一质点在该 时刻的加速度方向图象变化随时间推移图象延续，但已 有形状不变随时间推移，图象沿传播方 向平移一完整曲 线对应横一个周期一个波长（粪点

8、T机械波的多解性波动问题的一个显著特点是多解性，出现多解 原因主要有以下几点：1波的空间周期性沿波的传播方向相距波长整数倍的各质点振动情况完全相同，因此在同一波形图上，某一振 动状态（位移、速度等）会不断地重复出现，这就是波的空间周期性2波的时间周期性由于经过周期整数倍的时间（即t=t+nT）各质点的振动情况（位移、速度、加速度等）与它 在t时刻的振动情况完全相同，因此t时刻的波形在t=t+nT时刻必然重复出现，这就是 波的时间周期性由于机械波的空间、时间的周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量出现多值 这三个物理量可分别表示为x=n入+ x, t=kT+A t幻灯片 34=F = k

9、T + At (n = 0,1,2k = 0,1,2 ， )若x与k或t与T有约束关系，则有有限个解或惟一解.3介质中两质点间距离与波长关系的不确定性 已知两质点平衡位置间的距离及某时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点间 存在多种可能波形做这类题，可据题意在两质点间先画出最简波形，然后再做一般分析 从而写出两质点间的距离与波长关系的通式(2010全国卷I )一简谐振子沿x轴振动，平衡位4置在坐标原点.t= 0时刻振子的位移x = 0.1 m； t= 3 s时刻兀=0.1 m ； t= 4s时刻x = 0.1 m 该振子的振幅和周期可能为 ( )8A 0.1 m, 3 sB 0.1

10、m,8 s8C 0.2 m, J sD 0.2 m,8 s跟踪训练1 一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过0点时开始计时，经过0.3 s, 第一次到达M点，再经过0.2s第二次到达M点，则弹簧振子的周期为多少？一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示.求t=0.25X10-2 s时的位移；在t = 1.5X10-2 s到2X10 2 s的振动过程中，质点的位移、2 回复力、速度、动能、势能如何变化？跟踪训练2 一质点做简谐运动的图象如图所示，x/m在t=0到8.5X10-2 s时间内，质点的路程、位移各多大？下列说法正确的是()A. 质点运动频率是4 HzB. 在10秒内质点经过的路

11、程是20 cmC.第4 秒末质点的速度是零D.在t=1 s和t = 3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同(2010 福建理综)一列简谐横波在t = 0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期大于0.02 s,贝U|y/cm该波的传播速度可能是()A. 2 m/sB. 3 m/sC. 4 m/sD. 5 m/s跟踪训练3 一列简谐横波在 x 轴上传播，在 t1=0和t2=0.05 s时刻，其波形图分别用如 图所示的实线和虚线表示，求： (1)这列波可能的波速；若波速为280 m/s,那么波的传播方向向左 还是向右？1. (2010 试题调研)一列简谐

12、横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了 0.5 s, b和c之间的距离是5 m, 以下说法正确的是()A. 此列波的波长为2.5 mB. 此列波的频率为2 HzC. 此列波的波速为2.5 m/sD. 此列波的传播方向为沿x轴正方向传播2. (2009 宁夏高考)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动， 驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A. 当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f3. 弹簧振子做简谐运动，周期为T，贝U

13、()A.若t时刻和(t+A t)时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，贝仏t 一定等于T 的整数倍B .若t时刻和 (t + At )时刻振子运动的速度大小相等，方 向相反，则 At 一定等于亍的整数倍C .若 At = T，则在 t时刻和(t + At )时刻弹簧的长度一定相等D .若 At = T，则在 t时刻和(t + At )时刻振子运动的加速度一定相等，速度也一定相等4(2010北京模拟)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、 d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时3刻的波形如图甲所示，此后，若经过4周期开始计时，则图乙描述的是 ()5 如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷， 相邻实线与虚线间的距离为0.2 m,波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为 1 cm，C 点是相邻实线与虚线间的中点，则 ()A.图示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cmB 图示时刻 C 点正处在平衡位置且向水面上运动 CF 点到两波源的路程差为零D.经0.1 s, A点的位移为零