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1、学 校姓 名考 号2010年初中毕业学业考试数 学 试 题亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题，先易后难.祝你取得好成绩！并请你注意以下几点：1.答卷前，请你用钢笔（圆珠笔）将自己的姓名、准考证号填在密封线内.2.答选择题时，请将答案直接填在选择题答题表中.3.试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.总 分 表题号一二三总分171819202122232425得分选择题答题表题 号12345678答 案一、选择题：(本大题共有8个小题，每小题3分，满分24分)1.6的相反数( ) A. B. C.6 D.62.截止2010年6月
2、5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为(保留两个有效数字)( ) A. B. C. D.3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是( ) A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180 4.已知，则的值是( ) A.0 B.2 C.4 D.8九年级数学试题 第1页(共8页)5.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( ) A.南 B.世 C.界 D.杯6.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学
3、生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是( ) A.被调查的学生共50人 B.被调查的学生中“知道”的人数为32人 C.图中“记不清”对应的圆心角为60 D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%7.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图，半圆O的直径AB=7，两弦AB、CD相交
4、于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于( ) A. B. C. D.二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)9.计算= .10.二次三项式写成的形式为 .11.从同一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取一张，牌面上数字是“8”的概率是 .12.元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马.13.如图，点D、E在ABC的BC边上，BAD=CAE，要推理得出ABEACD，可以补充的一个条件是 (不添加辅助线，写出一个即可).九年级数学试题 第2页(共8页) 14.如图，已知矩形
5、ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐标为(0，1)，在AB边上有一点E(2，1)，过点E的直线与CD交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 .15.如图，等腰RtABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，于点B1，设弧BC1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，于点B2，设弧B1C2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3= .16.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片
6、的底角等于 .三、解答题：(本大题共9个小题，满分72分)17.(满分5分)先化简，再求值，其中.18.(满分5分)已知方程的一个根为2，求方程的另一根及m的值.19.(满分7分)如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转.为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地.已知A=30，B=45，BC=千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？(参考数据：)九年级数学试题 第3页(共8页)20.(满分7分)某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”知识竞赛，得分最多的班
7、级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：班级七(1)七(2)七(3)七(4)七(5)七(6)七(7)七(8)七(9)七(10)得分8590901008010090808590 (1)写出表格中得分的众数，中位数和平均数； (2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七(4)班和七(6)班代表队的学生，用列表法或画树形图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？21.(8分)如图，RtBDE中，BDE=90，BC平分DBE交DE于点C，ACCB交BE于点A，ABC的外接圆的半径为r. (1)求证：； (2)若BD=3，DE=4，求AE的长.九年级数学试题 第
8、4页(共8页)学 校姓 名考 号22.(8分)如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上. (1)求k的值； (2)将ABC绕AC的中点旋转180得到PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由.九年级数学试题 第5页(共8页)23.(满分10分)正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F. (1)当点P与点O重合时(如图)，猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论； (2)当点P在线段DB上 (不与点D、O、B重合)时(如图)，探究(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过
9、程；若不成立，请说明理由； (3)当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.九年级数学试题 第6页(共8页)24.(满分10分)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：鱼苗投资(百元)饮料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A种鱼2.331
10、000.1B种鱼45.5550.4 (1)小王有哪几种养殖方式？ (2)哪种养殖方案获得的利润最大？ (3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0a50)，B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润=收入支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)九年级数学试题 第7页(共8页)25.(满分12分)如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DBDC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQy轴与抛物线交于点Q. (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式； (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.九年级数学试题 第8页(共8页)答卷完后，请回过头来检查一遍，可要仔细哟！
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