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1、算法案例-进位制 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、进位制一、进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。（用有限的数字在不同的位置表示不同的用有限的数字在不同的位置表示不同的数值数值）比如：满二进一，就是二进制；满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制满六十进一，就是六十进制“满几进一”就是几进制，几进制的基数基数就是几几.基数：基数：
2、式式中中1 1处处在在百百位位，第第一一个个3 3所所在在十十位位，第第二二个个3 3所所在在个个位位，5 5和和9 9分分别别处处在在十十分分位位和和百百分分位位。十十进进制制数数是是逢逢十进一的。十进一的。我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号值部分是十个不同的数字符号0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9来表示的。来表示的。十进制：十进制：例如例如133.59133.59，它可用一个多项式来表示：，它可用一个多项式来表示：133.59=1*10133.59=1*102 2+3*10+3
3、*101 1+3*10+3*100 0+5*10+5*10-1-1+9*10+9*10-2-2 实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间：非十进制的记数制。如时间：6060秒为秒为1 1分，分，6060分为分为1 1小小时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。副，它们是二进制的。其它进制：其它进制：二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制二进制只有0和1两个数字，
4、七进制用06七个数字十六进制有09十个数字及ABCDEF六个字母.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数十进制一般不标注基数.例如十进制的例如十进制的133.59133.59，写成，写成133.59133.59(10)(10)七进制的七进制的1313，写成，写成1313(7)(7)；二进制的；二进制的1010，写成，写成1010(2)(2)一般地，若一般地，若k是一个大于是一个大于1的整数，那么以的整数，那么以k为基数的为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：的形式：A注意书写及
5、读法 在电子计算机中，数是以二进制的形式表示的。二进在电子计算机中，数是以二进制的形式表示的。二进制数每个数位只可能取两个不同的数码，和。制数每个数位只可能取两个不同的数码，和。二进制：二进制：例例4 把二进制数把二进制数110011（2）化为十进制数化为十进制数.=51（1 1）二进制数化为十进制数）二进制数化为十进制数 上述方法可以推广为把k进制数化十进制数的算法探究：探究：P34P34K进制数化成十进制数公式练习：把下列数化为十进制数练习：把下列数化为十进制数(1)1011010(2)(2)10212(3)(3)2376(8)（2 2）十进制数化为二进制数）十进制数化为二进制数例5 把89化为二进制数。8944221152102222222余数1011100把上式各步所得的余数从下到上排列，得到89=1011001（2）除2取余法 可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法。解：例例6 把把89化为五进制数化为五进制数89=324（5）练习练习将下面的十进制数化为二进制数？将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20（3）128（4）256小结一、进位制1、其它进制数化成十进制数公式二、各进制数之间的转化（只限整数）2、十进制数化成k进制数除k取余法作业448
算法案例-进位制
