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1、 教育城：上海市初中数学教学质量抽样分析试卷 2010521考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列计算中，正确的是（A）；（B）；（C）；（D）2已知点Q与点P（3，2）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（A）（-3，2）；（B）（-3，-2）；（C）（3，2）；（D）（3
2、，-2）3某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（A）40，40；（B）41，40；（C）40，41；（D）41，414下列事件是必然事件的是（A）明天要下雨；（B）打开电视机，正在直播足球比赛；（C）抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1；（D）买一张体育彩票，一定会中一等奖5正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是（A）对角线相等；（B）对角线互相垂直；（C）对角线互相平分；（D）对角线平分一组对角ABCDFE（第6题图）6在矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC4cm，现将纸片折叠压
3、平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分AEF的面积等于（A）；（B）；（C）；（D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：= 8已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米，那么这个数可用科学记数法表示为 米9如果方程有两个相等的实数根，那么m的值等于 10函数的定义域是 11已知点A（m，2）在双曲线上，那么m= 12如果将抛物线yx2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是 感兴趣不感兴趣一般人数60220120（第13题图）程度13某地区为了解初中学生数学学习兴趣程度的情况，从全地区20000
4、名初中学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查情况如图所示那么估计全地区初中学生对数学学习感兴趣的学生人数约为 人14已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么AOB的面积是 15已知扇形的圆心角为120，半径为2cm，那么扇形的面积是 cm216在ABC中，E、F分别是边AB和AC的中点，那么向量用向量和表示为 17为了测量楼房BC的高度，在距离楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为，那么楼房BC的高为 18日常生活中，“老人”是一个模糊概念可用“老人系数”表示一个人的老年化程度“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x6060x80x80“老人系数”01按照这样的规
5、定，“老人系数”为0.6的人的年龄是 岁 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来0123-1-2-321（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，O1与O2相交于点A和点B，ACO1O2，交O1于点C，O1的半径为5，O2的半径为，AB=6O1O2ABC（第21题图）求：（1）弦AC的长度；（2）四边形ACO1O2的面积22（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了每月每户用水的收费标准：当用水量不超过8立方米时，每立方米
6、收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；当用水量超过8立方米时，则在的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费y元（1）当某户一个月的用水量超过8立方米时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（2）如果某户今年4月份应交水费为28元，求该户4月份的用水量为多少立方米？23（本题满分12分，其中每小题各6分）ABDCE（第23题图）已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、BC的延长线上，且AD=BE，联结AE、CD（1）求证：CBDACE；（2）如果AB=3cm，那么CBD经过怎样
7、的图形运动后，能与ACE重合?请写出你的具体方案（可以选择的图形运动是指：平移、旋转、翻折）24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）xyOABCE（第24题图）如图，已知二次函数的图像经过点A（4，0）和点B（3，-2），点C是函数图像与y轴的公共点过点C作直线CE/AB（1）求这个二次函数的解析式；（2）求直线CE的表达式；（3）如果点D在直线CE上，且四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）CAPBD（第25题第（2）小题图）已知在ABC中，A=45，AB=7，动点P、D分
8、别在射线AB、AC上，且DPA=ACB，设AP=x，PCD的面积为y（1）求ABC的面积；（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案及评分说明一、选择题：1B； 2C； 3C； 4C； 5A； 6D二、填空题：71； 8； 90或4； 10x5； 11-1； 12； 136000；141； 15； 16； 1730tan； 1872三、解答题：19解：原式=（3分）=（2分）=（2分）当时，原式（3分）20解：（2分）（2分）得（2分）不等式组的解
9、集是2x3（2分）数轴表示正确（2分）0123-1-2-321解：（1）作O1HAC，垂足为点H，那么可得AH=CH（2分）O1与O2相交于点A和点B，O1O2垂直平分AB，记垂足为D（1分）由题意，可证得四边形ADO1H是矩形又由AB=6，可得O1H=3（1分）O1C=5，CH=4AC=8（1分）（2）在RtADO2中，AO2=，AD=3，DO2=2（1分）而DO1=AH=4，O1O2=6（1分）梯形ACO1O2的面积是（3分）22解：（1），（3分）即所求的函数解析式为（2分）定义域为x8（1分）（2）当该户今年4月份应交水费为28元时，说明该户用水量已超过8立方米，（2分）解得x=18（
10、1分）答：该户4月份的用水量为18立方米（1分）23（1）证明：在等边三角形ABC中，AD=BE，AB=BC，BD=CE（2分）又ABC=ACB=60，CBD=ACE（2分）CB=AC，ACECBD（2分）（2）方法一：绕正三角形的中心逆时针旋转120（6分）（注：如果运用此种方法，那么讲清旋转中心“正三角形的中心”，得3分；讲清“逆时针旋转120”，得3分）方法二：绕点C逆时针旋转120，再沿CA方向平移3cm（6分）方法三：绕点B逆时针旋转120，再沿BC方向平移3cm（6分）方法四：绕点A逆时针旋转60，再绕点C逆时针旋转60（6分）（注：不管经过几次运动，只要正确都可得分如果分两次运动
11、得到，那么讲清每一种运动均可得3分：如果讲出旋转，那么得1分，如果讲清方向和旋转角的大小，那么得2分；如果讲出平移，那么得1分，如果讲清平移的方向和距离，那么得2分）24解：（1）二次函数的图像经过点A（4，0）和点B（3，-2），（1分）解得（1分）所求二次函数的解析式为（1分）（2）直线AB的表达式为（2分）CE/AB，设直线CE的表达式为（1分）又直线CE经过点C（0，-2），直线CE的表达式为（1分）（3）设点D的坐标为（x，2x-2）（1分）四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，即（1分）解得，（不符合题意，舍去）（2分）点D的坐标为（，）（1分）25解：（1）作CHAB，垂足为点H
12、设CH=m，（1分）A=45，AH=CH=m（1分）m=4（1分）ABC的面积等于（1分）（2）AH=CH=4，DPA=ACB，A=A，ADPABC（1分），即（1分）作PEAC，垂足为点EA=45，AP=x，（1分）所求的函数解析式为，即（1分）定义域为（1分）（3）由ADPABC，得，即（1分）PCD是以PD为腰的等腰三角形，有PD=CD或PD=PC（i）当点D在边AC上时，PDC是钝角，只有PD=CD解得（1分）（ii）当点D在边AC的延长线上时，（1分）如果PD=CD，那么解得x=16（1分）如果PD=PC，那么解得，（不符合题意，舍去）（1分）综上所述，AP的长为，或16，或32本资料由教育城编辑整理 更多资料：QQ: 471701103
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