传输线理论习题讲解

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1、第 二 章 传 输 线 理 论 习 题 评 讲 2-4 设 有 一 同 轴 线 的 外 导 体 内 直 径 为 23mm， 内 导 体 直 径为 10mm,求 其 特 性 阻 抗 ； 若 内 外 导 体 间 填 充 为 2.5的介 质 ， 求 其 特 性 阻 抗 。解 ： 传 输 线 特 性 阻 抗 计 算 式 在 理 想 或 损 耗 很 小 情 况 即 R=0， G=0时 ， 对 于 同 轴 线 ，所 以 ， 同 轴 线 特 性 阻 抗 为 r0 R j LZ G j C 0 LZ C0 2ln2 lnbL C ba a 0 00 0ln ln 60 ln2 2 r rb b ba aZ a

2、 50 131.6 2.5rr 2-5 求 题 2-5图 中 所 示 各 电 路 的 输 入 端 反 射 系 数 和 输 入阻 抗 。 解 ： 两 种 求 解 顺 序 ：（ 一 ）（ 二 ） （ 一 ） ininZ 202 2 0 0 11 inj zL in inL in zZ Z z e Z ZZ Z z 0 0 0 0 0L inin inL inZ Z jtg z Z ZZ Z zZ Z jtg z Z Z 34 0 200Z 100LZ 2 100 200 1100 200 3 (a) 2 32 341 1 13 3 3j jin e e 11 3200 40011 3 inZ co

3、s sinje j 00 0 00 00 0 2 34 40032LLin L LLZ Z jtgZ Z jtg z Z ZZ Z ZZ Z jtg z ZZ Z jtg （ 二 ） 先 求 等 效 负 载 阻 抗 。 说 明 主 传 输 线 工 作 在 行 波 状 态 。(b) LZ 00 400 200 1400 200 3inin inZ Zz Z Z 0 0 0/ /LZZ ZZ Z Z Z Z 上下 下上 0 Z 0Z35 14 0Z1200ininZ Z 0Z0 Z35 (c)（ 一 ）（ 二 ） 020 25/25 25LL ZZ jtgZZ ZZ 上下 1214 14 0 50

4、Z 0 50Z 100 LZ 2 025 50 1 1 125 50 3 3 311 3 10011 3 jinin z eZ Z 2 20 0050 10025 100 50 1100 50 3in Linin inZZ ZZ ZZ Z 14 0 50Z 25LZ (d) 0 0 01/ 2in L inZ ZZ Z Z Z （ 一 ） 2 30 0 22 42 0 00 01 121 321 21 jj zin inin inZ Ze eZ ZZ Z Z （ 二 ） 0 0 0 00 0 0 00 0 01 2 3 12 4 21 3 1 32 2 2 inin in inZ Z jtg

5、Z Z ZZ Z Z Z z Z ZZ Z jtg Z 0Z0Z0 Z 18 34 0 Z 012 Z34 2-6 一 无 耗 线 终 端 阻 抗 等 于 特 性 阻 抗 ， 如 图 所 示 。 已 知 ， 求 和 ， 并 写 出 、 和 处 的 电 压 瞬 时 值 。30100 ojBU e V AU CU AA BB CC解 ： 因 ，所 以 传 输 线 上 载行 波 。 沿 线 各 处振 幅 不 变 ， 相 位随 z增 加 不 断 滞 后 。 0LZ Z 14 18 A BBA CC0Z 0LZ Z2 130 758100 100o ojj z jA BU U e e e 2 130 6

6、04100 100o oj jj zC BU U e e e Re 100cos 75j t oAAAU U e t 100cos 30 100cos 60o oBB CCU t U t 瞬 时 值 ：同 理 ： 2-7 如 图 所 示 的 终 端 开 路 线 ， 其 特 性 阻 抗 为 200欧 ， 电 源 内 阻 抗 ， 始 端 电 压 瞬 时 值 为 ，求 、 处 的 电 压 瞬 时 值 。0gZ Z 100cos 20oAAU t BB CC 18 18 gZ gE A B C DA B C D120Z解 ： 终 端 开 路 ，形 成 全 反 射 ， 输入 端 ， 阻抗 匹 配 无 反

7、 射 。传 输 线 工 作 在 驻波 状 态 。 0gZ Z终 端 开 路 时 沿 线 电 压 分 布 的 表 达 式 ： 222( ) 2 cos2 cosi jiU z U zU e z （ 2-4-9） 2 22 22 1 12 cos cos2 822 cos 100cos 202iAA oiU U tU t t 则 222 100 220 180200 160i o oo oU or 2 2 22 2ReRe 2 cos Re 2 cos2 cos cos2100 2 cos cos 2002100 2 cos 200 100 2 cos 202100 2 cos cos 2008

8、2100 2 cos 2002100cos j tBBB jj t j ti ii o o ooCC o U U z eU z e U e z eU z t tt tU t t 200ot 2-14 均 匀 无 耗 线 电 长 度 为 ， 终 接 归 一 化 负 载 阻 抗 ， 输入 端 的 归 一 化 阻 抗 为 ， 利 用 原 图 求 表 题 2-14中 的 未 知 量 。l LZinZ inYinZLZ 2电 长 度 ： 从 到 顺 时 针 转 过 的 距 离 顺 时 针 ： 从 负 载 向 源逆 时 针 ： 从 源 向 负 载 inYinZLZ（ 1） inYinZLZ（ 5） 2-1

9、5 无 耗 均 匀 长 线 的 特 性 阻 抗 ， 终 端 接 负 载 阻抗 ， 当 工 作 波 长 时 ， 用 阻 抗 变 换器 匹 配 ， 试 求 其 特 性 阻 抗 及 接 入 的 位 置 。 若 用 单支 截 匹 配 ， 试 求 单 支 节 的 长 度 及 接 入 位 置 。 0 50Z 200LZ 0 10cm 401Z 1ll d解 ： 用 阻 抗 变 换 器 匹 配 ：401 0 50 200 100LZ Z Z 加 在 传 输 线 与 负 载 之 间 即 可 。 1 0l LZ01Z0Z 4若 用 终 端 短 路 的 单 支 截 匹 配 器 匹 配 ：0.176 0.324 1

10、.76 cm0.094 0.406 0.94cm cmd or cml or 或 3.24 或 4.06 0.25LY 0.176 0.324 1 1 1.5Y j 2 1.5Y j 2-20 在 特 性 阻 抗 的 无 耗 双 导 线 上 ， 测 得 负 载 处 为电 压 波 节 点 ， 其 值 ， 电 压 最 大 值 ， 试求 负 载 阻 抗 及 负 载 吸 收 功 率 。0 200Z min 8U V max 10U VLZ LP解 ： 负 载 处 为 电 压 波 节 点 ， 故 该 处 归 一 化 电 阻maxmin 10 11.25 0.88U KU minR K （ 2-4-20） min 0 0 0.8 200 160LZ R Z KZ 001 11 9 LLZ ZZ Z 终 端 到 第 一 个 电 压 波 节 点 的 距 离 满 足 ： 2 min12 z (2-4-16)min1zor:此 时 ， 则 。min1 0z 2 22 2 je 2 2je 19 00LLZ ZZ Z 160LZ or 2min 2 2min12 2 22 8 0.22 2 160L L LU IP U IU U wZ Z 由 (2-3-27) 即 为 负 载 吸 收 功 率 。 2max01 0.22 UP z K wZ