伺服传动系统的动力学

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1、第 七 章 伺 服 传 动 系 统 的 动 力学 方 法 设 计 计 算 第 一 节 概 述一 、 机 电 系 统 的 设 计 过 程 ： 机 电 参 数 相 互 匹 配 、机 电 有 机 结 合 的 过 程1. 首 先 要 了 解 被 控 对 象 的 特 点 和 对 系 统 的 具 体 要 求 ， 通 过 调 查 研 究 制订 出 系 统 的 设 计 方 案 ：特 点 ： 初 步 轮 廓 ； 系 统 主 要 元 部 件 的 种 类 、 各 部 分 之 间 的 连 接 方式 、 系 统 的 控 制 方 式 、 所 需 能 源 形 式 、 校 正 补 偿 方 法 、 信 号 转 换的 方 式2.

2、 进 行 定 量 的 分 析 计 算 ：l 稳 态 设 计 计 算 ： 使 系 统 的 输 出 运 动 参 数 达 到 技 术 要 求 执 行 元 件 的 参 数 选 择 、 功 率 的 匹 配 及 过 载 能 力 的 验 算 各 主 要 元 部 件 的 选 择 与 控 制 电 路 设 计 信 号 的 有 效 传 递 各 级 增 益 的 分 配1) 各 级 之 间 阻 抗 的 匹 配 和 抗 干 扰 措 施 特 点 ： 初 步 确 定 系 统 的 主 回 路 各 部 分 特 性 、 参 数 着 手 建 立 系 统 的 数 学 模 型 ， 为 系 统 的 动 态 设 计 做 好 准 备2） 动

3、态 设 计 设 计 校 正 补 偿 装 置 ， 使 系 统 满 足 动 态 技 术 指 标 要 求 通 常 要 进 行 计 算 机 仿 真 ， 或 借 助 计 算 机 进 行 辅 助 设 计特 点 ： 得 到 较 详 细 的 设 计 方 案 ； 近 似 ； 工 程 实 践 的 基 础3. 样 机 的 试 验 和 调 试 确 定 系 统 的 实 际 电 路 及 实 际 参 数 伺 服 系 统 ： 自 动 控 制 系 统 （ 被 控 量 ： 机 械 参 数 ）伺 服 系 统 设 计 方 法 动 力 学 方 法 控 制 理 论 方 法目 的 确 定 电 动 机 型 号 ， 使电 动 机 和 机 械

4、系 统 的参 数 相 匹 配 由 动 态 和 稳 态 性 能 指 标 ， 确定 电 动 机 ， 驱 动 及 控 制 电 路的 参 数 ， 使 整 个 系 统 的 机 电参 数 得 到 合 理 的 匹 配 ， 保 证系 统 有 良 好 的 性 能设 计 范畴 静 态 设 计 静 态 设 计 和 动 态 设 计用 途 开 环 ， 精 度 不 高 的 半闭 环 闭 环 ， 精 度 高 的 半 闭 环 第 二 节 机 电 有 机 结 合 之 一 机 电 一 体 化 系 统 的 稳 态 设 计 考 虑 方 法一 、 旋 转 运 动 和 直 线 运 动 的 力 学 参 数旋 转 运 动 单 位 直 线 运

5、 动 单 位角 位 移 =t2/2 rad 位 移 s=at2/2 m角 速 度 = t rad/s 速 度 v m/s角 加 速 度 rad/s2 加 速 度 a=v m/s2转 矩 T=J Nm 力 F=ma N转 动 惯 量 J kgm 2 质 量 m kg动 能 Ek=J2/2 动 能 Ek=mv2/2 功 A=T J(Nm) 功 A=Fs J(Nm)功 率 P=T W 功 率 P=Fv W 二 、 机 电 伺 服 传 动 系 统 动 力 学 计 算 的 基 本 公 式 1.电 动 机 轴 上 的 动 力 学 基 本 公 式 2.等 加 减 速 转 矩 Ta和 对 应 的 时 间 计

6、算 e L e L m me L me L m aT d t d w J J TJ J JT T d t d w J T ) ( min)/(549.9602 )/( 0 00 0 rnJtTnn sradwJtTwdwdtJT aa aawwta a aaa aaa TnnJTnnJt t nnJt nnJT 00 00 1047.0602 1047.0602 总 结 ： 选 择 和 确 定 电 动机 的 参 数 ， 启 动 或 制 动时 的 转 矩 、 时 间 及 相 应的 位 移 和 速 度 。 检 查 机械 参 数 设 计 的 合 理 性 。 三 、 等 效 负 载 转 矩 和 等 效

7、 转 动 惯 量 的 计 算 1. 负 载 转 矩 的 分 类 按 特 性 分 ： 工 作 负 载 ， 摩 擦 转 矩 ， 制 动 转 矩按 与 速 度 （ 转 速 ） 的 关 系 分 ：恒 定 负 载 转 矩 ： 与 速 度 无 关 ， 摩 擦 副 中 的 静 摩 擦 转 矩 或 力 。与 速 度 成 正 比 的 负 载 转 矩 ： 粘 性 摩 擦 转 矩 （ 在 静 态 设 计 忽 略 不 计 ）与 速 度 平 方 成 正 比 的 负 载 转 矩 ： 空 气 阻 力 ， 液 体 的 搅 拌 阻 力与 速 度 成 反 比 的 负 载 转 矩 ： 恒 功 率 传 动 中2. 典 型 机 械 系

8、 统 的 等 效 负 载 转 矩 T eL和 等 效 转 动 惯 量 JeL的 计 算1)旋 转 机 械 系 统 : iTT LeL 31 4232 213113122112 213321221213321221 21233222211 )1()1()()( 2222 ZZ ZZiZZi iJiJJJJJJ JJJJEeL eLk ； 2)螺 旋 进 给 系 统3)计 算 举 例教 材 P.219-P.220 )2( ;2;)( speL mspmeL ti WFT itvT vWF 22222 )2()2()(221 itgWtgWvmJJmvE spmspmeLmeLk 四 、 执 行 元

9、 件 的 匹 配 原 则l 电 动 机 的 选 择 ： 标 准 化 元 部 件 ； 电 动 机 的 转 速 、 转 矩 和 功 率 等 参数 应 和 被 控 对 象 的 需 要 相 匹 配l 执 行 元 件 的 额 定 转 速 n（ r/min)基 本 上 应 是 所 需 最 大 转 速 ；l 执 行 元 件 的 额 定 转 矩 T（ Nm)基 本 上 应 大 于 所 需 的 最 大 转 矩 ；l T： 电 动 机 轴 上 的 总 负 载 转 矩 ； TeL： 等 效 负 载 转 矩 ； T惯 ： 惯性 负 载 转 矩 ； JeL： 等 效 转 动 惯 量 ； m： 电 动 机 升 降 速 时

10、 的 角 加速 度 ； ： 机 械 的 总 传 动 效 率l 初 选 电 动 机 的 型 号 （ 最 大 静 转 矩 T jmax） ： 电 动 机 能 带 动 负 载 正 常起 动 和 定 位 停 止 ， 电 动 机 的 起 动 和 制 动 转 矩 Tq： TqT。l 4.执 行 元 件 的 功 率 匹 配 ：l 1） 预 选 电 动 机 的 估 算 功 率 P：l nmax， max： 电 动 机 的 最 高 转 速 (r/min)和 最 高 角 速 度 (rad/s)l ： 考 虑 电 动 机 、 减 速 器 等 的 功 率 系 数 ， 一 般 取 1.22 /)(/)( meLeLeL

11、 JTTTT 惯55.9 )()( maxmaxmax nJTJTTP meLeLmeLeL 2)电 动 机 的 过 热 验 算 ： 当 负 载 转 矩 为 变 量 时 ， 应 用 等 效 法 求 其 等 效 转矩 （ 均 方 根 转 矩 ） Trms： 三 角 形 转 矩 波 矩 形 转 矩 波电 动 机 不 过 热 的 条 件 ： TRTrms； PR Prms=(TrmsnN)/9.55TR： 电 动 机 的 额 定 转 矩 ； PR： 电 动 机 的 额 定 功 率 ； Prms： 由 Trms换 算 的电 动 机 功 率 。3） 电 动 机 的 过 载 验 算 ： 瞬 时 最 大 负

12、 载 转 矩 T max与 电 动 机 额 定 转 矩 TR的比 值 不 大 于 电 动 机 的 过 载 系 数 km（ 一 般 电 动 机 产 品 目 录 中 给 出 ） ，即 ： )(331 3232221210 2 mNt tTtTtTdtTtT ptprms p )(1 3232221210 2 mNt tTtTtTdtTtT ptprms p mR kTT max 五、减速比的匹配选择与各级减速比的分配l 减 速 比 根 据 负 载 性 质 、 脉 冲 当 量 和 机 电 一 体 化 系 统 的 综 合 要 求 来 选择 确 定 。 使 加 速 度 最 大 的 选 择 方 法 ： 当

13、 输 入 信 号 变 化 快 、 加 速 度 又 很 大 时 最 大 输 出 速 度 选 择 方 法 ： 当 输 入 信 号 近 似 恒 速 ， 即 加 速 度 又 很 小 时f 1： 电 动 机 的 粘 性 摩 擦 系 数 ； f2： 负 载 的 粘 性 摩 擦 系 数 ； 满 足 送 进 系 统 传 动 基 本 要 求 的 选 择 方 法 ：2.合 理 确 定 减 速 级 数 和 分 配 各 级 的 速 比 ： Chapter2egm Lm Fcm Fc JJ JT TTT TTi 2 122 ffT TTT TTi m Fcm Fc )360(0 li 六 、 选 择 和 设 计 系 统

14、 的 其 余 部 分 ： 初 步 方 案 具 体 化 ； 稳 态 设 计1） 从 系 统 应 具 有 的 输 出 能 力 及 要 求 出 发 ， 选 定 执 行 元 件 和 传 动 装 置2） 从 系 统 的 精 度 要 求 出 发 ， 选 择 和 设 计 检 测 装 置 及 信 号 的 前 向 和 后向 通 道3） 建 立 系 统 的 数 学 模 型 ， 计 算 系 统 的 主 谐 振 频 率4） 进 行 动 态 设 计 计 算 ： 设 计 适 当 的 校 正 补 偿 装 置 、 完 善 电 源 电 路 及其 他 辅 助 电 路 ， 从 而 达 到 机 电 一 体 化 系 统 的 设 计 要

15、 求 。2.检 测 传 感 装 置 的 选 择 与 设 计 检 测 传 感 装 置 的 精 度 （ 分 辨 力 ） 、 不 灵 敏 区 要 适 应 系 统 整 体 的 精度 要 求 。 在 系 统 的 工 作 范 围 内 ， 其 输 入 /输 出 应 具 有 固 定 的 线 性 特 性 信 号 的 转 换 要 迅 速 及 时 ， 信 噪 比 要 大 ， 装 置 的 转 动 惯 量 及 摩 擦 阻力 转 矩 要 尽 可 能 小 ， 性 能 要 稳 定 可 靠 等 。 3.信 号 转 换 接 口 电 路 的 选 择 与 设 计 应 尽 量 选 用 商 品 化 的 集 成 电 路 ， 要 有 足 够

16、 的 输 入 /输 出 通 道 不 仅 要 考 虑 与 传 感 器 输 出 阻 抗 的 匹 配 ， 还 要 考 虑 与 放 大 器 输 入 阻抗 符 合 匹 配 的 要 求4.伺 服 系 统 放 大 器 的 选 择 与 设 计 功 率 输 出 级 必 须 与 执 行 元 件 相 匹 配 ： 输 出 阻 抗 要 小 ， 效 率 要 高 ，时 间 常 数 要 小 。 放 大 器 应 为 执 行 元 件 的 运 行 状 态 提 供 适 宜 条 件 。 放 大 器 应 有 足 够 的 线 性 范 围 ， 以 保 证 执 行 元 件 的 容 量 得 以 正 常 发挥 输 入 级 与 检 测 传 感 装

17、置 相 匹 配 ： 输 入 阻 抗 要 大 ， 以 减 轻 检 测 传 感装 置 的 负 荷 。 放 大 器 应 具 有 足 够 的 放 大 倍 数 ， 其 特 性 应 稳 定 可 靠 ， 便 于 调 整 。5.电 源 的 选 择 与 设 计 放 大 器 的 电 源 为 适 应 各 放 大 级 的 不 同 需 要 而 进 行 适 应 性 设 计 电 源 有 一 定 的 稳 定 度 ， 不 要 让 干 扰 信 号 从 电 源 引 入 电 源 应 具 有 足 够 的 保 护 措 施 ： （ 过 电 压 、 掉 电 、 过 电 流 、 短 路 ）保 护 第 三 节 直 流 伺 服 电 动 机 的 数

18、 学 模 型 和 调 速 特 性 一 、 直 流 伺 服 电 动 机 的 数 学 模 型 及 传 递 函 数 1. 电 磁 转 矩 方 程 ： (磁 通 一 定 ， KT: 电 动 机 的 转 矩 常 数 (Nm/A)2. 转 矩 平 衡 方 程3.感 应 电 压 E b (法 拉 第 定 律 ： 正 比 于角 速 度 ) : 4.电 枢 回 路 中 的 电 势 平 衡 方 程 (基 尔 霍 夫 电 压 定 律 )：)1(mTmm IKIKT mmB mmLmBeLm BT dtdJdtdJJTTT )2()( )3(mEb KE )4(dtdILRIEU mmmmbm 5. 在 零 初 始

19、条 件 下 ， 将 上 述 4个 方 程 进 行 拉 氏 变 换 ， 可 得 )()()()( )()( )()()()( )()( SISLRSESU SKSE SBJSSTST SIKST mmmbm mEb mLm mTm 5. 在 零 初 始 条 件 下 ， 将 上 述 4个 方 程 进 行 拉 氏 变 换 ， 可 得6.方 块 图 ： 负 载 转 矩 TL： 外 部 干 扰 ； 感 应 电 压 Eb： 内 部 反 馈 ； 是 内 反 馈 控 制系 统 )()()()( )()( )()()()( )()( SISLRSESU SKSE SBJSSTST SIKST mmmbm mEb

20、 mLm mTm 7. 传 递 函 数 ：q TL=0及 JL=0 (J=Jm)时 ， m(S)和 m(S)相 对 于 Um(S)的 闭 环 传 递 函 数 ： 22 22 2 2 2)(1)(1)( )( )()( )(1)( )( )(1)(11 1)(1)( )( nn nmETmmmmmmmmmm mmTm ETmmmmmmmm Tmmmm ETmmmmmmmm TEmmTmm mmTmmmm SS KKKBRLJSBLRJLJS LJKSU S KKBRSBLRJSLJS KSU SSSU S KKBRSBLRJSLJ KKBSJKSLR BSJKSLRSU S ETmm mmmET

21、mmmm mmmm mm ETmmmm ETmmn EmmETmm Tm KKLJ RJBKKBRLJ LBRJ LJ KKBLJ KKBR KKBKKBR KK 20)(2 0 10 ，电动机的阻尼比；，电动机的固有频率；，为电动机的增益； 引 入 电 动 机 的 机 械 时 间 常 数 tm和 电 气 时 间 常 数 te， (不 考 虑 Bm)q Um=0， JL=0时 ， m(S)相 对 于 TL(S)的 闭 环 传 递 函 数 ： q 总 结（ 1） 固 有 频 率 与 上 述 的 固 有 频 率 相 同（ 2） 负 载 扰 动 TL(S)对 电 动 机 角 速 度 m(S)的 响

22、应 较 快 ， 超 调 量 也 较 大 。即 突 然 加 上 负 载 干 扰 后 ， 将 会 产 生 较 大 的 稳 态 误 差 。 mmeET mmmememn nnnmeme emmmm RLtKK RJtttsradtt SS KttStS ttKSU S ；21)/(1 211 1)( )( 22 22 ETmmmmmmmm mmmmmm ET mmLm KKBRSBLRJSLJ SLRSLRBSJ KK BSJST S )( )()(1 1)( )( 2 8. (二 )直 流 伺 服 电 动 机 传 递 函 数 的 近 似 计 算 ：（ 使 闭 环 传 递 函 数 降 阶 ， 便 于

23、 分 析 和 研 究 ） q 若 Bm和 Lm值 很 小 ， 略 去 不 计 时 ， 即 te=0时 ； )1()( )( )1()( )(1)( )( 111)( )( StK KRKKSRJ RST S StS KSU SSSU S KK RJtKKSt KSKK RJ KKKSRJ KSU S mT mmETmm mLm m mmmmm ET mmmEmm mET mm EETmm Tmm ；，其中， 二 、 直 流 伺 服 电 动 机 的 机 械 特 性 和 控 制 特 性 电 动 机 转 矩 Tm(S)与 角 速 度 m(S)的 方 程 ： 机 械 特 性 曲 线 ： U m一 定

24、时 ， Tm和 m呈 线 形 关 系 ，mEmmTmmTm KUTKRdtdTKL )(0)2( )0(0)1( 00 mEmmTmm mmEm KURKTdtdT TUKT 行），（电动机在稳定状态运当时的理想空转角速度为，当时的电动机堵转转矩，即随角速度的增加而下降矩为负数，表明电动机转斜率斜率0)2( )1( 0 000mm mTmT mm m mTm ETmmm RUKIKT TB TR UKRKKddTB 3. 调 速 特 性 方 程 ： Um一 定 时 ， m或 nm与 Tm的 关 系4.控 制 特 性 方 程 ： 转 速 m或 nm和 控 制 电 压 Um之 间 的 关 系三 、

25、 直 流 伺 服 电 动 机 的 选 择 方 法 负 载 转 矩 ； 转 动 惯 量 固 有 频 率 阻 尼 比 )1(260260 mmEmmmmET mEmm TBKUnTKKRKU ； 四 、 例 子赵 松 年 ： 机 电 一 体 化 机 械 系 统 设 计 P.243-P.252第 三 节 伺 服 传 动 系 统 动 力 学 方 法 设 计 计 算 实 例一 、 激 光 加 工 机 的 设 计 计 算步 骤 ： 1. 根 据 已 知 条 件 的 脉 冲 当 量 确 定 总 传 动 比 。2. 按 重 量 最 轻 盒 输 出 轴 转 角 误 差 最 小 的 原 则 分 配 总 传 动 比3. 计 算 工 件 的 转 速4. 等 效 负 载 转 矩 TeL计 算5. 等 效 转 动 惯 量 J eL计 算6. 确 定 伺 服 电 动 机7. 定 位 精 度 的 分 析二 、 经 济 型 数 控 车 床 的 纵 向 进 给 系 统 的 设 计 计 算