2018年河北省中考《2.4一元一次不等式(组)》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析

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1、第 四 节 一 元 一 次 不 等 式 (组 ) 知 识 点 一 不 等 式 的 概 念 及 其 性 质 1 不 等 式 的 概 念 ： 用 符 号 “ ” 表 示 大 小 关 系 的式 子 ， 叫 做 不 等 式 2 不 等 式 的 解 ： 使 不 等 式 成 立 的 _ 的 值 ， 叫 做不 等 式 的 解 3 不 等 式 的 解 集 ： 一 个 含 有 未 知 数 的 不 等 式 的 所 有 的解 ， 组 成 这 个 不 等 式 的 解 集 未 知 数 知 识 点 二 一 元 一 次 不 等 式 及 其 解 法 1 一 元 一 次 不 等 式 ： 含 有 一 个 未 知 数 ， 未 知

2、数 的 次 数是 1的 不 等 式 ， 叫 做 一 元 一 次 不 等 式 2 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法(1)解 一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 步 骤 ： 去 分 母 ， _，移 项 ， _， 系 数 化 为 1. 去 括 号合 并 同 类 项 知 识 点 三 一 元 一 次 不 等 式 组 及 其 解 法1 一 元 一 次 不 等 式 组 ： 一 般 地 ， 关 于 同 一 未 知 数 的 几 个 一元 一 次 不 等 式 合 在 一 起 ， 就 组 成 一 个 一 元 一 次 不 等 式 组 2 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法(1)解 一 元 一 次 不

3、 等 式 组 的 一 般 步 骤 ： 先 求 出 这 个 不 等 式 组中 每 个 一 元 一 次 不 等 式 的 解 集 ， 然 后 求 出 不 等 式 解 集 的 公共 部 分 ， 得 出 不 等 式 组 的 解 集 (2)常 见 的 几 种 不 等 式 组 解 集 的 表 示 (其 中 ab)： 知 识 点 四 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 列 一 元 一 次 不 等 式 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 ： (1)审 ，即 审 清 题 意 ， 找 出 不 等 关 系 ； (2)设 ， 即 设 出 关 键 未 知 数 ；(3)列 ， 即 列 不 等 式 ； (4)解 ， 即

4、解 不 等 式 ； (5)验 ， 即 检验 结 果 是 否 符 合 实 际 背 景 ； (6)答 ， 即 写 出 规 范 结 果 ， 并作 答 表 示 不 等 关 系 的 关 键 词 与 不 等 号 的 对 应 ：“ 大 于 ” “ 多 于 ” “ 超 过 ” “ 高 于 ” “ ” ；“ 小 于 ” “ 少 于 ” “ 不 足 ” “ 低 于 ” “ ” ；“ 至 少 ” “ 不 少 于 ” “ 不 低 于 ” “ 不 小 于 ” “ ” ；“ 最 多 ” “ 不 超 过 ” “ 不 高 于 ” “ 不 大 于 ” “ ” 考 点 一 不 等 式 的 性 质 (5年 0考 ) (2017 株

5、 洲 )已 知 实 数 a， b满 足 a 1 b 1， 则 下列 选 项 错 误 的 为 ( )A a b B a 2 b 2C a b D 2a 3b 【 分 析 】 根 据 题 意 ， 利 用 不 等 式 的 性 质 分 析 每 个 选 项即 可 在 应 用 不 等 式 的 性 质 时 ， 要 注 意 何 时 “ 变 号 ” ， 何 时“ 不 变 号 ” 1 (2017 冀 州 模 拟 )已 知 x y， 若 对 任 意 实 数 a， 以 下 结论 ： 甲 ： ax ay； 乙 ： a2 x a2 y； 丙 ： a2 x a2 y；丁 ： a2x a2y.其 中 正 确 的 是 ( )A

6、 甲 B 乙 C 丙 D 丁2 若 3 2a 3 2b， 则 a _ b(填 “ ” “ ” 或 “ ” )D 考 点 二 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 (5年 1考 ) 讲 ： 解 一 元 一 次 不 等 式 的 易 错 点 解 一 元 一 次 不 等 式 并 用 数 轴 表 示 解 集 时 ， 最 易 出 错 的有 以 下 三 点 ： (1)去 分 母 时 常 数 项 漏 乘 ； (2)两 边 同 乘 负 数时 ， 不 等 号 方 向 忘 记 改 变 ； (3)用 数 轴 表 示 解 集 时 ， 忽 略“ 实 心 圆 点 ” 与 “ 空 心 圆 圈 ” 的 区 别 练 ： 链 接

7、 变 化 训 练 4 解 ： 去 分 母 ， 得 2(2x 1) 3x 1，去 括 号 ， 得 4x 2 3x 1，移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得 x 1.在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 如 图 ： 考 点 三 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 (5年 0考 )命 题 角 度 解 一 元 一 次 不 等 式 组 【 分 析 】 先 解 不 等 式 组 中 的 每 一 个 不 等 式 ， 再 求 出 两 个不 等 式 解 集 的 公 共 部 分 ， 最 后 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 【 自 主 解 答 】 由 得 x 1， 由 得 x 7，故

8、不 等 式 组 的 解 集 为 7 x 1.在 数 轴 上 表 示 如 下 ： (1)求 不 等 式 组 解 集 的 步 骤 ： 先 解 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 然后 取 其 解 集 的 公 共 部 分 即 可 (2)求 公 共 部 分 的 常 用 方 法 ： 数 轴 法 ： 把 每 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ， 取 数轴 上 的 重 叠 部 分 ； 口 诀 法 ： 即 “ 同 大 取 大 ， 同 小 取 小 ，大 小 小 大 中 间 夹 ， 大 大 小 小 无 解 答 ” 命 题 角 度 一 元 一 次 不 等 式 组 的 特 殊 解 【 分

9、 析 】 先 求 出 不 等 式 组 中 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 然 后求 出 其 公 共 解 集 ， 最 后 求 其 整 数 解 即 可 考 点 四 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 (5年 3考 ) 为 提 高 饮 水 质 量 ， 越 来 越 多 的 居 民 选 购 家 用 净 水 器 一 商 场 抓 住 商 机 ， 从 厂 家 购 进 了 A， B两 种 型 号 的 家 用 净 水器 共 160台 ， A型 号 家 用 净 水 器 进 价 是 150元 /台 ， B型 号 家用 净 水 器 进 价 是 350元 /台 ， 购 进 两 种 型 号 的 家 用 净 水 器

10、共用 去 36 000元 (1)求 A， B两 种 型 号 家 用 净 水 器 各 购 进 了 多 少 台 ；(2)为 使 每 台 B型 号 家 用 净 水 器 的 毛 利 润 是 A型 号 的 2倍 ，且 保 证 售 完 这 160台 家 用 净 水 器 的 毛 利 润 不 低 于 11 000元 ，求 每 台 A型 号 家 用 净 水 器 的 售 价 至 少 是 多 少 元 (注 ： 毛 利润 售 价 进 价 ) 【 分 析 】 (1)设 A种 型 号 家 用 净 水 器 购 进 了 x台 ， B种 型 号家 用 净 水 器 购 进 了 y台 ， 根 据 “ 购 进 了 A， B两 种 型

11、 号 家 用净 水 器 共 160台 ” “ 购 进 两 种 型 号 的 家 用 净 水 器 共 用 去 36 000元 ” 列 出 方 程 组 解 答 即 可 ； (2)设 每 台 A型 号 家 用净 水 器 的 毛 利 润 是 a元 ， 则 每 台 B型 号 家 用 净 水 器 的 毛 利润 是 2a元 ， 根 据 保 证 售 完 这 160台 家 用 净 水 器 的 毛 利 润 不低 于 11 000元 ， 列 出 不 等 式 解 答 即 可 (2)设 每 台 A型 号 家 用 净 水 器 的 毛 利 润 是 a元 ， 则 每 台 B型号 家 用 净 水 器 的 毛 利 润 是 2a元

12、，由 题 意 得 100a 60 2a 11 000，解 得 a 50，150 50 200(元 )答 ： 每 台 A型 号 家 用 净 水 器 的 售 价 至 少 是 200元 . 运 用 不 等 式 解 决 实 际 问 题 时 ， 关 键 是 分 析 问 题 中 的 数 量关 系 ， 要 注 意 抓 住 问 题 中 的 关 键 字 ， 如 “ 至 少 ” “ 不 低于 ” “ 不 超 过 ” “ 不 少 于 ” 等 ， 找 出 不 等 关 系 ， 从 而 列出 不 等 式 求 解 9 (2016 西 宁 )某 经 销 商 销 售 一 批 电 话 手 表 ， 第 一 个 月以 550元 /块

13、 的 价 格 售 出 60块 ， 第 二 个 月 起 降 价 ， 以 500元 /块 的 价 格 将 这 批 电 话 手 表 全 部 售 出 ， 销 售 总 额 超 过 了 5.5万元 这 批 电 话 手 表 至 少 有 ( )A 103块 B 104块 C 105块 D 106块C 10 (2017 泰 安 )某 水 果 商 从 批 发 市 场 用 8 000元 购 进 了大 樱 桃 和 小 樱 桃 各 200千 克 ， 大 樱 桃 的 进 价 比 小 樱 桃 的 进价 每 千 克 多 20元 大 樱 桃 售 价 为 每 千 克 40元 ， 小 樱 桃 售 价为 每 千 克 16元 (1)大 樱 桃 和 小 樱 桃 的 进 价 分 别 是 每 千 克 多 少 元 ？ 销 售 完后 ， 该 水 果 商 共 赚 了 多 少 元 钱 ？ (2)该 水 果 商 第 二 次 仍 用 8 000元 钱 从 批 发 市 场 购 进 了 大 樱桃 和 小 樱 桃 各 200千 克 ， 进 价 不 变 ， 但 在 运 输 过 程 中 小 樱 桃损 耗 了 20%.若 小 樱 桃 的 售 价 不 变 ， 要 想 让 第 二 次 赚 的 钱 不少 于 第 一 次 所 赚 钱 的 90%， 大 樱 桃 的 售 价 最 少 应 为 多 少 ？