新人教 七年级数学上册 等式的性质

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1、第1页/共28页能否用估算法求出下列方程的解能否用估算法求出下列方程的解(2)x+1=3(1)4x=24 算一算试试算一算试试 试一试试一试（3）8-2x=9-4x第2页/共28页等等 式式a =b+平衡的天平小结小结:平衡的天平平衡的天平两边两边都都加上加上 同样的量同样的量。天平。天平依然平衡。依然平衡。等等 式式a+c =b+c小结小结:等式的等式的两边两边加上加上同同一个一个 数数(或式子或式子)。结果仍。结果仍相等。相等。第3页/共28页等等 式式a =b小结小结:平衡的天平平衡的天平两边两边都都减去减去 同样的量同样的量。天平。天平依然平衡。依然平衡。小结小结:等式的等式的两边两边

2、减去减去同同一个一个 数数(或式子或式子)。结果仍。结果仍相等。相等。平衡的天平等等 式式a-c =b-c第4页/共28页 平衡的天平平衡的天平 3 3 等等 式式a =b如果a=b,那么ac=_bc第5页/共28页 3 3 a bc c如果如果 a=b 那么那么_ _=(c0)等等 式式a =b平衡的天平第6页/共28页 等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式，等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式，结果仍相等结果仍相等等式的性质等式的性质1 1：那么那么如果如果等式的性质等式的性质2 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0 0的数，的数，结果

3、仍相等结果仍相等那么那么如果如果或或第7页/共28页 由x+5=y+5,得到 x=y由2x-1=4,得到2x=5由2x=1,得到x=2判断下列变形是否正确,为什么?对对错错对对抢答题抢答题第8页/共28页用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。（1 1）如果x-3=5,那么x=5+_（3 3）如果,那么_=20（2 2）如果,那么x=_310我变你填我变你填3x根据等式性质_，两边同时_根据等式性质_，两边同时_根据等式性质_，两边同时_加312乘以减x1第9页/共28页 (1)x+7=26 (2)-5X=20 (3)解解:(2)两边同除以两边同除以 -5，得，得52055-

4、=-x于是于是 x=-4x=-4(3)两边同加两边同加5，得，得4531-5+5=-5+5=+-X化简化简，得，得31-=9两边同除以两边同除以 ,得得31-XX=-27X=-27利用等式性质解方程利用等式性质解方程 第10页/共28页求方程的解，就是将求方程的解，就是将方程变形为方程变形为_的形式的形式x=a结论：结论：第11页/共28页 利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程 (1)(1)x x5=6;5=6;(2 (2)0.3x 0.3x =4545 (3)(3)5 5x x+4=0;+4=0;(4)(4)1 14 42-x=3实地大演练第12页/共28页解：两边加3，得 7x

5、-3+3=6x-3+3 7x=6x 两边除以x,得 7=6利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程：7x-3=6x-3 7x-3=6x-3解：两边加3，得 7x-3+3=6x-3+3 7x=6x 两边减6x,得 7x-6x=6x-6x x=0第13页/共28页(1)5x=50+4x解解:(1):(1)两边两边减减4x4x,得得 5x-4x=50+4x-4x5x-4x=50+4x-4x 即即 x=50 x=50 (2)(2)两边两边减减8 8,得得 8 82x2x8=98=94x4x8 8 化简得化简得:2x=12x=14x4x 两边两边加加4x4x，得：，得：-2x+4x=1-4x+4x-2

6、x+4x=1-4x+4x 化简，得化简，得2x=12x=1 两边两边除以除以2 2，得：，得：x=0.5x=0.5 (2)8-2x=9-4x第14页/共28页第15页/共28页等式的性质等式的性质1.1.等式两边加等式两边加(或减或减)同一同一 个数个数(或式子或式子)，结果仍，结果仍 相等相等。如果如果a ab,b,那么那么 a a+c=b c=b+c c 2:2:等式两边乘同一个数或等式两边乘同一个数或 除以除以同一个不为同一个不为0 0的数的数,结果仍相等结果仍相等。如果如果 a=b,a=b,那么那么 ac=bc ac=bc 如果如果 a=b,a=b,那么那么a b c c _ _=(c

7、0)(c0)掌握关键掌握关键:“两边两边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以除以同一个不为同一个不为0 0的数的数”解方程的目标解方程的目标:变形变形 x=a(x=a(常数常数)检验的方法检验的方法(代代 入入)原方程原方程第16页/共28页1 1、关于、关于x x的方程的方程 3x 3x 10=mx 10=mx 的解为的解为2,2,那么你知道那么你知道m m的值是多少吗，为什么？的值是多少吗，为什么？2 2、若方程、若方程1.2x=61.2x=6和和2x+a=ax2x+a=ax的解相同的解相同,你你 能求出能求出a a的值吗的值吗?第17页/共28页利用等式的基本性质解下列方程利用等

8、式的基本性质解下列方程解方程解方程第18页/共28页第19页/共28页等 式 的 性 质【等式性质 2】【等式性质】注注意意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定乘或除以的数一定是同是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作不能作除数或分母除数或分母.第20页/共28页利用等式的两个性质解下列一元一次方程：利用等式的两个性质解下列一元一次方程：特点：把方程最终化归为特点：把方程最终化归为x=a（a a为为已知数）已知数）的形式的

9、形式化归思想化归思想（1）（）（）第21页/共28页留心处处有学问细心题题有发现专心路路有收获恒心步步登高峰第22页/共28页1、如果3x+5=9,那么3x=9-_2、如果0.2x=10,那么x=_.3、如果 7x-9=8-6x那么7x-9+9+（）=8-6x+6x+()第23页/共28页国庆阅兵方队 女兵方队共有352人，2人领队，其余人排成了14行，每行人数相同，每行有多少人？第24页/共28页 已知已知a4m 与与 15a 5+3m是同类是同类项，求项，求m的值。的值。38第25页/共28页 请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质。（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）。想一想、试一试想一想、试一试请你决策请你决策第26页/共28页共同进步！第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页