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1、北京市 Earlybird 二次根式 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列二次根式是最简二次根式的为()A2 3a B.8x2 C.y3 D.b4 2下列二次根式中，可与 12进行合并的二次根式为()A.6 B.32 C.18 D.75 3(宁夏中考)下列计算正确的是()A.a b ab B(a2)2a4 C(a 2)2a24 D.a bab(a0，b0)4化简 3 3(1 3)的结果是()A3 B3 C.3 D 3 5设 m 3 2，n2 3，则 m，n 的大小关系为()Am n Bm n Cm n D不能确定 6已知 xy32 2，xy32 2，则x2y2的值为()A4 2 B
2、6 C1 D32 2 7如果最简二次根式 3a8与 172a可以合并，那么使 4a2x有意义的 x 的取值范围是()Ax10 Bx10 Cx10 Dx10 8甲、乙两人计算 a12aa2的值，当 a5 时得到不同的答案，甲的解答是 a 12aa2a（1a）2a1a1；乙的解答是 a 12aa2a（a1）2aa12a19.下列判断正确的是()A甲、乙都对 B甲、乙都错 C甲对，乙错 D甲错，乙对 9若 a33a2aa3，则 a 的取值范围是()A3a0 Ba0 Ca0 Da3 10已知一个等腰三角形的两条边长 a，b 满足|a 2 3|b5 20，则这个三角形的周长为()A4 35 2 B2 3
3、5 2 C2 310 2 D4 35 2或 2 310 2 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11(常德中考)使代数式 2x6有意义的 x 的取值范围是_ 12(金华中考)能够说明“x2x 不成立”的 x 的值是_(写出一个即可)13(南京中考)比较大小：53_522.(填“”“”或“”)14若 m，n 都是无理数，且 mn2，则 m，n 的值可以是 m_，n_ _(填一组即可)15在实数范围内分解因式：4m27_ 16当 x0 时，化简|1 x|x2的结果是_ 北京市 Earlybird 三、解答题(共 52 分)17(8 分)计算：(1)756312；(2)a(a2)a2b b.1
4、8(10 分)先化简，再求值：2(a 3)(a 3)a(a 6)6，其中 a 21.19(10 分)(雅安中考)先化简，再求值：x2y22xyxy(xyyx)，其中 x 21，y 21.20(12 分)若实数 a，b，c 满足|a 2|b2 c3 3c.(1)求 a，b，c；(2)若满足上式的 a，b 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长 并那么使有意义的的取值范围是甲乙两人计算的值当时得到不同的答案甲的解答是乙的解答是下列判断正确的是甲乙二填空题每小题分共分常德中考使代数式有意义的的取值范围是金华中考能够说明不成立的的值是写出一个即可若都题共分分计算分先化简再求值其中分雅安中考先化简再
5、求值其中分若实数满足求若满足上式的为等腰三角形的两边求北京市 Earlybird 21(12 分)在如图 810 方格内取 A，B，C，D四个格点，使 AB BC 2CD 4.P 是线段 BC上的动点，连接 AP，DP.(1)设 BPa，CPb，用含字母 a，b 的代数式分别表示线段 AP，DP的长；(2)设 kAP DP，k 是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由 答案：1A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.C 11.x3 12.答案不唯一，如：1 13.14.1 2 1 2 15.(2m 7)(2m 7)16.1 17(1)原式5
6、363 210.(2)原式a2 aa 2 a.18原式a26a.当 a 21 时，原式4 23.19原式（xy）2xyx2y2xy（xy）2xyxy（xy）（xy）xyxy.当 x 21，y 21 时，原式（21）（21）（21）（21）12 224.20(1)由题意，得 c30，3c0，即 c3.|a2|b20.a20，b20，即 a 2，b2.(2)当 a 是腰长，b 是底边时，等腰三角形的周长为 2 222 22；当 b 是腰长，a是底边时，等腰三角形的周长为 222 24.综上，这个等腰三角形的周长为 2 22 或 24.21(1)AP a216，DP b24.(2)k 有最小值 作点 A关于 BC的对称点 A，连接 AD，AP，交 BC于点 P，过 A作AEDC于点 E.APAP.kAP DP AP DP AE2DE2 1636 522 13.并那么使有意义的的取值范围是甲乙两人计算的值当时得到不同的答案甲的解答是乙的解答是下列判断正确的是甲乙二填空题每小题分共分常德中考使代数式有意义的的取值范围是金华中考能够说明不成立的的值是写出一个即可若都题共分分计算分先化简再求值其中分雅安中考先化简再求值其中分若实数满足求若满足上式的为等腰三角形的两边求
中考数学专题复习一二次根式同步练习题
