2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷30

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1、2012年中考模拟试卷数学卷本试卷满分120分，考试时间100分钟一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 函数的自变量x的取值范围是（ ）（原创）(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x12. “太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是（ ）（原创） (A)1.3107 (B) 0.13109 (C) 13107 (D) 1.31083. 如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后

2、形成的测得ABBC，OAOC，ABC40，则OAB的度数是（ ）(A)115 (B)116 (C)117 (D)137.5 4. 如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，若AOC =130，则D等于（ ）DBOAC(A) 20 (B) 25 (C) 35 (D) 505. 与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）6. 从分别写有数字的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）（原创）(A) (B) (C) (D) 7. 若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是函数y图象上的三点，且x10x2x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）(A)y

3、1y2y3 (B)y2y3y1 (C)y3y2y1 (D)无法确定8. 已知整数x满足0x5，y1=x2，y2=2x5，对任意一个x，y1 ，y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 79. 如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE=（）(A)2 (B) (C) 3 (D)10. 如图，A0（0，0），A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），An（，）（是非负整数）是抛物线一组横坐标相隔为单位1的点，过A0作轴的垂线与过点A1作轴的垂线得交点B0，依次而作得B0，B1，B

4、n-1.若记A1B0A0面积为S1，A2B1A1面积为S2，则A6B5A5面积S6面积为（ ）(A) 4.5 (B) 5.5 (C) 11 (D) 18二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 计算 = . （原创）AEDBCF12. 已知数据：2，3，5，6，5，则这组数据的众数 ，极差是 .13. 因式分解： . （原创）14. 如图，在ABCD中，E是AD的中点，且CECD，F是CE与BD的交点，SDEF =S,则SBCF 。15. 如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则

5、(填“”或“”)16. (09温州中考)如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与0相切于点A(EFA与0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 .三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. （本小题满分6分）先化简 , 再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值 。18. （本小题满分6分）（原创）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD10，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5 （1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）参考数据：，19. （本小

6、题满分6分）（原创）根据函数基本知识完成下列表格：函数解析式图像名称函数增减性时y随x的增大而增大时y随x的增大而减小双曲线20. （本小题满分8分）（原创） 如图，已知线段及O.（1）只用直尺和圆规，求作ABC，使BC，B=O，C=2B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果B=30，求ABC面积被中垂线分成的两部分之比21. （本小题满分8分）（09义乌中考卷）五月花海，歌声飘扬，萧山区各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。（1）在频数分布

7、直方图中，自左向右第四组的频数为 ；（2）学生评委计分的中位数是 分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。22. （本小题满分10分）（原创）如图：在RtABC中，C=Rt，O是RtABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若三角形三边长分别记为BC=a,AC=b,AB=c，内切圆半径记为r，现有小明和小华对半径进行计算，小明计算结果为，小华计算结果为，由此两人产生争议。请问这两个答案是否都正确，如正确请结合图形说明理由，如不正确也请说明理由。2

8、3. （本小题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润销售量（销售单价进价）】（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于2

9、25千克则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少？24. （本小题满分12分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作O的切线交边BC于N（1）求证：ODMMCN；（2）设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，CMN的周长如何变化？说明理由.2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案D DAB BCBACB二、填空题（每小题4分，共24分）11、 1 12、 5 ，

10、 7 13、 (xy) (xy-3) 14、 4S 15、 16、 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. (本小题满分6分) -1分 -2分 -1分 -2分18. (本小题满分6分) （1）ABC外角CBD30，A15，ACB15A=ACB，AB=BC=10米 -3分（2）在BCD中，CD=BCsin10=100.17361.74（米）-3分19. (本小题满分6分)根据函数基本知识完成下列表格：函数解析式图像名称函数增减性直线-1分时y随x的增大而增大时y随x的增大而减小双曲线时每一象限y随x的增大而减小时每一象限y随x的增大而增大-2分抛物线-1分时y随x的增大而减小时y随x

11、的增大而增大-2分20. (本小题满分8分)（1）作三角形图-4分（4分分解：作已知角、2倍角、取BC=a、完成三角形各1分）（2）作BC中垂线-1分，连结EC，因为B=30，BEFEFCAEC， -1分，所以BEF与ABC的面积之比为1：3-2分21. (本小题满分8分)（1） 5 1分 (2 ) 95 1分（3）学生有效1分 教师有效， 1分教师有效总分 1分若X最大，则教师有效，不符合舍去 1分若X最小，则教师有效，不符合舍去 1分若X有效，则教师有效， 1分22. (本小题满分10分)小明和小华回答都正确1分分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF1分O是ABC内切圆，D、E、F为切

12、点CD=CE,AE=AF,BD=BF, OEC=ODC=RtC=Rt，CD=CE四边形CDOE是正方形CD=CE=r，AE=b-r=AF,BD=a-r=BFBF+AF=AB=c(a-r)+(b-r)=C 小明正确4分O是ABC内切圆，D、E、F为切点ODBC,OEAC,OFAB于D、E、F，OD=OE=OFSABC= SBOC +SAOC +SAOB=C=Rt, SABC = ,即 小华正确4分23. (本小题满分10分)(1)解当销售单价为13元/千克时，销售量为：（千克）.1分设y与x的函数关系式为：1分 把（10，300），（13，150）分别代入得：y与x的函数关系为：（不加取值范围不扣分）2分(2)由题意得： 600解得14，102分（3）设每天水果的利润为w元，则1分当时，随的增大而增大. 1分又水果每天的销售量均不低于225千克， 1分当时，=787.5(元) 1分24. (本小题满分12分) 解（1）MN切O于点M， 1分 1分又， 1分（2）在Rt中，设；， 1分由勾股定理得：， 1分，； 1分（3），又且有， ， 代入得到； 1分同理，代入得到； 2分CMN的周长为P= 2分在点O的运动过程中，CMN的周长P始终为16，是一个定值 1分第 8 页 共 8页