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1、(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你平方，我平方，你我两倍你平方，我平方，你我两倍中间放；加的加，减的减中间放；加的加，减的减公式的结构特征公式的结构特征:(1)左边是一个二项式的完全平方左边是一个二项式的完全平方;(2)右边是一个二次三项式右边是一个二次三项式;其中两项是公式左边二项中每一项的平方其中两项是公式左边二项中每一项的平方中间项是左边二项式中两项乘积的中间项是左边二项式中两项乘积的2倍倍(3)公式中的公式中的a,b可以代表单项式或者多项式可以代表单项式或者多项式.谐音记忆：完完全全平平方方公公式式第1页/共18页-2x4-4ab尝试练习尝试练习,巩固提
2、高巩固提高-2ab第2页/共18页 下列等式是否成立?说明理由(1)(4a+1)2=(14a)2；(2)(4a1)2=(4a+1)2；(3)(4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4)(4a1)(14a)(4a1)(4a+1).成立成立成立成立成立成立成立成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立第3页/共18页(1)(y-5)2利用完全平方公式利用完全平方公式计算：计算：（2）(-4x+2y)2.（3）(-2n-3-3)2;(4)(x 2y)2；第4页/共18页第5页/共18页 挑战题挑战题运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(1)(a+b+c)2；(2)(x+2y
3、-3)(x+2y-3)把完全相同的两项看成一个整体，再选择合适的乘法公式计算(3)(x+2y-3)(x-2y+3)(3)(x+2y-3)(x-2y+3)第6页/共18页一号题二号题三号题四号题 圣诞老人的礼物在下列四个金蛋中,你只要选择它,你就能得到他的礼物.四号题五号题第7页/共18页 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(2)(x-y)2=x2-y2x2-2xy+y2x2+2xy+y2(1)(x+y)2x2+y2 前三题请你回答前三题请你回答,后两题请你的同桌回答后两题请你的同桌回答(3)（x-3y）2=x2-3xy+9y2x2-6xy+9y2第8页/共18
4、页(5)(3y)2 2()(3y)+(3y)2 2()(3y)+(3y)2 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(4)（-a-2b）2=-(a+2b)2=-a2-4ab-4b2=(a+2b)2=a2+4ab+4b2第9页/共18页(A)(p+q)2=p2+q2(B)(a+2b)2=a2+4ab+2b2(C)(a2+1)2=a4+2a+1(D)(-s+t)2=s2-2st+t2 下列计算中正确的是（）D第10页/共18页要给一边长为要给一边长为 a a 厘米的正方形桌厘米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出子铺上桌布，四周均留出厘米宽，问厘米宽，问桌布面积需要多大？桌
5、布面积需要多大？5cm5cm5cm5cma第11页/共18页选一选：选一选：(mn+3)2=，(A)mn2+9 (B)m2n2+9(C)m2n2+6mn+9 (D)mn2+6m+9c第12页/共18页让我们大家一起来想让我们大家一起来想!如果如果x x2 2-6x+N-6x+N是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么N N是是()()(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9 D第13页/共18页1 1、完全平方公式、完全平方公式文字语言：文字语言：两数和（或差）的平方，等于它们的平两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的两倍。
6、方和加上（或减去）它们的积的两倍。符号语言：符号语言：注意：不能漏掉右端第二项注意：不能漏掉右端第二项2 2、公式中的字母、公式中的字母a a、b b可以单项式、多项式。可以单项式、多项式。注意：弄清公式中的注意：弄清公式中的a、b在具体题中各代表什么在具体题中各代表什么?口口 诀：诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放首平方，尾平方，首尾两倍中间放加的加，减的减加的加，减的减(ab)(ab)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2第14页/共18页思考题：已知：求：和 的值挑战极限挑战极限第15页/共18页填空题：（1）(-3x+4y)2=_（2）（-2a-b）2=_（3）x2-4xy+_=（x-2y）2（4）a2+b2=（a+b）2+_（5）a2+_+9b2=（a+3b）22 2号题：号题：9x2-24xy+16y2 4a2+4ab+b2 4y2（-2ab)3ab 第16页/共18页 选择题 （1）如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（）A A4 B4 B-4 C-4 C4 D4 D88 （2 2）将正方形的边长由a acmcm增加6cm6cm，则正方形的面积增加了（）A36cm2 B12acm2 C（36+12a）cm2 D以上都不对3 3号题：号题：cc第17页/共18页谢谢您的观看！第18页/共18页
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