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1、如何培养学生的数学推理能力?全日制义务教育数学课程标准?中指出 ,学生通过义务教育阶段的学习 ,“经历观察、实验、猜测、证明等数学活动 ,开展合情推理能力和初步的演绎推理能力。合情推理是根据已有的知识经验 ,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。演绎推理的主要形式是三段论 ,合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理。那么在数学课程中如何培养学生的推理能力呢？我认为需要从以下几个方面培养:一、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中能力的开展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程 ,有其自身的特点和规律 ,他不是学生“懂了 ,也不是学生“会了 ,而是学生自己“悟出了道理、规律
2、和思考方法等。这种“悟只有在数学活动中才能得以进行 ,因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间 ,组织、引导学生“经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程 ,并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程之中。任何试图把能力“传授给学生 ,试图把能力培养“毕其功于一役的做法 ,都不可能真正取得好的效果。二、把推理能力的培养落实到?标准?划分的四个领域之中“数与代数、“空间与图形、“统计与概率和“实践与综合应用等四个领域的课程内容 ,都为开展学生的推理提供了丰富的素材。在“数与代数教学中 ,计算要依据一定的“规那么公式、法那么、运算率等 ,因而计算中有推理；实现世界中的数量关系往往有其自身的规律 ,
3、用代数式、方程式、不等式、函数刻画这中数量关系的过程 ,也不乏分析、判断和推理。在“空间与图形教学中 ,既要重视演绎推理 ,又要重视合情推理。即使在平面图形性质的教学中 ,也应当组织学生经历操作、观察、猜测、证明的过程 ,做到合情推理与演绎推理相结合。与原来的数学教学大纲相比 ,?标准?加强了三维空间集合体的有关内容 ,并为学生“利用只管进行思考提供了较多的时机。“统计与概率中的推理属于合情合理的范畴 ,是一种可能性的推理 ,与其它推理不同的是 ,有统计推断得到的结论无法用逻辑的方法去检验 ,只有靠实践来证明。因此“统计与概率教学要重视学生经历收集、整理、分析数据、作出推断和决策的全过程。三、
4、在学生的日常生活、游戏活动中开展学生的推理能力例如 ,人们在日常生活中经常需要做出判断和推理 ,许多游戏活动也隐含着推理的要求等。所以 ,要进一步拓宽开展学生推理能力的渠道 ,是学生感受到日常生活等活动中有“学习 ,养成善于观察、勤于思考的习惯。四、培养学生的推理能力 ,要注意层次性和差异性?标准?十分强调：数学教学要紧密练习学生的生活实际 ,从学生的生活经验和已有的知识出发。推理能力的培养 ,必须充分考虑学生的身心特点和认知水平 ,注意层次性。一般的说 ,操作、实验、观察猜测等活动的难易程度容易把握 ,所以 ,合情推理的培养贯穿于义务教育阶段数学教学的始终。培养学生的演绎推理能力不仅要注意层
5、次性 ,而且要关注学生的差异。要使每一个学生都能体会证明的必要性 ,从而使学习演绎推理成为学生的自觉要求 ,克服“为证明而证明的盲目性；同时要注意推理论证“量的控制 ,以及要求的有序、适度。五、教学中启发学生积极思考 ,充分调动学生的主观能动性教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处 ,关爱学生 ,和学生打成一片。这样学生才敢亲近你 ,把他学习中的缺乏与不懂告诉你 ,你才能及时了解学生对知识的掌握情况 ,这样 ,教师才能做到及时解决学生学习中的困惑。在证明题的教学中 ,笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明 ,更是注重培养学生的推理论证能力 ,一个题目写出后 ,先要求
6、学生思考几分钟 ,这样就这几分钟 ,成绩好的学生 ,可能将问题从整体解决 ,中等学生 ,对问题某一局部有一根本了解 ,起码对某一问题有一些建设性的认识 ,根底较差的学生 ,尽管没有形成什么有价值的认识 ,但至少精力集中 ,对问题的信息认识比拟完全。长此以往 ,学生的推理论证能力得到了锻炼和提高。六、批改学生作业时 ,注意学生推理论证的正确性。教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反
7、复倾听中体验、品味。语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想
8、内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。批改学生作业时 ,应逐题逐步进行精批细改 ,这样一方面可以从中发现一些错误 ,促使教师改良教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来 ,再次讲给学生听 ,这难道不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。而千万不能只顾对照参考答案 ,把本身是正确的推理论证打错了 ,这样做不利于学生推理论证能力的培养。语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨
9、益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。以上是我在数学教学中 ,培养学生数学推理能力的几点体会和认识 ,现加以归纳总结 ,以望在今后的教学中起到促进作用。3 / 3
如何培养学生的数学推理能力
