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1、2.7 模拟电感众所周知，电子学的近代趋势是减小电路的尺寸，而在集成电路中要减小电 阻和电容器 的尺寸是比较简单的，至于无源电感器，体积庞大，不利于集成。 这是因为半导体内得不到电磁效应，而半导体又是集成电路的主要材料，因此组 成铁芯的磁物质和组成电感绕组的导线必须沉积在半导体的表面上，这种结构只 能得到很低的电感量；再者电感器的尺寸与品质因数也有很大的关系，尺寸越小 其品质因数也越小，因而微小的电感通常是不能应用的。并且在低频和极低的亚 音频范围由于所需要的电感器的数值大，使得电感体积大，成本高，价格贵，电 感线圈制作麻烦甚至无法实现。基于上述原因，为了在电路中消除电感，可以用 有源器件来模
2、拟电感。所谓模拟电感器，就是将电路中每个电感用一个综合电路 来代替，这个理论使电感元件在电路中实现微型化、片型化和集成化。 几种典型的有源模拟电路1、有损耗模拟电感R1 100QR2 300kQOPAMP 3T VIRTUAL1uF|0图2.12 有损耗模拟电感电路由节点电压方程：( F+ jwC)U - i- jwCU = 0(2-11)R R3 Ri1 2 1可得点 3 处电压为：(1 + jwcR ) Ru -12 ui(2-12)3 R + R + jwcRR1 2 1 2输入电流：T. ui - uIl =3R(2-13)ZiulliR + R + jwCR R1 2 1 2则模拟电
3、感量为:L = CRR122、低损耗模拟电感2-14)(2-15)1图 2.13 两种低损耗模拟电感电路 两种电路只是接法不一样算法和结果都一样具体如下 拿二图来说明计算。输入电流为：l = i + i12UU - U+ 2R +1/ jWCR2其中：RR +1/ jWC1则：UR +1/ jWC1UR (1+ jwCR )21RR1 2I1二U R (1 + jwCR )212-16)2-17)(2-18)(2-19)输入阻抗为：Z = R2 + jwCRi R2(2-20)则等效电感量为：L = CR1R2（2-21）3、 里奥登电感图 2.14 里奥登电感电路里奥登电感电路由两个运放，四
4、个电阻和一个电容构成。由图可列下面方程：U - U U - Uo1二0RR232-22)解得：-U二0R (U -U)-RU3o12R2-23)则：U - U 二0RjwCR R242-24)U -UI 0R1jwCR R R2412-25)2-26)等效阻抗为：Z -呼3可以看出该电路等效为一个L CR2 R4 R1的有源模拟电感。R4、 通用阻抗变换器实现的有源模拟电感它由两个集成运算放大器组成。由运放的虚短特性知U二U二U532-27)易得：i二U /Z552-28)i 二(U U )/Z3 4 32-29)U 二 U + iZ2 3 22-30)U U UZ ZI = 2 =24Z Z
5、 Z Z1 1 1 52-31)将 Z2 或 Z4 选为电容，就可以实现有源模拟电感，在此选 Z2为电容。则输入阻抗为：Z二jwRRRC /R1 3 5 24模拟电感量为：L二RRRC / R1 3 5 245 、无损耗有源模拟电感图 2.16 无损耗有源模拟电感在图中，R = R R = R1 2, 4 5由电路很容易知：U二2U3则：.U - UUi =3 二2-32)1 RR11又由于：jwCR32-33)得:丁呼0 二 R(1+1/ jwCR3)112-34)进而可求：I二i + i =-1 2 jwCR R13得到输入阻抗为：Z二jwCR R13等效模拟电感量为：L二CRR132-3
6、5)(2-36)2-37)6、无损耗有源模拟电感图 2.17 无损耗有源模拟电感图中.R二R14易得.U 二（1+ R /R ）U 二 2U3 4 1那么.1jwCR2U + (1+1/ jwCR )U 二(1-1/ jwCR )U3 2 2所以.U -U U o =R jwCR R3 2 3得到阻抗为：Z二jwCR R23等效模拟电感为L二CRR232-38)(2-39)(2-40)2-41)2-42)7、无损耗有源模拟电感图中：易得：jwCR12-43)由图：R +1/ jwC1U -U2-44)2-45)则：+ i 二(U - U )(R +1/ jwC R122-46)将 U3 代入：
7、jwCR1(jwC丄1 +丿呷R)U2-47)再由R = RjwCR22-48)2-49)其模拟电感量为：L二CR28、 回转器电容实现的有源模拟电感4RRRRR31u.RCSr图 2.19 回转器电容实现的有源模拟电感回转器电容实现的有源模拟电感利用“回转”的性质可把一个电容元件“回转”成一个电感元件。其输入阻抗为：Z = U /1 =血R2C i i i可以看出它是模拟电感L = R2C9、一种新型有源模拟电感图 2.19 新型模拟电感该电路是一种阻抗变换电路，与其模拟电感由运放构成的通用阻抗变换电 路不同，它只由一个运放和电阻电容组成。很容易得到：U2 = U/22-50)由加法器原理得：U =（1+册C3評2 + （一為）U将 U2 代入得：U = 4 jwCR 一1U02 jwCR2-51)则：1- 2 jwCRu2-52)2 jwCR又：肯2RU -Ui -o3 RI = i + i + i = 1-2jwCRU + =-1 2 3 2jwCR2R 2jwCR2得到输入阻抗为：Z二二jw2CR2模拟电感量为：L二2CR22-53）2-54）（2-55）（2-56）（2-57）（2-58）
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