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1、第 十 一 章几 何 光 学 11-1 几 何 光 学 的 基 本 定 律 11-1-1 光 的 直 线 传 播 各 向 同 性 的 均 匀 介 质 中 沿 直 线 传 播11-1-2 光 的 反 射两 种 介 质 的 分 界 面 一 部 分 光 被 反 射镜 面 反 射 ： 漫 反 射 ： n2n1反 射 定 律 ： ii 11-1-3 光 的 折 射 折 射 定 律 ： ir 2v 1vi21nri sinsin n21称 为 第 二 种 介 质 对 第 一 种 介 质 的 相 对 折 射 率 2121 vvrin sinsin绝 对 折 射 率 ： 一 种 介 质 相 对 于 真 空 的
2、 折 射 率 。 vcn 设 11 vcn 22 vcn 122121 nnvvn rnin sinsin 21 设 光 的 频 率 为 2211 vv , 1221 nn n n 光 路 可 逆 性 原 理若 光 在 空 气 中 的 波 长 为 ， 则11-1-4 全 反 射 12nnic sin i r ci ci 1n 2n21 nn 11-2 平 面 反 射 和 平 面 折 射 成 像 11-2-1 平 面 反 射 成 像 S SCAD iip p的 像为 点点 SS物 距 （ p）像 距 （ p）结 论 ： 物 体 在 平 面 镜 中 所 成 的 虚 像 与 物 体 本 身 的大 小
3、 相 等 ， 且 物 与 像 对 称 于 平 面 镜 。 虚 像 ： 光 线 的 反 向 延 长 线 汇 聚 而 成 的 虚 拟 光 点同 心 性 11-2-2 平 面 折 射 成 像 i rn1n2S 平 面 折 射 时 ， 各 折 射 线 的 反 向延 长 线 不 交 于 同 一 点 ， 因 此 不 具 有同 心 性 。 这 一 现 象 称 为 像 散 。 i rN MSS n1n2 SNNMii tansin NSNMrr tansin rnin sinsin 21 SNnnNS 12NS 称 为 的 S 视 深 RC O 11-3 球 面 反 射 和 球 面 折 射 成 像 11-3-
4、1 球 面 反 射 的 成 像 公 式 ii hBP p P pO点 为 镜 顶OC 为 主 光 轴i i ii 2 ph tan ph tan Rh tan 2代 入 Rpp 211 2Rp发 散 光 入 射 凹 镜 ： PRC满 足 上 述 条 件 的 光 线 称 为 傍 轴 光 线 。 成 虚 像物 像 关 系 式 P R PPC会 聚 光 入 射 凹 镜 ： RP P C发 散 光 入 射 凸 镜 ：总 是 成 虚 像P点 为 虚 物 点 l 物 点 P 在 镜 前 时 ， 物 距 为 正 ； 物 点 P 在 镜 后 时 ，物 距 为 负 。l 像 点 在 镜 前 时 ， 像 距 为
5、正 ； 像 点 在 镜 后 时 ， 像 距为 负 。 l 凹 面 镜 的 曲 率 半 径 R 取 正 ， 凸 面 镜 的 曲 率 半 径 R 取 负 。l 实 正 虚 负 。 球 面 反 射 符 号 法 则 ： 物 点 P 在 主 光 轴 上 离 球 面 镜 无 穷 远 （ p ） 时 ，入 射 光 线 可 看 作 傍 轴 平 行 光 线 ， 该 物 点 的 像 点 称 为球 面 镜 的 焦 点 。 焦 距 （ f ） ： 球 面 镜 顶 点 到 焦 点 的 距 离 。球 面 镜 焦 距 ： 2Rf fpp 111 物 像 关 系 式 ：凹 面 镜 ， R 取 正 ， 则 f 取 正 ， 与
6、实 焦 点 相 对 应 ；凸 面 镜 ， R 取 负 ， 则 f 取 负 ， 与 虚 焦 点 相 对 应 。 11-3-2 球 面 镜 成 像 的 作 图 法 球 面 镜 成 像 作 图 法 的 三 条 特 殊 光 线 ： 平 行 于 主 光 轴 的 傍 轴 入 射 光 线 经 球 面 镜 反 射 后 过焦 点 F， 或 其 反 向 延 长 线 过 焦 点 （ 根 据 焦 点 的 定 义 ） 过 焦 点 的 入 射 光 线 经 球 面 镜 反 射 后 ， 其 反 射 光 平行 于 主 光 轴 （ 根 据 光 路 可 逆 性 原 理 ） 过 球 面 曲 率 中 心 C的 光 线 （ 或 它 的
7、延 长 线 ） ， 经球 面 镜 反 射 后 按 原 路 返 回 。 PC FP P C FPP CFPFC P P 11-3-3 球 面 镜 的 横 向 放 大 率 设 物 体 的 高 度 为 y， 像 高 度 为 y横 向 放 大 率 ： yym PC FPQ Qy y pp R OQOP POQ ppyy ppyym 当 m 0时 ， 成 正 立 像 。 例 1. 一 凹 面 镜 的 曲 率 半 径 为 0.12m， 物 体 位 于 镜 顶前 0.04m 处 ， 求 ： 像 的 位 置 ， 横 向 放 大 率 。已 知 R = 0.12 m ， p = 0.04 m 解 ： 由 物 像
8、关 系 式 Rpp 211 m.)m.()m.( 120 1040 1120 2121 pRp m.120p解 得 虚 像 3040 120 )m.( )m.(ppm 正 立 像 11-3-4 球 面 折 射 成 像 P Cp pR i hB PO r1n 2nrnin sinsin 21 rnin 21 几 何 关 系 ： i r )( 1221 nnnn 解 得 ph tan ph tan Rh tanRnnpnpn 1221 球 面 折 射 物 像 公 式 ： 1n 2nyQP C yPi r QOp p pyi tan pyr tan傍 轴 条 件 下 ： ii sintan rr sintan rnin sinsin 21 由球 面 折 射 成 像 的 横 向 放 大 率 ： pn pnyym 21 物 距 p 和 像 距 p 的 正 负 可 以 用 实 正 虚 负 来 确 定 。 规 定 ： 当 物 体 面 对 凸 面 时 ， 曲 率 半 径 R 为 正 ；当 物 体 面 对 凹 面 时 ， 曲 率 半 径 R 为 负 。 时R pnnp 12
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