七年级数学上册243再探实际问题与一元一次方程课件人教新课标版

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1、2.4.3再探实际问题与一元一次方程再探实际问题与一元一次方程2.4 再探实际问题与一元一次方程销售中的盈亏前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。可以看出，方程方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。几个基本概念几个基本概念 你能根据自己的理解说出你能根据自己的理解说出它的意思吗？它的意思吗？标价、售价、进价、利润标价、售价、进价、利润5555利润率利润率填空填空：一支铅笔一支铅笔批发批发每支每支0.50.5元，零售元，零售0.80.8元，每支铅笔的利润是元，每支铅笔的利润是_元，利润率是元，利润

2、率是_._.利润率利润率=成本成本利润利润利润与利润率利润与利润率公式：利润公式：利润=售价售价成本价，成本价，0.30.360%60%问题问题1:1:一商品的进货价是一商品的进货价是100100元，卖出价是多少元时元，卖出价是多少元时,利利润率为润率为5%5%？（列方程解）（列方程解）解：设卖出价为X元，则利润为_元=5%=5%解得：x=105答：卖出价是105元。（X-100）方程有无别的列法？方程有无别的列法？利润利润=成本成本利润率利润率(X-100)=100 5%5%填填空空：体体育育商商店店足足球球打打6 6折折出出售售，是是指指按按原原价价的的%出出售售，如如果果这这种种足足球球

3、的的原原价价是是8080元元，则则现现价价是是 元元，比原价便宜比原价便宜_ _ 元。元。打折打折604848打折后的商品售价打折后的商品售价=商品的原标价商品的原标价折扣数折扣数32问题问题 2 2 某种彩电的某种彩电的进价进价为为16001600元，国庆期间优惠，按原价的元，国庆期间优惠，按原价的8 8折出折出售，此时彩电的利润率是售，此时彩电的利润率是10%10%，彩电的原价是多少元？，彩电的原价是多少元？（列方程解）（列方程解）分析：若设分析：若设原价原价为为x x元，因为是打元，因为是打8 8折，所以现在的价格为折，所以现在的价格为_元元;根据根据利润利润=售价售价成本价，成本价，所

4、以所以利润利润可以表示为：可以表示为：_元元;又因为又因为利润利润=成本成本利润率利润率，那么，那么利润利润又可算为又可算为_元；元；解：设彩电的解：设彩电的原价原价是是x x元元80%80%x x1600=1600=16001600 10%10%x=2200答：彩电的原价是答：彩电的原价是22002200元。元。2 2、利润率、利润率=成本成本利润利润主要公式：主要公式：1 1、利润、利润=售价售价成本价，成本价，80%80%x x(80%(80%x x1600)1600)1600 1600 10%10%利润利润=成本成本利润率利润率方程也可以列为：方程也可以列为：题型变化 求折扣数已已知知

5、某某商商品品的的进进价价为为1600元元，标标价价为为2200元元，折折价价销销售售时时的利润率为的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？。问此商品是按几折销售的？解：设此商品是按解：设此商品是按 x x 折销售的，则打折后的价格是折销售的，则打折后的价格是_元元 解这个方程，得解这个方程，得 x=答：此商品是按答：此商品是按8折折销售的。销售的。220022000.10.1X X16001600=10%=10%16001600220022000.10.1X X因此可列方程因此可列方程或 220022000.10.1X X1600=1600=16001600 10%10%2 2、利润率、利润

6、率=成本成本利润利润主要公式：主要公式：1 1、利润、利润=售价售价成本价，成本价，填空填空：春节过后，小明将压岁钱春节过后，小明将压岁钱10001000元存入银行，银行的定期元存入银行，银行的定期 年年利率利率如下所示：定期：如下所示：定期：一年一年 两年两年 三年三年 五年五年 年利率年利率 ：2.25%2.43%2.70%2.88%2.25%2.43%2.70%2.88%（1 1）若定期）若定期3 3年，到期小明能拿到利息年，到期小明能拿到利息_元元;若定期若定期5 5年，到期小明能拿到年，到期小明能拿到本息和本息和共共_元元.（2 2）若按定期一年，且现在银行要收）若按定期一年，且现在

7、银行要收 利息税利息税（所得利息（所得利息20%20%），小明实际只拿到利息小明实际只拿到利息_公式：公式：利息利息=本金本金利率利率期数期数注意：拿到的利息要扣除注意：拿到的利息要扣除利息税利息税利息与利率利息与利率8111441000 2.25%=22.5(元）22.5 20%=4.5(元）22.5 4.5=18=18(元）或：或：1000 2.25%2.25%（1-20%1-20%）=18(=18(元）元）18元元.问题问题3 3：文文的爸爸向银行贷款文文的爸爸向银行贷款1212万元，万元，年利率年利率是是8%8%，他用这笔，他用这笔钱钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产买了一套

8、设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本成本是是100100元，元，销售销售价价是是150150元，预计一年能可以元，预计一年能可以盈余盈余3040030400元。问一年共可销售多少箱元。问一年共可销售多少箱？公式公式2 2：利润：利润=售价售价成本价成本价分析：分析：他一年应付银行利息他一年应付银行利息_ _ 元元;扣除利息，还有扣除利息，还有_元的盈余。元的盈余。因此可列方程：因此可列方程：销售每箱可获利润销售每箱可获利润_元元;120000 8%8%设一年共销售设一年共销售x x箱，则共可获利润箱，则共可获利润_元；元；5050 x x（50 x x -120000 8%8%）50 x x-

9、120000 8%=304008%=30400解得：x=800答：一年共可销售800箱。公式公式1 1：一年利息：一年利息=本金本金年利率年利率 “衣衣不舍衣衣不舍”时装店，老板以时装店，老板以60元元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈利利25%，乙件亏损，乙件亏损25%.商家在这次买卖商家在这次买卖是盈了或是亏了是盈了或是亏了,还是不盈不亏还是不盈不亏?探究一：探究一：盈或亏跟什么有关系盈或亏跟什么有关系？售价售价 与与 进价进价 当当售价售价 大于大于 进价进价时时 盈利盈利 当当售价售价 小于小于 进价进价时时 亏损亏损 当当售价售价 等于等于 进价进价

10、时时 不盈不亏不盈不亏 因为因为 总进价总进价 大于大于 总售价总售价,售价售价 进价进价 甲甲6060 x x利润利润0.250.25x x解解:设甲件衣服的进价为设甲件衣服的进价为 x x 元元,根据题意可列方程根据题意可列方程 x+0.25x=60 x+0.25x=60 解得解得 x=48 x=48 乙乙6060y y-0.25y-0.25y乙件衣服的进价为乙件衣服的进价为 y y 元元,y-0.25y=60 y-0.25y=60 y=80 y=80 总进价为总进价为 x+yx+y=总售价为总售价为 120120 128128所以所以亏了亏了8 8元元.点滴收获点滴收获实际问题实际问题数

11、学问题的解数学问题的解实际问题实际问题的答案的答案数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程检验检验1.1.假如你是假如你是经理，你能否理，你能否设计一种一种方案，适当方案，适当调整售价，使得捆整售价，使得捆绑销售售这两件衣服两件衣服时不亏本不亏本呢？呢？我来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当经理我来当经理设计方案设计方案2.2.假如你是假如你是经理，你能否理，你能否设计一种一种方案，适当方案，适当调整售价，使得捆整售价，使得捆绑销售售这两件衣服两件衣服时赚赚10 10元、元、2020元、元、a a元元？我来当老板我

12、来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当经理我来当经理3.3.假如你是假如你是经理，你能否理，你能否设计一种一种方案，适当方案，适当调整售价，使得捆整售价，使得捆绑销售售这两件衣服两件衣服时得得利润是利润是5%5%？利利润不低于润不低于5%?5%?我来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当经理我来当经理4.4.假如你是假如你是经理，以理，以6060元的同元的同样价格价格卖了两件衣服，其中甲件盈了两件衣服，其中甲件盈25%25%，乙件乙件亏损15%.15%.商家在商家在这次次买卖是盈是盈了或是了或是亏了了,还是不盈不是不盈不亏?我来当老板我来当老板我来当老板我来当老板我来当经理我来当经理小结：小结：这节课我们复习了这节课我们复习了商品利润、利润率、利息商品利润、利润率、利息等等问题，等等问题，有以下要求：有以下要求：商品商品利润率利润率商品利润商品利润商品进价商品进价1、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念。、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念。2、掌握公式：利息、掌握公式：利息=本金本金利率利率期数期数 3 3、灵活运用上述公式解决日常生活中的利润和利息问题。、灵活运用上述公式解决日常生活中的利润和利息问题。商品商品利润利润=商品售价商品进价商品售价商品进价商品商品售价售价=商品商品标价标价折扣数折扣数