长正方体的复习课吴春丽2(1)

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1、长方体和正方体的表面积复习教学实录 执教： 吴春丽 固镇县城关六小 （蚌埠市“教坛新星”小学高级教师） 指导： 郭德书 固镇县教研室 （安徽省特级教师、中学高级教师）教学内容：长方体和正方体表面积复习 教学目标： 1、 经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体和正方体的形体特征的认识。2、能熟练地掌握形体的表面积的计算，理清表面积的各种变化，解决一些实际问题。 3、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。教学重点：帮助学生对正方体和长方体的表面积计算的应用进行系统的整理，使学生能在具

2、体的情境中综合运用知识解决问题。教学难点：1. 在表面积计算中对需要计算几个面，算哪几个面的思考。2. 对在具体情境中解决问题的分析和理解。教学过程：一、创设情境，感悟知识的实用性课件出示一组图片师：请同学们看一组图片,你都认识哪些物体的图片？生1：我认识火柴盒、牙膏盒、金鱼缸师：看着这些生活中的物体的形状，你会联想到我们学过的和什么有关的知识？生：长方体和正方体师：请同学们回忆一下，我们都学习了长方体和正方体哪些方面的知识？生：长方体和正方体有6个面、12条棱、8个顶点。师：这些是长方体和正方体的什么知识呀？生1：长方体和正方体的特征师：对的，还有哪些知识呢？生2：我们还学习了长方体和正方体

3、的表面积和体积生3：还有长方体和正方体的容积师：是的，今天这节课，我们就共同复习长方体和正方体的表面积的相关知识 师板书课题长方体和正方体的表面积的复习 二、构建网络，梳理知识间的联系 （一）梳理长方体和正方体表面积的基础知识 师：关于长方体和正方体的表面积的知识，大家还记得吗？ 敢接受老师的考验吗？生：敢 师：刚才老师给每个组发了一张复习提纲，咱们先来看一看有什么 内容？谁愿意读给大家听一下？ （课件出示复习提纲） 生：什么是长方体和正方体的表面积？ 长方体的6个面有什么特征？怎样计算它的表面积？ 你能用字母表示出计算公式吗？ 正方体的6个面有什么特征？怎样计算它的表面积？ 你能用字母表示出

4、计算公式吗？ 师：下面咱们以小组合作的方式展开讨论，组长是负责人，整理完 毕后，选1人当发言人，另外2人当补充员，给大家3分钟的时间，比一比哪组整理的又快又好!开始！ （学生四人一组，合作整理 5分钟后） 师：哪个小组愿意来汇报第一个问题？ （师选定一组） 师：你们组选谁来当发言人？谁负责补充？ 师：好的，开始吧！第一个问题 生：长方体和正方体6个面的总面积叫做长方体和正方体的 表面积 师：请同学们判断对不对？ 生：对 师：回答的很准确，你们组还能回答第二个问题吗？ 生1：长方体相对的面的面积相等 师：还有吗？生1:6个面可以分为3组，前后面为一组，左右面一组，上下面一组师：还有吗？你们组有没

5、有人要帮忙补充？ 生2:长方体的6个面都是长方形 师：还有要说的吗? 生3：在特殊情况下，有两个相对的面是正方形 师：同学们觉得他们说完整了吗？生：完整了 师：好的，长方体6个面的特征已经说的很完整了，那长方体的表面积该如何计算呢？ 生1：长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 师：你们判断一下对吗？谁能说说理由生：用上下面加上前后面加左右面就求出了长方体的表面积师：还有其他的计算方法吗？ 生2：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 师：大家同意吗？这又是怎么求的呢？生：先求出上、前、左3个面的面积再乘2就是6个面的表面积了师：解释的真清晰，那用字母如何表示呢？ 生：s = (ab+ah+b

6、h)2 师板书字母公式 师：同学们评价一下这个小组的同学回答的好不好，配合的默契吗？生：好 师：掌声送给他们组，希望下一个小组能比他们更棒！那么哪组来汇报下一组问题？ 各小组纷纷跃跃欲试 师：请你们组来回答 生：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等 师: 你们同意吗？需要补充吗？生：同意 师：好的，下一个问题 生：正方体的表面积=棱长棱长6 师：棱长乘棱长求的是什么 生：正方体一个面的面积 师:好的，那用字母怎么表示？ 生：s = aa6 师板书字母公式 师：看样团结就是力量，同学们通过默契的配合把这些问题整理的完整又准确。 师：如果老师给出数据，你们能算出长方体和正方体的表面积？生：

7、可以 师:长方体的长3厘米，宽2厘米，高3厘米 生笔算后汇报：（32+33+23）2=42（平方厘米） 师：正方体的棱长2厘米，求正方体的表面积，你能口答吗？ 生口答：226=24（平方厘米） 师：这些题目对大家来说，太简单了是吧！敢不敢接受老师更难的挑战？生：敢 （二）梳理长方体和正方体的表面积的实际应用知识 1、复习表面积的“刷”(表面积的实际应用）出示一个长方体 （长6 宽4 高2）师：展开想象的翅膀，想象一下在生活中，这会是一个长方体 的（ ），你要给它干什么？你会求出它的表面积是：（ ） 师：充分发挥你的想象，把你的想法写在作业本上，并列出算 式，这次我给大家5分钟的时间，比一比谁的

8、想法更有创意？ （以小组为单位，合作讨论，5分钟后） 生1：我想象它是一个长方体的木块 师：你要给它干什么呢？ 生1：我要给它6个面刷上漆 师板书“刷” 师：那你会求刷漆的表面积吗？ 生1：会，（62+64+24)2=88 师板书算式 师：有和他想的一样，也是求6个面的表面积的吗？ 生2：我想象这是一个铁皮箱，我要制作这样的铁皮箱需要多少铁皮？ 生3:我想象这是一个礼品盒，我要用包装纸给他包装起来 生：. 师:还有不同的想法吗？ 生1:我想象这是一个无盖的金鱼缸，我要制作它需要多少玻璃 师：这是求它几个面的表面积呢？ 生1：5个面 师板书 师：哪个面不求?应该怎样计算？ 生1：上面不求，62+

9、（64+24)2=76 师板书 师：他说的对吗？有和他一样也是求5个面的表面积的吗？ 生2：我想象这是一个游泳池，我要给它的底部和四周贴瓷砖 师：想象的很贴近生活，还有吗？ 生3：我想象它是桌子的抽屉，做这样的一个抽屉要多少木料？ 师:那做这样的抽屉，哪个面不用求呢？怎样计算？ 生3：前面不求，64+（62+24)2=64 师:同样是求5个面的表面积，可计算的面不一样，看样具体情 况还得具体分析，对吧！ 师：还有不同的想法吗？ 生1：我想象这是一个通风管，制作它需要多少铁皮? 师：这求的是几个面的表面积？怎样算？ 生1：4个面 （64+24)2=64 师板书 师：假如这个通风管有两个面相对的面

10、是正方形，你有更简便 的方法求出它的表面积吗？ 生：可以，用一个面的面积乘4就行了 师：你们同意吗？生：同意 师：有和他想的是一样，也是求4个面的吗？ 生2：我想象这是一根大厅里的柱子，我给它涂颜料 生3：我要用木板做一个无盖的鸡笼子，求木板的表面积生哈哈大笑. 师：你用木板围的是鸡笼子的哪几个面？ 生：前后、左右 师：想象无极限，同学们的想象力真的很丰富，同学们不仅会 想象，更是生活中的有心人，善于观察，把学习的知识运用到了 生活中，虽然我们刚才想象的都是长方体形状的物体，但思考 的方法对正方体形状的物体的实际应用同样使用。 （三）梳理长方体和正方体的表面积的变化知识 1、复习表面积的“切”

11、 师：一个长方体的木块除了“刷”还能用什么办法使表面积发生变化呢？ 一生抢答说:可以切 师板书“切” 师：切，怎么切？有几种切法？ 师：小组内讨论讨论吧！ 师:谁愿意来演示一下切法？ 生1：3种切法，可以这样切，这样切，这样切！生边说边比划 师：那这样切是怎么切？谁能用语言描述一下吗?生2：这叫竖着切生3：沿着横截面切师：嗯，能说的更准确些吗?那你们听听我说的行不行，如果行，你们也鼓励鼓励我，行吗？师:这叫沿着左右面平行垂直切 师边说边比划师：行吗?生一边笑一边鼓掌师：谁能说说另外两种切法生1：沿着前后面平行垂直切师：对不对呀？生2：沿着上下面平行垂直切师：与上下面平行还得垂直切，那你来切切看

12、嘛！学生笑了忙着举手回答生：应该是沿着上下面平行水平切师：同不同意呀？生赞同师：切开后表面积怎样变化了？ 生：表面积增加了。 师：每种切法表面积各增加多少，该怎样计算？ 生：竖着切422，横着切642，平着切622 师板书三种切法 师：哪种切法表面积增加最多呢？有什么规律吗？ 生：我发现沿着最大的面切，表面积增加最多 师:大家觉得他说的有道理吗？生：有道理 2、复习表面积的“拼” 师:长方体木块咱们能给它“切”开，咱们还能给它干嘛？也会 使表面积发生变化呢？ 生1：合起来 生2: 拼起来 师：请看大屏幕，把两袋一样的抽纸包装在一起，有几种包法？ 哪种包法最省包装纸？ 学生计算 生：3种包法，把

13、前后面拼在一起包，把左右面拼在一起包， 把上下面拼在一起包 师：哪种最省包装纸？你能说明理由吗？ 生：把最大的两个面拼在一起包最省包装纸，因为这样拼减少 的面积最大，拼成的长方体的表面积最小，所以最省包装纸。 师：同学们真棒，能够运用所学的知识解决生活中的问题，不 简单呀！ 三、总结拓展，体现知识点的延续性 师：这一节课同学们有什么感受？你学到了什么？ 生1：这节课我复习了长方体和正方体的在表面积的计算 生2：我学会了表面积在不同情况下的不同的求法 生3: 我学会了表面积的变化有“切”和“拼” . 师：长方体和正方体的表面积除了可以“刷”“切”“拼”还可 以怎样，也会使表面积发生变化呢？猜猜看

14、!生：挖师：真聪明！长方体和正方体可以有几种“挖”法呢？表面积又会发 生怎样的变化呢？请爱动脑筋的同学们课后去研究。教学反思：复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的实际，查漏补缺。为了避免将复习课上成重复课或练习课，充分发挥复习课的作用，应当选择恰当的教学策略。本节课我试图从以下几个方面着手教学：一、梳理知识，形成知识网络，使概念结构系统化复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时我力求放手让学生整理知识，先出示各种立体图形，引导学生

15、联想到已学过知识的联系，回忆有关长方体、正方体的知识。通过讨论、互助评价，开展争辨，学生明确了长方体、正方体知识系统之间的内在联系，将“点”连成“片”。讨论、整理、填表，内化成学生自己的东西，使学生能更加全面、更加系统地整体理解、掌握相关知识。最后，通过小组汇报，既巩固了长方体和正方体的特征及表面积的计算方法，形成了知识系统网络，又发展了学生思维空间。这样设计有利于学生主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。二、温习旧知，延伸、拓宽知识，使复习常上常新。周玉仁教授指出：数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。本节课我试图以长方体、正方体的特征及六

16、个面的表面积的计算作为保底目标，这也是复习旧知，总结出新的基础。通过“刷 ”“切”“拼”的延伸、拓宽，培养学生综合运用知识的能力，体现综合性、灵活性、发展性、有利于培养学生实践能力和创新意识。“挖”则是给那些学有余力的学生准备的，做到“下有保底，上不封底”，让不同层次的学生都有不同的程度的提高。三、加强变式、逆向和综合能力的训练，提高复习效率。 复习中，力求从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能。同时适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定深度的综合训练。“刷”是求长方体的表面积，有六个面的，五个面的，四个面的。六个面是基础，五个面，四个面是变式练习。“切”则是综合想象能力，操作能力

17、，运用能力的整合。一个长方体怎样切，让学生先想象，再动手切一切，最后再算一算表面积，体现了学生综合运用知识的能力。“拼”则是切的逆向思维，“挖”进一步提高思维难度。通过精心设计，层层推进，努力通过变式、逆向和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高复习效率。四、恰当的多元评价，使课堂充满生机。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。为了改变以往复习课的单调，枯燥、沉闷的课堂气氛，课堂教学中不失时机，恰如其分地使用人性化的课堂评价。如“敢接受老师的考验吗？生：“敢，” 师：同学们评

18、价一下这个小组的同学回答的好不好，配合的默契吗？生：好，“ 师：看样团结就是力量，同学们通过默契的配合把这些问题整理的完整又准确。”“师：想象无极限，同学们的想象力真的很丰富，同学们不仅会想象，更是生活中的有心人，善于观察，把学习的知识运用到了生活中。”“师：同学们真棒，能够运用所学的知识解决生活中的问题，不简单呀！” 一句句充满激情肯定的评价，开启了学生积极的学习心智，使学生产生愉悦的学习情绪，引发向上的学习动力，建立足够的学习自信。也正是这些恰当合理的课堂评价语使得我的课堂衔接顺利，整节课高潮迭起，精彩纷呈。执教教师简历：吴春丽, 女、82.6出生 本科学历，小学高级教师， 城关六小教导副

19、主任，蚌埠市“教坛新星”，固镇县“教坛新星”、第一、二届“青年骨干教师”，固镇县小学数学名师成长工作室成员。多年来，一直执教高年级数学，形成了自己的教学风格，曾在县级教研会执教小数的简便计算、认识分数、用分数表示可能性的大小、长方体和正方体的表面积复习等，深受听课教师的好评。2005年获蚌埠市青年教师基本功大赛三等奖，2007年在蚌埠市书面评课比赛中获三等奖，拟写多篇论文、教学设计在市、县获奖。积极参与市级课题研究，2010年参与实验的市级课题现代信息技术对农村青年教师的影响已经结题，2011年参与实验市级课题农村小学生数学思维训练策略的研究正在研究中。 指导教师简历： 郭德书，男、63.10

20、出生、汉族，本科学历，83年8月参加教育工作，中学高级教师。安徽省特级教师、全国优秀教师、安徽省模范教师、蚌埠市“十佳”教师、蚌埠市首届学科带头人。现任安徽省固镇县教育局教研室副主任，兼任安徽省小学数学教学专业委员会理事，安徽省高师数学教学专业委员理事，蚌埠市小学教学专业委员会常务理事。撰写例谈小学数学教学中的有效引领等23篇论文在小学数学教育等省级以上刊物发表。拟写土学具让农村数学课堂活起来等教学论文获国家级教学论文奖一等奖1篇，二等奖2篇，省级论文奖一、二等奖各1篇。主持省农村小学数学教学中实施发展性评价研究、关于农村小学数学教学中动手实践有效性的研究两个省级课题已顺利通过省教育厅专家组结题验收。近十年来，培养青年教师获市级以上课堂教学大奖赛37人次，1人获“省教坛新星”、21人获“市教坛新星”、49人获“县教坛新星”。 工作事迹曾在蚌埠教研、收获季节、世纪烛光入书报道，被中国当代教育名人辞典收录入典，由天津出版社出版发行。