IBAIIPLUS金融计算器使用实例

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1、1 财务计算器与理财计算 四川华衡资产评估有限公司 杨 梅 2 课程内容 第一讲 财务计算器的基础知识 第二讲 财务计算器的基本运用 第三讲 理财计算实例 3 第一讲 财务计算器基础知识 一、财务计算器简介 二、功能键简介及使用方法 三、使用中应特别注意的问题 4 一、财务计算器简介 1、财务计算器的型号： （ 1）种类较多，大同小异； （ 2）本次授课所选型号： 德州仪器 BA PLUS 。 5 一、财务计算器简介 2、财务计算器与普通计算器的区别： （ 1）内臵程序； （ 2）功能键设臵； （ 3）减轻工作量； （ 4）提高运算速度。 6 一、财务计算器简介 3、财务计算器的主要应用领域：

2、 基 准 点 CF0 年金 PMT 现值 PV 现金流 CF1、 CF2 终值 FV 终值 FV、现值 PV 购屋 -交屋之年 债券 -发行、到期之年 子女教育 -子女满 18岁要上大学之年 退休 -打算退休之年 期数 N 年利率 I/Y 净现值 NPV 内部报酬率 IRR 7 一、财务计算器简介 4、与财务计算器有关的基本概念： （ 1） FV=PV（ 1+I/Y） N PV=FV/（ 1+I/Y） N （ 2） （ 3） I /Y1 11I /YP M TPV N）（ 1I /Y ）1（I /YP M TFV N N 0n n n I /Y )(1 C F O )(C F IN P V 0

3、IR R )(1 C F O )(C F I N 0n n n 8 一、财务计算器简介 5、财务计算器与其它运算方法的区别： 运算方法 优点 缺点 复利与年金表 查询简单 不够精确 Excel表格 使用方便 需牢记公式或函数 理财软件 全面考虑 内容缺乏弹性 财务计算器 快速准确 初期掌握较难 9 二、功能键简介及使用方法 1、基本功能键： ON|OFF： 开 /关 CPT： 计算 ENTER/SET： 确认 /设定 、 ： 上下选择 ： 逐个删除 CE|C： 清除 10 二、功能键简介及使用方法 2、常用功能键： 注意赋值顺序、屏幕显示。 N： 付款期数 I/Y： 年利率（默认 %） PV：

4、 现值 PMT： 年金 FV： 终值 +|- ： 正负号 11 二、功能键简介及使用方法 3、利用第二功能键： 2ND： 第二功能键（黄色） P/Y： 年付款次数 2ND， P/Y， “ P/Y=？ ” ，数字， ENTER， CE|C （默认 P/Y=C/Y） C/Y： 年复利计息次数 2ND， P/Y， ， “ C/Y=？ ” ，数字， ENTER， CE|C 12 二、功能键简介及使用方法 BGN： 期初付款 2ND， BGN， 2ND， ENTER， CE|C（显示） END： 期末付款 2ND， BGN， 2ND， ENTER， CE|C（默认，不显示） 13 二、功能键简介及使用方

5、法 FORMAT： 小数点后位数 2ND， FORMAT， “ DEC=？ ” ，数字， ENTER， CE|C， CE|C （默认保留小数点后两位） RESET： 复位 2ND， RESET， ENTER， CE|C 14 二、功能键简介及使用方法 4、分期付款计算功能键： AMORT 按 2ND， AMORT P1、 P2： 偿还贷款起、止期数 出现 “ P1=？ ” ，数字， ENTER， ， “ P2=？ ” ，数字， ENTER BAL： 还款 P1 P2期后的未还贷款本金 接上步骤按 PRN： P1 P2期的已还贷款本金 接上步骤按 INT： P1 P2期的已还贷款利息 接上步骤按

6、 15 二、功能键简介及使用方法 5、现金流计算功能键： CF 按 CF CF0： 初始现金流 出现 “ CF0=？ ” ，数字， ENTER C01、 C02： 第 n笔现金流 接上步骤按 ， “ C01=？ ” ，数字， ENTER F01、 F02： 第 n笔现金流出现频次 接上步骤按 ， “ F01=？ ” ，数字， ENTER（ C01、 F01、 C02、 F02交替赋值） NPV： 财务净现值 接上步骤按 NPV， “ I=？ ” ，数字， ENTER， ， CPT IRR： 内部报酬率 接上步骤按 IRR， CPT 16 三、使用中应特别注意的问题 1、每次复位 2、符号： “

7、 +”代表现金流入， “ -”代表现金流 出 3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年 金）的设臵 4、付款次数 P/Y、计息次数 C/Y的设臵 17 第二讲 财务计算器基础运用 一、单笔现金流的终值、现值计算 二、年金的终值、现值计算 三、分期付款的计算 四、现金流的计算 18 案例 1 小李现在存入人民币 5000元，若年复利 10%， 20年后， 该账户中的金额为多少？ 解题： 20年后， N=20； 10%年复利 ， I/Y=10%； 存入 5000元，支出， PV= -5000； 求 FV。 操作： 1、开机： ON/OFF； 2、复位： 2ND， RESET， ENTER， CE

8、|C； 3、赋值： 20， N； 10， I/Y； 5000， +|-， PV 4、计算： CPT， FV； FV=33,637.50 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值） 19 案例 2 大约 350年前，西方殖民者用大约价值 25美元的饰品从印 第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按 6%的年复利计算， 到今天将是多少钱？ 解题： 350年前， N=350； 6%年复利， I/Y=6%； 用 25美元，支出， PV= -25； 求 FV。 操作： 1、开机： ON/OFF； 2、复位： 2ND， RESET， ENTER， CE|C； 3、赋值： 350， N； 6， I/Y；

9、 25， +|-， PV 4、计算： CPT， FV； FV=1.798841 1010 （注意计算器显示、已知过去求现在） 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法） 20 案例 3 在年复利 8%的情况下，老王如要想在第 5年末取得 50000元，则他现在要存入多少 钱？ 解题：第 5年末， N=5； 8%年复利 ， I/Y=8%； 取得 50000元，收入， FV=50000； 求 PV。 操作： 1、赋值： 5， N； 8， I/Y； 50000， FV 2、计算： CPT， PV； PV= -34,029.16 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值） 21

10、 案例 1 赵女士今年 30岁，计划为自己设立一个风险保障账户， 从今年开始，每年年末往账户里存入 2万元钱，设年利率为 6%， 计算一下到赵女士 60岁时，这笔风险保障金为多少？ 解题： 30岁 60岁， N=30； 6%年复利， I/Y=6%； 每年存入 20000元，支出， PMT= -20000； 求 FV。 操作： 1、赋值： 30， N； 6， I/Y； 20000， +|-， PMT 2、计算： CPT， FV； FV= 1,581,163.72 二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金） 22 二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金） 案例 2 某公司发行

11、期限 10年的债券，票面面额为 100元，票 面利率为 8%，每年付息一次，市场同类债券的利率为 9%， 问该债券的价格应为多少？ 解题：期限 10年， N=10； 市场同类债券的利率为 9%， I/Y=9%； 每年按面额 100元、票面利率 8%付息一次， PMT=100 8%=8； 到期还本， FV=100； 求 PV。 操作： 1、赋值： N=10， I/Y=9%， PMT=8， FV=100； 2、计算： CPT， PV； PV= -93.58（折价发行） 思考： 如果市场同类债券的利率为 7%或 8%，债券价格如何？ 23 案例 3 明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币 2000

12、元， 可用 10年；若租，每年年初需付租金 200元。假设其他条件 一致，适用 7%的利率，明日公司是应该租还是应该买？ 解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。 可用 10年， N=10； 年初付租金， BGN； 7%年复利， I/Y=7%； 每年付租金 200元，支出， PMT= -200； 求 PV。 操作： 1、设臵： 2ND， BGN， 2ND， SET， CE|C ； 2、赋值并计算： N=10， I/Y=7%， PMT= -200； PV= 1,503.05 3、分析： 1,503.05 2000，租合算。 二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金） 24 案例 5 张

13、先生买了一套总价 100万的新房，首付 20万，贷 款 80万，利率为 6%，期限为 20年。如果采用等额本息方 式，每月还款额为多少？ 解题：期限为 20年， 每月还款， N=20 12=240； 6%年复利， I/Y=6%； 每月还款， P/Y=12； 贷款 80万元，收入， PV=800000； 求 PMT。 操作： 1、设臵： 2ND， P/Y， 12， ENTER， CE|C， CE|C ； 2、赋值并计算： N=240， I/Y=6%， PV=800000； 求得： PMT= -5,731.45 二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款） 26 案例 7 刘先生的父亲为孙

14、子购买了一份趸缴型年金保险，该保 险是在孩子 刚出生时 投保 30万元，从投保当年开始每年年末 可以领取 6000元，领到 75岁， 75岁期满后可以一次性领取 50 万元，这份保险产品的报酬率是（ A ）。 A、 2.335% B、 2.387% C、 2.402% D、 2.436% 解题：刚出生至 75岁期满， N=75；投保，支出， PV= -300000； 每年末领取 6000元，收入， PMT=6000； 75岁期满领取 50万元，收入， FV=500000； 操作： 1、设臵： 2ND， FORMAT， “ DEC=？ ” ， 3， ENTER， CE|C， CE|C； 2、赋值

15、并计算： N=75， PV= -300000 ， PMT=6000， FV=500000； 求得： I/Y=2.335% 二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、 保留小数点后三位） 27 案例 1 假如以等额本息还款方式在未来 10年内偿清一笔 10万元的按 揭，年利率 12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属 于利息？（ D ） A、 954 B、 9370 C、 10000 D、 11004 解题： P/Y=12， N=120， I/Y=12%， PV=100000； PMT= -1,434.71； 按 2ND， AMORT， P1=12+1=13， ENTER，

16、， P2=12 2=24， ENTER， ， 求得： BAL=88,274.37（还款两年后的未还本金）， PRN= -6,212.42（第二年的已还本金）， INT= -11,004.10 （第二年的已还利息） 思考 :第一个月（ P1=P2=1） ;前三年（ P1=1,P2=36） 三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息） 28 案例 2 接二、案例 5分析，张先生向银行贷款 80万元买房， 贷款利率 6%，期限 20年，等额本息还款法。在张先生还 款 5年后，用一笔 10万元的偶然收入提前归还部分剩余贷 款，请为其选择提前还款计划。 解题： P/Y=12， N=240，

17、I/Y=6%， PV=800000； PMT= -5,731.45； (PMT必须按此步骤求出，不能直接将 -5,731.45赋给 PMT） 按 2ND， AMORT， P1=1， ， P2=60， ENTER， ， 求得： BAL=679,196.68 因提前还款 10万元， 则 未还本金数 =679,196.68-100000 =579,196.68元 三、分期付款计算（提前还贷） 29 A、月供不变，缩短还款期限 : P/Y=12 ， I/Y=6%， PV=579,196.68， PMT= -5,731.45 ； 求得 :N=141.10 节省利息 =(5,731.45 240)-(5,

18、731.45 60+5,731.45 141.10） -100000=12.30万元 B、月供减少，还款期限不变： P/Y=12 ， I/Y=6%， PV=579,196.68,N=180; 求得 :PMT= -4,887.59 节省利息 =（ 5,731.45 240） -（ 5,731.45 60+4,887.59 180） -100000=5.19万元 总结：提前还贷时最节省贷款利息方式 月供不变，缩短还款期限。 三、分期付款计算（提前还贷） 30 四、现金流计算（非均匀现金流、净现值） 案例 1 Y公司购买了一台机器，在未来 4年可节省的费用（年末数） 为 5000元、 7000元、

19、8000元及 10000元。假定贴现率为 10%，则 现金流现值是否超过原始成本人民币 23000元？ 解题： CF； CF0=0， ； C01=5000， ENTER， ， F01=1， ； C02=7000， ENTER， ， F02=1； C03=8000， ENTER， ， F03=1； C04=10000， ENTER， ， F04=1； （ 可按 、 进行查看、修改 ） 按 NPV， I=10%， ENTER， ，按 CPT， NPV=23,171.23 分析： NPV=23,171.23 23000，节省费用的现值高于买价，合算。 （ 如 CF0= -23000， NPV=171

20、.23 0，合算） 注意：不能忽略 CF0及现金流的方向 。 31 四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率） 案例 2 个体工商户小董投资人民币 7000元购买一辆小型运输卡车， 计划此项投资未来六年的年必要回报率为 15%，现金流情况如下： 第一年购买花 7000元，第二年收入 3000元，第 3 5年每年收入 5000元，第 6年收回车辆残值 4000元。求该项投资的 NPV、 IRR， 并分析该项投资是否合算。 解题： 操作： CF； CF0= -7000， ； C01= 3000， ， F01=1 ； C02=5000， ， F02=3； ， C03=4000， ， F03=1

21、， ； NPV， I=15%， ； CPT， NPV=7,524.47； IRR， CPT， IRR=51.92% 分析： 因为 NPV 0， IRR 15% ，所以该项投资合算。 7000 3000 5000 4000 5000 5000 32 四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法） 案例 3 投资某项目，从第 1年末开始每年流入 200万元，共 7年。 假设年利率为 4%，则该项目现金流入的现值为（ D ）。 A、 1,090.48万元 B、 1,400.00万元 C、 200万元 D、 1,200.41万元 解题： 两种方法： CF； CF0=0； ， C01=200， ， F01=

22、7 ， ； NPV， I=4%， ， CPT， NPV=1， 200.41 N=7， I/Y=4%， PMT=200； PV= -1,200.41 总结： NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。 （如为均匀现金流，也可用年金方式计算。） CF0 CF1 CF7 33 第三讲 理财计算实例 一、消费支出规划 二、教育规划 三、投资规划 四、退休养老规划 五、理财计算基础 34 一、消费支出规划（等额本金还款） 案例 1 刘先生 ,某外企员工 .2005年 9月 ,刘先生在某高档小区购买了 一处住宅 ,房屋总价 120万元 ,贷款 70万元 .刘先生听说 等额本金法 下还款利息较少 ,遂决定按照该

23、方式还款 ,贷款期限 15年 ,按月还款 , 贷款利率为固定利率 6.84%. 王先生第一个月的所还利息为（ D ） 元。 A、 3690 B、 3790 C、 3890 D、 3990 解题： 还本金： 700000 （ 15 12） =3889 还利息 ：（ 700000 -0） （ 6.84% 12） =3990 总还款额： 3889+3990=7879 思考 :第一年所还利息之和 ? (700000-0) (6.84% 12)+(700000-3889 11) （ 6.84% 12） 12/2=46417 月利率金)累 计款本金(还 款期 数贷 款本金每月 还 款 额 已还本贷 35

24、一、消费支出规划（可负担贷款） 案例 2 王先生年收入为 15万元，每年的储蓄比率为 40%，目前有存款 2万元。王 先生打算 5年后买房，买房时准备贷款 20年。假设王先生的投资报酬率为 15%，房贷利率为 6%。 1、王先生可负担的首付款为（ A ）万元。 A、 44.48 B、 28.66 C、 27.34 D、 28.34 解题： 存款 2万元： PV1= -2， N=5， I/Y=15%； FV1=4.02 年结余： PMT=-15 40%= -6， N=5， I/Y=15%； FV2=40.45 首付款： FV1+FV2=4.02+40.45=44.48 2、王先生可负担的贷款总额

25、为（ B ）万元。 A、 99.64 B、 68.82 C、 48.7 D、 50.7 解题： N=20， I/Y=6%， PMT=-15 40%= -6； PV=68.82 存款 2万 5年后 （ N=20） 6万 36 案例 3 郭强花 650万元买了房，他申请了首期付 30%的 15年按揭， 年利率为 5%，每月计息，每月初付款。 5年后，利率增加了 0.5%，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他 申请按揭起总共要还款（ D ）个月？ A、 122.93 B、 122.95 C、 182.93 D、 182.98 解题 :（ 1） 先计算贷款本金余额： BGN， P/Y=12

26、， N=180， I/Y=5%， PV=650 70%=455万； 求得 PMT= -35,831.81 然后按 2ND， AMORT， P1=1， ， P2=60， ENTER， ， 求得 BAL=3,378,271.58 （ 2） 再计算利率调整后需还款期数： I/Y=5.5%， PV=BAL=3,378,271.58， PMT= -35,831.81； 求得 N=122.98 （ 3）总还款期数： 60+122.98=182.98 一、消费支出规划（利率调整） 37 案例 4 张先生向银行贷了 22万元，贷款期限是 2004年 10月至 2014年 10月共 120 期，贷款利率 5%，

27、等额本息还款法，月供 2333元。目前已还 16期，还剩 104 期，贷款余额为 196609元，现申请提前还款 5万元，下列正确的是（ A、 B、 C ） A、月供不变，将还款期限缩短。张先生这 5万元可把贷款期限缩短 2年零 7个月， 即 2012年 3月就可全部还清贷款，节省利息 2.23万元； B、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的 2333元减少到 1740 元，节省利息 1.17万元； C、月供减少，还款期限也缩短。 5万元可在月供减少到 1922元的同时，把贷款 年限缩短 1年，即到 2013年 10月可还清贷款，节省利息 1.59万元。 解题：先计算贷款本金余额：

28、 P/Y=12， N=120， I/Y=5%， PV=220000， 求得 PMT= -2,333.44 然后按 2ND， AMORT， P1=1， ， P2=16， ENTER， ， 求得 BAL=196,609.29 因提前还款 5万元，则 未还本金数 =196,609.29-50000=146,609.29元 一、消费支出规划（提前还贷） 38 A、 P/Y=12 ， PV=196,609.29-50000=146,609.29， I/Y=5%， PMT= -2,333.44；求得 N=73 缩短期限 =104-73=31，即 2年零 7个月； 节省利息 =（ 2,333.44 120）

29、 -（ 2,333.44 16+ 2,333.44 73） -50000=22336 2.23 万元 B、 P/Y=12 ， PV=196,609.29 -50000=146,609.29， I/Y=5% ， N=104； 求得 PMT= -1740.02 节省利息 =（ 2,333.44 120） -（ 2,333.44 16+1,740.02 104） -50000=117151.17 万元 C、 P/Y=12 ， PV=196,609.29 -50000=146,609.29， I/Y=5% ， PMT= -1922；求得 N=91.99 缩短期限 =104-91.99=12.01，即

30、1年 节省利息 =（ 2,333.44 120） -（ 2,333.44 16+1922 91.99） -50000=15873 1.59 万元 总结：提前还贷时最节省贷款利息方式 每月还款额不变，缩短还款期限。 一、消费支出规划（提前还贷） 39 案例 1 张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有 5年上大学， 现在大学每年的各种费用大概在 15000元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报 酬率为 8%，学费的上涨率为每年 1%，并且假定大学四年期间的学费不上涨。 1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（ B ）元。 A、 15000 B、 15765 C、 16

31、0765 D、 15740 解题： 15000 （ 1+1%） 5=15765 2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学 4年的费用，并考虑 4年间的 投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（ D ）元。 A、 64013 B、 60000 C、 63060 D、 56393 解题：上大学当年，设为期初年金； BGN， N=4， I/Y=8%， PMT= -15765； PV=56,392.93 3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年 投资（ B ）元。 A、 9508 B、 9613 C、 9123 D、 9475 解题： N=5， I/Y=

32、8%， FV=56,392.93； PMT= -9,612.54 二、教育规划 40 案例 2 小李希望在 8年内为她的小孩准备 50万元钱，假如通胀率为 每年 4%，投资收益率为 8%，那么她今天需要投资多少钱？ ( C ) A、 270,134.44 B、 365,345.10 C、 369,697.63 D、 383,177.26 解题： （ 1+名义利率） =（ 1+实际利率）（ 1+通胀率） 实际利率 =（ 1+名义利率） /（ 1+通胀率） -1 =（ 1+8%） /（ 1+4%） -1=3.85% 则： N=8， I/Y=3.85%， FV=500000； PV= -369,69

33、7.63 二、教育规划（考虑通胀率） 41 案例 3 周明有两个小孩，各为 6岁和 8岁，他想为小 孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满 18岁时 都将进入大学学习 4年。现在的大学学费是每年 22000元，预计会以每年 4%的速度增长。假如这个 教育基金在通胀率 2%的情况下还能产生 8%的年复 利增长率，周明现在需要在每年年底存（ C ）元， 才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止 所有的教育费用？ (假设大学费用能在每年年初支 取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年 的年初存入） ) A、 11,337.65 B、 11,897.53 C、 12,849.27 D、 12,887

34、.65 二、教育规划（分段入学） 42 案例 3 解题： （ 1）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求 出 NPV。 无须考虑通胀率 2%，投资收益率 8%，学费增长率 4%，则 实际收益率 =1.08/1.04-1=3.8462%； 求得： NPV=109,983.07； （ 2） N=15， I/Y=8%， PV=NPV=109,983.07； 求得： PMT= 12,849.27 二、教育规划（分段入学） 8岁 (大 ) 9岁 (大 ) 10岁 (大 ) 18岁 (大 ) 19岁 (大 ) 21岁 (大 ) 20岁 (大 ) 6岁 (小 ) 22000 22000 44

35、000 44000 22000 22000 18岁 (小 ) 19岁 (小 ) 20岁 (小 ) 21岁 (小 ) 43 二、 教育规划（永续年金） 案例 4 某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发 36000元奖学 金，若年复利率为 12%，则该校现在应向银行存入（ B ） 元本金？ A、 450000 B、 300000 C、 350000 D、 360000 解题：为永续年金，则 元0 0 03 0 0123 6 0 0 0I/YP M TPV ，% 44 三、投资规划（常用公式一、股票） P0=D1/(k-g)Pn=Dn+1/(k-g） D1= D0 （ 1+g） Dn+1= Dn （

36、1+g） K=Rp=Rf+ （ Rm-Rf) Rf：无风险收益率 Rm：市场组合收益率 ：投资组合的 系数 g=ROEb ROE：留存收益的回报率 b：留存比率（再投资比率） 市盈率 =P0/ 净利润 45 三、投资规划（盈亏平衡） 案例 1 苗小小以 6%的年利率从银行贷款 200000元投资于某个寿命为 10年的项目，则该项目每年至少应该收回（ C ）元才不至 于亏损？ A、 15174 B、 20000 C、 27174 D、 42347 解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。 N=10， I/Y=6%，投资为支出， PV= -200000； 求得： PMT=27174。

37、46 三、投资规划（收益翻倍） 案例 2 股票 G的价格为 8元，假如年回报率为 7%，需要多少年才能将它的价格增加一倍？ （ B ）。 A、 9.37年 B、 10.24年 C、 11.00年 D、 12.63年 解题： I/Y=7%， PV=-8， FV=16， 求得： N=10.24 （ 投资的 72法则 ） 47 三、投资规划（稳定红利） 案例 3 某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因 此每年的分红都保持相当的水平，每股 2元。假设市场利率目 前为 4%，而市场上该股票的交易价格为 38元 /股，则该股票 （ B ）。 A、被高估 B、被低估 C、正好反映其价值 D、缺条件

38、，无从判断 解题： D1=2， k=4%， g=0； P0=D1/(k-g)=2/（ 4%-0） =50元， 大于现在的交易价格 38元， 故该股票被低估。 48 三、投资规划（ ROE、期望红利、市盈率） 案例 4 股票 A每年股权收益率 ROE为 15%，每股有 3元的期望利润和 2元 的 期望 红利。每年市场平均回报率为 10%，且公司的增长符合固定 股利增长模型，则该股票的市盈率是（ B ）。 A、 10 B、 13.33 C、 18.33 D、 20 解题：市盈率 =P0/ 净利润；本题已知净利润，求股价 P0。 根据公式 P0=D1/(k-g)， g=ROEb 已知 D1=2， k

39、=10%， g=ROEb=15% （ 3-2） /3=5%； 求得 P0=40； 市盈率 =P0/ 净利润 =40/3=13.33 49 三、投资规划（ 及收益率） 案例 5 IBM公司的股权收益率为 10%， 值为 1.1，公司的再投资比率 为 3/5，并决定保持这一水平。今年的收益是每股 2.5元，刚刚分红 完毕。市场期望收益率为 12%，一年期国债收益率为 3.5%，则 IBM公 司的股票售价应为（ A ）元。 A、 15.47 B、 14.60 C、 23.21 D、 18.60 解题： k=Rf+ （ Rm-Rf)=3.5%+1.1 （ 12%-3.5%） =12.85%， g=RO

40、Eb=10% 3/5=6%， 今年收益每股 2.5元，但其中 3/5用于再投资，故 D0= 2.5 （ 1-3/5） =1 D1=D0 （ 1+g） =1 （ 1+6%） =1.06； 则： P0=D1/(k-g)=1.06/（ 12.85%-6%） =15.47 注意：如果上题最后提法改为风险溢价是 8.50%，则 k=3.5%+1.1 8.5%=12.85% 50 三、投资规划（ N年后股票价格） 案例 6 王先生投资的某公司的股权收益率 ROE为 16%，再投资比例为 50%。 如果预计该公司明年的收益为每股 2元，市场资本化率为 12%，预测 该公司 3年后的售价为（ B ）元。 A、

41、 30.68 B、 31.49 C、 32.52 D、 33.92 解题： P3=D4/(k-g)； k=12%， g=16% 50%=8%， D1=2 （ 1-50%） =1， D4=D1 （ 1+g） 3=1 （ 1+8%） 3=1.2597， 则： P3=1.2597/（ 12%-8%） =31.49 51 三、投资规划（两阶段增长模型） 案例 7 王先生持有 K公司股票 1000股，每股面值 100元，投资最低报 酬率为 20%。预期该公司未来 3年股利成零增长，每期股利 20元， 从第 4年起转为正常增长，增长率为 10%，则该公司股票的价格应 为（ C ）元。 A、 153.65

42、B、 162.35 C、 169.44 D、 171.23 解题：第一阶段： N=3， I/Y=20%， PMT= -20； PV =42.13 第二阶段： PV =20 （ 1+10%） /（ 20%-10%） =220； 将其折现至现在，则 PV =PV /（ 1+20%） 3=127.31； 股票价格： PV + PV =42.13+127.31=169.44 52 三、投资规划（常用公式二、债券） PV债券的发行价、市场价 I/Y市场利率、预期收益率、到期收益率 PMT每年的利息收入 =债券面值 票面利率 N债券期限、到期期限、持有期限 FV债券的面值 已知上述部分参数，求未知参数 到

43、期收益率使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率 持有期收益率 (P1 D P0)/P0考虑资本利得（损失）及当期收 入，通常计算 1年期的 当期收益率 C/P不考虑资本利得（损失） 一次性还本付息债券 P M（ 1 r） n/(1+k)m 久期：久期 ，风险 ； 利率 ，债券价格 ，下降幅度 =久期 利率上升幅度 ; 零息债券的久期等于其到期时间 53 三、投资规划（债券价格） 案例 8 投资者准备投资债券，该债券在上海证券交易所交易， 面值 100元，票面利率 5%，必要报酬率 6%，期限 10年，目前 距离到期时间还有 5年，每年付息一次，当前交易所的交易 价格显示为 93元，则该债

44、券目前的交易价格（ A ）。 A、偏低 B、偏高 C、正好等于债券价值 D、无法判断 解题： N=5， I/Y=6%， PMT=100 5%=5， FV=100； 求得： PV= -95.79。 大于 93元，债券价格偏低。 54 三、投资规划（发行价、利率变、价格变、 到期收益率 ） 案例 9 某公司 2000年 1月 1日发行面值为 100元的债券， 10年期，票面利率 10%，每年付息一次，到期还本。 1、如果当时的市场利率为 11%，则发行价格应为（ A ）元。 A、 94.11 B、 97.16 C、 100 D、 106.42 解题： N=10， I/Y=11%， PMT=10%

45、100=10， FV=100； PV= -94.11 2、如果一年后市场利率下降为 8%，则此时债券的价格应为（ C ）元。 A、 108.13 B、 110.54 C、 112.49 D、 114.87 解题： N=9， I/Y=8%， PMT=10， FV=100； PV= -112.49 3、如果 2002年 1月 1日债券的市场价格变为 105元，则到期收益率为 （ A ）元。 A、 9.09% B、 9.13% C、 9.26% D、 9.42% 解题： N=8， PV= -105， PMT=10， FV=100； I/Y= 9.09% 55 三、投资规划（持有期收益率） 案例 10

46、 一个客户购买了某公司发行的面值 100元债券，票面利率 8%，每 年付息一次，到期期限 10年。如果债券发行时市场收益率为 8%，一 年后该客户决定将债券卖出时，市场收益率变为 9%，则持有期收益 率为（ A ）。 A、 2% B、 14.52% C、 16.21% D、 10.59% 解题：发行时市场收益率为 8%，故为平价发行，购买价 P0=100元； 一年后债券价格： N=9， I/Y=9%， PMT=8， FV=100； P1= -94； 持有期收益率： (P1 D P0)/P0=（ 94+8-100） /100=2% 思考：如果债券发行时市场收益率为 10%，持有期收益率 =？ （

47、 P0= -87.71， 16.29%) 如果债券发行时市场收益率为 7%，持有期收益率 =？ （ P0= -107.02，亏损） 56 三、投资规划（持有期总收益率） 案例 11 某债券面值 100元，票面利率为 6%，期限 5年，每年付息 1次。 李小姐以 95元买进，两年后涨到 98元时出售，则李小姐此项投资 的收益率为（ D ）。 A、 8.63% B、 10.41% C、 12.45% D、 15.79% 解题：求持有期总收益率，收益率未年化， （ 98+6+6-95） /95=15.79% 思考：年化持有期收益率 =？ （ N=2， PV= -95， PMT=6， FV=98； I

48、/Y=7.84%） 57 三、投资规划（当期收益率） 案例 12 Z公司的债券票面额为 100元，售价 98元， 3年到期，年息票率为 7%，每年 付息，则当期收益率为（ C ）。 A、 5.46% B、 6.86% C、 7.14% D、 8.23% 解题：当期收益率 =现金收入 /买入价 =（ 100 7%） /98 =7.14% 58 三、投资规划（半年付息） 案例 13 投资者张先生持有一种面值为 100元 的每半年付息票债券， 5年到期，到期收 益率为 10%.如果息票利率为 8%，则该债 券的现值为（ A ）元。 A、 92.28 B、 92.42 C、 107.58 D、 107

49、.72 解题：半年付息一次， P/Y=2， N=5 2=10， I/Y=10%， PMT=100 8% 1/2=4， FV=100； 则： PV=92.28 59 三、投资规划（一次性还本付息，单利） 案例 14 黄先生于 2007年 12月份存入三年期定期存款 20000元，则 3年之 后黄先生可以拿到的税后利息为（ C ）。（注：利息税率 5%， 三年期整存整取的年利率为 5.22%） A、 1,044元 B、 3,132元 C、 2,975.4元 D、 991.8元 解题：三年期整存整取为单利计算， 则：税后利息 =20000 5.22% 3 （ 1-5%） =2,975.4元 60 三

50、、投资规划（贴现率、单利） 案例 15 某客户持有面值为 100万元的商业票据，距离到期期限还有 30天， 因资金问题到银行进行票据贴现，银行的商业票据贴现率为 6%，则 该客户的贴现额为（ B ）。 A、 905,000 B、 995,000 C、 995,068 D、 940,000 解题：商业票据贴现时，一年按 360天计算，单利计息。 贴现值 D=F rBD/360 n =1,000,000 6% /360 30 =5,000 则：贴现额 =F-D =1,000,000-5,000 =995,000元 61 三、投资规划（一次性还本付息，复利） 案例 16 某面值 100元的 5年期一

51、次性还本付息债券的票面利率为 9%， 1997年 1月 1日发行， 1999年 1月 1日买进，假设此时该债 券的必要收益率为 7%，则买卖的价格应为（ A ）元。 A、 125.60 B、 100.00 C、 89.52 D、 153.86 解题：两种方法 N=3， I/Y=7%， FV=100 （ 1+9%） 5= 153.86； PV= -125.60 P = M（ 1 r） n/(1+k)m = 100 （ 1+9%） 5/（ 1+7%） 3 = - 125.60 62 三、投资规划（零息债券） 案例 17 某零息债券约定在到期日支付面额 100元 ,期限 10年 ,如果投资 者要求的

52、年收益率为 12%,则其价格应为（ B ）元。 A、 45.71 B、 32.20 C、 79.42 D、 100.00 解题： N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= -32.20 思考 :久期 =?(10年 ) 63 三、投资规划（债券久期） 案例 18 如果债券的修正久期为 8，当到期收益率上升 20个基点时， 债券的价格将（ C ）。 A、下降 16% B、上升 1.6% C、下降 1.6% D、上升 16% 解题：利率的 1个基点等于 0.01%。 利率上升，价格下降， 下降幅度 =修正久期 利率上升幅度 =8 20 0.01% =1.60% 64 三、投资

53、规划（资本资产定价模型） 案例 19 如果张先生投资一证券组合，已知 E（ rf)=6%， E（ rm)=14%， E（ rp)=18%，则该证券组合的 值等于（ C ）。 A、 1.0 B、 1.2 C、 1.5 D、 2.0 解题： E（ rp)= E（ rf) + E（ rm) - E（ rf)， 即 18% =6%+ （ 14%-6%）； 求得 =1.5 65 三、投资规划（ 系数） 案例 20 萨冰持有的某股票的 值为 1.2，无风险收益率为 5%，市场收益 率为 12%。如果该股票的 期望 收益率为 15%，则该股票价格 ( B ）。 A、被高估 B、被低估 C、合理 D、根据题中

54、信息无法判断 解题：根据 CAPM模型，有 Rp=Rf+ （ Rm-Rf)，则 Rp=5%+1.2 （ 12% -5%） =13% 根据回归模型，有 Ri= i+Rp，则 15%= i+13%， 求得 i= 2% 0，该股票价格被低估。 66 四、退休养老规划（资金缺口、突发事件） 案例 1 老李今年 40岁，打算 60岁退休，考虑到通货膨胀的因素，退休 后每年生活费大约需要 10万元（岁初从退休基金中提取）。老李预 计可以活到 85岁，所以拿出 10万元储蓄作为退休基金的启动资金 （ 40岁初），并打算以后每年年末投入一笔固定的资金。老李在退 休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为 9%

55、，退休后采取较 为保守的策略，假定年回报率为 6%。 1、老李在 60岁时需要准备（ B ）元退休金才能实现他的养老目标。 A、 560,441 B、 1,355,036 C、 1,255,036 D、 1,555,036 解题： “ BGN”， N=25， I/Y=6%， PMT= -100000； PV=1,355,035.75 2、老李拿出 10万元储蓄作为退休基金的启动资金（ 40岁初），到 60岁 时这笔储蓄会变成（ A ）元。 A、 560,441 B、 1,355,036 C、 1,255,036 D、 1,555,036 解题： “ BGN”， N=20， I/Y=9%， PV

56、= -100000； FV= 560,441.08 67 四、退休养老规划（资金缺口、突发事件） 3、如果老李不考虑退休基金的其他来源，那老李在 60岁退休时其退休 基金的缺口是（ D ）元。 A、 1,555,036 B、 1,255,036 C、 560,441 D、 794,595 解题： 1,355,035.75 - 560,441.08=794,594.67 4、老李每年还需投入（ C ）元资金才能弥补退休基金的缺口。 A、 1,555,036 B、 1,255,036 C、 15,532 D、 794,595 解题： N=20， I/Y=9%， FV=794,594.67； PMT

57、= -15,531.52 5、若老李将 10万元启动资金用于应付某项突发事件，则老李要保持退 休后的生活水平，每年的投入资金应变更为（ C ）元。 A、 1,555,036 B、 1,255,036 C、 26,486 D、 794,595 解题： N=20， I/Y=9%， FV= 1,355,035.75 ； PMT=26,486.17 68 四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限） 案例 2 王先生夫妇今年均已 40岁，家里存款 50万元，他和妻子两人每个月收入 1 万元，月花费 4000元。王先生夫妇计划在 10年后退休， 退休后再生存 30年 ， 50 岁退休后的第一年需要生活费

58、8万元，无其他收入来源，并且由于通货膨胀的原 因，这笔生活费每年按照 3%的速度增长。假设王先生在退休前的投资收益率为 5%，退休后为 3%。 1、王先生在 50岁退休时需准备（ D ）元退休基金才能实现自己的生活目标。 A、 338,013 B、 172,144 C、 2,098,340 D、 2,400,000 解题：通胀率 3%，投资回报率 3%，相互抵消，故所需资金 =80,000 30=2,400,000 2、王先生 40岁时的 50万元存款在退休后会变成（ D ）元。 A、 338,013 B、 172,144 C、 109,410 D、 814,447 解题： N=10， I/Y

59、=5%， PV= -500,000； FV= 814,447.31 3、王先生将现在每月的结余 6000元用于投资，则在退休时会变成（ B ）元。 A、 338,013 B、 931,694 C、 291,653 D、 94,595 解题： P/Y=12， N=120， I/Y=5%， PMT= -6,000； FV= 931,693.68 69 四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限） 4、根据上面的准备方法，王先生夫妇的退休资金缺口为（ C ）元。 A、 338,013 B、 172,144 C、 653,859 D、 94,595 解题： 2,400,000 - 814,447.31

60、- 931,694=653,858.69 5、如果王先生夫妇坚持退休后生活质量不下降，决定将退休年龄推迟 5年 , 则王先生夫妇所需要的退休基金总计为（ A ）。 A、 2,782,257.78 B、 2,098,340 C、 2,400,000 D、 2,090,000 解题：推迟 5年退休 ,到退休第一年时所需生活费用为 : 80000 (1+3%)5=92,741.93 退休后通胀率 3%与投资回报率 3%相互抵消，则退休基金总计为 : 92,741.93 30=2,782,257.78 6、假设王先生还想在 50岁时退休的话，那么他需要每月存款（ B ） 元。 A、 3644 B、 1

61、0,152 C、 3844 D、 3544 解题： P/Y=12， N=120， I/Y=5%， PV = -500,000， FV= 2,400,000； PMT= -10,152.45 70 四、退休养老规划（考虑通胀率） 案例 3 小程希望 30年后，当他 55岁时退休，他计划积累一笔资金 以便在 55岁退休后可以支付他的个人开支直到 75岁。他现在每年 年初要支付个人开支 25000元，并在将来保持不变，只是会随着 通货膨胀而增加。假如在未来 50年里的年通胀率为 3%.假如他现 在将他的闲臵资金投资到一个增长基金，年回报率为 8%，计算在 未来 30年里他每年年末需要存（ D ）元以

62、便使他在 55岁时得到 足够的资金。 A、 9473 B、 8771 C、 8923 D、 7086 解题： （ 1）先计算退休所需资金： BGN， N=20， I/Y=1.08/1.03-1=4.8544%， PMT=25000 （ 1+3%） 30=60,681.56； 求得： PV=802,817.86 （ 2）再计算每年需存入资金： N=30， I/Y=8%， FV=802,817.86； 求得： PMT=7,086.82 71 四、退休养老规划（复利增长的魔力） 案例 4 小李目前 25岁，假定投资收益率为 12%。 1、如果她从 25岁 -30岁之间每年拿出 2000元用于以后的退

63、休养老，并在 31岁 -65岁之 间不再进行额外投资，则她从 25岁 -30岁 6年之间的投资额在 65岁末时可以增值至 （ A ）。 A、 856,958 B、 624,100 C、 663,872 D、 186,101 解题：先计算 25岁 -30岁的投资额在 30岁末的终值： N=6， I/Y=12%， PMT= -2000； FV=16,230.38 再计算 30岁末投资额的终值至 65岁末的终值： N=35， I/Y=12%， PV=16,230.38 ； FV=856,957.89 2、如果她从 31岁 -65岁之间每年拿出 2000元用于以后的退休养老，则她从 31岁 -65岁

64、共计 35年间的投资额在她 65岁末时可以增值至（ C ）。 A、 10,400 B、 105,599 C、 863,327 D、 804,952 解题： N=35， I/Y=12%， PMT= -2000； FV=863,326.99 总结：复利的增长魔力，越早投资越受益。 72 五、理财计算基础（非均匀现金流） 案例 1 王先生有一个投资项目，若前三年每年年末投入 100万元，第四年年末分红 80万元，第五年年末分红 150万元，第六年年末和第七年年末都分红 200万元， 而王先生要求的回报率为 15%，则该项目的净现值为（ B ）万元。 A、 510.29 B、 53.65 C、 161

65、.69 D、 486.84 解题： CF； CF0=0， ； C01= -100， ， F01=3， ； C02=80， ， F02=1， ； C03=150， ， F03=1， ； C04=200， ， F04=2； ， ； NPV， I=15%， ； CPT， NPV=53.65 提示：可按 、 进行查看、修改。 NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。 （如为均匀现金流，也可用年金方式计算。） 注意：不能忽略 CF0及现金流的方向。 73 五、理财计算基础（现金流重复出现频次） 案例 2 投资某项目，前 5年无现金流入，从第 5年末开始每年年末流入 200万元，共 7年。假设年利率为 4%

66、，则该项目现金流入的现值为（ D ）。 A、 994.59万元 B、 352.55万元 C、 813.48万元 D、 986.65万元 解题： 两种方法 CF， CF0=0， ， C01=0， ， F01=5， ， C02=200， ， F02=7， NPV， I=4%， ， CPT， NPV=986.65 先求折算至第 5年末的现值： N=7， I/Y=4%， PMT=200万； PV5= -1,200.41； 再求折算至目前的现值： N=5， I/Y=4%， FV= PV5= -1,200.41； PV0=986.65 CF0 CF5 PV0 PV5 74 五、理财计算基础（投资组合收益率） 案例 3 李小姐有 100万的闲臵资金，年初将其中 50万投入股票市场， 收益率为 50%， 20万投入股票型基金，收益率为 70%，剩下的 30万 投入银行理财产品，收益率为 12%，则李小姐的投资组合收益率为 （ B ）。 A、 40.1% B、 42.6% C、 55.0% D、 44.0% 解题：投资组合收益率 =（ 50 50%+20 70%+30 12%） /（ 50+20+30）