《碰撞题型总结》PPT课件

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1、动量守恒定律（碰撞） 【 规 律 方 法 】 处 理 碰 撞 问 题 的 思 路(1)对 一 个 给 定 的 碰 撞 ,首 先 要 看 动 量 是 否 守 恒 ,其 次 再 看 总 动 能 是 否 增 加 .(2)一 个 符 合 实 际 的 碰 撞 ,除 动 量 守 恒 外 还 要 满 足能 量 守 恒 ,注 意 碰 撞 完 成 后 不 可 能 发 生 二 次 碰 撞的 速 度 关 系 判 定 .(3)要 灵 活 运 用 几 个 关 系 转 换 动 能 、 动 量 . 一 、 选 择 题1.(2011 海 淀 区 高 二 检 测 )A、 B两 物 体 发 生 正 碰 ， 碰 撞 前 后物 体

2、A、 B都 在 同 一 直 线 上 运 动 ， 其 位 移 时 间 图 象 如 图 所 示 .由 图 可 知 ， 物 体 A、 B的 质 量 之 比 为 ( )A.1 1 B.1 2 C.1 3 D.3 1【 解 析 】 选 C.由 图 象 知 ： 碰 前 v A=4 m/s,vB=0.碰 后 v A= v B=1 m/s,由 动 量 守 恒 可 知 mAvA+0=mAvA +mBvB ， 解 得mB=3mA.故 选 项 C正 确 . 【 规 律 方 法 】 处 理 碰 撞 问 题 的 思 路(1)对 一 个 给 定 的 碰 撞 ,首 先 要 看 动 量 是 否 守 恒 ,其 次 再 看 总

3、动能 是 否 增 加 .(2)一 个 符 合 实 际 的 碰 撞 ,除 动 量 守 恒 外 还 要 满 足 能 量 守 恒 ,注意 碰 撞 完 成 后 不 可 能 发 生 二 次 碰 撞 的 速 度 关 系 判 定 .(3)要 灵 活 运 用 几 个 关系 转 换 动 能 、 动 量 . 2 kk k k 2Ep 1E p 2m E E pv p2m 2 v 或 ； 或 【 变 式 训 练 】 如 图 所 示 ， abc是 光 滑 的 轨 道 ， 其 中 ab是 水 平的 ， bc为 与 ab相 切 的 位 于 竖 直 平 面 内 的 半 圆 ， 半 径 R=0.30 m.质 量 m=0.20

4、 kg的 小 球 A静 止 在 轨 道 上 ， 另 一 质 量 M=0.60 kg、速 度 为 v0=5.5 m/s的 小 球 B与 小 球 A正 碰 .已 知 相 碰 后 小 球 A经过 半 圆 的 最 高 点 c落 到 轨 道 上 距 b点 为 处 ， 重 力 加 速度 g取 10 m/s2， 求 ： 碰 撞 结 束 时 ， 小 球 A和 B的 速 度 的 大 小 .L 4 2R 【 解 析 】 A球 平 抛 ，故 ：由 机 械 能 守 恒 知 ：得 碰 撞 结 束 时 ， 小 球 A速 度 ： vA=6 m/s由 动 量 守 恒 ： Mv0=mvA+MvB小 球 B速 度 ： vB=3.

5、5 m/sc c 4RL v t v g ，c gv L 4R 2 2c A1 1m v 2m gR m v2 2 ， 【 变 式 2】 如 图 所 示 ， 一 轻 质 弹 簧 的 一 端 固 定 在 滑 块 B上 ，另 一 端 与 滑 块 C接 触 但 不 连 接 ， 该 整 体 静 止 在 光 滑 水 平 地 面 上 ，并 且 C被 锁 定 在 地 面 上 .现 有 一 滑 块 A从 光 滑 曲 面 上 离 地 面 h高处 由 静 止 开 始 下 滑 ， 与 滑 块 B发 生 碰 撞 并 粘 连 在 一 起 压 缩 弹 簧 ，当 速 度 减 为 碰 后 速 度 一 半 时 滑 块 C解 除

6、 锁 定 .已 知mA=m,mB=2m,mC=3m.求 ： (1)滑 块 A与 滑 块 B碰 撞 结 束 瞬 间 的 速 度 ； (2)被 压 缩 弹 簧 的 最 大 弹 性 势 能 . 【 解 析 】 (1)滑 块 A下 滑 过 程 中 机 械 能 守 恒 ， 设 A到 达 水 平 面 时速 度 为 v1,由 机 械 能 守 恒 定 律 有A、 B碰 撞 过 程 中 动 量 守 恒 ， 设 滑 块 A与 滑 块 B碰 撞 结 束 瞬 间 的速 度 为 v2,由 动 量 守 恒 定 律 有2A A 1 11m gh m v , v 2gh2 解 得 A 1A 1 A B 2 2 A Bm v

7、1m v m m v , v 2ghm m 3 解 得 (2)滑 块 C解 除 锁 定 后 ， 滑 块 A、 B继 续 压 缩 弹 簧 ， 被 压 缩 弹 簧的 弹 性 势 能 最 大 时 ， 滑 块 A、 B、 C速 度 相 等 ， 设 为 速 度 v3,由动 量 守 恒 定 律 有 ： 故 滑 块 A、 B发 生 碰 撞 后 到 弹 簧 压 缩 最 大 ， A、 B、 C及 弹 簧 组 成 的系 统 机 械 能 守 恒 ， 由 机 械 能 守 恒 定 律 有 ：答 案 ： (1) (2) 2A B A B C 3vm m m m m v .2 3 21 1v v 2gh.4 12 2 2p

8、m ax A B 2 A B C 3 pm ax1 1 7E m m v m m m v E m gh.2 2 24 1 2gh3 7 m gh24 【 典 例 】 如 图 所 示 ， 在 质 量 为 M的 小 车 上 挂 有 一 单 摆 ， 摆 球 的质 量 为 m0， 小 车 (和 单 摆 )以 固 定 的 速 度 v沿 光 滑 水 平 地 面 运 动 ，与 位 于 正 对 面 的 质 量 为 m的 静 止 木 块 发 生 碰 撞 ， 碰 撞 时 间 极 短 .在 此 碰 撞 过 程 中 ， 下 列 哪 些 说 法 可 能 发 生 ( ) A.小 车 、 木 块 、 摆 球 的 速 度 均

9、 发 生 变 化 ， 分 别 变 为 v1、 v2、 v3满 足 (M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.摆 球 的 速 度 不 变 ， 小 车 和 木 块 的 速 度 变 为 v1、 v2， 满 足Mv=Mv1+mv2C.摆 球 的 速 度 不 变 ， 小 车 和 木 块 的 速 度 都 变 为 v ， 满 足Mv=(M+m)vD.小 车 和 摆 球 的 速 度 均 变 为 v1， 木 块 的 速 度 变 为 v2， 满 足(M+m 0)v=(M+m0)v1+mv2 【 标 准 解 答 】 选 B、 C.由 题 意 知 ， 小 车 与 木 块 在 水 平 方 向 发 生碰 撞 ， 从 发

10、 生 作 用 到 结 束 是 在 极 短 时 间 内 在 原 位 置 完 成 的 .摆球 用 竖 直 线 与 小 车 相 连 ， 在 此 极 短 时 间 内 摆 线 悬 点 沿 水 平 方向 没 有 移 动 ， 因 而 摆 线 此 瞬 间 仍 沿 竖 直 方 向 ， 小 球 水 平 方 向速 度 不 受 影 响 (碰 撞 之 后 小 球 如 何 参 与 总 体 运 动 ， 另 当 别 论 ).选 项 A、 D不 正 确 .小 车 与 木 块 在 光 滑 水 平 面 上 发 生 碰 撞 ， 在 水平 方 向 不 受 外 力 作 用 ， 动 量 守 恒 ， 根 据 动 量 守 恒 定 律 知 ，

11、选项 B、 C所 述 的 两 种 情 况 均 有 可 能 发 生 ： (1)小 车 与 木 块 碰 后 又分 开 ， 为 B项 所 述 ； (2)小 车 与 木 块 合 二 为 一 ， 为 C项 所 述 .综上 所 述 ， 本 题 正 确 答 案 是 B、 C. 1.(2011 淮 安 高 二 检 测 )质 量 相 等 的 A、 B两 球 在 光 滑 水 平 面上 沿 同 一 条 直 线 、 同 一 方 向 运 动 ,A球 的 动 量 pA=9 kg m/s,B 球 的 动 量 pB=3 kg m/s,当 A球 追 上 B球 时 发 生 碰 撞 ,则 碰 撞 后 A、B 两 球 动 量 的 可

12、 能 值 是 ( )A.p A=6 kg m/s， p B=6 kg m/sB.p A=8 kg m/s， p B=4 kg m/sC.p A=-2 kg m/s， p B=14 kg m/sD.p A=-4 kg m/s， p B=17 kg m/s 【 解 析 】 选 A.由 碰 撞 前 后 两 球 总 动 量 守 恒 ,即 pA+pB= p A+p B,可 排 除 D； 由 碰 撞 后 两 球 总 动 能 不 可 能 增 加 ,即 可 排 除 C； 由 碰 撞 后 A球 不 可 能 穿 越 B球 , 即 可 排 除 B； 所 以 四 个 选 项 中 只 有 A是 可 能 的 .故 正确

13、答 案 为 A.2 2A Bp p ,2m 2m A Bp pm m ， 2 2A Bp p2m 2m 2.在 光 滑 水 平 面 上 停 放 着 两 木 块 A和 B， A的 质 量 大 ， 现 同 时 施加 大 小 相 等 的 恒 力 F使 它 们 相 向 运 动 ， 然 后 又 同 时 撤 去 外 力 F，结 果 A和 B迎 面 相 碰 后 合 在 一 起 ， 问 A和 B合 在 一 起 后 的 运 动 情况 将 是 ( )A.停 止 运 动 B.因 A的 质 量 大 而 向 右 运 动C.因 B的 速 度 大 而 向 左 运 动 D.运 动 方 向 不 能 确 定 【 解 析 】 选

14、A.碰 撞 问 题 应 该 从 动 量 的 角 度 去 思 考 ， 而 不 能 仅看 质 量 或 者 速 度 ， 因 为 在 相 互 作 用 过 程 中 ， 这 两 个 因 素 是 共同 起 作 用 的 .由 动 量 定 理 知 ， A和 B两 物 体 在 碰 撞 之 前 的 动 量 等大 反 向 ， 碰 撞 过 程 中 动 量 守 恒 ， 因 此 碰 撞 之 后 合 在 一 起 的 总动 量 为 零 ， 故 选 A. 3.在 光 滑 水 平 面 上 ， 动 能 为 E0动 量 大 小 为 p0的 小 钢 球 1与 静 止的 小 钢 球 2发 生 碰 撞 ， 碰 撞 前 后 球 1的 运 动

15、方 向 相 反 ， 将 碰 后球 1的 动 能 和 动 量 大 小 分 别 记 为 E1、 p1， 球 2的 动 能 和 动 量 大 小分 别 记 为 E2、 p2， 则 必 有 ( )A.E1E0 B.p1E0 D.p2p0【 解 析 】 选 A、 B、 D.碰 撞 后 的 总 动 能 不 可 能 增 加 ， A选 项 正确 ， C选 项 错 误 ； 由 得 选 项 B正 确 ； 由 动 量 守 恒 ，p 0=p1+p2， 由 于 小 钢 球 1碰 后 反 向 ， 即 p1 0.所 以 p2 p0， 故 D正 确 . kp 2m E ， 4.(2011 双 鸭 山 高 二 检 测 )如 图

16、所 示 的 装 置 中 ， 木 块 B与 水 平面 间 接 触 是 光 滑 的 ， 子 弹 A沿 水 平 方 向 射 入 木 块 后 留 在 木 块 内 ，将 弹 簧 压 缩 到 最 短 ， 现 将 子 弹 、 木 块 和 弹 簧 合 在 一 起 作 为 研究 对 象 (系 统 )， 则 此 系 统 在 从 子 弹 开 始 射 入 木 块 到 弹 簧 压 缩至 最 短 的 整 个 过 程 中 ( )A.动 量 守 恒 ， 机 械 能 守 恒B.动 量 不 守 恒 ， 机 械 能 不 守 恒C.动 量 守 恒 ， 机 械 能 不 守 恒D.动 量 不 守 恒 ， 机 械 能 守 恒 5.(201

17、1 抚 顺 高 二 检 测 )质 量 相 等 的 三 个 小 球 a、 b、 c， 在 光滑 的 水 平 面 上 以 相 同 的 速 率 运 动 ， 它 们 分 别 与 原 来 静 止 的 A、 B、C三 球 发 生 碰 撞 ， 碰 撞 后 a继 续 沿 原 方 向 运 动 ， b静 止 ， c沿 反 方向 弹 回 ， 则 碰 撞 后 A、 B、 C三 球 中 动 量 数 值 最 大 的 是 ( )A.A球 B.B球C.C球 D.三 球 一 样 大 【 解 析 】 选 C.在 三 小 球 发 生 的 碰 撞 过 程 中 ， 动 量 都 是 守 恒 的 ，根 据 动 量 守 恒 关 系 式 ：

18、mv0=mv+Mv ,整 理 可 得 ： Mv =mv0-mv,取 初 速 度 方 向 为 正 方 向 ， 不 难 得 出 C球 的 动 量 数 值 是 最 大 的 .故只 有 选 项 C正 确 . 6.如 图 甲 所 示 ， 在 光 滑 水 平 面 上 的 两 小 球 发 生 正 碰 .小 球 的 质量 分 别 为 m1和 m2.图 乙 为 它 们 碰 撞 前 后 的 s-t(位 移 时 间 )图象 .已 知 m1=0.1 kg.由 此 可 以 判 断 ( ) A.碰 前 m2静 止 ， m1向 右 运 动 B.碰 后 m2和 m1都 向 右 运 动C.m2=0.3 kgD.碰 撞 过 程

19、中 系 统 损 失 了 0.4 J的 机 械 能 二 、 非 选 择 题7.手 榴 弹 在 离 地 高 h处 时 的 速 度 方 向 恰 好 沿 水 平 方 向 向 左 ， 速度 大 小 为 v， 此 时 ， 手 榴 弹 炸 裂 成 质 量 相 等 的 两 块 ， 设 消 耗 的火 药 质 量 不 计 ， 爆 炸 后 前 半 块 的 速 度 方 向 仍 沿 水 平 向 左 ， 速度 大 小 为 3v， 那 么 两 块 弹 片 落 地 点 之 间 的 水 平 距 离 多 大 ？ 【 解 析 】 手 榴 弹 在 空 中 爆 炸 时 间 极 短 ， 且 重 力 远 小 于 爆 炸力 ， 手 榴 弹

20、在 爆 炸 的 瞬 间 动 量 守 恒 ， 设 爆 炸 后 每 块 质 量 为 m，向 左 为 正 方 向 ， 则 由 动 量 守 恒 定 律 得 ： 2mv=m 3v+mv ,则 后半 块 速 度 v =-v,即 v 方 向 向 右 ， 由 平 抛 运 动 知 ， 弹 片 落 地时 间 因 此 两 块 弹 片 落 地 点 间 的 水 平 距 离 s=3v t+ |v |t=答 案 ： 2ht g ， 2h4v .g2h4v g CD A B反 思 :弹 性 碰 撞 模 型 ;共 速 时 弹 性 势 能 最 大参 考 答 案 :(1)vA=2m/s,vB=6m/s (2) Epmax=15J

21、BCD v0D （ ）AC 分 析 : 摆 到 最 低 点 的 过 程 中 水 平分 向 动 量 守 恒 有1 2mv Mv 摆 到 最 低 点 的 过 程 中 机 械能 守 恒 有 2 21 21 12 2mgR mv Mv 联 立 可 得 1 2MgRv M m 反 思 :有 别 于 弹 性 碰 撞 模 型 s2 d s1v0 s2 dv分 析 : 系 统 动 量 守 恒 有 : 0 ( )mv m M v 02 21 1( )2 2mv m M v F d 对 木 块 动 能 定 理 有 : 22 12F S Mv 系 统 能 量 守 恒 有 :系 统 能 量 守 恒 有 :反 思 :类 似 于 完 全 非 弹 性 碰撞 模 型 ,注 意 区 分 摩 擦 力 对一 个 物 体 做 功 和 对 系 统 做功 的 不 同 。