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1、广东省江门市数学高三理数教学质量检测卷（一)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上珠海期末) 复数 的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020榆林模拟) 设集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列函数为奇函数的是（ ） A . B . y=x1C . y=x2D . y=x34. （2分） (2016高一上潍坊期中) 如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，
2、已知当x=0时，h=13如果瓶内的药液恰好156分钟滴完则函数h=f（x）的图象为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上田阳月考) 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为（ ） A . 4B . 5C . 7D . 106. （2分） 保险公司新推出A，B，C三款不同的储蓄型保险，已知购买这三款保险的人数分别为600、400、300，公司为增加投保人数，现采用分层抽样的方法抽取26人进行红包奖励，则从购买C款保险的人中抽取的人数为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分） 设集合M= ， N= ， 则MN=（ ）A .
3、 （1，+）B . 1，2）C . （1，2）D . 1，28. （2分） (2017高二下定西期中) 设 ，若a1+a2+an=63，则展开式中系数最大的项是（ ） A . 15x2B . 20x3C . 21x3D . 35x39. （2分） (2018河北模拟) 抛物线 的准线交 轴于点 ，过点 的直线交抛物线于 两点， 为抛物线的焦点，若 ，则直线 的斜率 为（ ） A . 2B . C . D . 10. （2分） 已知函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法中不正确的是（ ） A . f（x）周期为2B . f（x）最小值为- C . f（x）为单调函数D . f（x
4、）关于x= 对称11. （2分） 一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是3cm，则该球的表面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018河北模拟) 已知实数 ，函数 ，若关于 的方程 有三个不等的实根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019临沂模拟) 已知向量a=(3，2)，b=(1，1)，若 ，则 =_ 14. （1分） 经过点M（3，5）的所有直线中距离原点最远的直线方程为_ 15. （1分） (2017高二上黄山期末) l是经过双曲线C： =1（a0，b0）焦
5、点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，点在l存在一点P，使APB=60，则双曲线离心率的最大值为_ 16. （1分） 在数列 中， = 若 = ，则 的值为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高一下宁夏期末) 已知 ， ， . （1） 若 ，求证： ； （2） 设 ，若 ，求 的值. 18. （10分） (2017高三上定州开学考) 某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T1、T2两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T1 ， 且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T
6、2 ， 并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约已知甲、乙考试合格的概率都是 ，丙、丁考试合格的概率都是 ，且考试是否合格互不影响 （I）求丙、丁未签约的概率；（II）记签约人数为 X，求 X的分布列和数学期望EX19. （10分） (2019高二上杭州期中) 如图，已知直三棱柱 ， ，E是棱 上动点，F是AB中点， ， （1） 求证： 平面 ； （2） 当 是棱 中点时，求 与平面 所成的角； （3） 当 时，求二面角 的大小 20. （10分） (2016四川文) 设函数f（x）=ax2alnx，g（x）= ，其中aR，e=2.718为自然对数的底数（1） 讨论f（x）的单调性；
7、（2） 证明：当x1时，g（x）0；（3） 确定a的所有可能取值，使得f（x）g（x）在区间（1，+）内恒成立21. （10分） (2020内江模拟) 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，设 . （1） 求 ； （2） 当 时，求其面积的最大值，并判断此时 的形状. 22. （10分） (2018高二下重庆期中) 已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线 的极坐标方程为 为极角）（1） 分别写出曲线 的普通方程和曲线 的参数方程； （2） 已知 为曲线 的上顶点， 为曲线 上任意一点，求 的最大值. 23. （10分） (2020海南模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的值域. （2） 设函数 ，若 ，且 的最小值为 ，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
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