《九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1.2 矩形的性质与判定第2课时 矩形的判定 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形性质角边对角线对称性四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等是轴对称图形推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 AC BD ACB=90AD = BD CD = AB 21复习与回顾 矩形的判定定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形A B CD例如： A= B= C=90四边形ABCD是矩形AB CD例如：例 1练 习小 结 ABCDAC = BD ABCD是矩形 判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形AB
2、CD已知：在 中，AC = BD。ABCDABCD求证： 是矩形。证明： AB = DC，BC = CB，AC = DB， ABCDCB ， ABC = DCB。 AB CD， ABC + DCB = 180， ABC = 90， ABCD是矩形。 返 回 判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形AB CD已知：在四边形ABCD中， A= B= C=90。求证：四边形ABCD是矩形证明： A= B= C=90， A + B = 180， B + C = 180， AD BC， AB DC， 四边形ABCD是平行四边形。 A=90， 四边形ABCD是矩形。 返 回 例题 已知平行四边形ABCD的
3、对角线AC、BD交于O，AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积. AB CDO 返 回S ABCD =ABBC = 44 =16 3 3 cm 2解： ABCD是平行四边形， AC = 2OA，BD = 2OB。 OA = OB， AC =BD， ABCD是矩形。 在RtABC中， AB = 4cm，AC=2AO=8cm， BC= )(3448 22 cm 1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形 2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3. 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 4. 有三个角都相等的四边形是矩形 5. 具备条件_的四边形是矩
4、形 A两条对角线相等 B对角线互相垂直C一组对角是直角 D有三个角是直角 6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等 B对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等判断题选择题（ ）（ ）（ ）（ ） 课堂练习CD 返 回 巩固练习如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD 交于O，如图，若 1= 2，则平行四边形ABCD是矩形吗？为什么？若AOB是正三角形，则平行四边形ABCD是矩形是矩形吗？为什么？A DB CO)1 2( 1.已 知 ： 矩 形 ABCD的 两 条 对 角 线 相 交 于 点 O， AOD= 120 ， AB=4cm， 求 矩 形 对 角 线 的 长 。2
5、.已 知 平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 AC和 BD相 交 于 点 O， AOB是 等 边 三 角 形 ， AB 4 cm。 求 这 个 平 行 四 边 形 的 面 积 。 3.已 知 :如 图 ,平 行 四 边 形 ABCD的 四 个 内 角 平 分 线 相交 于 点 E， F， G， H。 求 证 ： EG FH。4.已 知 :如 图 ,在 ABC中 , C 90 ,CD为 中 线 , 延 长 CD到 点 E,使 得 DE CD。 连 结 AE， BE， 则 四 边 形 ACBE为 矩 形 。 小结：提示：判定一个四边形是矩形，应先认清是任 意四边形，还是平行四边形，然后选择适当的方法判定。平行四边形的判定有一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形有三个角是直角对角线互相平分且相等 谢谢！
九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定课件 （新版）北师大版
