资金筹集的经济分析课件

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1、北京航空航天大学经济管理学院10-1Jia GuozhuTel:82316173 9-1 9-1 资金的时间价值资金的时间价值 （Time Value of MoneyTime Value of Money）一、资金的时间价值概念一、资金的时间价值概念 资金的价值是体现在额度上，同时体现在发生的资金的价值是体现在额度上，同时体现在发生的时间上。时间上。概念：概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值称为资金的时间价值 第1页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-2Jia GuozhuTel:82316173 为什么资金会随时间增

2、值？为什么资金会随时间增值？机会成本机会成本 投资可以创造价值投资可以创造价值 资金时间价值的体现：银行存款资金时间价值的体现：银行存款第2页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-3Jia GuozhuTel:82316173 例例：有一个公司面临两个投资方案有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期寿命期都是都是4年，初始投资也相同，均为年，初始投资也相同，均为10000元。实现元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表见下表.这这两个投资方案经济效果是否相同两个投资方案经济效果是否相同?年末年末A方案方案B方案方案0-10000

3、-1000017000100025000300033000500041000700015000第3页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-4Jia GuozhuTel:82316173 现金流量的三个基本要素现金流量的三个基本要素现金数量现金数量流动方向（流入和流出）流动方向（流入和流出）流动时间（一般以年为单位）流动时间（一般以年为单位）现金流量分析的基本工具现金流量分析的基本工具现金流量表现金流量表现金流量图现金流量图在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或流入，叫现金流量。出或流入，叫现金流量。二、现金流量（cash f

4、low）第4页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-5Jia GuozhuTel:82316173 现金流出量：现金流出量：项目所需的项目所需的各种费用各种费用，例如投资例如投资、成本等、成本等现金流入量：现金流入量：项目带来的项目带来的各种收入各种收入，例如销售例如销售收入、利润等收入、利润等净现金流量：现金流入和现金流出之差。净现金流量：现金流入和现金流出之差。第5页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-6Jia GuozhuTel:82316173 现金流量图（cash flow diagram）横轴：时间轴横轴：时间轴方向：向右方向：向右分割：等分若干间隔，每一间隔代表

5、一个时间单位分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位（年）（年）坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初纵向垂直线：现金流动数量和方向纵向垂直线：现金流动数量和方向方向：资金流出流入方向：资金流出流入长度：资金流量多少长度：资金流量多少第6页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-7Jia GuozhuTel:82316173 收收 支支disbursement receiptsP01234n-1n年年例：现金流量图现金流量图：把各个支付周期的现金流量绘入一个时间坐把各个支付周期的现金流量绘入一个时间坐标图中标图中第7页，共57页。北京航空航天大学

6、经济管理学院10-8Jia GuozhuTel:82316173 三、三、折现的概念现在值现在值（Present Value 现值）：现值）：未来时点上的资金折未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。现到现在时点的资金价值。未来值未来值（Future Value 终值）：终值）：与现值等价的未来某时与现值等价的未来某时点的资金价值。点的资金价值。折现折现（Discount，贴现）：贴现）：把将来某一时点上的资金把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程换算成与现在时点相等值的金额的换算过程 第8页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-9Jia GuozhuTel:8

7、2316173 例例：定定期期一一年年存存款款100元元，月月息息9.45厘厘，一一年年后后本本利利和和111.34元元。这这100元元就就是是现现值值，111.34元元是是其其一一年年后后的的终终值值。终终值值与与现现值值可可以以相相互互等等价价交交换换，把把一一年年后后的的111.34元换算成现在的值元换算成现在的值100元的折算过程就是折现元的折算过程就是折现：PFni=+=+=1111.341120.00945100第9页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-10Jia GuozhuTel:82316173 四、四、利息的概念利息的概念利息利息（Interest）：资金通过一定

8、时间的生产经营活资金通过一定时间的生产经营活动以后的增值部分或投资的收益额动以后的增值部分或投资的收益额利率利率（InterestRate）：）：是一个计息周期内的所得的利息是一个计息周期内的所得的利息额与借贷金额（即本金）之比额与借贷金额（即本金）之比,即单位本金经过一个计即单位本金经过一个计息周期后的增值额息周期后的增值额););一般以百分数表示。一般以百分数表示。计息周期计息周期（InterestPeriod）：）：计算利息的时间单位计算利息的时间单位付息周期付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位：在计息的基础上支付利息的时间单位第10页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-

9、11Jia GuozhuTel:82316173 F Fn n本利和本利和 P P 本金本金 I In n 利息利息 n n 计息周期（年）计息周期（年）i i 利率利率第11页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-12Jia GuozhuTel:82316173 五、单五、单利和复利利和复利单利单利(SimpleInterest)利息仅以本金计算，利息本身不利息仅以本金计算，利息本身不再生息再生息n国库券，银行存款国库券，银行存款nIn=PniP本金本金n计息期数计息期数i利率利率In利息总额利息总额F本利和本利和第12页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-13Jia Gu

10、ozhuTel:82316173 例例：第第0年末存入年末存入1000元，年利率元，年利率6，4年末可取多少？年末可取多少？124010006%=604118010006%=603112010006%=602106010006%=601100000年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末I100046240 F10002401240 第13页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-14Jia GuozhuTel:82316173 复利复利(Compoundinterest):利息再投资产生新的利息，上一周利息再投资产生新的利息，上一周期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚利。如

11、期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚利。如商商业银行贷款业银行贷款.1262.481191.026%=71.4641191.021123.606%=67.4231123.6010606%=63.602106010006%=601100000年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末上例上例：本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。第14页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-15Jia GuozhuTel:82316173 0 1 2 3 .n-1 n年F=?P一次支付终值一次支付终值现金流量图现金流量图第15页，共57

12、页。北京航空航天大学经济管理学院10-16Jia GuozhuTel:82316173 公式推导公式推导：设年利率设年利率i年年 末末 年末利息年末利息 年末本利和年末本利和 00P1P i23 n即即n 年后的将来值为：年后的将来值为：F=P(1+i)n =P（F/P，i，n）第16页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-17Jia GuozhuTel:82316173 我国银行的定期存款（整存整取）利率我国银行的定期存款（整存整取）利率2006年年6月月存款种类存款种类活期活期3个月个月 6个月个月一年一年二年二年三年三年五年五年年利率，年利率，%0.721.712.072.25

13、2.70 3.24 3.60假设存一年定期假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为：万元，本金到期可得本利和为：100000（12.25%)=102250元。元。存存1年定期连续存两年到期可得本利和为：年定期连续存两年到期可得本利和为：100000（122.25%)=104500元。元。而而复利复利：100000（12.25%)2=104550元。元。第17页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-18Jia GuozhuTel:82316173 例例：某工程现向银行借款：某工程现向银行借款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%，借期，借期5 5年年,一次还清。问第五年

14、末一次还银行本利和是多少一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少?或或 F=P（F/P，i，n）=100（F/P，10%，5）(查复利表）查复利表）=1001.6105=161.05（万元）（万元）F=P(1+i)n=（1+10%）5 100=161.05（万元）（万元）第18页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-19Jia GuozhuTel:82316173 名义利率与实际利率名义利率与实际利率只对复利才有意义（按单利计算：实际利率只对复利才有意义（按单利计算：实际利率=名义利率）名义利率）与计息周期有关：一般复利计算以年为单位，但在实际经与计息周期有关：一般复利计算以年为单位

15、，但在实际经济活动中，计息周期小于一年。济活动中，计息周期小于一年。定义：实际利率规定为一年的利息额与本金之比。定义：实际利率规定为一年的利息额与本金之比。定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。期数的乘积。换算：实际利率换算：实际利率i，名义利率名义利率r，计息周期计息周期m。i（1r/m）m1m，即连续复利，即连续复利，ier1 m=1，名义利率实际利率，名义利率实际利率，m1，实际利率实际利率名义利率。名义利率。第19页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-20Jia GuozhuTel:82316173 9

16、-2 9-2 资金等值（Equivalent Value）计算 资金等值计算公式（对应六种系数）：资金等值计算公式（对应六种系数）：0123456PFA 一次性支付类：一次性支付类：一次性支付类：一次性支付类：一次性支付终值（一次性支付终值（一次性支付终值（一次性支付终值（F/PF/P，i i，n n）一次性支付现值（一次性支付现值（一次性支付现值（一次性支付现值（P/FP/F，i i，n n）等额分付类（多次支付）等额分付类（多次支付）等额分付类（多次支付）等额分付类（多次支付）：等额分付终值等额分付终值等额分付终值等额分付终值（F/AF/A，i i，n n）等额分付现值（等额分付现值（等额

17、分付现值（等额分付现值（P/AP/A，i i，n n）等额分付偿债系数（等额分付偿债系数（等额分付偿债系数（等额分付偿债系数（A/FA/F，i i，n n）等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（A/PA/P，i i，n n）第20页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-21Jia GuozhuTel:82316173 符号定义符号定义：P现值现值F将来值将来值i 年利率年利率 n计息周期计息周期 A 年金（年值年金（年值,AnnuityAnnuity ）计息期末等额发生的现金流量计息期末等额发生的现金流量 G G 等差支付系列中的等差变

18、量值等差支付系列中的等差变量值ArithmeticGradient g g 等比系列中的增减率等比系列中的增减率Geometric 折现：把将来某一时间的资金折现：把将来某一时间的资金换算成为现在时间的等值换算成为现在时间的等值资金的过程。资金的过程。第21页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-22Jia GuozhuTel:82316173 一次支付终值公式一次支付终值公式0 1 2 3 .n-1 n年F=?P一次支付终值一次支付终值现金流量图现金流量图1.一次性支付类：一次性支付类：第22页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-23Jia GuozhuTel:823161

19、73 F=P(1+i)n=P（F/P，i，n）(1+i)n=（F/P，i，n）:一次支付终值系数一次支付终值系数 Compoundamountfactor,singlepayment即即n年后的将来值为：年后的将来值为：第23页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-24Jia GuozhuTel:82316173 一次支付现值公式一次支付现值公式一次支付现值现金流量图一次支付现值现金流量图P=F(1+i)-n=F（P/F，i，n）(1+i)-n=（P/F，i，n）:一次支付现值系数一次支付现值系数 Present Worth Factor,Single Payment0 1 2 3 0

20、 1 2 3 .n-1 -1 n年年FP=？第24页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-25Jia GuozhuTel:82316173 例：例：某企业拟在今后第某企业拟在今后第5年末能从银行取出年末能从银行取出20万元购置万元购置 一台设备，如年利率一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？，那么现应存入银行多少钱？P=20 0.6209=12.418（万元）=20（1+10%）-5第25页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-26Jia GuozhuTel:82316173 等额分付终值（等额分付终值（F/A，i，n）等额分付现值（等额分付现值（P/A，i，n）等

21、额分付偿债系数（等额分付偿债系数（A/F，i，n）等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（A/P，i，n）2.2.等额分付类（多次支付）等额分付类（多次支付）第26页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-27Jia GuozhuTel:82316173 F12nn10AAAAP年金年金：Annuities,也称为等额年值，指各年现金流量也称为等额年值，指各年现金流量为一常数，对应各年的等额支付系列。为一常数，对应各年的等额支付系列。这里的年金为普通年金这里的年金为普通年金（Ordinary Annuities），），现现金流量发生在期末。金流量发生在期末。第27页，共57页。北京航

22、空航天大学经济管理学院10-28Jia GuozhuTel:82316173 等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式 A A A .A A 0 1 2 3 0 1 2 3 .n-1 -1 n年年F=?=?FAAAA=+)(i+1)(i+1()i+1 n-2n-1LLF(1+i)n-1i=A=A（F/A，i，n）(1+i)n-1i=（F/A，i，n）等额支付系列终值等额支付系列终值系数系数 （compound amount factor,uniform series）第28页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-29Jia GuozhuTel:82316173 例：例：某厂连续某厂连续

23、3年，每年末向银行存款年，每年末向银行存款1000万元，万元，利率利率10%，问，问3年末本利和是多少？年末本利和是多少？F(1+0.1)3-10.1=1000=3310（万元）第29页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-30Jia GuozhuTel:82316173 等额支付系列偿债（积累）基金公式等额支付系列偿债（积累）基金公式(1+i)n-1i(1+i)n-1i等额支付系列偿债现金流量图等额支付系列偿债现金流量图A A A .A A=？0 1 2 3 .n-1 n年FA=F（A/F，i，n）=（A/F，i，n）等额支付系列偿债基等额支付系列偿债基金系数金系数(SinkingF

24、undFactor）=F第30页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-31Jia GuozhuTel:82316173 例：例：某工厂计划自筹资金于某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产年后新建一个基本生产车间，预计需要投资车间，预计需要投资5000万元。年利率万元。年利率5%，从现在，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱起每年年末应等额存入银行多少钱?A=F(1+i)n-1i=5000(1+5%)5-15%=50000.181=905（万元）（万元）第31页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-32Jia GuozhuTel:82316173 等额支付系列资金回收公式等额

25、支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收现金流量图等额支付系列资金回收现金流量图0 1 2 3 .n-1 n 年PA A A .？=A AF第32页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-33Jia GuozhuTel:82316173 =（A/P，i，n）_资金回收系数资金回收系数（capital recovery factor）(1+i)n-1(1+i)n-1i(1+i)n 而于是A=P（A/P，i，n）i(1+i)n=P第33页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-34Jia GuozhuTel:82316173 例：例：某工程项目一次投资某工程项目一次投资30000元，年

26、利率元，年利率8%，分分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资才能收回全部投资?A=P(1+i)n 1 i(1+i)n=(1+0.08)5-10.08(1+0.08)530000=7514（元）EndEnd第34页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-35Jia GuozhuTel:82316173 例例：某某新新工工程程项项目目欲欲投投资资200万万元元，工工程程1年年建建成成，生生产产经经营营期期为为9年年，期期末末不不计计算算余余值值。期期望望投投资资收收益益率率为为12，问问每每年至少应等额回收多少金额？年至少应等额回收多

27、少金额？023456789101PA投入需用投入需用10年，而收回只有年，而收回只有9年，第一年没有回收年，第一年没有回收第35页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-36Jia GuozhuTel:82316173 万元万元第36页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-37Jia GuozhuTel:82316173 等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式 P(1+i)n-1i(1+i)n (1+i)n-1i(1+i)n 等额支付系列现值现金流量图等额支付系列现值现金流量图0 1 2 3 .n-1 n年P=？A A A .A A=A（P/A，i，n）=（P/A，i，n）等额

28、支付系列现值等额支付系列现值系数系数（PresentWorthFactor,UniformSeries）=A第37页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-38Jia GuozhuTel:82316173 例：例：某项目投资，要求连续某项目投资，要求连续10年内连本带利全年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年万元，年利率利率10%，问开始时的期初投资是多少？，问开始时的期初投资是多少？P=2（10%，10P/A，）=12.2892（万元）（万元）第38页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-39Jia GuozhuTel:8231

29、6173 例例某大学生，其四年生活费用通过银行贷款解决。合同某大学生，其四年生活费用通过银行贷款解决。合同规定，学生每年初向工商银行借款规定，学生每年初向工商银行借款10000元，年利率元，年利率5%，借款本利由用人单位在该生毕业工作第，借款本利由用人单位在该生毕业工作第3年年末年年末后的后的8年中，从其工资中扣还，问：如果每年扣还相同年中，从其工资中扣还，问：如果每年扣还相同金额，则年扣还额为多少（假定学生进大学在年初，金额，则年扣还额为多少（假定学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立即找到工作）？毕业在年末，毕业后立即找到工作）？第39页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-40J

30、ia GuozhuTel:82316173 0123456714A2=？A1=10000年年F1P2A110000元元F1A1（F/A，5，4）100004.31043100元元P2F1（F/P，5，3）431001.15849909.8元元A2P2（A/P，5，8）49909.80.154727722元元第40页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-41Jia GuozhuTel:82316173 某设备寿命期为某设备寿命期为20年，每五年设备需要大修年，每五年设备需要大修1次，已知每次次，已知每次维修费为维修费为5000元，如果将设备大修费元，如果将设备大修费“均摊均摊”到寿命期内

31、到寿命期内的每一年。已知利率为的每一年。已知利率为5，问均摊额是多少？，问均摊额是多少？用用35种方法求解。种方法求解。0 5 10 15 20年A1=5000A2=？第41页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-42Jia GuozhuTel:82316173 5000（A/F，5%，5）（）（P/A，5%，15）（）（A/P，5%，20）753.6元元5000（A/F，5%，5）（）（F/A，5%，15）（）（F/P，5%，5）（）（A/F，5%，20）5000（A/P，5%，5）（）（F/A，5%，15）（）（A/F，5%，20）753.6元元5000（A/P，5%，5）（）（P

32、/A，5%，15）（P/F，5%，5）（A/P，5%，20）5000（P/A，i*，3）（）（A/P，5%，20）753.6元元i*i*1.051.055 51 15000（F/A，i*，3）（F/P，i*，1）（A/F，5%，20）753.6元元 0 5 10 15 20年A1=5000A2=？第42页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-43Jia GuozhuTel:82316173 等差支付系列终值等差支付系列终值公式公式012345n-1nF(n-1)G(n-2)G4G3GG2G年PG 等差支付系列中的等差变量值等差支付系列中的等差变量值第43页，共57页。北京航空航天大学经

33、济管理学院10-44Jia GuozhuTel:82316173 （compound amount factor,arithmetic gradient）记为为等差支付系列复利系数等差支付系列复利系数第44页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-45Jia GuozhuTel:82316173 即即等差支付系列现值系数等差支付系列现值系数(arithmetic gradient to present worth)=等差支付系列现值等差支付系列现值公式公式第45页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-46Jia GuozhuTel:82316173 例例：已知某机床售价：已知某机

34、床售价40000元，可使用元，可使用10年，不计算残值。年，不计算残值。据估算第一年维修费为据估算第一年维修费为1000元，以后每年按元，以后每年按300元递增，元递增，i15，求该机床所耗费的全部费用的现值。求该机床所耗费的全部费用的现值。第46页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-47Jia GuozhuTel:82316173 0 1 2 3 8 9 10 年1000 1300 1600 3100 3400 370040000机床全部费用现金流量图机床全部费用现金流量图第47页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-48Jia GuozhuTel:82316173 等差支

35、付系列年值公式等差支付系列年值公式 该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列第48页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-49Jia GuozhuTel:82316173 =记等差支付系列年值系数等差支付系列年值系数（arithmetic gradient conversion factor）即第49页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-50Jia GuozhuTel:82316173 例：某厂第一年年末销售利润额为例：某厂第一年年末销售利润额为50万元，预测在以后万元，预测在以后4年每年将递增年每年将递增10万元，年利率为万元，年利率

36、为10，如果换算成，如果换算成5年年的等额支付系列，其年值是多少？的等额支付系列，其年值是多少？（万元）（万元）第50页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-51Jia GuozhuTel:82316173 等比支付系列现值与复利等比支付系列现值与复利公式公式0 1 2 3 4 n-1 n A A(1+g)A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1g g 等比系列中的增减率等比系列中的增减率第51页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-52Jia GuozhuTel:82316173 现金流公式：现金流公式：t=1,n 其中其中g为现金流周期增减率。为

37、现金流周期增减率。经推导，现值公式为：经推导，现值公式为：记记=等比支付系列现值系数（等比支付系列现值系数（geometricgradienttopresentworth）第52页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-53Jia GuozhuTel:82316173 复利公式：复利公式：=记记第53页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-54Jia GuozhuTel:82316173 例例：某某厂厂投投入入32000元元增增添添一一套套生生产产设设备备，预预计计第第一一年年产产品品销销售售额额可可增增加加20000元元，以以后后逐逐年年年年收收入入增增加加率率为为7，计计划划

38、将将每每年年收收入入的的10按按年年利利率率5存存入入银银行行，问问10年年后后这这笔笔存存款款可可否换回一套新设备？否换回一套新设备？012310年年20002000(1+0.07)2000(1+0.07)9第54页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-55Jia GuozhuTel:82316173 32000元（元）（元）所以所以10年后可以换一台新设备。年后可以换一台新设备。第55页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-56Jia GuozhuTel:82316173 练习题练习题练习题练习题1.以按揭贷款方式购买住房，贷款以按揭贷款方式购买住房，贷款32万元，准备在万

39、元，准备在15年内按月等额分期年内按月等额分期付款偿还，假定年利率付款偿还，假定年利率6，问每月的等额偿还额为多少？，问每月的等额偿还额为多少？2.某企业获得一笔某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为元的贷款，偿还期为4年按年利率年按年利率10计算，有四种还款方式：计算，有四种还款方式：（1）每年年末偿还）每年年末偿还20000元本金和所欠利息；元本金和所欠利息；（2）每年年末只偿还所欠利息，第）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金；年年末一次还清本金；（3）在）在4年中每年年末等额偿还；年中每年年末等额偿还；（4）在第四年末一次还清本息。）在第四年末一次还清本息。试计算各种还款方式所付出的总金额试计算各种还款方式所付出的总金额第56页，共57页。北京航空航天大学经济管理学院10-57Jia GuozhuTel:82316173 某某厂厂投投入入32000元元增增添添一一套套生生产产设设备备，预预计计第第一一年年产产品品销销售售额额可可增增加加20000元元，以以后后逐逐年年年年收收入入增增加加率率为为7，计计划划将将每每年年收收入入的的10按按年年利利率率5存存入入银银行行，问问10年年后后这这笔笔存存款款可否换回一套新设备？可否换回一套新设备？0 1 2 3 10 年2000 2000(1+0.07)2000(1+0.07)9解：第57页，共57页。