《梁式楼梯例题》PPT课件

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1、9.5 楼 梯 和 雨 篷楼梯一般由梯段和平台两部分组成。钢筋混凝土楼梯根据施工方法的不同可分为现浇楼梯、预制楼梯；根据受力状态的不同可分为梁式、板式、螺旋式、剪刀式楼梯，其中前两种属于平面受力体系，后两种属于空间受力体系，如图9.53至图9.56所示；根据梯段数量不同，可分为单跑式、双跑式、三跑式楼梯。 9.5.1 楼梯9.5.1.1 楼梯的类型 图9.53梁式楼梯 图9.54板式楼梯 图9.55螺旋式楼梯 图9.56剪刀式楼梯 这种楼梯的梯段是一块斜置的踏步板，两端支承在平台梁上，最下端支承在地垄墙上。板式楼梯的计算包括斜板、平台板、平台梁的计算。（1） 斜板的计算特点与构造要求斜板上的恒

2、荷载沿斜长分布，活荷载按规范要求沿水平长度分布，设每单位长度上的恒荷载为g，单位长度上的活荷载为q，如图9.57所示，为简化计算，可先将沿斜向分布的恒荷载折算为沿水平长度分布即g=g/cos，这样沿水平向分布的荷载总值就是p=g+q。 9.5.1.2 现浇板式楼梯的计算与构造 为计算斜板可将p沿斜长均匀分布，即p=pcos，再将p分解为垂直于斜板和平行于斜板的两个分力，即： px=pcos=pcos2py=psin=psincos这样跨中的理论弯矩和支座处的剪力分别是：Mmax=1/8pxl02=1/8pcos2 (l0/cos)2=1/8pl02Vmax=1/2pxl0=1/2pcos2 (

3、l0/cos)= 1/2pl0cos 如果跨中部分钢筋弯起伸入支座，弯起点应距支座边缘l0/6处。如图9.58所示。分布筋应布置在受力筋内侧，并且每踏步下至少应设一根分布筋。当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动，这样梯段就成为折线形，如图9.59所示。对于这种折线形板，折角处的受拉钢筋应断开并自行锚固，否则将由于在内折角处弯折钢筋的合力使内折角处混凝土保护层崩脱，当该钢筋兼顾负弯矩需要时，可按图9.60的方法处理。 （2） 平台板与平台梁平台板一般都是一块一端与平台梁整体连接，另一端支承于砖墙上或钢筋混凝土过梁上的单向板。当平台板两端都与梁整体连接时，跨中弯矩按1/10pl02计算，当平台板一

4、端简支时，跨中弯矩按1/8pl02计算。平台梁除承受自重、平台板传来的荷载外，还承受斜板传来的均布荷载 图9.57楼梯段的荷载与内力图 图9.58 板式楼梯的配筋 (a) 弯起式；(b) 分离式 图9.59 折线形楼梯段 图9.60 板内折角处的配筋 梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台板、平台梁的计算。（1） 踏步板一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。因此踏步板可以按两端简支于斜梁上的简支板计算，其计算单元可取一个踏步，如图9.61所示。板的高度可按折算高度，即h=c/2+/cos取用，为板厚，一般取=3040mm。 9.5.1.3 现浇梁式楼梯的计算与构造 （2） 斜梁 梯段斜梁通常支承

5、于上、下平台梁上，底层支承于地垄墙上，一般按简支梁计算。当平台梁内移（如图9.59)时，斜梁应从倾斜梯段部分延伸到平台部分，这就形成了折线形斜梁。斜梁上所承受的荷载包括由踏步传来的恒荷载与活荷载、斜梁自重与粉刷层等重量。如图9.62。 （3） 平台板与平台梁梁式楼梯的平台梁按支承在楼梯间横墙上的简支梁计算。它承受的荷载有斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷载和自重等。由于平台梁两侧荷载的不对称性，平台梁还承受一定的扭矩作用，计算时往往不考虑该扭矩作用，但箍筋应适当加密。平台梁是倒L形截面，考虑其受弯工作时截面的不对称性，计算时可不考虑翼缘的作用，近似按宽为肋宽的矩形截面计算。 【例9.3】某

6、教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图10.63所示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用级，其它钢筋用级，采用金属栏杆。楼梯活荷载标准值为2.5kN/m2。试设计此楼梯。【解】（1）踏步板TB1的计算根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm300mm，底板厚=40mm，楼梯段的倾角为，则cos=0.8944，取一个踏步为计算单元。 荷载恒荷载设计值： g=1.57kN/m 活荷载设计值： 1.42.50.3=1.05kN/m 荷载总设计值： p=q+g=2.62kN/m以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载。垂直于斜面的荷载总设计值

7、为： p=pcos=2.620.8944=2.34kN/m 计算跨度斜梁截面尺寸取150mm350mm，则踏步板的计算跨度为： l 0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m 或 l0=1.05ln=1.051350=1418mm1.42m 取小值即l0=1.42m。 踏步板的跨中弯矩 Mmax=1/8pl02=0.66kNm 承载力的计算折算厚度为： h=c/2+/cos=0.12m截面有效高度为:h0=h-20=120-20=100mm s=0.023=0.023As=31.5mm2 按构造要求每踏步下至少应配26，As=228.331.5mm2，因此选择每踏步下配26，并且其

8、中一根应弯起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如图9.64所示。分布筋选6300。（2） 楼梯斜梁TL1的计算 荷载恒荷载设计值： g=6.3kN/m活荷载设计值： q=2.89kN/m荷载总设计值： p=g+q=9.19kN/m以上各荷载均为沿水平方向分布。 计算跨度该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸为200mm400mm，斜梁的水平方向计算跨度为：l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m 或 l0=1.05ln=1.053.9=4.0954.1m 即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m。 内力计算相应的水平简支梁的内力为： M m

9、ax=19.31kNm Vmax=18.84kN 计算斜梁配筋时所用的内力为： M=Mmax=19.31kNm V=Vmaxcos16.85kN 承载力的计算A.正截面承载力斜梁截面的有效高度为： h0=h-35=350-35=315mm 斜梁按倒L形截面计算，其翼缘宽度bf的值如下确定：按跨度l 0考虑： bf=0.683mm 按梁肋净距sn考虑： bf=0.825m 按翼缘厚度考虑：由于hfh0=0.130.1，故不考虑这种情况。翼缘宽度取较小值，因此 bf=0.683m=683mm 判别类型： f cmbfhfh0-hf/2=8.87107NmmM=19.31106Nmm 因此该截面属于

10、第一种类型的截面。 s=0.0297=0.0297As=204.5mm2最小配筋率为： min=0.001650.002 所以min=0.002 minbh0=94.5mm2As=204.5mm2 选用212，A s=229mm2。由于hw/b=2.074，并且： 0.25cfcbh0=113.4kN16.85kN 即截面符合要求。B.验算是否需要计算配箍 0.7ftbh0=36.4kN16.85kN 即只需构造配箍，选用双肢6300。（3） 楼梯平台板TB2的计算平台板板厚取80mm。由于 l02=3.6m l01=1.665ml 02/l01=2.12 按单向板计算，计算单元取1m宽的板带

11、。 荷载恒荷载设计值：g=3.59kN/m 活荷载设计值： q=1.42.5=3.5kN/m 荷载总设计值： p=g+q=7.09kN/m 计算跨度 l0= 1.54m 跨中弯矩 M=2.102kNm 截面承载力的计算 s=0.061 =0.063As=172.8mm2 min=0.2360.2 所以min=0.236 As=172.8mm2minbh0=0.236100060=141.6mm2选用6160，As=177mm2。（4） 平台梁TL2的计算平台梁的截面选为200mm400mm。 荷载恒荷载设计值： g=5.231kN/m 集中荷载总值： G+Q=18.84kN均布荷载总值： p=

12、g+q=8.211kN/m 计算跨度和计算简图计算跨度： l0= 3.6m或l0=3.53m取小值即l0=3.53m。同一梯段的两根斜梁中心的间距为1.5m。因此计算简图如图9.65。 内力计算支座反力： R=52.17kN 跨中弯矩：M=72.65kNm支座剪力： V=R=52.17kN 承载力的计算A.正截面承载力的计算考虑布置一排钢筋，h0=h-35=365mm。平台梁是倒L形截面，其翼缘宽度bf如下确定：bf=588mm或 bf=950mm 两者取小值即bf=588mm。判别类型: f cmbfhf(h0-hf/2)=168.168106NmmM=72.65106Nmm 因此属于第一类

13、T形截面。s=0.0965 =0.101 As=693.7mm2选用318，As=763mm2。B.斜截面承载力的计算验算截面： hw= 285mmhw/b=1.4340.25cfcbh0=175200NV=52.17103N即截面符合要求。验算是否需要按计算配置箍筋 0.7f tbh0=56210N52.17kN按构造要求配置箍筋，采用6300。 图9.61踏步板计算单元 图9.62 折梁的荷载 图9.63 楼梯结构布置图 图9.64 踏步板钢筋弯折 图9.65 平台梁计算简图 板式雨篷一般由雨篷板和雨篷梁组成，雨篷梁除支承雨篷板外，还兼作过梁，雨篷板的挑出长度一般为60100cm，当建筑需

14、要的挑出长度较大时，可以在雨篷梁上悬挑边梁来支承雨篷板，形成梁板式雨篷。雨篷的计算包括三个方面的计算，即：（1） 雨篷板的计算；（2） 雨篷梁的计算；（3） 雨篷整体倾覆的验算。9.5.2 雨蓬9.5.2.1 一般要求 雨篷板上的荷载有自重、抹灰层重、面层重、雪荷载、均布活荷载和施工或检修集中荷载。其中均布活荷载的标准值按不上人屋面考虑，取0.5kN/m2。施工或检修集中荷载取1.0kN，并且在计算强度时，沿板宽每米作用一个集中荷载，计算倾覆时，沿板宽每隔2.53.0m作用一个集中荷载，并应作用于最不利位置。均布荷载、雪荷载、施工或检修集中荷载不同时考虑。雨篷板的计算通常是取1m宽的板带，在上

15、述荷载作用下，按悬臂板计算。9.5.2.2 雨篷板的计算 雨篷梁所承受的荷载除自重外，还有上部墙体和楼板传来的荷载以及雨篷板传来的荷载雨篷板上的荷载使雨篷梁产生弯曲和扭转，因此计算雨篷梁配筋时，应按弯扭构件计算。雨篷梁弯矩的计算按简支构件考虑，因此跨中最大正弯矩为： M=1/8 (g+q)l02或 M=1/8pl02+Mp两者取大值。9.5.2.3 雨篷梁的强度计算 在计算雨篷梁最大剪力时，同样应考虑施工或检修荷载的不利布置。此时应在计算截面处布置一个集中荷载，然后每隔1m布置一个集中荷载。这样雨篷梁的最大剪力为： V=1/2 (g+q)l0或 V=1/2pl0-Vp两者取大值。在均布荷载作用

16、下，板上沿梁长度方向单位长度上的扭矩为： t=(g+q)l(b+l)/2 在恒荷载与施工或检修集中荷载作用下，单位长度上的扭矩为： t=gl(b+l)/2+p(l+b/2)由t在梁端产生的最大扭矩为： T=1/2tln各种内力求出后，就可以按规范规定的弯扭构件的计算方法进行雨篷梁的配筋计算。 如图9.66所示，作用在雨篷板上的荷载，对整个雨篷绕O点产生倾覆力矩MOV，而梁自重、梁上砌体重以及楼盖传来的荷载等都有阻止雨篷倾覆的作用，这些荷载将产生抗倾覆力矩Mr。砌体规范对抗倾覆验算要求： MrMOV 9.5.2.4 雨篷整体倾覆的验算 图9.66 雨篷的抗倾覆荷载 1.设计题目某工业厂房现浇整体

17、式钢筋混凝土单向板肋形楼盖。 2.设计目的钢筋混凝土单向板肋形楼盖的课程设计是“建筑结构”课程的主要内容之一，通过本设计，使学生对所学知识加深理解，在理论上有所提高；锻炼学生运用所学知识解决实际问题的能力；让学生掌握单向板肋形楼盖的设计方法和设计步骤，提高学生的设计能力；提高学生用图纸和设计说明书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法，提高读图识图的能力，为将来在工作岗位充分发挥聪明才智打下一定的基础。钢筋混凝土单向板肋形楼盖课程设计任务书 3.设计资料（1） 该楼盖的结构平面布置如图9.67所示，图中括号内的数值为第二方案的尺寸。（2） 楼面活荷载标准值为qk=6kN/m2(或8

18、kN/m2、10kN/m2、12kN/m2，由教师指定）。（3） 楼面面层采用20mm水泥砂浆抹面，板底及梁侧采用15mm厚的混凝土砂浆抹底。（4） 材料：混凝土强度等级采用C20，钢筋除梁中受力主筋采用HRB335外，其余均为HPB235筋。（5） 板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm。 4.设计任务及要求 （1） 设计说明书 结构平面布置：包括柱网尺寸，主、次梁间距和跨度等。 单向板和次梁的设计：要求按考虑塑性内力重分布的方法设计，主要应包括截面尺寸的选定，确定计算跨度、计算荷载、计算内力及确定各主要截面的配筋并绘出配筋图。 主梁的设计：按弹性方法设计，具体

19、内容同上，并要求绘制内力包络图，据此进行配筋。 设计说明书中应包含有关示意图，如跨长示意图、计算简图、配筋示意图等。 (2） 施工图 3#图：绘制结构平面布置图及板的配筋图（1 100）。各种细部尺寸应标注齐全，应标明各种钢筋的直径、间距以及受力筋的弯起点和切断点。 2#图：绘制次梁、主梁的配筋图。纵剖面图(1 50），应注明梁跨，入墙深度，支座宽度，钢筋编号，受力筋的弯起点、切断点的位置及箍筋直径、间距。横剖面图（1 20），应注明钢筋根数、直径及编号。主梁抵抗弯矩图，并据此图确定主梁受力筋的弯起点和切断点的位置。 施工图应布图合理，图面整洁，线型应符合要求，字体采用仿宋体。施工图中的设计说明应指出材料等级、混凝土保护层厚度及有关的注意事项等。 5.时间安排本设计共用一周的时间，其中设计计算书和绘制施工图各用2.5d。 图9.67 楼盖结构布置图