《八年级数学下册 22_2 平行四边形的判定（第1课时）课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 22_2 平行四边形的判定（第1课时）课件 （新版）冀教版（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、八年级数学下 新课标冀教第 二 十 二 章 四 边 形 学 习 新 知 检 测 反 馈 学 习 新 知问 题 思 考在 学 习 平 移 时 ,我 们 通 过 探 究 发 现 ,平 移 时 对 应 点 的 连线 平 行 且 相 等 (如 图 中 AA BB CC且 AA=BB=CC).你 明 白 它 的 道 理 了 吗 ? 活 动 1 判 定 定 理 的 探 究阅 读 教 材 第 123124页 ,回 答 下 列 问 题 :1.你 知 道 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 吗 ?如 何 表 示 ?(定 义 法 ):两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 .几
2、 何 语 言 表 达 定 义 法 : AB CD,AD BC, 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .解 析 :一 个 四 边 形 只 要 其 两 组 对 边 分 别 平 行 ,则 可 判 定 这 个 四 边 形 是 一 个 平 行 四 边 形 .设 问 :若 一 个 四 边 形 有 一 组 对 边 平 行 且 相 等 ,则 能 否 判 定 这 个 四 边 形 也是 平 行 四 边 形 呢 ? 2.画 两 条 互 相 平 行 的 直 线 ,在 这 两 条 直 线 上 分 别 截 取 线 段 AB=CD.将线 段 AB沿 BC方 向 平 移 ,线 段 AB与 CD能 不 能 重 合 ?你
3、 认 为 这 样 得 到 的四 边 形 ABCD是 不 是 平 行 四 边 形 ?由 此 ,你 发 现 了 什 么 结 果 ?总 结 :一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 .设 问 :我 们 能 否 用 推 理 的 方 法 证 明 这 个 命 题 是 正 确 的 呢 ?平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 2:一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 .如 图 所 示 ,用 几 何 语 言 表 述 为 : AB=CD且 AB CD, 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 . 3.已 知 :如 图 所 示 ,在 四
4、 边 形 ABCD中 ,AD BC,且 AD=BC.求 证 四边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .分 析 :要 证 明 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ,只 能 通 过 证 四 边 形 的 两 组对 边 分 别 平 行 ,即 利 用 平 行 四 边 形 的 定 义 加 以 证 明 .证 明 :如 图 所 示 ,连 接 BD. AD BC, ADB= CBD. AD=CB,BD=DB, ABD CDB. ABD= CDB. AB DC. 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 . (教 材 第 124页 例 1)已 知 :如 图 所 示 ,在 ABCD中 ,E为 BA延 长
5、 线 上 一 点 ,F为 DC延 长 线 上 一 点 ,且 AE=CF,连 接BF,DE.求 证 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形 .证 明 : 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , AB CD,AB=CD.又 AE=CF, BE=BA+AE=DC+CF=DF,且 BE DF. 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形 . (教 材 第 124页 例 2)求 证 :平 行 线 间 的 距 离 处 处 相 等 .已 知 :如 图 所 示 ,EF MN,A,B为 直 线 EF上 任 意 两点 ,AD MN,垂 足 为 D,BC MN,垂 足 为 C.求 证 AD=BC.想 一
6、 想 :两 条 平 行 线 间 的 距 离 指 的 是 什 么 ?(平 行 线 间 所 作 垂 线 段 的 长 度 )证 明 : AD MN,BC MN, AD BC.又 EF MN, 四 边 形 ADCB是 平 行 四 边 形 . AD=BC. 定 理 :有 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 .1.定 理 包 含 两 个 条 件 :(1)对 边 平 行 ;(2)对 边 相 等 .课 堂 小 结2.本 节 知 识 的 符 号 语 言 :在 四 边 形 ABCD中 , AB=CD且 AB CD, 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .平 行 四
7、边 形 的 对 边 相 等 、 对 角 相 等 以 及 它 的 判 定 是 我 们 证 明 直 线 平 行 、线 段 相 等 、 角 相 等 的 重 要 方 法 ,若 要 证 明 两 条 直 线 平 行 、 两 条 线 段 相 等两 个 角 相 等 ,可 考 虑 将 要 证 的 直 线 、 线 段 、 角 分 别 置 于 一 个 四 边 形 的 对边 或 对 角 的 位 置 ,通 过 证 明 四 边 形 是 平 行 四 边 形 达 到 上 述 目 的 .运 用 定 义 ,也 可 以 判 定 某 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ,这 是 常用 的 方 法 .不 要 忘 记 平 行 四 边
8、 形 的 定 义 ,有 时 用 定 义 判 定 比 用 其 他 判 定 方 法 还 简 单 . 检 测 反 馈1.(2016绍 兴 中 考 )小 敏 不 慎 将 一 块 平 行 四 边 形 玻 璃 打 碎 成如 图 所 示 的 四 块 ,为 了 能 在 商 店 配 到 一 块 与 原 来 相 同 的 平行 四 边 形 玻 璃 ,她 带 了 两 块 碎 玻 璃 ,其 编 号 应 该 是 ( )A. B. C. D. 解 析 : 只 有 中 两 个 角 的 两 边 互 相 平 行 , 带 两 块 碎 玻 璃 ,就 可 以 确 定 平 行 四 边 形 的 大 小 .故选 D. D2.如 图 所 示
9、,下 面 不 能 判 断 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 的 是 ( )A. B= D, BAD= BCDB.AB CD,AD=BCC. B+ DAB=180 , B+ BCD=180D.AB CD,AB=CD解 析 : B= D, BAD= BCD, 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ,A选 项 正确 ; AB CD,AD=BC, 四 边 形 ABCD可 能 是 等 腰 梯 形 ,不 一 定 是 平 行 四 边 形 ,B 选 项 不 正 确 ; B+ DAB=180 , B+ BCD=180 , AD BC,AB CD, 四边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ,C选
10、 项 正 确 ; AB CD,AB=CD, 四 边 形 ABCD是 平 行四 边 形 ,D选 项 正 确 .故 选 B. B 3.已 知 在 四 边 形 ABCD中 ,AB CD,添 加 下 列 一 个 条 件 后 ,一 定 能 判定 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 的 是 ( )A.AD=BC B.AC=BDC. A= C D. A= B解 析 : AB CD, B+ C=180 ,当 A= C时 ,有 A+ B=180 , AD BC, 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .故 选 C.C4.下 面 给 出 的 是 四 边 形 ABCD中 A, B, C, D的 度 数
11、 比 ,其 中 能 判 断 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 是 ( )A.4 3 2 1 B.3 2 3 2C.3 3 2 2 D.3 2 2 1 解 析 :由 平 行 四 边 形 的 两 组 对 角 分 别 相 等 ,知 只 有 选 项 B能 判 定 是平 行 四 边 形 .故 选 B. B 5.如 图 所 示 ,在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,以 A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为 顶 点 构 造 平行 四 边 形 ,下 列 各 点 中 不 能 作 为 平 行 四 边 形 顶 点 坐 标 的 是 ( )A.(3,1) B.(-4,1) C.(1,-1) D.(-3,
12、1)解 析 :如 图 所 示 :以 AC为 对 角 线 ,可 以画 出 AFCB,F(-3,1);以 AB为 对 角 线 ,可 以 画 出 ACBE,E(1,-1);以 BC为 对角 线 ,可 以 画 出 ACDB,D(3,1).故 选B.6.如 图 所 示 ,已 知 在 四 边 形 ABCD中 ,AD=BC, D= DCE.求 证 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 . 解 析 :由 “ 内 错 角 相 等 ,两 直 线平 行 ” 得 出 AD BC,再 利 用“ 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边形 是 平 行 四 边 形 ” 进 行 证 明 . 证 明 : D= DC
13、E, AD BC.又 AD=BC, 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .B 7.已 知 :如 图 所 示 ,在 四 边 形 ABCD中 ,AB CD,E,F为 对 角 线 AC上 两 点 ,且 AE=CF,DF BE.求 证 四 边形 ABCD为 平 行 四 边 形 .解 析 :首 先 证 明 AEB CFD可 得 AB=CD,再 由 条 件 AB CD,利 用 一 组 对边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 证 明 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 .证 明 : AB CD, DCA= BAC. DF BE, DFA= BEC, AEB= DFC
14、.在 AEB和 CFD中 , , ,DCF EABAE CFDFC AEB AEB CFD(ASA), AB=CD. AB CD, 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 . 8.如 图 所 示 ,在 边 长 为 1的 小 正 方 形 网 格 中 ,三 角 形 的 三 个 顶 点 均落 在 格 点 上 .以 三 角 形 的 其 中 两 边 为 边 画 一 个 平 行 四 边 形 ,并 在顶 点 处 标 上 字 母 A,B,C,D.解 析 :过 A点 作 AB CD,且 AB=CD,即 可 得到 平 行 四 边 形 ABCD.解 :如 图 所 示 ,四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形
15、 .(答 案 不 唯 一 )9.如 图 所 示 ,在 四 边 形 ABCD中 , B= D, 1= 2.求 证 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .解 析 :根 据 三 角 形 内 角 和 定 理求 出 DAC= ACB,从 而 推出 AD BC,AB CD,再 根 据 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形是 平 行 四 边 形 推 出 即 可 . 证 明 : 1+ B+ ACB=180 , 2+ D+CAD=180 , B= D, 1= 2, CAD= ACB, AD BC. 1= 2, AB CD. 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 . 10.如 图 所 示
16、,E,F是 四 边 形 ABCD的 对 角 线 AC上 的 两点 ,AD BC,DF BE,AE=CF.求 证 :(1) AFD CEB;(2)四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .解 析 :(1)根 据 “ ASA” 证 明 AFD CEB;(2)利 用 (1)中 的 全 等 三 角形 的 对 应 边 相 等 得 到 AD=CB,由 “ 有 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是平 行 四 边 形 ” 证 得 结 论 .证 明 :(1) AD BC, 1= 2. DF BE, 3= 4.又 AE=CF, AE+EF=CF+EF,即 AF=CE.在 AFD与 CEB中 , 1 2, ,3 4,AF CE AFD CEB(ASA). (2)由 AFD CEB,得 AD=CB.又 AD BC, 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 .
八年级数学下册 22_2 平行四边形的判定（第1课时）课件 （新版）冀教版
