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1、1 1.什么叫什么叫方程方程？含有含有未知数的等式未知数的等式叫做方程叫做方程.2.2.什么叫什么叫一元一次方程一元一次方程？方程的两边都是整式，方程的两边都是整式，只含有只含有一个未知数一个未知数（一一元），并且元），并且未知数的指数是未知数的指数是1 1（一次一次）,这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程.如：如：2x+3=5,x+y=8.如：如：2x+3=5,y+6=8.3.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.x3y83x2y9=x3y8
2、11y33=x1y3=建立一次方程组的模型，给出统一的解法，就可以使许多实际问建立一次方程组的模型，给出统一的解法，就可以使许多实际问题获得解决题获得解决小亮家今年小亮家今年1月份的水费和天然气费共月份的水费和天然气费共46.4元，元，其中水费比天然气费多其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了元，这个月共用了13吨水，吨水，12立方米天然气，你能算出立方米天然气，你能算出1吨水多吨水多少元？少元？1立方米天然气多少元吗？立方米天然气多少元吗？想一想，还有其它方法吗？想一想，还有其它方法吗？只要先求出小亮家今年只要先求出小亮家今年1月份的月份的水费和天然气各是多少元，就可水费和天然气各是多少
3、元，就可以算出以算出1吨水费和吨水费和1立方米天然气立方米天然气费分别是多少元？费分别是多少元？可以设小亮家可以设小亮家1月分的月分的水费是水费是x元，则天然气元，则天然气费是费是_元，由题意元，由题意列出一元一次方程：列出一元一次方程：_（x5.6）x+(x5.6)=46.4既要求水费，又要求天然气费既要求水费，又要求天然气费 可以设小亮家可以设小亮家1月份的水费是月份的水费是x元，天元，天然气费是然气费是y元，由题意得元，由题意得 观察方程观察方程和和各含有几个未知数？各含有几个未知数？含未知数的每一项的次数是多少？含未知数的每一项的次数是多少？含有两个未知数（二元），并且含未知数的每一项
4、含有两个未知数（二元），并且含未知数的每一项都是都是1次的方程为次的方程为二元一次方程二元一次方程 方程方程和和中，中，x都表示小亮家都表示小亮家1月份的水费，月份的水费，y都表示都表示1月份的天然月份的天然气费，它们必须气费，它们必须同时满足同时满足方程方程和和，因此把方程，因此把方程和和用大括号联用大括号联立起来，得立起来，得 像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方 程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组二元一次方程组一般地，使二元一
5、次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次二元一次方程的解方程的解.例如，例如，是上述方程组的一个解，通常把它写成是上述方程组的一个解，通常把它写成 把把 代入上述方程组的每一个分方程中，左、右两代入上述方程组的每一个分方程中，左、右两边的值相等吗？即这一组未知数的值适合上述方程组的每一个方程吗？边的值相等吗？即这一组未知数的值适合上述方程组的每一个方程吗？求方程组的所有解的过程叫做求方程组的所有解的过程叫做解方程组解方程组 在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知
6、数的值，叫做这这个方程组的一个解个方程组的一个解一个二元一次方程一般情况下有无数个解一个二元一次方程一般情况下有无数个解一个二元一次方程一般情况下有无数个解一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受注意实际问题要受注意实际问题要受注意实际问题要受现实的限制现实的限制现实的限制现实的限制）下列下列4 4组数值中组数值中,哪些是二元一次方哪些是二元一次方程程2x+y=102x+y=10的解的解?(1)(4)(3)(2)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-21.2.1.是下列哪个方程组的一个解？是下列哪个方程组的一个解？（1）（2）是方程组（是方程组（1）的解）的解2.二元一次方程组二元一次方程组的解是的解是_(1)(1)二元一次方程二元一次方程;(3)(3)二元一次方程的解二元一次方程的解;(4)(4)二元一次方程组的解二元一次方程组的解.(2)(2)二元一次方程组；二元一次方程组；再见
21二元一次方程组
