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1、24.1.2 垂直于弦的直径作业一、课前预习 (5分钟训练)1.如图24-1-2-1，AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为E，则可推出的相等关系是_. 图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-32.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为_.3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于_.二、课中强化(7分钟训练)1.圆是轴对称图形，它的对称轴是_.2.如图24-1-2-2，在O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有_，相等的劣
2、弧有_.3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则O的半径R=_ cm.4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长. 图24-1-2-4三、课后巩固1. 如图，在中，、为互相垂直且相等的两条弦，于，于.求证：四边形为正方形。 2.如图24-1-2-6，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( ) A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm3.O半径为10，弦AB=12，CD=16，且ABCD.求AB与CD之间的距离.图24-1-2-64如图，一个圆弧
3、形桥拱，其跨度为10米，拱高为1米.求桥拱的半径. 6如图，在中，是弦，于.若，求的长； 若，求的长；若，求的半径； 若，OA =10，求的长。参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.思路解析：根据垂径定理可得.答案：OC=OD、AE=BE、弧AC=弧BC、弧AD=弧BD2.答案：4 cm3.思路解析：（1）圆的对称轴是直线，而不是线段；（2）这里的弦是直径，结论就不成立.由于对概念或定理理解不透，造成判断错误.答案：两个命题都错误.4.答案:6二、课中强化(10分钟训练)1.思路解析：根据圆的轴对称性回答.答案：直径所在的直线2.思路解析：由垂径定理回答.答案：OM=ON，AC=BC 弧AM
4、=弧BM3.思路解析：连结AO，得RtAOC，然后由勾股定理得出.答案：134.思路分析：利用“圆的对称性”：垂直于弦的直径平分这条弦.由OMAB可得OM平分AB，即AM=AB.连结半径OA后可构造Rt，利用勾股定理求解.解：连结OA.OMAB，AM=AB.OA=10=5，OM=4，AM=3.AB=2AM=6(cm).三、课后巩固(30分钟训练)1.答案：B2答案：A3.思路分析：本题目属于“图形不明确型”题目，应分类求解.解：(1)当弦AB与CD在圆心O的两侧时，如图(1)所示.作OGAB，垂足为G，延长GO交CD于H，连结OA、OC.ABCD，GHAB，GHCD.OGAB，AB=12，AG=AB=6.同理,CH=CD=8.RtAOG中，OG=8.RtCOH中，OH=6.GH=OGOH=14.(2)当弦AB与CD位于圆心O的同侧时，如图(2)所示.GH=OG-OH=8-6=2.4.解：设秋千链子的上端固定于A处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处.过点A、B的铅垂线分别为AD、BE，点D、E在地面上，过B作BCAD于点C.如图.在RtABC中，AB=3，CAB=60，AC=3=1.5（m）.CD=3+0.5-1.5=2（m）.BE=CD=2（m）.答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为2 m.第 4 页 共 4 页
2412垂直于弦的直径同步训练(含答案)
