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1、福建东侨经济开发区中学九年级数学下册你能证明它们吗练习 北师大版（满分：100分；考试时间：45分钟）一、填空题（每小题4分，共32分）1 .等腰三角形的一个内角等于30，则它的顶角的度数是 。2.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 。3. 等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和12两部分，则它的底边长是 。4. 在ABC中，AB=AC，BAC=120，AD是BC边上的高，过D作DE/AB交AC于E，则(1) AD= AC；(2)CDE是 三角形。 (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图)5. 如图，AB=BD，1=2，添加一个适当的条件，使ABCDBE，则需添加的条件是 或
2、（只须填写二种你认为正确的条件）。6. 如图，在ABC中，C=90，AB的中垂线分别交AB、AC于点E、D，若BD恰好平分ABC，则CD：DA= 。7. 如图，ABC中，AB=AC，A=60，BDAC于点D，DG/AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD。(1)E= ，BDE= ， (2)图中的等边三角形是 。8. 如图，P是AOB的平分线上一点，PDOB，垂足为D，PC/OB交OA于点C，若AOB=60，PD=2cm，则COP是 三角形，OP= cm。二、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个答案正确）9 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于
3、( )A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或12010. 若a、b、c表示ABC的三边，且满足+（b-4）2=0，则ABC是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形11. 已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该三角形的周长是( )A. 9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm12. 已知，如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点F，则CF与BF的关系是( )A. CF=2BF B. 2CF=BF C. CFBF D. CF=BF13. 如图,在ABC中,C=90O
4、，AD是角平分线，E是AB上的一点,且AE=AC，连A结DE，则下列结论：DE=DC DEAB BAC=BDE BE=DE， E其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B D C14. 如图，ABC中，BAC=90,将APB绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于( )A. 3 B. 3 C. 2 D. 不能确定 三、解答题(共50分)15. (8分)如图，在ABC中，A=70O，B、C的平分线相交于点P，求BPC的度数。 A P B C16. （8分）两块完全相同的含30和60角的三角板按如图位置放置，那么图中有等腰三角形吗？如果有请用符
5、号写出来，并给予证明。 P17.（10分）如图，AP、CP是ABC外角MAC，FCA的平分线，它们相交于P点，PDBM于D点，PFBF于F点，连结BP。求证：BP是ABC的平分线。 M D A P B C F18.（10分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，连结EF，那么AD垂直平分EF吗？为什么？请思考与探究。 A E F B D C19（14分）如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F，(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；4
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