人教版轴对称

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1、 观察它观察它们有什么共们有什么共同特征？相同特征？相互讨论互讨论要要仔仔细细观观察察哦哦！看一看看一看共同特征：共同特征：1，这些图形都是对称的；，这些图形都是对称的；2，这些图形从中间分开后，左右两边能，这些图形从中间分开后，左右两边能够完全重合；够完全重合；把一张纸对折，剪出一个图案（折痕把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花。观察得到的纸，就剪出了美丽的窗花。观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特征窗花，你能发现它们有什么共同的特征吗？吗？像窗花一样，如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能

2、够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，轴对称图形，这条直线就是它的对称轴对称轴 是不是所有图形都是不是所有图形都只有一条对称轴？只有一条对称轴？图（图（1）有）有1条对称轴；图（条对称轴；图（2）有）有1条对称轴；图条对称轴；图（3）有）有1条对称轴；图（条对称轴；图（4）不是轴对称图形；图）不是轴对称图形；图（5）有）有2条对称轴条对称轴 图中每一对图形，如果沿着虚线对折，图中每一对图形，如果沿着虚线对折，左边的图形能与右边图形重合。左边的图形能与右边图形重合。像这样，如果像这样，如果两个两个图形沿着某一直线图形沿着某一直线对折后，这对折后，这两个两个图形能够完全重合，那么图形能够完全重合，

3、那么就说这就说这两个两个图形图形成轴对称成轴对称，这条直线叫，这条直线叫对对称轴称轴。关于对称轴对称的点、对称的线段、关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应点、对应线段、对应角对应角。你能举出生活中成轴对称的图形吗？v 鞋，袜子，手套，门，鞋，袜子，手套，门，窗户窗户都是成轴对称都是成轴对称图形图形 你能说出成轴对称的两个你能说出成轴对称的两个图形与轴对称图形的图形与轴对称图形的区别与与联系联系吗？吗？成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系：联系：联系：区别：区别：成轴对称是指两个图形的位置关系；轴对称图成轴对称是指两个图形的位置关系；轴对称

4、图形是指一个具有特殊形状的图形形是指一个具有特殊形状的图形 一起探究一起探究如图，如图，已知已知ABC与与ABC关于直线关于直线l成轴对称。成轴对称。思考：思考：1、这两个三角形全等、这两个三角形全等吗？对应线段有怎样的吗？对应线段有怎样的数量数量关关系？对应角呢？系？对应角呢？2、对应点的连线、对应点的连线AA、BB、CC分别与对称轴具有怎样的分别与对称轴具有怎样的位置位置关系？关系？BAClABCO 一起探究一起探究如图，如图，已知已知ABC与与ABC关于直线关于直线l成轴对称。成轴对称。思考：思考：1、这两个三角形全等、这两个三角形全等吗？对应线段有怎样的吗？对应线段有怎样的数量数量关关

5、系？对应角呢？系？对应角呢？2、对应点的连线、对应点的连线AA、BB、CC分别与对称轴具有怎样的分别与对称轴具有怎样的位置位置关系？关系？结论：这两个图形是结论：这两个图形是全等全等形，形，它们的它们的对应线段相等对应线段相等，对应点，对应点所连线段被对称轴所连线段被对称轴垂直平分垂直平分。BAClABCO 已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 尝试探究尝试探究作法:过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点

6、.如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂的垂线，垂足为点足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关于关于直线直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关于直关于直线线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知 ABC和直线和直线l，作出与，作出与 ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。B

7、AC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；例例1：如图，已知：如图，已知 ABC和直线和直线l，作出与，作出与 ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCB

8、ACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。BACABl