《中考数学一轮复习第一章数与式第5节分式及其运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习第一章数与式第5节分式及其运算（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、中考复习 第五节 分式及其运算 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1(2018浙江舟山模拟)把分式xyx2y2中的 x，y 的值都扩大到原来的 2 倍，则分式的值()A不变 B扩大到原来的 2 倍 C扩大到原来的 4 倍 D缩小到原来的12 2(2018辽宁葫芦岛中考)若分式x21x1值为 0，则 x 的值为()A0 B1 C1 D1 3(2018甘肃白银中考)已知a2b3(a0，b0)，下列变形错误的是()A.ab23 B2a3b C.ba32 D3a2b 4(2018江苏苏州中考)计算(1 1x)x22x1x的结果是()Ax1 B.1x1 C.xx1 D.x1x 5(2018江苏盐城中考)
2、要使分式1x2有意义，则 x 的取值范围是_ 6(2018黑龙江绥化中考)当 x2 时，代数式(2x1xx)x1x的值是_ 7(2018江苏泰州中考)化简：(2 x1x1)x26x9x21.8.(2018四川广安中考)先化简，再求值：aa1(a 12a1a1)并从1，0，1，2 四个数中，选一个合适的数代入求值.中考复习 9(2018四川达州中考)化简代数式：(3xx1xx1)xx21，再从不等式组x2（x1）1，6x103x1 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值 10(2019改编题)已知 a 是方程 x2x10 的一个根，则2a2a1a2a的值为()A.1 52 B.1 52
3、C1 D1 11如图，设 k甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0)，则有()Ak2 B1k2 C.12k1 D0k12 12(2018浙江金华中考)对于两个非零实数 x，y，定义一种新的运算：x*yaxby.若 1*(1)2，则(2)*2 的值是_ 13.(2018湖北荆门中考)将数 1 个 1，2 个12，3 个13，n 个1n(为正整数)顺次排成一列：1，12，12，13，13，13，1n，1n，记 a11，a212，a312，S1a1，S2a1a2，S3a1a2a3，Sna1a2an，则 S2 018_.14.(2018四川绵阳中考)已知 ab0，且2a1b3ba0，则ba_.的
4、是江苏苏州中考计算的结果是江苏盐城中考要使分式有意义则的取值范围是黑龙江绥化中考当时代数式的值是江苏式再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求出代数式的值改编题已知是方程的一个根则的值为甲图中阴影部考将数个个个个为正整数顺次排成一列记则四川绵阳中考已知且则中考复习安徽中考观察以下等式第个等式第个等式中考复习 15(2018安徽中考)观察以下等式：第 1 个等式：110211021，第 2 个等式：121312131，第 3 个等式：132413241，第 4 个等式：143514351，第 5 个等式：154615461，按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第 6 个等式：_；(2)写出
5、你猜想的第 n 个等式：_(用含 n 的等式表示)，并证明 16(2019创新题)对于正数 x，规定 f(x)11x，例如：f(4)11415，f(14)111445，求 f(2 016)f(2 015)f(2)f(1)f(12)f(12 015)f(12 016)17.(2018贵州毕节中考)先化简，再求值：(2aa241a2)aa24a4，其中 a 是方程 a2a60 的解 18(2017四川达州中考)设 Aa212aa2(a3aa1)(1)化简 A；(2)当 a3 时，记此时 A的值为 f(3)；当 a4 时，记此时 A的值为 f(4)；解关于 x 的不等式：x227x4f(3)f(4)
6、f(11)，并将解集在数轴上表示出来 的是江苏苏州中考计算的结果是江苏盐城中考要使分式有意义则的取值范围是黑龙江绥化中考当时代数式的值是江苏式再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求出代数式的值改编题已知是方程的一个根则的值为甲图中阴影部考将数个个个个为正整数顺次排成一列记则四川绵阳中考已知且则中考复习安徽中考观察以下等式第个等式第个等式中考复习 19阅读下面材料，并解答问题 材料：将分式x4x23x21拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式 解：由分母为x21，可设x4x23(x21)(x2a)b，则x4x23(x21)(x2a)bx4ax2x2abx4(a 1)x2(a b)
7、对于任意 x，上述等式均成立，a11，ab3，a2，b1.x4x23x21（x21）（x22）1x21（x21）（x22）x211x21x221x21，这样，分式x4x23x21被拆分成了一个整式 x22 与一个分式1x21的和 解答：(1)将分式x46x28x21拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；(2)试说明x46x28x21的最小值为 8.20设xx2x1a(a0)，求x2x4x21的值 的是江苏苏州中考计算的结果是江苏盐城中考要使分式有意义则的取值范围是黑龙江绥化中考当时代数式的值是江苏式再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求出代数式的值改编题已知是方程的一个根则的
8、值为甲图中阴影部考将数个个个个为正整数顺次排成一列记则四川绵阳中考已知且则中考复习安徽中考观察以下等式第个等式第个等式中考复习 参考答案【基础训练】1A 2.B 3.B 4.B 5.x2 6.3 7解：原式2（x1）（x1）x1（x3）2（x1）（x1）x3x1（x1）（x1）（x3）2 x1x3.8解：原式aa1(a21a12a1a1)aa1a22aa1 aa1a1a（a2）1a2.由题意可知 a10，a0，a20，所以 a1，a0，a2，当 a1 时，原式1.9解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为3x1.(3xx1xx1)xx21 3x（x1）x（x1）（x1）（x1）
9、x21x 3x（x1）x（x1）（x1）（x1）（x1）（x1）x 3(x 1)(x 1)3x3x1 2x4.x0，x1，当 x 取2 时，原式2(2)40.【拔高训练】10D 11.B 12.1 13.2 01732 14.1 32 的是江苏苏州中考计算的结果是江苏盐城中考要使分式有意义则的取值范围是黑龙江绥化中考当时代数式的值是江苏式再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求出代数式的值改编题已知是方程的一个根则的值为甲图中阴影部考将数个个个个为正整数顺次排成一列记则四川绵阳中考已知且则中考复习安徽中考观察以下等式第个等式第个等式中考复习 15解：(1)165716571(2)1nn1n
10、11nn1n11 证明：左边1nn1n11nn1n1n1n（n1）n1n（n1）1，右边1 左边右边，原等式成立 16解：当 x1 时，f(1)12；当 x2 时，f(2)13，当 x12时，f(12)23；当 x3 时，f(3)14；当x13时，f(13)34，f(2)f(12)1，f(3)f(13)1，f(n)f(1)f(1n)f(1)(n 1)，f(2 016)f(2 015)f(2)f(1)f(12)f(12 015)f(12 016)f(1)(2 016 1)122 0152 015.5.17解：原式2a（a2）（a2）（a2）（a2）2aa2a.解 a2a60 得(a 3)(a 2
11、)0，解得 a3 或 a2，a20，a2，a3.当 a3 时，原式a2a32313.18解：(1)A a212aa2(a3aa1)a2（a1）2a（a1）3aa1 a2（a1）2a1a22a a2（a1）2a1a（a2）1a（a1）1a2a.(2)当 a3 时，f(3)1323112，a4 时，f(4)1424120，的是江苏苏州中考计算的结果是江苏盐城中考要使分式有意义则的取值范围是黑龙江绥化中考当时代数式的值是江苏式再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求出代数式的值改编题已知是方程的一个根则的值为甲图中阴影部考将数个个个个为正整数顺次排成一列记则四川绵阳中考已知且则中考复习安徽中考观
12、察以下等式第个等式第个等式中考复习 a5 时，f(5)1525130，x227x4f(3)f(4)f(11)，即x227x413414511112，x227x413141415111112，x227x413112，x227x414，解得 x4，原不等式的解集是 x4，在数轴上表示如下所示，【培优训练】19解：(1)由分母为x21，可设x46x28(x21)(x2a)b，则x46x28(x21)(x2a)bx4ax2x2abx4(a 1)x2(a b)对于任意 x，上述等式均成立，a16，ab8，a7，b1.x46x28x21（x21）（x27）1x21（x21）（x27）x211x21 x27
13、1x21.这样，分式x46x28x21被拆分成了一个整式 x27 与一个分式1x21的和(2)由x46x28x21x271x21知，对于 x271x21，当 x0 时，这两个式子的和有最小值，最小值为 8，即x46x28x21的最小值为 8.20解：a0，xx2x1a，x2x1x1a，即 x1x1a1 x4x21x2x211x2(x 1x)21 的是江苏苏州中考计算的结果是江苏盐城中考要使分式有意义则的取值范围是黑龙江绥化中考当时代数式的值是江苏式再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求出代数式的值改编题已知是方程的一个根则的值为甲图中阴影部考将数个个个个为正整数顺次排成一列记则四川绵阳中考已知且则中考复习安徽中考观察以下等式第个等式第个等式中考复习(1a1)211a22aa2a2 x2x4x21a2a2.的是江苏苏州中考计算的结果是江苏盐城中考要使分式有意义则的取值范围是黑龙江绥化中考当时代数式的值是江苏式再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求出代数式的值改编题已知是方程的一个根则的值为甲图中阴影部考将数个个个个为正整数顺次排成一列记则四川绵阳中考已知且则中考复习安徽中考观察以下等式第个等式第个等式
中考数学一轮复习第一章数与式第5节分式及其运算
