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1、北师大版八年级下期期中数学检测题（内容：1-3 章，含答案）一选择题（共 10 小题）1若xy，则下列不等式中不成立的是（D）Ax1y1 B3x3y C2x2y D2x2y 2下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）A B C D 3不等式组31220 xx 的解集在数轴上表示为（C）A B C D 4如图，等腰ABC中，ABAC，B40，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则BAE的度数是（D）A45 B50 C55 D60 5已知实数a、b满足a+2b+2，则下列选项错误的为（D）Aab Ba+1b+1 Cab D2a3b 6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（C
2、）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 7下列命题的逆命题是真命题的是（B）A如果a0，b0，则ab0 B两直线平行，同旁内角互补 C四边形是多边形 D若a0，则|a|a 8如图，将周长为 8 的ABC沿BC方向向右平移 2 个单位长度，得到DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（D）A6 B8 C10 D12 9如果不等式组7xxm有解，那么m的取值范围是（C）Am7 Bm7 Cm7 Dm7 10如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（C）A35 B40 C50 D65 二填空题（
3、共 6 小题）11已知点A（a，3）与点B（5，b）关于原点对称，则a+b 2 12若关于x的不等式（1a）x2 可化为x21 a，则a的取值范围是 a1 13已知O为三边垂直平分线交点，BAC80，则BOC 160 已知实数满足则下列选项错误的为到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的交点三边形是多边形若则如图将周长为的沿方向向右平移个单位长度得到连接则四边形的周长为如果不等式组有解那么的取若关于的不等式可化为则的取值范围是已知为三边垂直平分线交点则如图正比例函数与一次函数的图象交于点则关于 14如图，正比例函数y13x与一次函数ykx+3（k0）的图象交于点A（a
4、，1），则关于x的不等式（k13）x+30 的解集为 x3 15如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线y45x上一点，则点B与其对应点B间的距离为 5 16若关于x的不等式0721xmx 的整数解共有 4 个，则m的取值范围是 6m7 三解答题（共 7 小题）17解不等式（组）：（1）211 312105xx 解：去分母得 5（2x+1）（13x）2，去括号得 10 x+51+3x2，移项得 10 x+3x25+1，合并同类项得 13x6，系数化为 1 得x613；已知实数满足则下列选项错误的为到三角形三条边的距离都相等的点是这
5、个三角形的三条中线的交点三条高的交点三边形是多边形若则如图将周长为的沿方向向右平移个单位长度得到连接则四边形的周长为如果不等式组有解那么的取若关于的不等式可化为则的取值范围是已知为三边垂直平分线交点则如图正比例函数与一次函数的图象交于点则关于（2）23(2)4423133xxxx 解：（2）23(2)4423133xxxx ，由得 x2，由得 x1 故不等式组的解集是1x2 20用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：ABC和点D、E，求作：在ABC内部确定一点P，使点P到ABC的两边距离相等，并且PDPE 解：如图所示，点P为所求 21如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点都
6、在格点上，点A的坐标为（1，1）（1）将 RtABC先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到 RtA1B1C1，请在 已知实数满足则下列选项错误的为到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的交点三边形是多边形若则如图将周长为的沿方向向右平移个单位长度得到连接则四边形的周长为如果不等式组有解那么的取若关于的不等式可化为则的取值范围是已知为三边垂直平分线交点则如图正比例函数与一次函数的图象交于点则关于图中画出 RtA1B1C1，并写出点A1的坐标（2）再将 RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转 90后得到 RtA2B2C2，请在图中画出 RtA2B2C2，并
7、直接写出 RtA1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长 解：（1）如图所示，RtA1B1C1即为所求，点A1的坐标为（4，0）（2）如图所示，RtA2B2C2即为所求；A1B122345，B1A1B290，点B1所经过的路径长为90551802 22甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了 400 元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元（1）写出y1，y2与x之间的关系式（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所
8、支付的费用较少？已知实数满足则下列选项错误的为到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的交点三边形是多边形若则如图将周长为的沿方向向右平移个单位长度得到连接则四边形的周长为如果不等式组有解那么的取若关于的不等式可化为则的取值范围是已知为三边垂直平分线交点则如图正比例函数与一次函数的图象交于点则关于解：（1）y1400+（x400）0.7 0.7x+120，y20.8x（2）由y1y2，即 0.7x+1200.8x，解得x1200，由y1y2，即 0.7x+1200.8x，解得x1200，由y1y2解得 0.7x+1200.8x，解得x1200，因为x400，所以，当x1
9、200 时，甲甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同，当 400 x1200 时，乙超市购买所支付的费用较少，当x1200 时，甲超市购买所支付的费用较少 23如图，在 RtABC中，ACB90，点D、E分别在AB、AC上，且CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90后得到CF，连接EF（1）求证：BDCEFC；（2）若EFCD，求证：BDC90 证明：（1）由旋转的性质得，CDCF，DCF90，DCE+ECF90，ACB90，BCD+DCE90，BCDECF，在BDC和EFC中，CEBCBCDECFCDCF，BDCEFC（SAS）；（2）EFCD，已知实数满足则下列选项错误的为到
10、三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的交点三边形是多边形若则如图将周长为的沿方向向右平移个单位长度得到连接则四边形的周长为如果不等式组有解那么的取若关于的不等式可化为则的取值范围是已知为三边垂直平分线交点则如图正比例函数与一次函数的图象交于点则关于F+DCF180，DCF90，F90，BDCEFC，BDCF90 24某校艺术节时欲购 40 盆花卉布置舞台现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为 18 元/盆，乙种花卉的单价为 25 元/盆若学校计划用于购买花卉的费用最多为 860 元，且购买乙花卉不少于 18 盆请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元
11、？解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为（40 x）盆，由题意得 18（40 x）+25x860，解得：x20，又乙花卉不少于 18 盆，18x20，x为整数，x18 或 19 或 20，40 x22 或 21 或 20，一共有三种购买方案，分别是：购买甲种花卉 22 盆，乙种花卉 18 盆，购买甲种花卉 21 盆，乙种花卉 19 盆，购买甲种花卉 20 盆，乙种花卉 20 盆，其中第种购买方案的费用最少，最少费用为 846 元 25在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连接CE（1）如图，若ABC是等边三角形，
12、且 AB AC 2，点 D在线段 BC上 求证：BCE+BAC 180；当四边形 ADCE 的周长取最小值时，求 BD的长（2）若BAC 60，当点 D在射线 BC上移动，如图，则BCE和BAC之间有怎样的数已知实数满足则下列选项错误的为到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的交点三边形是多边形若则如图将周长为的沿方向向右平移个单位长度得到连接则四边形的周长为如果不等式组有解那么的取若关于的不等式可化为则的取值范围是已知为三边垂直平分线交点则如图正比例函数与一次函数的图象交于点则关于量关系？并说明理由 （1）证明：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，AB
13、DACE，ACEABD60 BCE+BAC180，（2）解：ABDACE，BDCE 四边形ADCE的周长AD+DC+CE+AEAD+DC+BD+AEBC+2AD，当AD最短时，四边形ADCE的周长最小，即ADBC时，周长最小，ABAC，BD=12CB=1，（3）解：BCE+BAC180，理由如下：如图 2，记AD，CE的交点为F，BACDAE，BADCAE 又ABAC，ADAE，ABDACE ADBAEC，AFECFD，EAFECD BACFAE，BCE+ECD180，已知实数满足则下列选项错误的为到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的交点三边形是多边形若则如图将周长为的沿方向向右平移个单位长度得到连接则四边形的周长为如果不等式组有解那么的取若关于的不等式可化为则的取值范围是已知为三边垂直平分线交点则如图正比例函数与一次函数的图象交于点则关于BCE+BAC180 已知实数满足则下列选项错误的为到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条中线的交点三条高的交点三边形是多边形若则如图将周长为的沿方向向右平移个单位长度得到连接则四边形的周长为如果不等式组有解那么的取若关于的不等式可化为则的取值范围是已知为三边垂直平分线交点则如图正比例函数与一次函数的图象交于点则关于
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