广东省廉江市横山中学2008-2009年高三第一次数学月考试卷及答案

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1、廉江市横山中学2008-2009年高三第一次月考数 学（文、理科） 试 卷(2008.8)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟 第卷（选择题 共40分）一 选择题（本大题，文科共10小题，每小题5分，共50分；理科前8小题共40分; 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把答案填写在答题卡上。） 1已知集合M=，N=，那么MN等于 A（0,1），（1,2）B（0,1），（1,2）Cyy=1或y=2 Dyy12已知f（x）=，若f（x）f（3 5），则不等式的解集为 A（0，）（1，）B（，+）C（0，）（，+）D（，）3条件甲：“a1

2、”是条件乙：“a”的A既不充分又不必要条件B充要条件C充分不必要条件D必要不充分条件4已知关于x的方程lg2x2algx+2a=0的两根均大于1，则a的取值 范围是A(,1) B1,2C1,2D2,+ )5 函数y=（x0）的反函数是 Ay=By=Cy=Dy=6若a1，且ax+logayay+logax，则x，y之间的大小关系是 Axy0Bx=y0Cyx0D不能确定7数列an满足 an+1=，若a1=，则a2005的值为ABCD8给定实数x，定义x为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是天星 教育网Axx0 Bxx1Cxx是周期函数Dxx是偶函数9(文科). 如果，那么（ ）A. B. C.

3、 D.10（文科）. 函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D.第卷（非选择题 共文100分、理110分）二 填空题（本大题,文科共4小题，每小题5分，共20分（理科6小题共30分），请把答案填写在答题卡的相应位置上。）11f（x）=x2+ax+b2b+1，对任意xR，f（1+x）=f（1x）成立，若x1，1时，f（x）0恒成立，则b的取值范围为 O-1-2xyBAC112函数y=的定义域为 13若函数y=x2（xa，b）的值域为0,4，则点（a，b）的轨迹是图中的 14 若，则函数的解集是 15（理科） 已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点 . 16 （理科） 把下面不完整的

4、命题补充完整，能使之成为真命题的是 若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= x轴， y轴，)原点， 直线（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）廉江市横山中学2008-2009年高三第一次月考数 学（文、理科）试卷答题卡(2008.8)姓名：_ 班别：_学号：_成绩:_题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案一 选择题 （每小题5分，共40分）把正确答案序号填入下表中二 填空题 （每小题5分，共30分）把正确答案填在横线上11. _； 12._;： 13._ ；14. _; 15. _; 16_；三 解答题（本大题，文、理科，共6小

5、题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知x+x=3，求的值 18 （本小题满分14分）已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的表达式；（2）解不等式19（本小题满分14分）已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）2x的解集为（1，3） （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式 （2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围 20 （本小题满分14）已知函数的定义域为，且满足条件：，当求证：函数为偶函数；讨论函数的单调性；21 （本题满分12分）已知集合，集合满足，求实数的值22（本小题满分14分）设f（x）

6、=loga的定义域为m，n，值域为logaa（n1）,logaa（m1）（1）求证：m2 （2）求实数a的取值范围7廉江市横山中学2008-2009年高三第一次月考数 学（文、理科） 试 卷参考答案(2008.8)110 DCBB BADD DB11 b1或b, 12 ，0)(，1, 13线段AB和BC , 14 15. , 16. x轴，,或直线,17 由x+x =3可知x+x1=（x+x）22=7x2+x2=（x+x1）22=47x+x=（x+x）（x1+x1）=18原式=18 解：(1) 4分 解（1）得；解（2）得 所以原不等式的解集为12分19 （1）f（x）+2x0的解集为（1,3

7、），设f（x）+2x=a（x1）（x3），且a0，因而 f（x）=a（x1）（x3）2x=ax2（2+4a）x+3a 由方程f（x）+6a=0得ax2（2+4a）x+9a=0 方程有两个相等的实根 =（2+4a）24a9a=0 即5a24a1=0解得a=1或a= 由于a0 a=代入得f（x）的解析式 f（x）=x2x（2）由f（x）=ax22（1+2a）x+3a =a（x）2又a0，可得f（x）的最大值为由解得a或2+0故当f（x）的最大值为正数时，实数a的取值范围是（，2）（2+，0）20（1）在中令x=y=1, 得f(1)= f(1)+ f(1) f(1)=0, 令x=y=1, 得f(1)

8、= f(1)+ f(1) f(1)=0, 再令y=1, 得f(x)= f(x)+ f(1) f(x), f(x)为偶函 数； （2）在中令 先讨论上的单调性， 任取x1 x2，设x2x10， 由知：0，f(x2)f(x1)， f(x)在（0，+）上是增函数， 偶函数图象关于y轴对称 ，f(x)在（，0）上是减函数；21 a222 （1）依题意知mnm1n10由可得x2或x2m,n（2,+）m2（2）由知0 f（u）=logau在（0,+）上单调递减而u（x）=在m,n上单调递增又f（x）的值域为loga,loga即m,n为方程1+loga=loga在（2,+）内的两个不相等的实根，即方程ax2+（a1）x2a+2=0在（2,+）内有两个不相等的实根令f（x）=ax2+（a1）x2a+2，则有故所求实数a的取值范围为：0天星 教育网