九年级数学下册 27_3 位似（第1课时）课件 （新版）新人教版

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1、九 年 级 数 学 下 新 课 标 人 第 二 十 七 章 反 比 例 函 数 学 习 新 知 检 测 反 馈 图 中 有 多 边 形 相 似 吗 ？ 如 果 有 ， 那 么 这 种 相 似 有 什 么 特 征 ？ 图 中 每 幅 图 中 的 两 个 多 边 形 不 仅 相 似 ， 而 且 对 应 顶 点 的 连 线相 交 于 一 点 ， 像 这 样 的 两 个 图 形 叫 做 位 似 图 形 ， OO O这 些 点 叫 做 位 似 中 心 位 似 是 一 种 特 殊 的 相 似 ， 其 相 似 比 也 叫 位 似 比 。学 习 新 知问 题 思 考 【 思 考 】(1)位 似 图 形 一 定

2、 是 相 似 图 形 吗 ?反 之 成 立 吗 ?(位 似 图 形 一 定 是 相 似 图 形 ， 相 似 图 形 不 一 定 是位 似 图 形 ， 位 似 图 形 是 特 殊 的 相 似 图 形 )(2)如 何 判 断 两 个 图 形 是 位 似 图 形 ?(首 先 判 断 两 个 图 形 是 相 似 图 形 ， 其 次 判定 每 一 对 对 应 点 所 在 的 直 线 都 经 过 同 一 点 )(3)判 断 下 列 图 形 是 不 是 位 似 图 形 ? 位 似 图 形 的 性 质如 图 所 示 的 两 组 多 边 形 是 位 似 图 形 ， 观 察 思 考 .(1)在 各 图 中 ， 位

3、 似 图 形 的 位 似 中 心 与 这 两 个 图 形 有 什 么 位 置 关 系 ?(2)在 各 图 中 ， 对 应 点 到 位 似 中 心 的 距 离 与 两 个 图 形 的 相 似 比 有 什 么关 系 ?(3)在 各 图 中 ， 两 个 图 形 中 的 对 应 线 段 有 什 么 位 置 关 系 ? (3)位 似 图 形 中 的 对 应 线 段 平 行 或 在 同 一 条 直 线 上 .(1)位 似 图 形 可 能 在 位 似 中 心 的 同 侧 ， 也 可 能 在 位 似中 心 的 异 侧 .(2)位 似 图 形 的 对 应 点 和 位 似 中 心 在 同 一 条 直 线 上 ，

4、它 们到 位 似 中 心 的 距 离 之 比 等 于 相 似 比 . 2. 分 别 在 线 段 OA， OB， OC， OD上 取 点 A， B， C，D ， 使 得 3. 顺 次 连 接 点 A， B， C， D， 所 得 四 边 形 ABCD就 是 所要 求 的 图 形 21 ODODOCOCOBOBOAOA O DAB CAB C D做 法 ：1. 在 四 边 形 外 任 选 一 点 O（ 如 图 ） ，将 图 形 放 大 或 缩 小如 图 所 示 ， 将 四 边 形 ABCD缩 小 为 原 来 的 .12 对 于 上 面 的 问 题 ， 还 有 其 他 方 法 吗 ？ 如 果 在 四

5、边 形 外 任 选 一个 点 O， 分 别 在 OA， OB， OC， OD的 反 向 延 长 线 上 取 A ，B 、 C 、 D ， 使 得 呢 ？ 如 果 点 O取 在 四 边 形 ABCD内 部 呢 ？ 分 别 画 出 这 时 得 到 的 图 形 21 ODODOCOCOBOBOAOA O DAB CABCD O DAB C 知 识 拓 展 (1)位 似 是 一 种 具 有 特 殊 位 置 关 系 的 相 似 .两 个 图 形 是 位 似图 形 ， 必 定 是 相 似 图 形 ， 而 两 个 图 形 是 相 似 图 形 ， 不 一 定是 位 似 图 形 .(2)位 似 中 心 可 以

6、在 两 个 图 形 内 部 ， 两 个 图 形 之 间 ， 两 个 图形 的 同 一 侧 ， 也 可 以 在 一 个 图 形 的 一 条 边 上 或 某 一 顶 点 上 .(3)利 用 位 似 ， 可 以 将 一 个 图 形 放 大 或 缩 小 .(4)平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 与 其 他 两 边 或 两 边 的 延 长线 相 交 ， 所 构 成 的 三 角 形 与 原 三 角 形 位 似 .(5)作 位 似 图 形 时 ， 要 弄 清 相 似 比 .(6)一 般 情 况 下 ， 作 已 知 图 形 的 位 似 图 形 的 结 果 不 唯 一 . 1.位 似 图 形 的 概

7、念 .2.位 似 图 形 与 相 似 图 形 的 关 系 :位 似 图 形 一 定 是 相 似 图 形 ， 相似 图 形 不 一 定 是 位 似 图 形 .3.位 似 图 形 的 性 质 :位 似 图 形 的 对 应 点 和 位 似 中 心 在 同 一 条 直线 上 ， 它 们 到 位 似 中 心 的 距 离 之 比 等 于 相 似 比 ;位 似 图 形 中 的对 应 线 段 平 行 或 在 同 一 条 直 线 上 .4.画 位 似 图 形 : 确 定 位 似 中 心 ;对 应 点 与 位 似 中 心 的 距 离 比 相等 .课 堂 小 结 检 测 反 馈 解 析 :利 用 位 似 的 定 义

8、 可 知 ， 位 似 图 形 一 定 是 相 似 图 形 ，因 为 它 是 一 种 特 殊 的 相 似 ， 但 是 相 似 图 形 不 一 定 是 位 似 图 形 ，所 以 错 误 ， 正 确 ;两 个 位 似 图 形 若 全 等 ， 根 据 对 应 点 一 定相 交 于 一 点 ， 可 得 到 位 似 中 心 在 两 个 图 形 之 间 ， 正 确 ; 若五 边 形 ABCDE与 五 边 形 ABCDE位 似 ， 则 在 五 边 形 中 连 线组 成 的 ABC与 ABC， 画 出 图 形 ， 可 得 它 们 也 是 位 似 的 ， 正 确 .所 以 正 确 .故 选 C.1.下 列 说 法

9、 : 相 似 图 形 一 定 是 位 似 图 形 ； 位 似 图形 一 定 是 相 似 图 形 ； 两 个 位 似 图 形 若 全 等 ， 则 位似 中 心 在 两 个 图 形 之 间 ； 若 五 边 形 ABCDE与 五 边形 ABCDE位 似 ， 则 其 中 ABC与 ABC也 是 位似 的 ， 且 相 似 比 相 等 .其 中 正 确 的 有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 解 析 :由 ABC和 ABC是 位 似 图 形 ， 且 面 积 之 比 为1 9， 得 ABC和 ABC的 对 应 边 AB与 AB的 比 为1 3.故 选 B. 2. ABC和 ABC是 位

10、似 图 形 ， 且 面 积 之 比 为 1 9， 则 ABC和 ABC的 对 应 边 AB和 AB的 比 为 ( )A.3:1 B.1:3 C.1:9 D.1:27 B 解 析 :由 ABC与 ABC是 位 似 图 形 ， 且 相 似 比 是1 2， 得 ABC与 ABC的 周 长 比 是 1 2， 又 ABC的 周 长 是 3， 所 以 ABC的 周 长 为 6.故 填 6.3. ABC与 ABC是 位 似 图 形 ， 且 ABC与 ABC的相 似 比 是 1 2， 已 知 ABC的 周 长 是 3， 则 ABC的周 长 是 .6 4.如 图 所 示 ， 已 知 EFH和 MNK是 位似 图

11、 形 ， 那 么 其 位 似 中 心 是 点 . 解 析 :因 为 位 似 图 形 的 对 应 点 的 连线 相 交 于 一 点 ， 即 位 似 中 心 ， 所 以位 似 中 心 为 B点 .故 填 B. B5.如 图 所 示 ， 顶 点 都 在 网 格 线 交 点 处的 三 角 形 叫 做 格 点 三 角 形 ， 已 知 图 中的 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1个 单 位 长度 ， 在 图 中 选 择 适 当 的 位 似 中 心 ， 画一 个 与 格 点 DEF位 似 且 相 似 比 不 等于 1的 格 点 三 角 形 . 解 :本 题 答 案 不 唯 一 .如 图 所 示 的 DEF就 是 符 合 题 意 的 一个 三 角 形 .