专题一运动学图象追及相遇问题汇总

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1、专题一运动学图象追及相专题一运动学图象追及相遇问题汇总遇问题汇总考纲解读理解匀变速直线运动的理解匀变速直线运动的xt和和vt图象，并会用它们解决问题图象，并会用它们解决问题.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法.考点一考点一考点二考点二限时自测限时自测练出高分练出高分考点一 运动学图象的理解和应用1.xt图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的 随 变化的规律.(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体 .切线斜率的正负表示物体 .(3)两种特殊的xt图象匀速直线运动的xt图象是 .若xt图象是一条平行于时间轴的直线

2、，则表示物体处于 状态.位移时间速度的大小速度的方向一条倾斜的直线静止【考点逐项排查】答案考点一 运动学图象的理解和应用2.vt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律.(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体 .图线上某点切线的斜率的正负表示物体 .(3)两种特殊的vt图象匀速直线运动的vt图象是与横轴 的直线.匀变速直线运动的vt图象是一条 的直线.速度时间加速度的大小加速度的方向平行倾斜答案考点一 运动学图象的理解和应用(4)图线与时间轴围成的面积的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 .此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积

3、在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 .3.at图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律.(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的 .(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积,表示物体的 .位移大小正方向负方向加速度时间变化率速度变化量答案考点一 运动学图象的理解和应用1.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图所示，下列表述正确的是()A.0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内，甲的位移比乙的小D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等纵坐标之差表示：x斜率

4、表示：vx甲x乙s-t图象【题组阶梯突破】2134解析答案考点一 运动学图象的理解和应用2.质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点()A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在第2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位置相同v-t图象纵坐标表示：v斜率表示：a面积表示：x相抵消2134解析答案考点一 运动学图象的理解和应用3.如图所示的位移时间(xt)图象和速度时间(vt)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

5、C.0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析 xt图象、vt图象都只能描述：直线运动.由于甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等相遇2134解析答案考点一 运动学图象的理解和应用x甲x乙比匀变速少的位移2134解析答案考点一 运动学图象的理解和应用图象问题的三个提醒图象问题的三个提醒1.xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应.2.xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.3.无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动情况都是直线运动.特别提醒返回考点二

6、追及与相遇问题1.分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”.(1)一个临界条件：相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和 关系，通过画草图找出两物体的时间关系和 关系是解题的突破口.2.能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0 xB，则 .3.若 被 追 赶 的 物 体 做 匀 减 速 直 线 运 动，一 定 要 注 意 判 断 追 上 前 该 物 体 .速度位移位移追上不能追上是否已经停止运动【考点逐项排查】答案考点二 追及与相遇问题如果是做匀减速运动的物体

7、A追匀速运动的物体B，当vAvB时，A、B相遇的情况有哪几种情形？答案(1)若已超越则相遇两次.(2)若恰好追上，则相遇一次.(3)若没追上，则无法相遇.思维深化答案考点二 追及与相遇问题5.(多选)如图所示，A、B两物体在同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是()A.A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 sC.A、B两物体速度大小均为10 m/sD.A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇解析A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A晚出发2 s;斜率表示v，B物体的运动速度大小比A物体的运动速

8、度大小要大;交点表示相遇，A、B两物体在A物体出发后4 s时相遇.相遇位置距原点20 m.BD【题组阶梯突破】65789解析答案考点二 追及与相遇问题6.如图所示，为三个运动物体的vt图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是()A.A、C两物体的运动方向相反B.t4 s时，A、B两物体相遇C.t4 s时，A、C两物体相遇D.t2 s时，A、B两物体相距最远解析在t4 s之前，A、B、C方向相同；当t4 s时，xA=xB=xC，由于A、B不是同地出发，因此此时A、B并没有相遇,而A、C两物体是同地出发，故此时A、C相遇；当t2 s时，vA=vB，此时应当

9、为两者之间距离的一个极值，但由于初始状态不清，没有明确A、B谁在前，故有“相距最远”和“相距最近”两种可能.65789解析答案考点二 追及与相遇问题追及与相遇问题的类型及解题思路追及与相遇问题的类型及解题思路1.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.2.追及问题涉及两个不同物体的运动关系，分析时要紧抓“一个图三个关系式”，即：过程示意图或v-t图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式.同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多

10、”“至少”等.规律总结考点二 追及与相遇问题7.在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵.如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是()A.因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B.在t5 s时追尾C.在t3 s时追尾D.由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾30m20m8 m，C正确.图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误.D213456789101112解析答案练出高分C213456789101112解析答案练出高分C21345

11、6789101112答案练出高分213456789101112AC解析答案练出高分2134567891011126.(多选)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末能回到出发点的是()AD答案练出高分2134567891011127.(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的vt图象如图所示.则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()AC答案练出高分2134567891011128.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图所示.下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()D解析答案

12、练出高分2134567891011129.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象，如图所示.已知t0时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()C答案练出高分10.(多选)下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是()BC213456789101112解析答案练出高分11.某天，小明在上学途中沿人行道以v11 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x50 m.为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a12.5 m/s2，能达到的最大速度vm6

13、m/s.假设公交车在行驶到距车站x025 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t10 s，之后公交车启动向前开去.不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车.213456789101112解析答案练出高分12.具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示.在光滑的水平轨道上停放相距x010 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v040 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风

14、洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图象如图b所示，设两车始终未相撞.(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离.213456789101112返回解析答案人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。结束结束