最新同济版大学物理第八章ppt课件

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1、同济版大学物理第八章同济版大学物理第八章P.2/64电磁感应电磁感应影响电磁感应的因素有哪些？影响电磁感应的因素有哪些？有什么规律？有什么规律？什么对它导航？什么对它导航？与其自身的结构有关与其自身的结构有关与它们的相对位置有关与它们的相对位置有关鸽子飞行与磁场鸽子飞行与磁场有何关系？有何关系？6/29/2023P.3/64电磁感应电磁感应P.4/64电磁感应电磁感应P.5/64电磁感应电磁感应P.6/64电磁感应电磁感应P.7/64电磁感应电磁感应P.8/64电磁感应电磁感应P.9/64电磁感应电磁感应内容：内容：电磁感应现象电磁感应现象产生的感应产生的感应电流的方向，总是使感应电流的电流的

2、方向，总是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化。通量的变化。三、楞次定律三、楞次定律:楞次楞次（1804-1865）出生在德国的出生在德国的Dorpat。俄国物理。俄国物理学家和地球物理学学家和地球物理学家，家，1845年倡导组年倡导组织了俄国地球物理织了俄国地球物理学会。学会。1836年至年至1865年任圣彼得堡年任圣彼得堡大学教授，兼任海大学教授，兼任海军和师范等院校物军和师范等院校物理学教授。理学教授。1、楞次定律得本质：、楞次定律得本质：S SN N能量守恒能量守恒6/29/2023P.10/64电磁感应电磁感应2、判定回路上感应电动势的方向、

3、判定回路上感应电动势的方向（1 1）标出穿过回路）标出穿过回路）标出穿过回路）标出穿过回路L L的磁场方向；的磁场方向；的磁场方向；的磁场方向；B B（2）确定通过）确定通过L的磁通量是增加还是的磁通量是增加还是减少：减少：若增加若增加，感应电流磁场，感应电流磁场的方向与原磁场方向相反。的方向与原磁场方向相反。若减少若减少，感应电流磁场，感应电流磁场的方向与原磁场方向相同。的方向与原磁场方向相同。（3）在图上画出）在图上画出的方向，的方向，由右手由右手螺旋法则即可确定感应电动势或螺旋法则即可确定感应电动势或感应电流的方向。感应电流的方向。如如B B内容：内容：电磁感应现象电磁感应现象产生的感应

4、产生的感应电流的方向，总是使感应电流的电流的方向，总是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化。通量的变化。三、楞次定律三、楞次定律:楞次楞次（1804-1865）出生在德国的出生在德国的Dorpat。俄国物理。俄国物理学家和地球物理学学家和地球物理学家，家，1845年倡导组年倡导组织了俄国地球物理织了俄国地球物理学会。学会。1836年至年至1865年任圣彼得堡年任圣彼得堡大学教授，兼任海大学教授，兼任海军和师范等院校物军和师范等院校物理学教授。理学教授。1、楞次定律得本质：、楞次定律得本质：S SN N能量守恒能量守恒6/29/2023P.11/64电磁

5、感应电磁感应3、法、法拉第电磁感应定律中的负号的拉第电磁感应定律中的负号的物理意义：物理意义：楞次定律得数学表示。楞次定律得数学表示。从而，法拉第电磁感应定律应用时，从而，法拉第电磁感应定律应用时，不计负号，只计算大小，方向由楞次不计负号，只计算大小，方向由楞次定律判断。定律判断。（四）感应电流：（四）感应电流：已知闭合回路电阻已知闭合回路电阻R一定时间内通过回路截面的感应电量一定时间内通过回路截面的感应电量:注：注：q与全磁通的变化量有关，与全与全磁通的变化量有关，与全磁通的变化快慢无关。与磁通的变化快慢无关。与t无关。无关。2、判定回路上感应电动势的方向、判定回路上感应电动势的方向（1 1

6、）标出穿过回路）标出穿过回路）标出穿过回路）标出穿过回路L L的磁场方向；的磁场方向；的磁场方向；的磁场方向；B B（2）确定通过）确定通过L的磁通量是增加还是的磁通量是增加还是减少：减少：若增加若增加，感应电流磁场，感应电流磁场的方向与原磁场方向相反。的方向与原磁场方向相反。若减少若减少，感应电流磁场，感应电流磁场的方向与原磁场方向相同。的方向与原磁场方向相同。（3）在图上画出）在图上画出的方向，的方向，由右手由右手螺旋法则即可确定感应电动势螺旋法则即可确定感应电动势或感应电流的方向。或感应电流的方向。如如B B（五）感应电量：（五）感应电量：6/29/2023P.12/64电磁感应电磁感应

7、一定时间内通过回路截面的感应电量一定时间内通过回路截面的感应电量:注：注：q与全磁通的变化量有关，与全与全磁通的变化量有关，与全磁通的变化快慢无关。与磁通的变化快慢无关。与t无关。无关。（五）感应电量：（五）感应电量：（五）感应电动势的计算：（五）感应电动势的计算：方法一：方法一：感应电动势的大小：感应电动势的大小：感应电动势的方向：感应电动势的方向：楞次定律：电势由低楞次定律：电势由低高高方法二：方法二：若计算得到的感应电动势为正，若计算得到的感应电动势为正，则电动势方向与回路绕行方向一致，则电动势方向与回路绕行方向一致，反之，与回路绕行方向相反。反之，与回路绕行方向相反。对回路对回路L可取

8、任一绕行方向：可取任一绕行方向：通常选取与通常选取与成右手螺旋关系的成右手螺旋关系的方向为正方向。方向为正方向。Ex:感应电动势方向与回路方向相反。感应电动势方向与回路方向相反。感应电动势方向与回路方向相同。感应电动势方向与回路方向相同。LL6/29/2023P.13/64电磁感应电磁感应书书书书P3498-4:P3498-4:一长直导线通以电流一长直导线通以电流(I0为常数为常数)。旁边有一个边长分别为。旁边有一个边长分别为l1和和l2的矩的矩形线圈形线圈abcd与长直电流共面，与长直电流共面，ab边距长直电边距长直电流流r。求线圈中的感应电动势。求线圈中的感应电动势。d dc cb ba

9、ai i解：解：解：解：建立如图所示的坐标轴建立如图所示的坐标轴建立如图所示的坐标轴建立如图所示的坐标轴x xO Ox处的磁感应强度为：处的磁感应强度为：如图取如图取dS=l2dxx xd dx x方向方向时时根据法拉第电磁感应定律得根据法拉第电磁感应定律得根据楞次定律可知根据楞次定律可知6/29/2023P.14/64电磁感应电磁感应8-28-2动生电动势动生电动势变化变化动生电动势：动生电动势：由于导线和磁场作相对由于导线和磁场作相对运动所产生的电动势。运动所产生的电动势。感生电动势：感生电动势：由于磁场随时间变化所由于磁场随时间变化所产生的电动势。产生的电动势。一、动生电动势的产生原因一

10、、动生电动势的产生原因一、动生电动势的产生原因一、动生电动势的产生原因.+-fmfeLab长为长为L的导体的导体ab在均匀磁场在均匀磁场中平动，中平动，速度为速度为，每个电子受洛仑兹力：，每个电子受洛仑兹力：在洛仑兹力的作用下，在在洛仑兹力的作用下，在a端积端积累负电荷，而在累负电荷，而在b端积累正电荷，从端积累正电荷，从而形成电场，每个电子还将受电场力而形成电场，每个电子还将受电场力当当时，达到平衡，自由电子时，达到平衡，自由电子不再有宏观定向运动，此时不再有宏观定向运动，此时ab相当于相当于电源。根据电源的定义，在电源。根据电源的定义，在ab上必然上必然存在一个非静电力，而作用在电子上存在

11、一个非静电力，而作用在电子上的洛仑兹力就是这个非静电力。它克的洛仑兹力就是这个非静电力。它克服静电力作功，将正电荷由负极服静电力作功，将正电荷由负极（a）通过电源内部搬运到正极（）通过电源内部搬运到正极（b）。）。非静电场强非静电场强:根据电源电动势的定义：根据电源电动势的定义：6/29/2023P.15/64电磁感应电磁感应在洛仑兹力的作用下，在在洛仑兹力的作用下，在a端积端积累负电荷，而在累负电荷，而在b端积累正电荷，从端积累正电荷，从而形成电场，每个电子还将受电场力而形成电场，每个电子还将受电场力当当时，达到平衡，自由电子时，达到平衡，自由电子不再有宏观定向运动，此时不再有宏观定向运动，

12、此时ab相当于相当于电源。根据电源的定义，在电源。根据电源的定义，在ab上必然上必然存在一个非静电力，而作用在电子上存在一个非静电力，而作用在电子上的洛仑兹力就是这个非静电力。它克的洛仑兹力就是这个非静电力。它克服静电力作功，将正电荷由负极服静电力作功，将正电荷由负极（a）通过电源内部搬运到正极（）通过电源内部搬运到正极（b）。）。非静电场强非静电场强:根据电源电动势的定义：根据电源电动势的定义：特例：如上图特例：如上图Lv：为：为ab在单位时间内扫过的面积。在单位时间内扫过的面积。结论结论：动生电动势也等于运动导体：动生电动势也等于运动导体单位时间内切割的磁力线数。单位时间内切割的磁力线数。

13、导线切割磁感线时才产生动生电导线切割磁感线时才产生动生电导线切割磁感线时才产生动生电导线切割磁感线时才产生动生电 动势。动势。动势。动势。讨论讨论：动生电动势存在于运动导体上；动生电动势存在于运动导体上；动生电动势存在于运动导体上；动生电动势存在于运动导体上；不动的导体不产生电动势，是提不动的导体不产生电动势，是提不动的导体不产生电动势，是提不动的导体不产生电动势，是提供电流运行的通路。供电流运行的通路。供电流运行的通路。供电流运行的通路。非回路的导体在磁场中运动，有非回路的导体在磁场中运动，有非回路的导体在磁场中运动，有非回路的导体在磁场中运动，有动生电动势但没有感应动生电动势但没有感应动生

14、电动势但没有感应动生电动势但没有感应(动生动生动生动生)电电电电流。流。流。流。动生电动势：动生电动势：6/29/2023P.16/64电磁感应电磁感应二、动生电动势的计算二、动生电动势的计算二、动生电动势的计算二、动生电动势的计算1.定义求解：定义求解：特例：如上图特例：如上图Lv：为：为ab在单位时间内扫过的面积。在单位时间内扫过的面积。结论结论：动生电动势也等于运动导体：动生电动势也等于运动导体单位时间内切割的磁力线数。单位时间内切割的磁力线数。导线切割磁感线时才产生动生电导线切割磁感线时才产生动生电导线切割磁感线时才产生动生电导线切割磁感线时才产生动生电 动势。动势。动势。动势。讨论讨

15、论：动生电动势存在于运动导体上；动生电动势存在于运动导体上；动生电动势存在于运动导体上；动生电动势存在于运动导体上；不动的导体不产生电动势，是提不动的导体不产生电动势，是提不动的导体不产生电动势，是提不动的导体不产生电动势，是提供电流运行的通路。供电流运行的通路。供电流运行的通路。供电流运行的通路。非回路的导体在磁场中运动，有非回路的导体在磁场中运动，有非回路的导体在磁场中运动，有非回路的导体在磁场中运动，有动生电动势但没有感应动生电动势但没有感应动生电动势但没有感应动生电动势但没有感应(动生动生动生动生)电电电电流。流。流。流。动生电动势：动生电动势：方向：方向：在导线上的投影方向；在导线上

16、的投影方向；动生电动势公式应用步骤：动生电动势公式应用步骤：动生电动势公式应用步骤：动生电动势公式应用步骤：（2）标出）标出 ，画出画出矢量，标出矢量，标出（3）根据动生电动势公式列出）根据动生电动势公式列出（1）在运动导线上任取）在运动导线上任取 ，并规定，并规定 的方向的方向a：在导线上的投影方向在导线上的投影方向b：右手定则：右手定则：伸出右手，磁感应线伸出右手，磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体运垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，四指的方向就是感应电动动方向，四指的方向就是感应电动势方向（由负极到正极）。势方向（由负极到正极）。（4）积分求解）积分求解（5）确定电动势的方向：）确

17、定电动势的方向：6/29/2023P.17/64电磁感应电磁感应2.法拉第电磁感应定律求解：法拉第电磁感应定律求解：若回路不闭合，需增加辅助线若回路不闭合，需增加辅助线若回路不闭合，需增加辅助线若回路不闭合，需增加辅助线使其闭合。使其闭合。使其闭合。使其闭合。计算时只计大小，方向计算时只计大小，方向计算时只计大小，方向计算时只计大小，方向由楞次定律决定。由楞次定律决定。由楞次定律决定。由楞次定律决定。二、动生电动势的计算二、动生电动势的计算二、动生电动势的计算二、动生电动势的计算1.定义求解：定义求解：方向：方向：在导线上的投影方向；在导线上的投影方向；动生电动势公式应用步骤：动生电动势公式应

18、用步骤：动生电动势公式应用步骤：动生电动势公式应用步骤：（2）标出）标出 ，画出画出矢量，标出矢量，标出（3）根据动生电动势公式列出）根据动生电动势公式列出（1）在运动导线上任取）在运动导线上任取 ，并规定，并规定 的方向的方向a：在导线上的投影方向在导线上的投影方向b：右手定则：右手定则：伸出右手，磁感应线伸出右手，磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体运垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，四指的方向就是感应电动动方向，四指的方向就是感应电动势方向（由负极到正极）。势方向（由负极到正极）。（4）积分求解）积分求解（5）确定电动势的方向：）确定电动势的方向：例题：辅例题：辅P1582，书，书P

19、3492作业：书作业：书P3493，辅，辅P15836/29/2023P.18/64电磁感应电磁感应辅辅辅辅P1582P1582：如图所示，导线如图所示，导线ab在另一个导线在另一个导线轨道上以速度轨道上以速度v向右滑动，已知向右滑动，已知ab在导线轨道在导线轨道间的长度为间的长度为50cm，v=4m/s，R=0.2，均匀磁，均匀磁场场B与回路平面垂直，指向纸面内，与回路平面垂直，指向纸面内，B=0.5T，求：，求：（1）ab运动所产生的感应电动势大小；运动所产生的感应电动势大小；（2）电阻）电阻R消耗的功率；消耗的功率；（3）磁场作用在）磁场作用在ab上的力。上的力。a a b bv v-解

20、：解：解：解：方向：方向：方向：方向：b ba aR（1）（2）（3）6/29/2023P.19/64电磁感应电磁感应书书书书P3498-2P3498-2：如图所示，铜棒如图所示，铜棒如图所示，铜棒如图所示，铜棒ABAB长为长为长为长为L L，处在方向垂直纸面向内处在方向垂直纸面向内处在方向垂直纸面向内处在方向垂直纸面向内的匀强磁场的匀强磁场中，中，沿逆时针方向绕沿逆时针方向绕O轴作匀速转动，角速度轴作匀速转动，角速度为为w，求，求AB两点的电势差。两点的电势差。解：解：在导线在导线OB上距上距O点为点为l处取处取线元线元 LaOAB方向：方向：同理：同理：方向：方向：方向：方向：BA此题目同

21、辅此题目同辅P15911。6/29/2023P.20/64电磁感应电磁感应根据动生电动势公式得：根据动生电动势公式得：方向：方向：O至至A。辅辅辅辅P15910P15910：如图，金属棒以如图，金属棒以w角速角速度绕度绕O点匀角速转动，求金属棒在点匀角速转动，求金属棒在位置位置和和处的动生电动势。处的动生电动势。解解：（：（1）在在OA上任取线元上任取线元（2）建立如图所示的坐标轴）建立如图所示的坐标轴根据动生电动势公式得：根据动生电动势公式得：IacdbOwABx在在OB上距坐标原点上距坐标原点l处取线元处取线元方向：方向：O至至B。6/29/2023P.21/64电磁感应电磁感应一、感生电

22、动势一、感生电动势一、感生电动势一、感生电动势一、感生电动势一、感生电动势8-38-3感生电动势感生电动势感生电场感生电场1.导体回路不动，由于磁场变化产生的导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感应电动势叫感生电动势感生电动势：由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：2.产生感生电动势的非静电力？产生感生电动势的非静电力？问题问题问题问题：非静电力是不是洛仑兹力？非静电力是不是洛仑兹力？分析：分析：分析：分析：导线不运动导线不运动不是洛仑兹力不是洛仑兹力只可能是一种新型的电场力！只可能是一种新型的电场力！1861年麦克斯韦假设年麦克斯韦假设:变化的磁场在周围空间将激发电场变化的磁场

23、在周围空间将激发电场变化的磁场在周围空间将激发电场变化的磁场在周围空间将激发电场感生电场（感生电场（感生电场（感生电场（涡旋电场涡旋电场）。感生电流的产生就是这一电场作用感生电流的产生就是这一电场作用感生电流的产生就是这一电场作用感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。于导体中的自由电荷的结果。于导体中的自由电荷的结果。于导体中的自由电荷的结果。感生电动势：感生电动势：二、感生电场二、感生电场二、感生电场二、感生电场(inducedelectricfield)电磁场的基本方程之一电磁场的基本方程之一磁场变化：磁场源的运动磁场变化：磁场源的运动电流的变化电流的变化6/29/202

24、3P.22/64电磁感应电磁感应问题问题问题问题：非静电力是不是洛仑兹力？非静电力是不是洛仑兹力？分析：分析：分析：分析：导线不运动导线不运动不是洛仑兹力不是洛仑兹力只可能是一种新型的电场力！只可能是一种新型的电场力！1861年麦克斯韦假设年麦克斯韦假设:变化的磁场在周围空间将激发电场变化的磁场在周围空间将激发电场变化的磁场在周围空间将激发电场变化的磁场在周围空间将激发电场感生电场（感生电场（感生电场（感生电场（涡旋电场涡旋电场）。感生电流的产生就是这一电场作用感生电流的产生就是这一电场作用感生电流的产生就是这一电场作用感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。于导体中的自由电荷

25、的结果。于导体中的自由电荷的结果。于导体中的自由电荷的结果。感生电动势：感生电动势：二、感生电场二、感生电场二、感生电场二、感生电场(inducedelectricfield)电磁场的基本方程之一电磁场的基本方程之一讨论：讨论：(1)变化的磁场能够激发电场（涡变化的磁场能够激发电场（涡旋场）旋场）：场的存在并不取决于空间：场的存在并不取决于空间有无导体回路，变化的磁场总是在有无导体回路，变化的磁场总是在空间激发电场。空间激发电场。(2)“-”的含义：的含义：负右手螺旋左手螺旋负右手螺旋左手螺旋(3)感生电场与静电场的区别与联系：感生电场与静电场的区别与联系：相同点：对场中电荷都有作用力相同点：

26、对场中电荷都有作用力不同点：不同点：a：产生原因：产生原因：静电场：静止电荷产生静电场：静止电荷产生感生电场：变化磁场激发感生电场：变化磁场激发6/29/2023P.23/64电磁感应电磁感应讨论：讨论：(1)变化的磁场能够激发电场（涡变化的磁场能够激发电场（涡旋场）旋场）：场的存在并不取决于空间：场的存在并不取决于空间有无导体回路，变化的磁场总是在有无导体回路，变化的磁场总是在空间激发电场。空间激发电场。(2)“-”的含义：的含义：负右手螺旋左手螺旋负右手螺旋左手螺旋(3)感生电场与静电场的区别与联系：感生电场与静电场的区别与联系：相同点：对场中电荷都有作用力相同点：对场中电荷都有作用力不同

27、点：不同点：a：产生原因：产生原因：静电场：静止电荷产生静电场：静止电荷产生感生电场：变化磁场激发感生电场：变化磁场激发b：性质不同：性质不同感生电场：感生电场：无源、非保守无源、非保守无源、非保守无源、非保守(涡旋涡旋涡旋涡旋)场场场场静电场：静电场：有源无旋场有源无旋场有源无旋场有源无旋场(4)感生电场中电荷受作用力：感生电场中电荷受作用力：三、感生电动势的计算三、感生电动势的计算三、感生电动势的计算三、感生电动势的计算1.定义求解：此法不要求定义求解：此法不要求导体不闭合导体不闭合导体不闭合导体不闭合导体闭合导体闭合6/29/2023P.24/64电磁感应电磁感应该方法只能用于该方法只能

28、用于该方法只能用于该方法只能用于E E感感感感为已知或可求为已知或可求为已知或可求为已知或可求解的情况。解的情况。解的情况。解的情况。2.法拉第电磁感应定律求解：法拉第电磁感应定律求解：三、感生电动势的计算三、感生电动势的计算三、感生电动势的计算三、感生电动势的计算1.定义求解：此法不要求定义求解：此法不要求导体不闭合导体不闭合导体不闭合导体不闭合导体闭合导体闭合若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。例题：书例题：书P349856/29/2023P.25/64电磁感应电磁感应书书书书P3498-5P3498-5：在两平行导线所在

29、的：在两平行导线所在的平面内，有一矩形导线框如图所示。平面内，有一矩形导线框如图所示。如导线中电流如导线中电流I随时间变化，试求线随时间变化，试求线圈中的感生电动势。圈中的感生电动势。IIablw解：穿过矩形线圈的磁通量为解：穿过矩形线圈的磁通量为x12x线圈中的感生电动势为：线圈中的感生电动势为：6/29/2023P.26/64电磁感应电磁感应四、电子感应加速器四、电子感应加速器四、电子感应加速器四、电子感应加速器 原原理理：在在电电磁磁铁铁的的两两极极之之间间安安置置一一个个环环形形真真空空室室，当当用用交交变变电电流流励励磁磁电电磁磁铁铁时时，在在环环形形室室内内除除了了有有磁磁场场外外

30、，还还会会感感生生出出很很强强的的、同同心心环环状状的的涡涡旋旋电电场场。用用电电子子枪枪将将电电子子注注入入环环形形室室，电电子子在在洛洛伦伦兹兹力力的的作作用用下下，沿沿圆圆形形轨轨道道运运动动，在在涡涡旋旋电电场场的作用下被加速。的作用下被加速。实验模拟 电电子子感感应应加加速速器器(inductionelectronaccelerator)是是利利用用涡涡旋旋电电场场加加速速电电子子以以获获得高能粒子的一种装置。得高能粒子的一种装置。6/29/2023P.27/64电磁感应电磁感应五、涡电流五、涡电流五、涡电流五、涡电流(eddycurrent)当大块导体放在变化的磁场中，在当大块导体

31、放在变化的磁场中，在当大块导体放在变化的磁场中，在当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种导体内部会产生感应电流，由于这种导体内部会产生感应电流，由于这种导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路，故称为电流在导体内自成闭合回路，故称为电流在导体内自成闭合回路，故称为电流在导体内自成闭合回路，故称为涡电流。涡电流。涡电流。涡电流。Ex：涡电流的热效应：涡电流的热效应(heateffect)电磁灶电磁灶6/29/2023P.28/64电磁感应电磁感应8-48-4自自自自感和互感感和互感一、自感一、自感一、自感一、自感1.自感现象：自感现象：作为法拉第电磁感应的

32、特例，这节作为法拉第电磁感应的特例，这节将讨论电磁感应现象的自感和互感。在将讨论电磁感应现象的自感和互感。在实际问题中，磁场的变化往往是由于电实际问题中，磁场的变化往往是由于电流的变化引起的，所以找出感应电动势流的变化引起的，所以找出感应电动势与电流变化的直接关系具有非常重要的与电流变化的直接关系具有非常重要的实际意义。实际意义。由于回路中电流变化，引起穿过回由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自身中产生感生电动势的现象叫自感现自感现象象(self-inductance)。自感电动势自感电动势开关闭合时，

33、开关闭合时，A灯比灯比B灯亮的慢。灯亮的慢。开关断开时，开关断开时，A灯比灯比B灯灭的慢。灯灭的慢。结论结论：电路中电流变化时，线圈中有明：电路中电流变化时，线圈中有明显的自感现象发生。显的自感现象发生。2.自感系数自感系数(1)定义：定义：自感系数自感系数:单位：单位：亨利亨利(H)自感系数自感系数L取决于回路线圈自身的性取决于回路线圈自身的性质质(回路大小、形状、周围介质等回路大小、形状、周围介质等)，与电流无关。与电流无关。6/29/2023P.29/64电磁感应电磁感应自感电动势：自感电动势：根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律如果回路自身性质不随时间变化，则：如果回路自身性质

34、不随时间变化，则：2.自感系数自感系数(1)定义：定义：自感系数自感系数:单位：单位：亨利亨利(H)自感系数自感系数L取决于回路线圈自身的性取决于回路线圈自身的性质质(回路大小、形状、周围介质等回路大小、形状、周围介质等)，与电流无关。与电流无关。(2)自感系数的物理意义自感系数的物理意义负号：负号：L总是阻碍总是阻碍I 的变化。的变化。描述线圈电磁惯性的大小的物理量。描述线圈电磁惯性的大小的物理量。(3)自感系数的计算自感系数的计算a、设线圈通有电流设线圈通有电流I；b、确定确定B 和和 i；c、按按，解出，解出L。当线圈中电流变化率为一个单位时，当线圈中电流变化率为一个单位时，线圈中自感电

35、动势的大小。线圈中自感电动势的大小。二、自感现象的防止和应用二、自感现象的防止和应用二、自感现象的防止和应用二、自感现象的防止和应用1.电器设备中，常利用线圈的自感电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用。起稳定电流的作用。例如，例如，日光灯的镇流器日光灯的镇流器就是一个带就是一个带有铁芯的自感线圈。有铁芯的自感线圈。6/29/2023P.30/64电磁感应电磁感应二、自感现象的防止和应用二、自感现象的防止和应用二、自感现象的防止和应用二、自感现象的防止和应用1.电器设备中，常利用线圈的自感电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用。起稳定电流的作用。例如，例如，日光灯的镇流器日光灯的镇

36、流器就是一个带就是一个带有铁芯的自感线圈。有铁芯的自感线圈。2.在具有相当大的自感和通有较大电在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当切断电源的瞬间，开流的电路中，当切断电源的瞬间，开关处将发生强大的火花关处将发生强大的火花,产生产生弧光放电弧光放电现象现象，亦称，亦称电弧电弧。电弧发生的高温，可用来冶炼、电弧发生的高温，可用来冶炼、熔化、焊接和切割熔点高的金属，温熔化、焊接和切割熔点高的金属，温度可达度可达2000以上。但也有破坏开关、以上。但也有破坏开关、引起火灾的危险。因此通常都用油开引起火灾的危险。因此通常都用油开关，即把开关放在绝缘性能良好的油关，即把开关放在绝缘性能良好的油里，

37、以防止发生电弧。里，以防止发生电弧。三、互感现象三、互感现象三、互感现象三、互感现象1.互感现象：互感现象：一个载流回路中电流的变化引一个载流回路中电流的变化引起邻近另一回路中产生感生电动势起邻近另一回路中产生感生电动势的现象称为的现象称为互感现象互感现象(mutual-inductance)，所产生的电动势称为所产生的电动势称为互互感电动势感电动势(mutualEmf)。当当I1变化时，穿过变化时，穿过L2的磁通量的磁通量发生变化，在发生变化，在L2中产生感应电动势，中产生感应电动势，反之成立。反之成立。6/29/2023P.31/64电磁感应电磁感应三、互感现象三、互感现象三、互感现象三、

38、互感现象1.互感现象：互感现象：一个载流回路中电流的变化引一个载流回路中电流的变化引起邻近另一回路中产生感生电动势起邻近另一回路中产生感生电动势的现象称为的现象称为互感现象互感现象(mutual-inductance)，所产生的电动势称为所产生的电动势称为互互感电动势感电动势(mutualEmf)。当当I1变化时，穿过变化时，穿过L2的磁通量的磁通量发生变化，在发生变化，在L2中产生感应电动势，中产生感应电动势，反之成立。反之成立。MM称为称为称为称为互感系数互感系数互感系数互感系数简称简称简称简称互感互感互感互感，同形状、，同形状、，同形状、，同形状、大小、匝数、位置和磁介质有关。大小、匝数

39、、位置和磁介质有关。大小、匝数、位置和磁介质有关。大小、匝数、位置和磁介质有关。单位：亨利单位：亨利单位：亨利单位：亨利(H)(H)理论和实验证明：理论和实验证明：2.互感电动势互感电动势根据法拉第电磁感应定律：根据法拉第电磁感应定律：若若M保持不变，则：保持不变，则：6/29/2023P.32/64电磁感应电磁感应3.互感系数互感系数M的物理意义的物理意义当一回路中通过单位电流时，引当一回路中通过单位电流时，引起的通过另一回路的全磁通。起的通过另一回路的全磁通。2.互感电动势互感电动势根据法拉第电磁感应定律：根据法拉第电磁感应定律：若若M保持不变，则：保持不变，则：当一个回路中电流变化率为当

40、一个回路中电流变化率为一个单位时，在相邻另一回路中一个单位时，在相邻另一回路中引起的互感电动势。引起的互感电动势。本质：表征两耦合回路本质：表征两耦合回路本质：表征两耦合回路本质：表征两耦合回路相互提供相互提供磁通量的强弱。磁通量的强弱。4.求解互感电动势的步骤求解互感电动势的步骤（1）设其中一导线通有电流）设其中一导线通有电流I；（2）通过另一线圈的）通过另一线圈的B；（3）例题：辅例题：辅P148例例8-8，辅，辅P1468-6（同（同书书P3528-19）作业：辅作业：辅P1597,8,书书P351146/29/2023P.33/64电磁感应电磁感应辅辅辅辅P148P148例例例例8-8

41、8-8：如图所示，有一无：如图所示，有一无限长直导线，与一边长分别为限长直导线，与一边长分别为b和和l的矩形线圈在同一平面内，矩形线的矩形线圈在同一平面内，矩形线圈中通有电流圈中通有电流I=kt(k0)，求（，求（1）互感系数；（互感系数；（2）长直导线中的感应）长直导线中的感应电动势的大小。电动势的大小。ablI解解设长直导线中通有电流设长直导线中通有电流i，它在，它在距离直导线为距离直导线为r处产生的磁感应强处产生的磁感应强度为度为穿过矩形线圈的磁通量为穿过矩形线圈的磁通量为则导线与矩形线圈的互感为则导线与矩形线圈的互感为所以，矩形线圈中通有电流所以，矩形线圈中通有电流I=kt(k0)时，

42、长直导线中的感应时，长直导线中的感应电动势的大小为电动势的大小为x6/29/2023P.34/64电磁感应电磁感应解解：（：（1）设螺绕环通有电流设螺绕环通有电流I，由，由安培环路定理可知在螺绕环内距离安培环路定理可知在螺绕环内距离其中心为其中心为r处的磁感应强度为处的磁感应强度为通过螺绕环截面的磁通量为通过螺绕环截面的磁通量为故自感系数为故自感系数为（2）如果在螺绕环内通以交变电如果在螺绕环内通以交变电流，自感电动势得流，自感电动势得例辅例辅例辅例辅P1468-6P1468-6（同书（同书（同书（同书P3528-19P3528-19）:一一矩形截面螺绕环（矩形截面螺绕环（），由细导），由细导

43、线均匀密绕而成，内半径为线均匀密绕而成，内半径为R1，外半，外半径为径为R2，高为，高为b，共，共N匝，如图所示。匝，如图所示。(1)求此螺绕环的自感系数；求此螺绕环的自感系数；(2)如果如果在螺绕环内通以交变电流在螺绕环内通以交变电流，求感应电动势。，求感应电动势。6/29/2023P.35/64电磁感应电磁感应8-58-5磁场的能量磁场的能量磁场的能量磁场的能量磁场作为物质的一种形式，和磁场作为物质的一种形式，和电场一样具有能量。电场一样具有能量。21世纪将是以世纪将是以磁能为代表的时代，如磁流体发电磁能为代表的时代，如磁流体发电（变化的磁场（变化的磁场电场）、磁悬浮列电场）、磁悬浮列车等

44、。车等。储存电能的器件储存电能的器件电容电容储存磁能的器件储存磁能的器件线圈线圈一、自感磁能一、自感磁能一、自感磁能一、自感磁能电池BATTERYRL电键闭合后突然断开，灯泡亮一下电键闭合后突然断开，灯泡亮一下后熄灭。后熄灭。原因原因灯泡能量来自何处？灯泡能量来自何处？自感电动势产生的电流自感电动势产生的电流说明：磁能存储于自感线圈中。说明：磁能存储于自感线圈中。考察在开关合上后的一段时间内，考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流电路中的电流i由由0滋长到滋长到I的过程：的过程：dt时间内电源电动势反抗自感电时间内电源电动势反抗自感电动势作功为：动势作功为：根据功能原理，外力作功等于线根据

45、功能原理，外力作功等于线圈中磁场能量的增量圈中磁场能量的增量Wm：L不变时，通电线圈的磁场能量为不变时，通电线圈的磁场能量为只要存在磁场，就有磁能！只要存在磁场，就有磁能！6/29/2023P.36/64电磁感应电磁感应二、磁场能量二、磁场能量二、磁场能量二、磁场能量：定域在场中：定域在场中以通电长直螺线管为例：以通电长直螺线管为例：代入，代入，磁场占据的空间体积磁场占据的空间体积推广到一般情况：推广到一般情况：设长直螺线管通电流为设长直螺线管通电流为I，管内，管内充满磁导率为充满磁导率为的均匀磁介质，单的均匀磁介质，单位长度的线圈匝数为位长度的线圈匝数为n，长直螺线管，长直螺线管内磁场均匀。

46、内磁场均匀。1.磁能密度：磁场单位体积内的能量磁能密度：磁场单位体积内的能量2.磁场能量磁场能量虽然从特例中导出，但适用于各类磁场。虽然从特例中导出，但适用于各类磁场。6/29/2023P.37/64电磁感应电磁感应8-78-7位移电流和全电流定律位移电流和全电流定律位移电流和全电流定律位移电流和全电流定律麦克斯韦提出麦克斯韦提出：（：（1）涡旋电场）涡旋电场（2）位移电流两大基本假设，涡旋电）位移电流两大基本假设，涡旋电流即感生电流，是由变化的磁场产生的，流即感生电流，是由变化的磁场产生的，下面我们将讨论下面我们将讨论“位移电流位移电流”的假设，即的假设，即变化的电场产生磁场的理论。变化的电

47、场产生磁场的理论。一、位移电流一、位移电流一、位移电流一、位移电流恒定电流的磁场满足安培环路定理恒定电流的磁场满足安培环路定理：穿过闭合曲线：穿过闭合曲线L为边线的任意曲为边线的任意曲面面S的传导电流的代数和。的传导电流的代数和。：传导电流密度：传导电流密度问题：在电流非稳恒状态下安培环路定问题：在电流非稳恒状态下安培环路定律是否正确？律是否正确？首先我们来分析：电流的连续性问题。首先我们来分析：电流的连续性问题。RLII包含有电阻、电感线圈的电路是连续的。包含有电阻、电感线圈的电路是连续的。而一个包含有电容的电路的情况呢？而一个包含有电容的电路的情况呢？LII+SLS考虑一个包含有电容的电路

48、，如图：考虑一个包含有电容的电路，如图：作闭合回路作闭合回路L，应用安培环路定律应用安培环路定律I 对于对于S0 对于对于S矛矛盾盾结论结论：在非恒定电流的磁场中，：在非恒定电流的磁场中，的环流与以闭合回路的环流与以闭合回路L为边界曲面为边界曲面有关。有关。6/29/2023P.38/64电磁感应电磁感应RLII而一个包含有电容的电路的情况呢？而一个包含有电容的电路的情况呢？LII+SLS考虑一个包含有电容的电路，如图：考虑一个包含有电容的电路，如图：作闭合回路作闭合回路L，应用安培环路定律应用安培环路定律I 对于对于S0 对于对于S矛矛盾盾结论结论：在非恒定电流的磁场中，：在非恒定电流的磁场

49、中，的环流与以闭合回路的环流与以闭合回路L为边界曲面为边界曲面有关。有关。麦克斯韦将上面的第二个式子进行麦克斯韦将上面的第二个式子进行了修正，使安培环路定理适用于非了修正，使安培环路定理适用于非稳恒的情况。稳恒的情况。IIq+0+Dq0 作一高斯面作一高斯面SSS2S1由高斯定理：由高斯定理：根据电流强度的定义得：根据电流强度的定义得：传导电流传导电流电通量的时间电通量的时间变化率变化率看作为一种电流，看作为一种电流，那么电路就连续了。那么电路就连续了。6/29/2023P.39/64电磁感应电磁感应麦克斯韦将上面的第二个式子进行麦克斯韦将上面的第二个式子进行了修正，使安培环路定理适用于非了修

50、正，使安培环路定理适用于非稳恒的情况。稳恒的情况。IIq+0+Dq0 作一高斯面作一高斯面SSS2S1由高斯定理：由高斯定理：根据电流强度的定义得：根据电流强度的定义得：传导电流传导电流电通量的时间电通量的时间变化率变化率看作为一种电流，看作为一种电流，那么电路就连续了。那么电路就连续了。变化的电场从产生磁场的角度可以变化的电场从产生磁场的角度可以看作一种电流。看作一种电流。麦克斯韦把这种电流称为位移电流麦克斯韦把这种电流称为位移电流(displacementcurrent)：令令 位移电流密度位移电流密度方向同传导电流相同。方向同传导电流相同。通过电场中某一截面的位移电流等通过电场中某一截面

51、的位移电流等于通过该截面的电位移通量的时间于通过该截面的电位移通量的时间变化率。变化率。讨论：讨论：1、位移电流假设的实质：位移电流假设的实质：变化的电场可以激发磁场。变化的电场可以激发磁场。2、位移电流在产生磁场这一点上和、位移电流在产生磁场这一点上和 传导电流完全相同。并且传导电流完全相同。并且 和和构成右旋关系。构成右旋关系。6/29/2023P.40/64电磁感应电磁感应tDH二、全电流定律二、全电流定律二、全电流定律二、全电流定律1.全电流全电流=传导电流传导电流传导电流传导电流(I I0 0)+)+位移电流位移电流位移电流位移电流(I Id d)2.全电流定律全电流定律（推广的安培

52、环路定理）（推广的安培环路定理）变化的电场从产生磁场的角度可以变化的电场从产生磁场的角度可以看作一种电流。看作一种电流。麦克斯韦把这种电流称为位移电流麦克斯韦把这种电流称为位移电流(displacementcurrent)：令令 位移电流密度位移电流密度方向同传导电流相同。方向同传导电流相同。通过电场中某一截面的位移电流等通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量的时间于通过该截面的电位移通量的时间变化率。变化率。讨论：讨论：1、位移电流假设的实质：位移电流假设的实质：变化的电场可以激发磁场。变化的电场可以激发磁场。2、位移电流在产生磁场这一点上和、位移电流在产生磁场这一点上和 传

53、导电流完全相同。并且传导电流完全相同。并且 和和构成右旋关系。构成右旋关系。3.位移电流与传导电流的联系与区别位移电流与传导电流的联系与区别相同点：激发磁场方面是等效的相同点：激发磁场方面是等效的不同点：不同点：（1）激发原因不同：）激发原因不同：位移电流：变化电场位移电流：变化电场传导电流：电荷运动传导电流：电荷运动（2）位移电流在真空中无焦耳热，在）位移电流在真空中无焦耳热，在介质中有热效应，但不遵守焦耳介质中有热效应，但不遵守焦耳定律。定律。6/29/2023P.41/64电磁感应电磁感应二、全电流定律二、全电流定律二、全电流定律二、全电流定律1.全电流全电流=传导电流传导电流传导电流传

54、导电流(I I0 0)+)+位移电流位移电流位移电流位移电流(I Id d)2.全电流定律全电流定律（推广的安培环路定理）（推广的安培环路定理）3.位移电流与传导电流的联系与区别位移电流与传导电流的联系与区别相同点：激发磁场方面是等效的相同点：激发磁场方面是等效的不同点：不同点：（1）激发原因不同：）激发原因不同：位移电流：变化电场位移电流：变化电场传导电流：电荷运动传导电流：电荷运动（2）位移电流在真空中无焦耳热，在）位移电流在真空中无焦耳热，在介质中有热效应，但不遵守焦耳介质中有热效应，但不遵守焦耳定律。定律。（3）电介质中主要是位移电流，导体）电介质中主要是位移电流，导体中主要是传导电流

55、。中主要是传导电流。8-88-8麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组静电场、恒定电场、恒定磁场静电场、恒定电场、恒定磁场以及变化的电磁场，麦克斯韦从理以及变化的电磁场，麦克斯韦从理论上概括总结推广了这些规律，提论上概括总结推广了这些规律，提出表述电磁场普遍规律的四个方程。出表述电磁场普遍规律的四个方程。电磁场电磁场电场：静电场、涡旋电场电场：静电场、涡旋电场磁场：磁场：I0，Id激发的磁场激发的磁场一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组积分形式麦克斯韦方程组积分形式 6/29/2023P.42/64电磁感应电磁感应8-88-8

56、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组静电场、恒定电场、恒定磁场静电场、恒定电场、恒定磁场以及变化的电磁场，麦克斯韦从理以及变化的电磁场，麦克斯韦从理论上概括总结推广了这些规律，提论上概括总结推广了这些规律，提出表述电磁场普遍规律的四个方程。出表述电磁场普遍规律的四个方程。电磁场电磁场电场：静电场、涡旋电场电场：静电场、涡旋电场磁场：磁场：I0，Id激发的磁场激发的磁场一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组积分形式麦克斯韦方程组积分形式 方程中各量关系：方程中各量关系：麦克斯韦方程组微分形式：麦克斯韦方程组微分形式：由矢量分析中

57、的高斯定理：由矢量分析中的高斯定理：和斯托斯定理：和斯托斯定理：6/29/2023P.43/64电磁感应电磁感应方程中各量关系：方程中各量关系：麦克斯韦方程组微分形式：麦克斯韦方程组微分形式：由矢量分析中的高斯定理：由矢量分析中的高斯定理：和斯托斯定理：和斯托斯定理：二、麦克斯韦方程组的意义二、麦克斯韦方程组的意义二、麦克斯韦方程组的意义二、麦克斯韦方程组的意义1 1、是对电磁场宏观规律的全面总结、是对电磁场宏观规律的全面总结、是对电磁场宏观规律的全面总结、是对电磁场宏观规律的全面总结从法拉第从法拉第“场场”的概念建立电磁的概念建立电磁场的数学形式场的数学形式高斯定理方程描述了电磁场性质高斯定

58、理方程描述了电磁场性质环路定律方程揭示了电场与磁场环路定律方程揭示了电场与磁场的关系的关系电场和磁场统一为电磁场理论电场和磁场统一为电磁场理论2.2.方程预言了电磁波的存在方程预言了电磁波的存在方程预言了电磁波的存在方程预言了电磁波的存在自由空间中自由空间中6/29/2023P.44/64电磁感应电磁感应可脱离电荷、电流在空间传播可脱离电荷、电流在空间传播电磁波电磁波电磁波电磁波电磁波的传播速率：电磁波的传播速率：1888年赫兹实验证明了此结论。年赫兹实验证明了此结论。3.3.预言了光的电磁本性预言了光的电磁本性预言了光的电磁本性预言了光的电磁本性二、麦克斯韦方程组的意义二、麦克斯韦方程组的意

59、义二、麦克斯韦方程组的意义二、麦克斯韦方程组的意义1 1、是对电磁场宏观规律的全面总结、是对电磁场宏观规律的全面总结、是对电磁场宏观规律的全面总结、是对电磁场宏观规律的全面总结从法拉第从法拉第“场场”的概念建立电磁的概念建立电磁场的数学形式场的数学形式高斯定理方程描述了电磁场性质高斯定理方程描述了电磁场性质环路定律方程揭示了电场与磁场环路定律方程揭示了电场与磁场的关系的关系电场和磁场统一为电磁场理论电场和磁场统一为电磁场理论2.2.方程预言了电磁波的存在方程预言了电磁波的存在方程预言了电磁波的存在方程预言了电磁波的存在自由空间中自由空间中6/29/2023结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！45