4章信号的滤波-精选课件

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1、2019.9.25电子仪器设计电子仪器设计主讲教师：郝晓剑主讲教师：郝晓剑 3925766 3925766信息与通信工程学院电子工程系信息与通信工程学院电子工程系第四章第四章 信号的滤波信号的滤波 a)b)c)工件表面轮廓工件表面轮廓测量信号波形测量信号波形粗糙度波形粗糙度波形4.1 4.1 滤波器的基本知识滤波器的基本知识l4.1.14.1.1滤波器的分类滤波器的分类l4.1.24.1.2模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的频率特性l4.1.34.1.3滤波器的主要特性指标滤波器的主要特性指标l4.1.44.1.4二阶滤波器二阶滤波器l4.1.54.1.5滤波器特性的逼近滤波器特性的逼近1、功能

2、：、功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。的功能。2、类型：、类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：按电路组成分：LC无源、无源、RC无源、由特殊元件构无源、由特殊元件构成的无源滤波器、成的无源滤波器、RC有源滤波器有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶4.1.1 4.1.1 滤波器的

3、分类滤波器的分类此外还有一种全通滤波器，各种频率的信号都能通过，但此外还有一种全通滤波器，各种频率的信号都能通过，但不同频率信号的相位有不同变化，它实际上是一种移相器。不同频率信号的相位有不同变化，它实际上是一种移相器。所有的实际滤波器都有相移。根据网络理论，无源滤波器所有的实际滤波器都有相移。根据网络理论，无源滤波器增益响应（对数对数刻度）的斜率与滤波器相移（弧度）增益响应（对数对数刻度）的斜率与滤波器相移（弧度）的关系为：的关系为：其中，其中，|A|A|是滤波器响应的幅值，即是滤波器响应的幅值，即|u0|/|ui|u0|/|ui|。如果滤波。如果滤波器（或任意网络）的频响已知，就可以导出其

4、相移。在确器（或任意网络）的频响已知，就可以导出其相移。在确定控制系统或其他反馈网络的稳定性时，相位响应是重要定控制系统或其他反馈网络的稳定性时，相位响应是重要的，但因为在很多仪器应用中，只对信号幅度感兴趣，所的，但因为在很多仪器应用中，只对信号幅度感兴趣，所以通常不考虑相位响应。以通常不考虑相位响应。非理想滤波器的幅频特性非理想滤波器的幅频特性 c)a)b)OA()OA()OA()d)OA()当高频信号通过当高频信号通过LCLC滤波电路时，电感的感抗增加，电滤波电路时，电感的感抗增加，电容的容抗减小，使负载两端得到的电压幅值下降，高频信容的容抗减小，使负载两端得到的电压幅值下降，高频信号被衰

5、减；当低频信号通过该电路时，感抗很小，容抗很号被衰减；当低频信号通过该电路时，感抗很小，容抗很大，输入信号通过该电路时损失很小，因此，该电路是一大，输入信号通过该电路时损失很小，因此，该电路是一个低通滤波电路。将个低通滤波电路。将(a)(a)中中LCLC滤波电路中的电感换成电阻，滤波电路中的电感换成电阻，就构成了就构成了RCRC低通滤波电路，如图低通滤波电路，如图(b)(b)所示。如将所示。如将(b)(b)中中RCRC滤波电路中的电阻和电容互换就构成了滤波电路中的电阻和电容互换就构成了RCRC高通滤波电路，高通滤波电路，如图如图(c)(c)所示，当低频信号通过所示，当低频信号通过RCRC滤波电

6、路时，电容的容滤波电路时，电容的容抗很大，低频信号被衰减；当高频信号通过该电路时，容抗很大，低频信号被衰减；当高频信号通过该电路时，容抗很小，输入信号通过该电路时损失很小，因此，该电路抗很小，输入信号通过该电路时损失很小，因此，该电路是一个高通滤波电路。是一个高通滤波电路。无源滤波器无源滤波器 由特殊元件构成的这类滤波器主要有机械滤波由特殊元件构成的这类滤波器主要有机械滤波器、压电陶瓷滤波器、晶体滤波器、声表面波滤波器、压电陶瓷滤波器、晶体滤波器、声表面波滤波器等。其工作原理一般是通过电能与机械能、分子器等。其工作原理一般是通过电能与机械能、分子振动能的相互转换，并与器件固有频率谐振实现频振动

7、能的相互转换，并与器件固有频率谐振实现频率选择，多用作频率选择性能很高的带通或带阻滤率选择，多用作频率选择性能很高的带通或带阻滤波器，其品质因数可达数千至数万，并且稳定性也波器，其品质因数可达数千至数万，并且稳定性也很高，具有许多其他种类滤波器无法实现的特性。很高，具有许多其他种类滤波器无法实现的特性。由于其品种系列有限，调整不便，一般仅应用于某由于其品种系列有限，调整不便，一般仅应用于某些特殊场合。些特殊场合。RCRC有源滤波器有源滤波器 RC RC无源滤波器特性不够理想的根本原因是电阻无源滤波器特性不够理想的根本原因是电阻元件对信号功率的消耗，如在电路中引入具有能量元件对信号功率的消耗，如

8、在电路中引入具有能量放大作用的有源器件，如电子管、晶体管、运算放放大作用的有源器件，如电子管、晶体管、运算放大器等，补偿损失的能量，可使大器等，补偿损失的能量，可使RCRC网络像网络像LCLC网络一网络一样，获得良好的频率选择特性样，获得良好的频率选择特性,称为称为RCRC有源滤波器。有源滤波器。RCRC有源滤波器体积小，重量轻，信号选择性好，尤有源滤波器体积小，重量轻，信号选择性好，尤其是集成放大器可加电压串联负反馈，使电路输入其是集成放大器可加电压串联负反馈，使电路输入阻抗高，输出阻抗低，输入与输出之间具有良好的阻抗高，输出阻抗低，输入与输出之间具有良好的隔离，便于实现高阶滤波。它的缺点是

9、在大信号作隔离，便于实现高阶滤波。它的缺点是在大信号作用下，容易产生饱和或截止失真，使输出电流受到用下，容易产生饱和或截止失真，使输出电流受到限制。限制。可用三种方式来描述滤波器的响应：在时可用三种方式来描述滤波器的响应：在时域中用微分方程来描述；在频域中用频率响应域中用微分方程来描述；在频域中用频率响应来描述；在来描述；在s s域中用拉普拉斯变换或传递函数域中用拉普拉斯变换或传递函数来描述，传递函数是输出与输入信号电压（或来描述，传递函数是输出与输入信号电压（或电流）拉氏变换之比。电流）拉氏变换之比。4.1.24.1.2模拟滤波器的传递函数模拟滤波器的传递函数与频率特性与频率特性模拟滤波器的

10、传递函数模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。一阶与二阶滤波电路级联构成。模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数模拟滤波器的传递函数H H(s s)表达了滤

11、波器的表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号U Ui i是角频率为是角频率为w w的单位信号，滤波器的输出的单位信号，滤波器的输出U Uo o(jwjw)=)=H H(jwjw)表达了在单位信号输入情况下的输表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称性函数，简称频率特性频率特性。频率特性频率特性H H(jwjw)是一个复函数，其幅值是一个复函数，其幅值A A(w w)称为称为幅频特性幅频特性，其幅角，其幅角(w w)表示输出信号的相表示输出信号的相位相

12、对于输入信号相位的变化，称为位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性相频特性。4.1.3 4.1.3 滤波器的主要特性指标滤波器的主要特性指标1 1、特征频率：、特征频率：通带截频通带截频f fp p=w wp p/(2/(2)为通带与过渡带边界点的频率，为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。阻带截频阻带截频f fr r=w wr r/(2/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗在该点信号衰耗(增益的倒数增益的倒数)下降到一人为规定的下下降到一人为规定的下限。限。转折频率转折频率f fc

13、 c=w wc c/(2/(2)为信号功率衰减到为信号功率衰减到1/2(1/2(约约3dB)3dB)时时的频率，在很多情况下，常以的频率，在很多情况下，常以f fc c作为通带或阻带截频。作为通带或阻带截频。固有频率固有频率f f0 0=w w0 0/(2/(2)为为电路没有损耗时，滤波器的谐电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。振频率，复杂电路往往有多个固有频率。2 2、增益与衰耗、增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。滤波器在通带内的增益并非常数。对低通滤波器通带增益对低通滤波器通带增益K Kp p一般指一般指w w=0=0时的增益；时的增益；高通指高通指w w时

14、的增益；带通则指中心频率处的时的增益；带通则指中心频率处的增益。增益。对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。益的倒数。通带增益变化量通带增益变化量K Kp p指通带内各点增益的最大变指通带内各点增益的最大变化量，如果化量，如果K Kp p以以dBdB为单位，则指增益为单位，则指增益dBdB值的变值的变化量。化量。3 3、阻尼系数与品质因数、阻尼系数与品质因数 阻尼系数阻尼系数是表征滤波器对角频率为是表征滤波器对角频率为w w0 0信号信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。项指标。阻尼系数的

15、倒数称为阻尼系数的倒数称为品质因数品质因数，是评价，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，指标，Q=wQ=w0 0/w w。式中的式中的w w为带通或带阻滤为带通或带阻滤波器的波器的3dB3dB带宽，带宽，w w0 0为中心频率，在很多情况为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。下中心频率与固有频率相等。4 4、灵敏度、灵敏度 滤滤波波电电路路由由许许多多元元件件构构成成，每每个个元元件件参参数数值值的的变变化化都都会会影影响响滤滤波波器器的的性性能能。滤滤波波器器某某一一性性能能指指标标y y对对某某一一元元件件参参数数x x变变化化

16、的的 灵灵 敏敏 度度 记记 作作S Sx xy y，定定 义义 为为：S Sx xy y=(d(dy y/y y)/(d)/(dx x/x x)。该该灵灵敏敏度度与与测测量量仪仪器器或或电电路路系系统统灵灵敏敏度度不不是是一一个个概概念念，该该灵灵敏敏度度越越小小，标标志志着着电电路容错能力越强，稳定性也越高。路容错能力越强，稳定性也越高。5 5、群时延函数、群时延函数 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性特性(w w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，也应提出一定要求。在

17、滤波器设计中，常用群时延函数常用群时延函数d d(w w)/d)/dw w评价信号经滤波后相评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数位失真程度。群时延函数d d(w w)/d)/dw w越接近常数，越接近常数，信号相位失真越小。信号相位失真越小。1、二阶低通滤波器、二阶低通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为它的固有频率为它的固有频率为a01/2，通带增益，通带增益Kp=b0/a0，阻尼，阻尼系数为系数为a1/w0。其幅频特性与相频特性为。其幅频特性与相频特性为4.1.4 4.1.4 二阶滤波器二阶滤波器 20lgA/dB-101-40-20020=2

18、.5=1.67=1.25=0.8=0.5=0.33=0.2=0.1lg(/0)-60a)幅频特性=0.2=0.1-101-180o-90o=2.5=1.67=1.25=0.8=0.5=0.33lg(/0)/()0b)相频特性2、二阶高通滤波器、二阶高通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性与相频特性为其幅频特性与相频特性为 b)图4-4lg(/0)=2.5-101090180=1.67=1.25=0.8=0.5=0.33=0.2=0.1/()20lgA/dB)lg(/0)-20020=0.1=0.2=0.33=0.5=0.8=1.25=1.67

19、=2.5-101-40a)幅频特性b)相频特性3、二阶带通滤波器、二阶带通滤波器二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性与相频特性分别为其幅频特性与相频特性分别为 b)相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(/0)0o-90o/()20lgA/dBa)幅频特性lg(/0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1 Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=10004、二阶带阻滤波器、二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器的传递函数的一般形式为二阶带阻滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性和相频特性为其幅频特

20、性和相频特性为 01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(/0)-40-6020lgA/dB0-1-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5 Q=0.2Q=0.1lg(/0)/()a)幅频特性b)相频特性5、二阶全通滤波电路、二阶全通滤波电路（移相电路）移相电路）二阶全通滤波电路的传递函数的一般形式为二阶全通滤波电路的传递函数的一般形式为其幅频特性为常数，相频特性为其幅频特性为常数，相频特性为 4.1.5滤波器特性的逼近滤波器特性的逼近 理想滤波器要求幅频特性理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还为一常数，

21、在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为一常量，这在物要求群延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。测控系统中常用的三种逼近方法为：测控系统中常用的三种逼近方法为：巴特沃斯逼近巴特沃斯逼近 切比雪夫逼近切比雪夫逼近 贝赛尔逼近贝赛尔逼近（一）巴特沃斯逼近（一）巴特沃斯逼近这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。其幅频特性为为平坦，并且单调变化。其幅频特性为n阶巴特沃斯低通滤波器的传递

22、函数为阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为其中其中 0.51.0/0n=2n=4n=5120A1-1800/0n=5n=4n=2-3602/()（二）切比雪夫逼近（二）切比雪夫逼近这种逼近方法的基本原则是允许通带内有一定这种逼近方法的基本原则是允许通带内有一定的波动量的波动量Kp。其幅频特性为。其幅频特性为（三）贝赛尔逼近（三）贝赛尔逼近这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。频特性

23、引起的相位失真最小。/000.51221341.0A-180-3600121234/0246800.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui1 1贝赛尔滤波器贝赛尔滤波器2 2巴特沃兹滤波器巴特沃兹滤波器3 3通带波动为通带波动为0.5dB0.5dB的切比雪夫滤波器的切比雪夫滤波器4 4通带波动为通带波动为2dB2dB的切比雪夫滤波器的切比雪夫滤波器 4.2 4.2 有源滤波器的分析有源滤波器的分析l4.2.1 4.2.1 有源一阶高通、低通滤波器有源一阶高通、低通滤波器l4.2.2 4.2.2 有源高通、低通、带通有源高通、低通、带通 和带阻滤波器和带阻滤波器 4.2.1 4

24、.2.1 有源一阶高通、低通滤波器有源一阶高通、低通滤波器1.1.单级高通与低通电路单级高通与低通电路 高通电路通常用于交流放大器的级间耦合，高通电路通常用于交流放大器的级间耦合，如图所示。因为级间耦合隔断了直流通路，这就如图所示。因为级间耦合隔断了直流通路，这就不需要补偿直流偏置。在该例中，各级增益均为不需要补偿直流偏置。在该例中，各级增益均为1010，两级高通滤波器的截止频率都是，两级高通滤波器的截止频率都是17Hz17Hz。2.2.有源一阶高通、低通电路有源一阶高通、低通电路(1)(1)一阶低通有源滤波电路一阶低通有源滤波电路(2)(2)一阶高通有源滤波电路一阶高通有源滤波电路4.2.2

25、 4.2.2 有源高通、低通、带通和带阻滤波器有源高通、低通、带通和带阻滤波器 压控电压源型结构是把运算放大器构成一闭环反馈放大器，无压控电压源型结构是把运算放大器构成一闭环反馈放大器，无源元件均接在放大器的同相输入端，使用元件数目较少，对有源器源元件均接在放大器的同相输入端，使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但它利用正反馈补偿合性能比较优良，应用十分普遍。但它利用正反馈补偿RCRC网络中能网络中能量损耗，反馈量过强将降低电路稳定性，导致电路自激振荡。此外量

26、损耗，反馈量过强将降低电路稳定性，导致电路自激振荡。此外这种电路灵敏度较高，如果电路在临界稳定条件下工作，还会导致这种电路灵敏度较高，如果电路在临界稳定条件下工作，还会导致自激振荡。由运算放大器与电阻自激振荡。由运算放大器与电阻R1R1和和RfRf构成的同相放大器称为压控构成的同相放大器称为压控电压源，压控电压源也可由任何增益有限的电压放大器实现，如使电压源，压控电压源也可由任何增益有限的电压放大器实现，如使用理想运算放大器，压控增益用理想运算放大器，压控增益AfAf1 1Rf/R1.Rf/R1.无限增益多路反馈型滤波电路是由一个理论无限增益多路反馈型滤波电路是由一个理论上具有无限增益运算放大

27、器赋以多路反馈构成的上具有无限增益运算放大器赋以多路反馈构成的滤波电路，其中无源元件是接在运算放大器的反滤波电路，其中无源元件是接在运算放大器的反相输入端。由于没有正反馈，故稳定性较高，其相输入端。由于没有正反馈，故稳定性较高，其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源型滤波电路方便。此外这种电路不如压控电压源型滤波电路方便。此外这种电路要求的要求的Q Q值不一般超过值不一般超过1010。1、低通滤波电路、低通滤波电路-+NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)2、高通滤波器、高通滤波器-+NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t

28、)3、带通滤波器、带通滤波器-+NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)1.1.有源高、低通滤波电路有源高、低通滤波电路(1)(1)二阶巴特沃兹低通滤波器二阶巴特沃兹低通滤波器同相接法同相接法 反相接法反相接法 当参数当参数b b 时，此时的滤波器叫做二阶时，此时的滤波器叫做二阶巴特沃兹低通滤波器巴特沃兹低通滤波器。式中，式中，n n是二次滤波器的数目，是二次滤波器的数目，2n2n是巴特沃是巴特沃兹滤波器的阶数。兹滤波器的阶数。阶阶数数b b1 1b b2 2b b3 3b b4 4b b5 52 24 46 68 810101.4141.4141.8451.8451.9321.9321.

29、9621.9621.9761.9760.76540.76541.4141.4141.6631.6631.7831.7830.51760.51761.1111.1111.4141.4140.38960.38960.90810.90810.31280.3128 不同阶数的巴不同阶数的巴特沃兹低通滤波器特沃兹低通滤波器的频率响应的频率响应 三个二阶滤波器串联的巴特沃兹滤波器三个二阶滤波器串联的巴特沃兹滤波器(2)(2)二阶巴特沃兹高通滤波器二阶巴特沃兹高通滤波器2.2.带通滤波器带通滤波器 电感电感电容谐振电路组成的带通滤波器广泛应用于电容谐振电路组成的带通滤波器广泛应用于高频通信电路。在频率较低时

30、，高频通信电路。在频率较低时，LCLC网络是不令人满意的，网络是不令人满意的，因而不常使用。主要是因为在低频时需要带铁芯的大电因而不常使用。主要是因为在低频时需要带铁芯的大电感，形体笨重，成本高且为非线性。感，形体笨重，成本高且为非线性。谐振时（谐振时（=0=1/=0=1/）3.3.带带阻有源滤波器阻有源滤波器 在陷波频率上，在陷波频率上，y y0 0。在使用在使用RCRC元件的陷波器中，用文氏电桥组成的电路也许是最容元件的陷波器中，用文氏电桥组成的电路也许是最容易调整的，它的电路如图。在陷波频率易调整的，它的电路如图。在陷波频率f0f0处，串联阻抗处，串联阻抗ZsZs等于（数等于（数值和相位

31、）并联分支阻抗值和相位）并联分支阻抗ZpZp的两倍，于是的两倍，于是v2=vi/3v2=vi/3。在反相端的电。在反相端的电阻应该这样选择：使得反相端与同相端的增益（在阻应该这样选择：使得反相端与同相端的增益（在f0f0）配合适当，）配合适当，使输出电压使输出电压v0v0为零，元件的精度要高，但数值并不要求太准确，因为零，元件的精度要高，但数值并不要求太准确，因为在为在RCRC臂中加了个电阻，可以对陷波频率进行辅助性调整。改变接臂中加了个电阻，可以对陷波频率进行辅助性调整。改变接在反相端上的任一电阻，可以使在陷波频率上的输出非常接近于零。在反相端上的任一电阻，可以使在陷波频率上的输出非常接近于

32、零。双二阶环滤波电路双二阶环滤波电路1、低通与带通滤波电路、低通与带通滤波电路-+N1-+N2-+N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)2、可实现高通、带阻与全通滤波的双二阶环电路、可实现高通、带阻与全通滤波的双二阶环电路-+N1-+N2-+N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C23、低通、高通、带通、带阻与全通滤波电路、低通、高通、带通、带阻与全通滤波电路-+N1-+N3-+N2-+N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C14.3 4.3 有源滤波器设

33、计有源滤波器设计有源滤波器的设计主要包括以下四个过程有源滤波器的设计主要包括以下四个过程：l确定传递函数确定传递函数l选择电路结构选择电路结构l选择有源器件选择有源器件l计算无源元件参数计算无源元件参数以无限增益多路反馈二阶巴特沃斯滤波器为例以无限增益多路反馈二阶巴特沃斯滤波器为例在给定的在给定的fc下，参考下表选择电容下，参考下表选择电容C1;根据根据C1的实际值，按下式计算电阻换标系数的实际值，按下式计算电阻换标系数K;K=100/fcC1 由表确定由表确定C2及归一化电阻值及归一化电阻值ri，再换算出，再换算出Ri。-+NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz100kC1/uF100.

34、1 0.10.010.010.001(1000100)10-6(10010)10-612610 3.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.180 16.252 0.20.150.050.033 例例1 1设计一个通带增益为设计一个通带增益为2 2，截止频率，截止频率f f为为650Hz650Hz的无限增益多路反馈二阶低通滤波器，画出电的无限增益多路反馈二阶低通滤波器，画出电路图并计算相关元件参数。路图并计算相关元件参数。例例2 2设计一个通带增益为设计一个通带增益为1 1或或1010，截止频率为，截止频率为1kHz1kHz的的4

35、4阶低通巴特沃兹滤波器，画出电路图并阶低通巴特沃兹滤波器，画出电路图并计算相关元件参数（计算相关元件参数（b1=1.845b1=1.845，b2=0.7654b2=0.7654）。）。例例3 3设计一个带通滤波器，能通过频率为设计一个带通滤波器，能通过频率为2kHz2kHz的信号且增益为的信号且增益为1 1（-3dB-3dB点大约在点大约在1.61.6和和2.4kHz2.4kHz）。画出电路图并计算相关元件）。画出电路图并计算相关元件参数。参数。开关电容滤波原理开关电容滤波原理-+Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)-+N12C1V2V121b)Tc21c)-+N21C

36、1uo(t)I1ui(t)C2d)C2-+Nuo(t)2I2e)集成有源滤波器集成有源滤波器1、单片集成五阶巴特沃斯低通滤波器、单片集成五阶巴特沃斯低通滤波器MAX280内部开关电容网络RCRclkCclk(外部缓冲放大器)uo1(t)uo2(t)14632587-5v+5 v(33pF)内部时钟电路ui(t)2、单片集成通用有源滤波器、单片集成通用有源滤波器MAX263/264+-+分频比编码分频比编码控制电路控制电路品质因数编品质因数编码控制电路码控制电路工作模式编工作模式编码控制电路码控制电路S2S3S11S2S3qrrrr+INGNDM0M1Q0Q6CLKAOSCOUTLPBPN/HA

37、F0F4求和节点同相积分器同相积分器S1N1N2同相积分器同相积分器N/HAAMAX263/26415141Q028Q1F1VGNDQ2Q3OSCOUT F2F0Q4Q6Q5N/HABBPBLPBF3F4V+M0M1BPALPAINBINACLKBCLKA一、压控跟踪滤波器一、压控跟踪滤波器-+NR3R1C2C1R/2R2ui(t)uc(t)RR0uo(t)-+NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)跟踪滤波器跟踪滤波器二、变频跟踪滤波器二、变频跟踪滤波器被被测测信信号号源源乘法器乘法器乘法器乘法器90O移相器移相器乘法器乘法器加法器加法器90O移相器移相器乘法器乘法器晶体滤波器晶体滤波器

38、中心频率中心频率 0低通滤波器低通滤波器1/N分频器分频器e0e1e1e2e3e4e2e6e5e7e7e8e9e10e11带带通通滤滤波波器器中心频率中心频率 0晶体振荡器晶体振荡器Nf0第五节第五节 数字滤波器简介数字滤波器简介l1.1.什么是数字滤波器（什么是数字滤波器（digital digital filterfilterDFDF）l2.2.数字滤波器的工作原理数字滤波器的工作原理l3.3.数字滤波器的实现数字滤波器的实现l4.4.数字滤波器的分类数字滤波器的分类l5.5.研究研究DFDF实现结构意义实现结构意义 思考与练习：思考与练习：4.1 4.1 简述滤波器功能、分类及主要特性参

39、数。简述滤波器功能、分类及主要特性参数。4.2 4.2 如果带通滤波器可等效成低通与高通滤波电路的级如果带通滤波器可等效成低通与高通滤波电路的级联，那么带阻滤波器呢？联，那么带阻滤波器呢？4.3 4.3 用单一运放设计一个增益为用单一运放设计一个增益为1 1，fcfc273.4Hz273.4Hz的三的三阶巴特沃兹高通滤波器。阶巴特沃兹高通滤波器。4.4 4.4 设计一个通带增益为设计一个通带增益为2.582.58，截止频率为，截止频率为4kHz4kHz的四阶的四阶巴特沃兹低通滤波器。巴特沃兹低通滤波器。4.5 4.5 设计一个阻止设计一个阻止60Hz60Hz的陷波滤波器，能通过从直流的陷波滤波器，能通过从直流DCDC（direct currentdirect current）至）至100kHz100kHz所有的其它频率。直流所有的其它频率。直流增益为增益为1010，输入阻抗，输入阻抗100k100k以上，输出阻抗小于以上，输出阻抗小于1010。4.6 4.6 设计一个滤波器，通过频率在设计一个滤波器，通过频率在4 4和和16Hz16Hz之间，在此之间，在此频带以外的信号很快衰减。在频带以外的信号很快衰减。在60Hz60Hz时的增益比在时的增益比在8kHz8kHz（频带中心）的增益至少低（频带中心）的增益至少低40dB40dB。中间频带增益需要。中间频带增益需要10001000。