2013年邯郸市中考数学模拟试题

《2013年邯郸市中考数学模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年邯郸市中考数学模拟试题（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、初中数学辅导网2013年邯郸市中考模拟试题 2012年9月一、选择题（每题3分，共24分）1. 的倒数是（D） A B C D2. 下列计算正确的是（ C ）Aa2+a2=a4Ba6a2=a3Caa2= a3D( a2)3 =a53. 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ B ）ACB圆柱长方体三棱柱D圆锥第10题4. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20o，那么2的度数是（ B ) A.30o B.25o C.20o D.15o 5. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的

2、颜色相同”这一事件是（ C ) A必然事件 B 不可能事件 C随机事件 D确定事件 6. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（B） A B C D 17. 不等式组的解在数轴上表示为（ C )8. 下列函数：（1），（2），（3），（4）（），随的增大而减小的函数有（A） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每题3分，共18分）9.分解因式：_ X+3X-3 10. 如图,已知AB为O的直径，CAB=30,则D= 60度 .11. 如右图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 _（不取近似值）第12题第11题12.把一张矩形

3、纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若BF = 4 cm，FC = 2cm，则DEF的度数是 60度 13. 如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2,求道路宽为多少？设道路宽为m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ _.14. 用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要小圆 2/1nn+1个（用含的代数式表示）.三、解

4、答题（每题5分，共20分）15.先化简，再求值：，其中a =-1.a/a+1a+1- a/a+116 学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元求每个毽子和每根跳绳各多少元？17.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转如果这三种可能性大小相同现有两辆汽车经过这个十字路口（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率18. 已知，如图、是四边形的对角线上的两点，四边形是平行四边形吗？请说明理由.四、解答题（每题6分，共1

5、2分）19. 如下图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题： 图（1） 图（2）（1）写出这三个图案都具有共同特征（写出两个即可）_；_.（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同. 20. 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）五

6、、解答题（每题6分，共12分）21. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图1209060300人数篮球其他球类乒乓球项目足球其他球类乒乓球20%足球篮球1206030请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有 人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人22. 如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=

7、2ACD； （2）AC2ABAD六、解答题：(每小题7分,共14分)yxOABCED23.如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD轴于点D，BE轴且与轴交于点E.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.24. 在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EGCG.（1）将BEF绕点B逆时针旋转90，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.（2）将BEF绕点B逆时针旋转180，如图（3），则线段EG和C

8、G又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明. 图（2） 图（1） 图（3）七、解答题：(每小题10分,共20分)25.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是_；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面

9、积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图226.在梯形中，=60，=90，以点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边在轴上（如图（1）.如果让以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点与点重合，当点到达坐标原点时运动停止.设运动时间为，与梯形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式.探究：在运动过程中，如果射线交经过、三点的抛物线于点，是否存在这样的时刻，使得的面积与梯形的面积相等？等存在，求出的值；若不存在，请说

10、明理由. 中考复习（数学）浏览题（3）答案部分一、选择题（每题3分，共24分）1.D 2 .C 3.B 4.B 5.C 6.B 7. C 8.A二、填空题（每题3分，共18分）9. 10.60 11. 12.60 13. 14.（）（或）； 三、解答题（每题5分，共20分）15. 解：原式= = 当a=2时， 原式= 16. 解：设每个毽子元，每根跳绳元，根据题意，得 解得答：每个毽子2元，每根跳绳3元17. 解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等（至少有一辆汽

11、车向左转）=18.解：结论：四边形是平行四边形.证明：.=.又，（SAS）.，=.四边形是平行四边形.19.（1）都是中心对称图形；面积都是4 ； 都不是轴对称图形等 （2）答案不唯一，只要符合条件即可20. 解：当=70时，梯子顶端达到最大高度, sin=, AC= sin706=0.946=5.64 5.6(米) 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米 21.(1）300；36； （2）补图正确；（图略） （3）80022. 证明：（1）CD是O的切线，OCD=90， 即ACD+ACO=90 OC=OA，ACO=CAO，AOC=180-2ACO，即AOC+ACO=90.

12、由，得：ACD-AOC=0，即AOC=2ACD；（2）如图，连接BCAB是直径，ACB=90在RtACD与RtACD中，AOC=2B，B=ACD，ACDABC， ，即AC2=ABAD23.（1）双曲线过A（3，）， 把B（-5，）代入, 得 点B的坐标是（-5，-4） 设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得： 直线AB的解析式为： （2）四边形CBED是菱形理由如下: 点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0） BE轴， 点E的坐标是（0,-4） 而CD =5， BE=5， 且BECD 四边形CBED是平行四边形 在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5

13、，EDCDCBED是菱形 24.解：（1）EG=CG EGCG （2）EG=CG EGCG证明：延长FE交DC延长线于M，连MGAEM=90，EBC=90，BCM=90四边形BEMC是矩形. BE=CM，EMC=90又BE=EF EF=CMEMC=90，FG=DG MG=FD=FGBC=EM ，BC=CD EM=CDEF=CM FM=DMF=45 又FG=DGCMG=EMC=45 F=GMCGFEGMC EG=CG ，FGE=MGCFMC=90 ，MF=MD， FG=DG MGFD FGE+EGM=90MGC+EGM=90 即EGC=90 EGCG25.解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（

14、或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）(每空1分)（2）设线段的函数关系式为则的函数关系式为 设线段的函数关系式为则的函数关系式为 由题意得，解得注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同 （3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则解得铁块底面积为铁块的体积为 （4）甲槽底面积为铁块的体积为，铁块底面积为设甲槽底面积为，则注水的速度为由题意得，解得甲槽底面积为 26. 解：（1）是边长为2的等边三角形，在梯形中，轴依题意：当当当（2）由已知点设过点O、C、B的抛物线的解析式为则 解得该抛物线的解析式为：.若存在点，使得；此时，设点的坐标为射线与抛物线的交点在轴上方.化简得，解得则此时点轴于，则此时故：存在时刻（秒）时，与梯形的面积相等.安博京翰教育网