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1、时间120分钟，满分120分一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共计16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1的倒数是-（） ABCD2今年我国西南部地区遭遇百年未遇的特大干旱，截止3月31日，受旱面积达116000000亩，这个数据用科学计数法表示为-（）A11.6107亩 B1.16109亩 C1.16108亩 D0.116109亩34的算术平方根是-（ ）A2 B2 C D4下列运算正确的是-（ ） A B C 5下列函数中，随的增大而减小的是-（ ）A BC D （第6题）6如图，是由四个直角边分别是1和2的全等的直角三角形拼成的
2、“赵爽弦图” 飞镖板，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则针扎在阴影部分的概率是-（ ）A B C D 7将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形. 若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是-（ ）(第7题)1612146A668C9612B10614D126168用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：0122若A（，y1）、B（，y2）、C（，y3）是该二次函数图象上的三点，则y1、 y2、 y3的大小关系是-（ ）Ay2 y1 y3 B. y1 y2 y3 C. y3 y2 y1 D. y2 y3 y1 二、填
3、空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）CAEBFD（第9题）9如图，直线相交于点，若，则等于_10函数y中，自变量x的取值范围是 _ 11. 若 _ 12不等式组的解集是 _13为了更好地适应南京市2010年英语听力口语自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组10名学生成绩如下：28，21，26，30，28，30，30，18，28，30这组数据的众数为_ 14一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 _ （结果保留）（第16题）xyOCA(1,2)B(第15题)（第14题）21215如图，在平面直角坐标系中，函数（k0）的图象经过点、两点，过点A作x轴的垂线，垂足为，
4、连结AB、BC若的面积为3，则点的坐标为_ 16如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_cm（第18题）BACD(第17题)17如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线CA平分BCD，AD=5 , cosB= ，则BC=_ 18如图，在ABD中，C是BD上任一点，若E、F分别是AC、AB的中点，DEF的面积为3.5，则ABC的面积为_.三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算：（1） （2） 20（7分）2014年南京将举办第二届青奥会，作为体育基地学校，某校每天坚持开展1小
5、时阳光体育活动，开设排球、篮球、羽毛球、乒乓球四项体育活动课，学生可任选其中一项现抽取一部分学生对报名情况进行了统计，相应数据的统计图表如下：（第20题）2520151050排球乒乓球羽毛球篮球项目报名情况统计图篮球排球羽毛球乒乓球40%根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）抽查的学生人数为_人，其中选报羽毛球的学生为_人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）如果该校有2700名学生，请估计该校选排球和篮球的学生共有多少人？21（7分）京沪高铁将于2011年8月全线投入试运行，全长1318km，其中南京到北京段长约为1050km，建成通车后，列车设计时速是现在的倍，南京至北京所用时间将比
6、现在缩短2.25h，求列车设计时速为多少？22（6分）有3枚一元硬币，在口袋中摇匀，再倒在水平桌面上，那么3枚硬币中，出现只有2枚正面朝上的概率是多少？23（8分）如图先将宽为1的长方形纸条，折出纸片的对角线，再将其较短的一边按如图所示的方式折叠，使得较短边与对角线重合，此时点B、D恰好重合于同一点O,ABCDFEOABCD证明四边形AECF为菱形，并说明理由.求出此时四边形AECF的面积.24（8分）xyOABC（第24题）如图，ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-2，1）.（1）画图：ABC关于x轴对称的A1B1C1；ABC绕原点O旋转180后的A2B2C2（2）填空：C1的坐
7、标为_, C2的坐标为_；（3）求出由点C运动到点C2所经过的路径的长28BAMNHEDC（第25题）4525（8分）如图某幢大楼顶部有广告牌CD张老师目高MA为1.6米，当他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为28，接着他向大楼前进14.4米站在点B处，此时测得广告牌顶端点C的仰角为45 (参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53)(1)求这幢大楼的高；（结果精确到0.1米）22(2)求这块广告牌的高度（结果精确到0.1米）26. （10分）甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往目的地乙地，慢车比快车先出发1h，已知快车的速度是12
8、0 km/h，设快车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据函数图象解决以下问题：（第26题）ykm2 xhO12AB8046810（1）慢车的速度是 ，点B的坐标是 ；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（3）试在图中补出6小时以后的函数图象27（10分）某商场试销一种成本为50元/件的恤，规定试销期间单价不低于成本单价，获利又不得高于60%经试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：售价（元/件）556070销量（件）757060（1）求y与x的函数关系式； （2）若该商场每天获得利润为w
9、元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；（）试销期间商场每天获利能否超过1375元，若能，销售单价x应定在什么范围，若不能请说明理由.28（12分）如图， 直线与轴、轴分别交于点M（8，0）点N（0，6），点以每秒3个单位长度的速度沿NO由N向O运动，点以每秒5个单位长度的速度沿MN由M向N运动已知点同时出发，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒（1）当四边形PQMO为梯形时，求t的值； （2）当PQO为等腰三角形时，求t的值；lOMNxyPQ（第28题）（3）在整个运动中，以PQ为直径的圆能否与x轴相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由. 数学试题参考一、选
10、择题：(每小题2分，共16分)1A 2C 3B 4 D 5C 6D 7C 8D填空题：(每空2分，共20分)9 80 10x2 117 12 1330 14 15（4，） 16 1711 1814三、解答题：(本大题共有10题，共84分)19. (8分)（）解：原式22231(2分) 2(3分)（）解：原式(1分)(2分)(4分)(5分)20（7分） （1）50；10(2分)（2）图形补充完整(4分)（3）该校选排球和篮球的学生共有：人(7分)21（7分） 解：设列车现在速度为x km/h，则设计时速为x km/h.(1分) 根据题意可得：(4分)解得(5分)经检验是原方程的解(6分)x=35
11、0答：列车设计时速为350 km/h. (7分)22（6分） 图略评分说明：列表或画对树状图正确得4分共有8种可能的情况，且它们都是等可能的其中出现只有2枚正面朝上的有3种 (5分)P(只有2枚正面朝上)= (6分)23（本小题满分8分） （1）证明：因为四边形ABCD为长方形，所以AD=BC, CDAB由折叠可知AO=AD,CO=BC所以AO=CO(1分)因为CDAB，所以DCA=BAC,由折叠易知COF=AOE=90所以CFOAEO(2分)ABCDFEO所以CO=FO, 又因为AO=CO所以四边形AECF为平行四边形(3分)因为EFAC所以四边形AECF为菱形（2）因为四边形AECF为菱形
12、 (4分)所以EAO=FAO=DAF= 30在RtADF中，AD=1 DF=, AF=(7分)xyOABC（第24题）C1A2C2B2A1B1所以S菱形AECF=AEAD=1=(8分)注：其它方法参照给分24. （本小题满分8分） (1)如图所示：(4分)（2）C1(-2,-1)，(5分)C2(2,-1) (6分)（3）CO=(7分)lcc2=(8分)25（8分）解：(1)在RtMDE中，tanDME=(1分)所以，DE= MEtanDME 450.53=23.9m(3分)DH=23.9+1.6=25.5m(4分)(2)在RtNCE中，CNE=45(5分)CE=NE=45-14.4=30.6m
13、(6分)CD=CE-DE=30.6-23.9=6.7m(7分)答：这幢大楼的高DH为25.5m,求这块广告牌的高度约为6.7米(8分)26. （10分）（1）80km/s;(6,160) (4分)（第26题）ykm2 xhO12AB8046810(2) 设y=kx+b，根据题意得解得k=40,b=-80(6分)y=40x-80(7分)（3）见图(10分)27.(10分)（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将x=60,y=70;x=70,y=60分别代入；解得k=-1,b=130(2分)y=-x+130(3分)（2）,将y=-x+130代入得(4分)或(5分)（3）根据题意得： (6分)解
14、得：(7分)试销期间单价不低于成本单价，获利又不得高于60%，所以50x80不合题意，应舍去(8分)由于二次函数图象的对称轴为直线，当x90时，利润W随单价x的增加而增加，(9分)所以当75x80，W1375. 答：销期间商场每天能超过1375元，销售单价应大于75元/件小于等于80元/件. (10分)28.(12分) lOMNxyPQ(1)当PQAB时，当四边形PQMO为梯形此时有(1分)即，解得：t=1.所以，当t=1秒时，四边形PQMO为梯形(3分)lOMNxyPQH（2）P点的坐标为（0，63t）, Q点的坐标为（84t， 3t）(4分)为等腰三角形当PO=OQ时，作OHx轴于点H在RtOQH中,有此时方程无实数根，故此种情况不存在. (5分)当PQ=OQ时，此时Q在OP的垂直平分线上所以P点的纵坐标是Q点纵坐标的2倍lOMNxyPQG即有，当秒时，为等腰三角形. (7分)当PO=PQ时，作OGy轴于点G在RtPGQ中,有此时方程无实数根，故此种情况不存在. (8分)lOMNxyPQATB(3) 若以PQ为直径的A与x轴相切点T,连接AT，作QBx轴于点B,则AT=R=(OP+QB)=PQ (9分)即OP+QB=PQ所以(11分)解得：所以当时，以PQ为直径的圆与x轴相切(12分)
2013年决胜中考数学综合攻略三十一
