《（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第四单元 三角形 课时19 等腰三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第四单元 三角形 课时19 等腰三角形课件（37页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第一篇考点过关第四单元三角形课时19等腰三角形关键词等腰三角形的性质及判定等边三角形的性质及判定线段的垂直平分线高频考向探究考题回归教材基础知识巩固考点聚焦考点一等腰三角形的性质定理及推论定理:等腰三角形的两个底角相等,简称:.推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边,即等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.简称.推论2:等边三角形的各个内角都相等,并且每个角都等于.等边对等角三线合一60高频考向探究考题回归教材基础知识巩固考点二等腰三角形的判定定理定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边).这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边
2、相等.考点三等边三角形的判定推论1:三个角都相等的三角形是.推论2:有一个角是60的三角形是等边三角形.等边三角形等腰高频考向探究考题回归教材基础知识巩固考点四线段垂直平分线的性质定理及其逆定理于一条线段并且这条线段的直线是这条线段的垂直平分线.线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段_的距离.逆定理:到一条线段两个端点的的点,在这条线段的垂直平分线上.垂直平分两个端点相等距离相等高频考向探究考题回归教材基础知识巩固对点演练题组一必会题1.如图19-1,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点.下列结论不正确的是()A.B=CB.ADBCC.AD平分BACD.AB=2BDD图19
3、-1高频考向探究考题回归教材基础知识巩固2.如图19-2,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,则C的度数为()A.35B.40C.45D.50A图19-2高频考向探究考题回归教材基础知识巩固3.下列三角形:有两个角等于60;有一个角等于60的等腰三角形;三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有()A.B.C.D.D解析根据等边三角形的判定判断.两个角为60,则第三个角也是60,其是等边三角形,故正确;这是等边三角形的判定推论,故正确;三个外角相等,则三个内角相等,其是等边三角形,故正确;根据等腰三角形三线合一的性质,可
4、得腰长等于底边长,则三边相等,故正确.高频考向探究考题回归教材基础知识巩固4.如图19-3所示,ABC是等边三角形,且BD=CE,1=15,则2的度数为()A.15B.30C.45D.60D图19-3高频考向探究考题回归教材基础知识巩固5.2019黔三州如图19-4,以ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若B=40,C=36,则DAC的大小为.34图19-4解析根据题意可得BA=BD.B=40,BAD=BDA=70.B=40,C=36,BAC=180-B-C=104,DAC=BAC-BAD=34.故答案为34.高频考向探究考题回归教材基础知识巩固6.等腰三角形AB
5、C的底角为72,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则EBC的度数为.36解析如图,等腰三角形ABC的底角为72,A=180-722=36.AB的垂直平分线DE交AC于点E,AE=BE.ABE=A=36.EBC=ABC-ABE=36.故答案为36.高频考向探究考题回归教材基础知识巩固【失分点】当腰与底、顶角与底角不确定时,忽视分类讨论;分类讨论时忘记三角形三边关系;不能正确添加辅助线.题组二易错题7.若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为()A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.2 cm或6 cmA高频考向探究考题回归教材基础知识
6、巩固解析(1)若底边长为2 cm,则腰长为(10-2)2=4 cm,4+24,符合三角形的三边关系定理,所以该等腰三角形的底边长为2 cm;(2)若腰长为2 cm,则底边长为10-22=6 cm,2+26,不符合三角形的三边关系定理,所以该等腰三角形的底边长为6 cm舍去.高频考向探究考题回归教材基础知识巩固8.若等腰三角形的一个角为50,则这个等腰三角形的顶角可能为()A.50B.65C.80D.50或80D解析当50角为等腰三角形的顶角时,此时等腰三角形的顶角为50;当50角为等腰三角形的底角时,此时等腰三角形的顶角为180-502=80.综上,等腰三角形的顶角为50或80.高频考向探究考
7、题回归教材基础知识巩固15或45或75高频考向探究考题回归教材基础知识巩固高频考向探究基础知识巩固考题回归教材考向一等腰三角形的性质例1 2016柳州求证:等腰三角形的两个底角相等.(请根据图19-5,用符号表示已知和求证,并写出证明过程)已知:求证:证明:图19-5高频考向探究基础知识巩固考题回归教材高频考向探究基础知识巩固考题回归教材高频考向探究基础知识巩固考题回归教材高频考向探究基础知识巩固考题回归教材精练证明:等腰三角形两底角的平分线相等.(请根据图19-6,用符号表示已知和求证,并写出证明过程).图19-6高频考向探究基础知识巩固考题回归教材考向二等腰三角形的判定例2 如图19-7,
8、AD平分BAC,ADBD,垂足为点D,DEAC.求证:BDE是等腰三角形.图19-7证明:DEAC,1=3.AD平分BAC,1=2.2=3.ADBD,2+B=90,3+BDE=90.B=BDE.BDE是等腰三角形.高频考向探究基础知识巩固考题回归教材精练12018桂林如图19-8,在ABC中,A=36,AB=AC,BD平分ABC,则图中等腰三角形的个数是.图19-83高频考向探究基础知识巩固考题回归教材6高频考向探究基础知识巩固考题回归教材精练3 如图19-9,在ABC中,AB=AC,过点C作CNAB且CN=AC,连接AN交BC于点M.求证:BM=CM.图19-9证明:CN=AC,N=CAN.
9、ABCN,BAM=N,BAM=CAM,AM为BAC的平分线,又AB=AC,AM为ABC底边BC上的中线,BM=CM.高频考向探究基础知识巩固考题回归教材考向三等边三角形例3 如图19-10,在等边三角形ABC中,将ABC沿直线BC向右平移,使点B和点C重合,得到DCE,连接AE,交CD于点F.猜想CD与AE的关系,并证明你的结论.图19-10高频考向探究基础知识巩固考题回归教材高频考向探究基础知识巩固考题回归教材【方法点析】理解平移后的图形和原图形全等是解答此类题的关键.高频考向探究基础知识巩固考题回归教材精练12016贺州如图19-11,在ABC中,分别以AC,BC为边作等边三角形ACD和等
10、边三角形BCE,连接AE,BD交于点O,则AOB的度数为.图19-11120高频考向探究基础知识巩固考题回归教材精练2 如图19-12所示,已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),CHAB,试求点C的坐标和ABC的面积.图19-12高频考向探究基础知识巩固考题回归教材考向四线段的垂直平分线例4 2019梧州如图19-13,DE是ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则BEC的周长是()A.12B.13C.14D.15图19-13B解析DE是ABC的边AB的垂直平分线,AE=BE.AC=8,BC=5,BEC的周长是:BE+EC+B
11、C=AE+EC+BC=AC+BC=13.故选B.高频考向探究基础知识巩固考题回归教材精练 如图19-14,在ABC中,AB=AC,BAC=50,BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则CFE为度.图19-1465高频考向探究基础知识巩固考题回归教材高频考向探究基础知识巩固考题回归教材教材母题人教版八上P77练习T3如图19-15,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26.求B和C的度数.等腰三角形中的角度计算图19-15高频考向探究基础知识巩固考题回归教材【方法点析】(1)利用三角形的内角和定理求角的度数是一种常用方法;(2)遇到等腰三角形的问题时,注意边有腰和底之分,角有底角和顶角之分;(3)遇到三角形的高线问题,要考虑高在三角形的内部还是外部两种情况.高频考向探究基础知识巩固考题回归教材精练 如图19-16,在ABC中,A=60,点D是BC边的中点,DEBC,ABC的平分线BF交DE于ABC内一点P,连接PC.若ACP=24,求ABP的度数.图19-16解:点D是BC边的中点,DEBC,PB=PC.PBC=PCB.BP平分ABC,PBC=ABP.PBC=PCB=ABP.A=60,ACP=24,PBC+PCB+ABP=120-24=96,3ABP=96,ABP=32.
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