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1、一元一次方程小结(第一课)通过本章的学习，可以体会到对于解方程和列方程解应用题， 代数解法具有居高临下、省时省力的优点。所以，在今后要从算术解法转到习惯于代数解法。要努力培养学生学会分析问题的本领。为此要适当做一些与例题不同类的题，通过教师的指导，学生自已去进行分析并解决它们。在解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序（不一定每个步骤都要用到），这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母、去括号、移项时易犯的错误。在整个初学阶段，最好把方程的解代入方程进行检验。数学思想：本章解方程的过程，使用了化归的思想方法，把形式比较复杂的方程，逐步化为最简方程axb（a0），从而求出方程的
2、解。方程思想方法是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算，这种思想方法是数学中常用的重要方法之一，是代数解法的重要标志。本章列方程解应用题，是方程思想的具体应用。教学目的： 1、使学生巩固等式与方程的概念。 2、使学生掌握等式的性质和灵活掌握一元一次方程的解法，培养学生求解方程的计算能力。 重点：熟练掌握一元一次方程的解法。 难点：灵活地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确。 突破：多练习，多比较，多思考。 教学过程：前不久我们刚刚学完了本册书中的第二章“一元一次方程”。让我在这里作个小结吧！我们先来看本章知识框图：等式方程一元一次方程的标准形式等式的性质一元一次方程
3、及其解法方程的解一元一次方程的应用解方程一. 等式和方程 1. 等式 用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式。如：1+2=3或a+b=c等。 （1）必须注意不能将代数式与等式混淆。等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能做等式的一边，如2x+4，8-x是代数式，而2x-56才是等式。 （2）等式的性质 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。如：2x=5-3x，那么2x+_3x_=5。是根据等式性质1 等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。如：0.2x=10，那么x=50, 是根据等式性质2。 等式的上述性质是方
4、程同解原理的依据。 （3）等式的左边、右边 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。如：1+2+3+4+5=15。它的左边是1+2+3+4+5，右边是15。 （4）在等式中，用任何允许的数代替等式的字母都能成立的等式叫恒等式，如a+bb+a。用某些数代替等式中的字母才能成立的等式，如x+67就不是恒等式，这类等式是方程。 2. 方程含有未知数的等式叫方程。如：5x-5=10。（1）能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。要检验未知数的某一个值是不是方程的解，就把这个值代入方程，看左、右两边的值是否相等。（2）求方程的解的过程，叫解方程。 必须注意方程的解和解
5、方程这两个概念的区别。方程的解是演算的结果，即求出的适合方程的未知数的值；解方程是求方程的解的演算过程。二. 一元一次方程的解法和应用（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。（2）一元一次方程的最简形式axb（a0）（3）一元一次方程的标准形式ax+b0（其中x是未知数，a、b是已知数，且a0）。（4）解一元一次方程的一般步骤。变形名称具体做法1去分母对于x的系数是分数的方程，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。3移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号
6、）4合并同类项把方程化成axb（a0）的形式5系数化成1在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解x解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活安排解题步骤，不必机械地生搬硬套。为了检验解方程时的计算有没有错误，可以把求得的解代入原方程，看左、右两边的值是否相等，这叫验根，一元一次方程的验根过程可以不写出来。举例：（1）下列判断错误的是（ ） A若ab，则ac3bc3 B若ab，则 C若x2，则x22x D. 若axbx，则ab （2）已知方程（a1）x-1=0是关于x的一元一次方程，则a （3）关于x的方程10kx3x790有一个根是1，则k 解：（1）选D；（2）1；（3）4/5。练习：1、已知方程（n+1）x|n|=1是关于x的一元一次方程，求n的值。 分析：根据一元一次方程的定义，得|n|=1且n+10，解得n=1。 2、下列说法中，正确的是（ ）。 A 3x0的解是x=3 B x+1=4的解为x C 1 的解是x=1 Dx2x20的解是x=2, x=1(D正确) 3、x等于什么数时，代数式 x5的值比 的值小2。 4、根据下列条件列出方程，并求出方程的解。 （1） 某数x的3倍减去9，等于某数的3分之1加上6； （2） 已知代数式2(x1)+5+x+1与代数式3x8(x4)+7的值互为相反数，求x的值。小结：略作业：课本P103 2、3
一元一次方程小结(第一课)
