大学物理课件薄膜干涉福州大学李培官

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1、今 天 是 2021年 5月 17日 星 期 一大学物理课件福州大学至诚学院-薄 膜 干 涉大学物理教研室 李培官 2 第十一章.波动光学薄 膜 干 涉11-3-1. 3 光 波 经 薄 膜 两 表 面 反 射 后 相 互 叠 加 所 形 成 的 干 涉 现 象 称 为 薄膜 干 涉 现 象 。 1.现 象 ： 在 日 常 生 活 中 ， 我 们 经 常 可 以 见 到 ： 雨 天 路 面 上 积 水 的表 面 出 现 彩 色 的 花 纹 、 肥 皂 泡 在 阳 光 下 五 光 十 色 、 昆 虫 (蝴 蝶 、蜻 蜓 等 )的 翅 膀 在 阳 光 下 形 成 绚 丽 的 彩 色 等 ， 这 些

2、 都 是 由 于 光 在薄 膜 上 、 下 两 个 表 面 反 射 的 光 波 相 互 干 涉 的 结 果 ， 称 为 薄 膜 干 涉。 一.薄膜干涉的基本原理 4 M1M2 eAS D CB L P1 2 32.薄 膜 干 涉 的 基 本 原 理 ： 1n2n1n i r i光 线 2 与 光 线 3 的 光 程 差 ： ADnBCABn 12 ireiACAD reBCAB sintan2sincos 由 几 何 关 系 ： rnin sinsin 21 )sinsin(cos2 12 irnnre 由折射定律：renrnre cos2)sin1(cos2 222 光 程 差： i-nne

3、 22122 sin2 5 干涉减弱，）（干涉加强,2,10212 ,2,1 222sin2 22122 kk kkinne 2sin22 22122 inne考 虑 半 波 损 失 光 程 差 i-nne 22122 sin2等 倾 干 涉 : 若 薄 膜 厚 度 不 变 ， 光 程 差 随 入 射 角 的 变 化 而 变 化 ，此 时 相 同 倾 角 的 入 射 光 对 应 同 一 条 干 涉 条 纹 ， 称 为 等 倾 干 涉 ；等 厚 干 涉 : 若 入 射 角 不 变 ， 光 程 差 随 薄 膜 厚 度 的 变 化 而 变 化 ，此 时 相 同 厚 度 的 薄 膜 对 应 同 一 条

4、 干 涉 条 纹 ， 称 为 等 厚 干 涉 。 3.说明： 6 【等倾干涉演示动画】 7 8 在 光 学 仪 器 上 镀 膜 ,使 某 种 波 长 的 反 射 光 或 透 射 光 因 干 涉 而 减少 或 加 强 ,以 提 高 光 学 仪 器 的 反 射 率 或 透 射 率 .增 加 透 射 率 的 薄膜 称 为 增 透 膜 .增 加 反 射 率 的 薄 膜 称 为 增 反 膜 .1. 增 反 膜 ： 若 给 透 镜 镀 上 比 其 折 射 率 更 大 的 材 料 ， 单 色 光 垂 直入 射 时 ， 镀 膜 上 下 表 面 反 射 形 成 的 相 干 光 的 光 程 差讨 论 :增 透 (

5、反 )膜 只 对 某 一 特 定 的 波 长 效 果 最 好 .对 其 它 波 长效 果 较 差 ,甚 至 对 某 一 特 定 的 波 长 效 果 可 能 相 反 .2/2 ne当k 干 涉 加 强这 时 透 镜 的 反 射 率 得 到 提 高 ， 透 光 量 减 少 例 如 对 1=5500 (绿 光 )的 增 透 膜 ,光 学 厚 度 n2 e=31/4, 光 程 差 = 2n2 e=31/2, 绿 光 相 干 减 弱 ,透 射 率 最 大 ,对 同 一 光 学 厚 度 ,反 射 光 相干 加 强 的 波 长 2,则 2n2 e=31/2=k2 , 2 = 31/4=4125 (紫 光 )

6、. 感 光 胶 片 对 绿 光 最 敏 感 . 照 相 机 、 望 远 镜 镜 头 成 蓝 色 就 是 上 述 原 因二.增反膜与增透膜 9 2. 增 透 膜 (n1nn2) : 当 单 色 光 垂 直 入 射 薄 膜 表 面 时 ,在 上 下表 面 反 射 形 成 相 干 光 2、 3, 都 有 半 波 损 失 ,其 光 程 差 为 1 1 n 38.1n 50.12 n空 气氟 化 镁玻 璃e 1 23ne2 2/)12( k3,2,1,0k两 束 光 相 干 减 弱 ， 因 2、 3光 强 有 差 别， 故 不 会 完 全 相 消 ， 使 反 射 光 减 弱 ，由 能 量 守 恒 ， 透

7、 射 光 必 定 增 强 。常 把 高 折 射 材 料 和 低 折 射 材 料 交替 镀 多 层 (13,15,17)称 为 多 层 膜 . 10 【 例 1】 玻 璃 （ n=1.52） 表 面 镀 一 层 MgF2薄 膜 （ n=1.38） ，为 使 垂 直 入 射 的 波 长 为 5500的 黄 绿 光 成 为 增 反 膜 ， 求 MgF2 薄 膜 的 最 小 厚 度 ？解 ： 对 增 透 膜 ， 有当 k = 1 时 ， e 取 极 小 值 。 镀 膜1 2 3 空 气 2n1n玻 璃 3n注 意 ： 增 透 （ 反 ） 膜 只 对 某 一 波 长 的 光 效 果 最 好 。 一 定

8、厚度 e的 薄 膜 对 波 长 1为 增 透 膜 ， 而 对 波 长 2可 能 为 增 反 膜 .2ne k 1, 2,k 2ke n min 550 199nm2 2 1.38e n 三.解题举例 11 【 例 2】 为 增 强 照 相 机 镜 头 的 透 射 光 ， 往 往 在 镜 头（ n3=1.52） 上 镀 一 层 MgF2 薄 膜 （ n2=1.38） ， 使 对 人 眼和 感 光 底 片 最 敏 感 的 黄 绿 光 = 555 nm 反 射 最 小 ， 假设 光 垂 直 照 射 镜 头 ， 求 ： MgF2 薄 膜 的 最 小 厚 度。解 ： 2)12( k )2,1(k 321

9、 nnn 不 考 虑 半 波 损 失 。dninnd 222122 2sin2 k=1,膜最薄24 )12( nkd 24nd 38.14 10555 9 m101 7 12 【 例 3】 . 玻 璃 （ n=1.52） 表 面 镀 一 层 MgF2薄 膜 （ n=1.38） ，为 使 垂 直 入 射 的 波 长 为 5500的 黄 绿 光 成 为 增 透 膜 ， 求 MgF2 薄 膜 的 最 小 厚 度 ？解 ： 对 增 透 膜 ， 有当 k = 0 时 ， e 取 极 小 值 。 镀 膜1 2 3 空 气 n1n玻 璃 3n注 意 ： 增 透 （ 反 ） 膜 只 对 某 一 波 长 的 光

10、 效 果 最 好 。 一 定 厚度 e的 薄 膜 对 波 长 1为 增 透 膜 ， 而 对 波 长 2可 能 为 增 反 膜 .1,2,k 2 (2 1) 2ne k ( 2 1 )4ke n min 550 100nm4 4 1.38e n 13 【 例 4】 .如 图 所 示 ， 在 折 射 率 为 1.50的 平 板 玻 璃 表 面 有 一 层厚 度 为 300nm， 折 射 率 为 1.22的 均 匀 透 明 油 膜 ， 用 白 光 垂 直 射向 油 膜 ， 问 ： 1)哪 些 波 长 的 可 见 光 在 反 射 光 中 产 生 相 长 干 涉 ?2)若 要 使 反 射 光 中 =55

11、0nm的 光 产 生 相 消 干 涉 ， 油 膜 的 最 小厚 度 为 多 少 ?解 ： (1)因 反 射 光 之 间 没 有 半 波损 失 ， 由 垂 直 入 射 i=0， 得 反 射光 相 长 干 涉 的 条 件 为3,2,1 ,2 2 kken k en22 k=1时 nm73230022.121 红光 k=2时 nm3662/30022.122 故 反 射 中 红 光 产 生 相 长 干 涉 。 紫外 14 (2)由 反 射 相 消 干 涉 条 件 为 ： ,2,1,0 ,2122 2 kken 24 12 nke 显 然 k=0所 产 生 对 应 的 厚 度 最 小 ， 即 nmne 11322.14 5504 2min 15 欢 迎 指 导谢 谢