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1、章节（课题）名 称复习反比例函数（一）学时10-6总课时36三维目标知识技能使学生理解并掌握反比例函数的概念结合图象分析并掌握反比例函数的性质过程方法能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式情感态度与价值观能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法学生特征分析项目内容解决措施教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题多练习教学难点学会从图象上分析、解决问题多练习教学过程设计教学内容及问题情境学生活动设计意图
2、教学札记一、复习引入1.反比例函数的定义（k0）还可以写成（k0）或xyk（k0）的形式2. 反比例函数的图像性质由k0，双曲线位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小。由k0，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大二例题解析例1（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2（补充）当m取什么值时，函数
3、是反比例函数？分析：反比例函数（k0）的另一种表达式是（k0），后一种写法中x的次数是1，因此m的取值必须满足两个条件，即m20且3m21，特别注意不要遗漏k0这一条件，也要防止出现3m21的错误。解得m2例3（补充）已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1） 求y与x的函数关系式（2） 当x2时，求函数y的值分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设
4、为k，要用不同的字母表示。略解：设y1k1x（k10），（k20），则，代入数值求得k12，k22，则，当x2时，y5例1（补充）已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即（k0）自变量x的指数是1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k0，则m10，不要忽视这个条件略解：是反比例函数 m231，且m10 又图象在第二、四象限 m10解得且m1 则例2（补充）如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、
5、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定三、随堂练习1苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2若函数是反比例函数，则m的取值是 3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 5函数中自变量x的取值范围是 四、课后练习1若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 3 已知反比例函数，当时，y随x的增
6、大而增大，求函数关系式：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x2和y6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。略解：设y1k
7、1x（k10），（k20），则，代入数值求得k12，k22，则，当x2时，y5学生交流讨论探索引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。学生独立完成个性化教学为学有余力学生所做的调整为需要帮助的学生所做调整板书设计1.反比例函数的定义（k0）还可以写成（k0）或xyk（k0）的形式3. 反比例函数的图像性质由k0，双曲线位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小。由k0，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大教学反思
复习反比例函数36
