一元一次方程应用题-首页-K12中国中小学教育教学网

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1、 一 、 提 出 问 题 ： 甲 、 乙 两 个 班 ， 原 来 甲 班 比 乙班 多 20人 现 在 学 校 从 甲 班 抽 调 14人 去 乙 班 ， 则 甲 班 人 数 正 好 是 乙 班人 数 的 7/8， 求 甲 、 乙 两 个 班 的 现 有人 数 算 术 解 法 ： 甲 班 原 比 乙 班 多 20人 ， 乙 班 现比 甲 班 多 14 2-20（ 人 ） ， 相 当 于 乙 班 现有 人 数 的 .因 此 ， 乙 班 现 有 人 数 为 ， 甲 班 现有 人 数 为 )871( )(64)871()20214( 人 ).(568764 人 代 数 解 法 ： 设 甲 班 现 有

2、 x人 ， 则 乙 班 现 有x+14 2-20=x+8（ 人 ） ， 因 此 ， 即 甲 班 现 有 56人 ， 乙 班 现 有 64人 . ).(56,)8(87 人 xxx 对 比 两 种 解 法 可 以 看 出 ： 算 术 解 法 是 把 未 知 量 置 于 特 殊 地 位 ， 设 法 用 已 知 量组 成 的 混 合 运 算 式 表 示 出 来 (在 条 件 较 复 杂 时 ， 列 出 这样 的 式 子 往 往 比 较 困 难 )； 代 数 解 法 是 把 未 知 量 与 已 知 量 同 等 对 待 (使 未 知 量在 分 析 问 题 的 过 程 中 也 能 发 挥 作 用 )， 找

3、 出 各 量 之 间 的等 量 关 系 ， 建 立 方 程 因 此 ， 代 数 解 法 的 “ 直 截 了 当 ” 比 算 术 解 法 的 “ 拐弯 抹 角 ” 要 方 便 得 多 但 是 ， 在 由 算 术 解 法 向 代 数 解法 转 化 的 过 程 中 ， 同 学 们 原 来 的 思 维 定 势 不 同 程 度 的成 为 接 受 新 思 想 的 障 碍 ， 算 术 解 法 的 思 想 会 时 隐 时现 要 充 分 发 挥 代 数 解 法 的 优 越 性 ， 必 须 有 意 识 地 进行 对 比 性 训 练 解 题 ， 使 同 学 们 从 思 想 上 认 识 到 学 习 代数 解 法 的

4、必 要 性 ， 而 自 觉 地 运 用 二 、 知 识 梳 理 ：1、 列 方 程 解 应 用 题 : 学 习 列 方 程 解 应 用 题 是 十 分 重 要 的 ， 首先 从 学 习 内 容 上 讲 ， 中 学 数 学 的 学 习 离 不 开方 程 ， 离 不 开 利 用 列 方 程 来 解 决 应 用 问 题 ，特 别 是 我 们 已 经 明 确 了 这 样 一 种 思 想 ： 学 习数 学 重 在 应 用 因 此 列 方 程 解 应 用 题 中 蕴 含的 思 想 方 法 对 学 习 者 而 言 是 十 分 重 要 的 第二 ， 通 过 列 方 程 解 应 用 题 可 以 培 养 和 提

5、高 分析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力 这 对 于 一 个 人 的发 展 也 是 十 分 重 要 的 列 方 程 过 程 的 实 质 有 多 种 说 法 ： 如 “ 通 过分 析 ， 找 出 等 量 关 系 ， 而 列 出 方 程 ” ， 或“ 把 题 目 中 蕴 含 的 相 等 关 系 找 出 来 ， 列 出 方程 ” 这 些 说 法 都 指 明 了 列 方 程 的 方 向 找 出 相 等 关 系 一 般 步 骤 如 下 ：(1)审 题 、 弄 清 题 意 ， 分 清 哪 些 是 已 知 量 ， 哪些 是 未 知 量 (2)设 未 知 数 ， 选 一 个 适 当 的 未 知 量 设

6、 为 未 知数 x(3)列 方 程 (4)解 所 列 的 方 程 (5)根 据 题 意 ， 作 出 答 案 具 体 可 从 以 下 三 条 途 径 出 发 研 究 解 决 ：(1)图 解 分 析 ： 分 析 问 题 中 的 数 量 关 系 时 ， 借 助 图形 ， 可 以 使 抽 象 的 关 系 直 观 化 、 简 单 化 ，根 据 题 意 画 图 列 式 是 对 同 学 们 的 思 维 能力 的 有 效 培 养 这 里 ， 应 要 求 “ 图 要 达意 ” ， 避 免 图 上 发 生 错 误 而 造 成 列 式 错误 (2)列 表 分 析 ： 列 表 法 的 优 点 是 通 过 列 表 归

7、类 使对 应 量 之 间 关 系 较 为 清 晰 ， 往 往 有 利 于运 用 比 例 分 析 法 显 示 解 题 思 路 (3)框 图 分 析 ： 框 图 分 析 是 由 文 字 语 言 、 符 号 语言 及 长 方 格 通 过 题 中 相 等 关 系 确 立 而 成 ，容 易 操 作 ， 不 拘 一 格 。 例 1、 某 连 队 从 驻 地 出 发 前 往 某 地 执 行 任务 行 军 速 度 是 6千 米 /时 ， 18分 钟 后 ，驻 地 接 到 紧 急 命 令 ， 派 遣 通 讯 员 小 王必 须 在 一 刻 钟 内 把 命 令 传 达 给 连队 小 王 骑 自 行 车 以 14千

8、米 /时 的 速 度沿 同 一 路 线 追 赶 连 队 问 是 否 能 在 规定 时 间 内 完 成 任 务 例 2、 汽 船 从 甲 地 顺 水 开 往 乙 地 ， 所 用时 间 比 从 乙 地 逆 水 开 往 甲 地 少 1.5小时 已 知 此 船 在 静 水 中 速 度 为 18千 米/时 ， 水 流 速 度 为 2千 米 /时 求 甲 、乙 两 地 间 的 距 离 2、 抓 住 “ 不 变 量 ” 解 应 用 题 列 方 程 解 应 用 题 的 关 键 是 寻 找 数量 间 的 相 等 关 系 ， 这 要 从 分 析 题 中 的基 本 量 入 手 去 寻 找 一 般 说 来 ， 一 个

9、问 题 中 有 几 种 基 本 量 就 可 以 找 出 几 种相 等 关 系 但 有 些 应 用 题 中 的 相 等 关系 不 外 露 ， 如 能 抓 住 问 题 中 的 “ 不 变量 ” 即 可 得 到 相 等 关 系 ， 从 而 列 出 方程 ， 甚 至 能 找 出 多 种 解 法 ， 拓 宽 解 题思 路 例 3、 某 工 人 在 一 定 时 间 内 加 工 一 批 零 件 ，如 果 每 天 加 工 44个 就 比 规 定 任 务 少 加 工 20个 ； 如 果 每 天 加 工 50个 ， 则 可 超 额 10个 求 规 定 加 工 的 零 件 数 和 计 划 加 工 的天 数 分 析

10、： 本 题 每 天 加 工 的 零 件 数 是 变 量 ， 实际 做 的 工 作 总 量 也 随 着 变 化 ， 但 有 两 个不 变 量 ， 即 计 划 加 工 的 时 间 不 变 ， 规 定任 务 不 变 ， 这 就 是 题 目 中 的 等 量 关 系 ，故 可 得 到 两 种 解 法 例 4、 一 艘 轮 船 从 甲 地 顺 流 而 下 8小 时 到 达乙 地 ， 原 路 返 回 要 12小 时 ， 才 能 到 达 甲地 ， 已 知 水 流 速 度 是 每 小 时 3千 米 ， 求甲 、 乙 两 地 的 距 离 分 析 ： 本 题 中 甲 、 乙 两 地 间 的 距 离 与 轮 船本 身

11、 的 速 度 (静 水 速 度 )是 “ 不 变 量 ” ，分 别 抓 住 这 两 个 “ 不 变 量 ” 即 得 两 种 不同 的 等 量 关 系 可 从 两 个 不 同 方 面 设 出未 知 数 有 关 溶 液 的 浓 度 应 用 题 是 初 中代 数 中 列 方 程 解 应 用 题 的 一 类 基本 题 解 这 类 应 用 题 ， 关 键 的 问题 是 ： 抓 住 不 变 量 (如 稀 释 前 溶 质重 量 等 于 稀 释 后 溶 质 重 量 )列 方程 （ 1） 求 溶 质例 5、 现 有 浓 度 为 20 的 盐 水 300克 和 浓 度 为 30 的 盐 水 200克 ， 需 配

12、制 成 浓 度 为 60 的 盐 水 ，问 两 种 溶 液 全 部 混 合 后 ， 还 需 加 盐 多 少 克 ？解 ： 设 两 种 溶 液 全 部 混 合 后 ， 还 需 加 盐 x克 ， 注意 混 合 前 后 溶 质 总 量 不 变 ， 依 题 意 得 方 程 ： 20 300+30 200+x=60 (300+200+x) 化 简 得 2x=900 解 这 个 方 程 得 x=450答 ： 两 种 溶 液 全 部 混 合 后 ， 还 需 加 盐 450克 （ 2） 求 溶 剂例 6、 要 把 浓 度 为 90 的 酒 精 溶 液 500克 ，稀 释 成 浓 度 为 75 的 酒 精 溶

13、液 ， 需 加 水多 少 克 解 ： 设 需 加 水 x克 ， 因 为 加 水 前 后 溶 质 数量 不 变 ， 依 题 意 得 方 程 75 (x+500)=90 500 化 简 得 15x=1500 解 这 个 方 程 得 x=100 答 ： 需 加 水 100克 （ 3） 求 溶 液例 7、 有 若 干 克 4 的 盐 水 蒸 发 了 一 些 水 分 后 ，变 成 10 的 盐 水 ， 接 着 加 进 4 的 盐 水 300克 ，混 合 后 变 为 6.4 的 盐 水 ， 问 :最 初 有 盐 水 多 少 克 ？解 ： 设 最 初 有 盐 水 x克 ， 注 意 混 合 后 的 含 盐 量

14、 ，依 题 意 得 方 程 化 简 得 1.44x=720 解 这 个 方 程 得 x=500答 ： 最 初 有 盐 水 500克 ).300%10%4%(4.6300%4%4 xx （ 4） 求 浓 度例 8、 甲 种 硫 酸 溶 液 含 硫 酸 的 百 分 数 是 乙 种 硫 酸 溶 液的 1.5倍 ， 甲 种 硫 酸 溶 液 5份 与 乙 种 硫 酸 溶 液 3份 混合 成 的 硫 酸 溶 液 含 硫 酸 52.5 ， 求 两 种 硫 酸 溶 液 含硫 酸 的 百 分 数 解 ： 设 乙 种 硫 酸 溶 液 含 硫 酸 的 百 分 数 为 x， 则 甲 种 硫酸 溶 液 含 硫 酸 的

15、百 分 数 为 1.5x， 依 题 意 得 方 程5 1.5x+3x=52.5 8化 简 得 105x=42 解 这 个 方 程 得 x=0.4=40 ，则 1.5x=1.5 0.4=0.6=60 答 ： 甲 种 硫 酸 溶 液 含 硫 酸 的 百 分 数 是 60 ， 乙 种 硫 酸溶 液 含 硫 酸 的 百 分 数 是 40 从 以 上 几 例 可 以 看 出 ： 抓 住 不 变 量 关 系 是 解 决 有关 百 分 比 浓 度 应 用 题 中 所 涉 及 的各 种 量 的 关 键 3、 用 整 体 思 想 解 应 用 题 数 学 崇 尚 简 捷 初 中 不 少 数 学 应 用 题若 能

16、着 眼 于 整 体 结 构 ， 往 往 能 触 及 问题 的 本 质 ， 从 而 获 得 简 捷 明 快 的 解法 把 整 体 思 想 解 题 用 于 教 学 不 但 可以 培 养 学 生 着 眼 于 整 体 的 意 识 ， 而 且有 利 于 培 养 学 生 思 维 的 敏 捷 性 例 9、 甲 、 乙 两 人 分 别 从 A、 B两 地 同时 相 向 出 发 ， 在 离 B地 6千 米 处 相 遇后 又 继 续 前 进 ， 甲 到 B地 ， 乙 到 A地后 ， 都 立 即 返 回 ， 又 在 离 A地 8千 米处 相 遇 ， 求 A、 B两 地 间 的 距 离 分 析 ： 用 常 规 方 法

17、 解 决 本 题 具 有 一 定 难 度 ， 若 把 两 个运 动 过 程 一 起 处 理 ， 便 可 使 问 题 迎 刃 而 解 解 ： 如 图 ， 第 一 次 相 遇 ， 甲 、 乙 两 人 合 走 一 个 全 程 ，对 应 乙 走 6千 米 ；第 二 次 相 遇 ， 甲 、 乙 两 人 合 走 了 三 个 全 程 ， 故 乙 共走 了 18千 米 ，设 A、 B两 地 间 的 距 离 为 x千 米 ， 第 二 次 相 遇 时 乙 走 了(x+8)千 米 ，所 以 x+8=18， x=10答 ： A、 B两 地 间 距离 为 10千 米 例 10、 甲 、 乙 两 人 分 别 从 A、 B

18、两 地 相 向 而 行 ， 若 两 人同 时 出 发 ， 则 经 4小 时 相 遇 ； 若 甲 先 出 发 3小 时 后 乙再 出 发 ， 则 经 2小 时 相 遇 ， 问 甲 、 乙 单 独 走 完 AB这段 路 程 各 需 几 小 时 ？解 ： 由 两 人 同 时 出 发 经 4小 时 相 遇 ， 知 两 人 2小 时 走 全程 的 一 半 ；又 由 甲 出 发 3小 时 后 乙 再 出 发 ， 经 2小 时 相 遇 ， 知 甲 3小 时 走 完 全 程 的 一 半 故 甲 走 完 全 程 需 6小 时 因 甲 走 5小 时 ， 乙 走 2小 时 可 走 完 全 程 ， 而 甲 6小 时

19、走完 全 程 ， 故 甲 走 1小 时 的 路 程 乙 需 走 2小 时 ， 故 乙 走完 全 程 需 12小 时 答 ： 单 独 走 完 全 程 ， 甲 需 6小 时 ， 乙 需 12小 时 注 意 ： 用 常 规 方 法 解 题 是 必 要 的 ， 但本 题 运 用 整 体 思 想 求 解 不 但 看 透 了 本质 ， 而 且 利 于 培 养 学 生 的 逻 辑 思 维 能力 4、 合 理 设 元 巧 解 一 元 一 次 方 程 应 用 题 ： 列 方 程 解 应 用 题 在 初 中 代 数 中 既 是 重 点 ， 又是 难 点 怎 样 列 方 程 解 应 用 题 ， 除 了 找 出 题

20、中 的 相等 关 系 外 ， 关 键 还 在 于 如 何 设 元 在 列 方 程 解 应 用题 时 ， 大 多 时 候 是 将 要 求 的 量 设 为 未 知 元 (设 直 接元 ) 而 有 时 设 直 接 元 时 ， 不 易 找 出 题 目 中 的 相 等关 系 ， 此 时 则 应 恰 当 选 择 题 目 中 要 求 的 未 知 量 外 有关 的 某 个 量 为 未 知 元 (设 间 接 元 )， 求 出 这 些 量 后 ，再 用 这 些 量 求 出 要 求 的 量 还 有 些 时 候 除 了 设 直 接元 或 间 接 元 ， 还 要 设 辅 助 列 方 程 的 量 为 未 知 元 (设辅

21、元 )， 它 在 方 程 中 ， 不 需 求 出 或 不 能 求 出 ， 但 便于 建 立 相 等 关 系 列 方 程 （ 1） 不 同 的 设 元 有 不 同 的 方 程 应 用 题 一 般 有 多 个 未 知 量 ， 因 而 有 多 种设 元 方 法 ， 从 而 有 多 种 不 同 的 方 程 例 11、 从 A地 到 B地 ， 先 下 山 然 后 走 平 路 ， 某 人骑 自 行 车 以 每 小 时 12千 米 的 速 度 下 山 ， 而 以每 小 时 9千 米 的 速 度 通 过 平 路 ， 到 达 B地 共 用55分 钟 回 来 时 以 每 小 时 8千 米 的 速 度 通 过 平路

22、 而 以 每 小 时 4千 米 的 速 度 上 山 ， 回 到 A地 共用 1.5小 时 ， 从 A地 到 B地 有 多 少 千 米 ？ （ 2） 直 接 设 元 与 间 接 设 元 一 般 情 况 下 采 用 直 接 设 元 ， 即 问什 么 就 设 什 么 ， 但 有 时 根 据 问 题 的性 质 ， 选 设 适 当 的 间 接 未 知 量 ， 就可 能 使 数 量 之 间 的 复 杂 关 系 变 得 比较 简 单 ， 容 易 列 出 关 于 间 接 未 知 量的 方 程 来 例 12、 从 家 里 骑 车 到 火 车 站 ， 若 每 小时 行 30千 米 ， 则 比 火 车 开 车 时

23、间 早到 15分 ； 若 每 小 时 行 18千 米 ， 则 比火 车 开 车 时 间 迟 到 15分 现 要 求 在火 车 开 车 前 10分 钟 到 达 火 车 站 ， 骑车 的 速 度 应 是 多 少 ？ 例 13、 设 有 五 个 数 ， 其 中 每 四 个 数 之 和 分 别 是 15、 22、23、 24、 32， 求 这 五 个 数 分 析 ： 这 个 题 目 如 果 设 直 接 元 ， 就 应 设 五 个 未 知 元 ，涉 及 几 个 未 知 数 的 问 题 ， 须 列 出 几 个 方 程 ， 不 易 解出 因 此 ， 我 们 想 到 设 间 接 元 的 方 法 ， 题 中 已

24、 知 五个 数 中 四 个 数 之 和 ， 若 设 五 个 数 总 和 为 x， 则 这 五个 数 分 别 是 ： x-15， x-22， x-23， x-24， x-32， 它们 的 和 等 于 x解 ： (设 间 接 元 )设 这 五 个 数 的 和 是 x则 (x-15)+(x-22)+(x-23)+(x-24)+(x-32)=x解 方 程 得 x=29这 五 个 数 分 别 为 ： 29-15=14， 29-22= 7， 29-23=6，29-24=5， 29-32=-3答 ： 这 五 个 数 是 14， 7， 6 ， 5， -3 （ 3） 加 设 辅 助 元 有 些 应 用 题 中

25、， 常 隐 含 一 些 未 知 的 常量 ， 这 些 量 对 于 求 解 无 直 接 联 系 ， 但如 果 不 指 明 这 些 量 的 存 在 ， 则 难 求 其解 因 而 常 把 这 些 未 知 的 常 量 设 为 参数 ， 作 为 桥 梁 帮 助 思 考 ， 这 就 是 加 设辅 助 元 例 14、 一 轮 船 从 重 庆 到 武 汉 需 5昼 夜 ， 从武 汉 到 重 庆 需 7昼 夜 ， 试 问 一 木 排 从 重庆 漂 流 到 武 汉 需 要 多 少 时 间 ？分 析 ： 该 题 若 设 直 接 元 ， 即 木 排 漂 流 所 需时 间 ， 很 难 找 到 相 等 关 系 来 列 方

26、 程 ， 但由 题 意 知 轮 船 从 重 庆 到 武 汉 为 顺 水 航 行 ，从 武 汉 到 重 庆 为 逆 水 航 行 ， 轮 船 在 静 水中 速 度 不 变 ， 木 排 漂 流 速 度 为 水 流 速 度 ，引 入 辅 助 元 ： 重 庆 到 武 汉 轮 船 行 驶 路 程为 s， 水 流 速 度 为 v， 由 轮 船 在 静 水 中 速度 不 变 可 列 方 程 说 明 ： 在 列 出 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 时 ，因 为 方 程 中 只 有 一 个 未 知 数 ， 所 以 不管 应 用 题 中 有 几 问 ， 都 只 能 设 一 个 未知 数 ， 但 有 时 只

27、设 出 一 个 未 知 数 ， 有关 的 等 量 关 系 很 难 表 达 ， 这 样 就 需 要在 方 程 中 引 入 一 个 辅 助 元 ， 便 于 列 出方 程 表 达 等 量 关 系 ， 这 个 辅 助 元 在 解的 过 程 中 ， 常 常 被 约 掉 ， 实 际 上 还 是一 个 未 知 数 例 15、 某 人 上 午 8时 乘 装 有 竹 杆 的 船 逆 流而 上 ， 10时 半 发 现 一 捆 竹 杆 掉 入 河 中 ，他 立 即 掉 头 顺 流 去 追 ， 用 30分 追 上 了竹 杆 竹 杆 是 何 时 掉 入 河 中 的 ？注 ： 在 以 上 求 解 中 ， 我 们 是 以

28、河 岸 为 参照 物 来 设 定 船 速 V和 水 流 速 度 v的 并且 ， 我 们 发 现 船 速 和 水 速 实 际 上 对 结果 都 无 影 响 可 以 说 这 里 的 参 数 V、 v是 设 而 不 求 ， 只 起 到 一 个 中 间 过 渡 作用 例 16、 一 组 割 草 人 要 把 两 块 到 处 长 得 一样 密 的 草 地 里 的 草 割 完 ， 大 的 一 块 比小 的 一 块 大 一 倍 ， 上 半 天 全 部 人 在 大草 地 割 草 ； 下 半 天 一 半 人 仍 留 在 大 草地 上 ， 到 晚 上 把 草 割 完 ， 另 一 半 人 去割 小 草 地 的 草 ，

29、 到 晚 上 还 剩 下 一 小 块 ，最 后 由 一 人 再 用 一 天 的 时 间 刚 好 割完 如 果 这 组 割 草 人 每 天 割 草 速 度 是相 等 的 ， 问 他 们 共 有 多 少 人 ？ （ 4） 整 体 设 元 在 某 些 应 用 题 中 ， 直 接 设 元 相当 困 难 ， 就 是 间 接 设 元 ， 也 会 感 到 未知 数 太 多 ， 已 知 关 系 太 少 如 果 在 未知 数 的 某 一 部 分 中 存 在 一 个 整 体 关 系 ，可 设 这 一 部 分 为 一 个 未 知 量 ， 这 样 就减 少 了 设 元 的 个 数 ， 从 而 易 列 出 方 程(组

30、) 这 种 设 元 方 法 称 之 为 整 体 设元 例 17、 一 个 五 位 数 的 最 高 位 上 数 字 是 5，若 将 这 个 5移 至 最 右 边 的 数 位 上 ， 这 所得 的 五 位 数 比 原 数 的 2/3多 7001， 求 原五 位 数 。【 注 】 此 题 中 的 原 五 位 数 后 四 位 组 成 的数 在 题 中 没 有 变 化 ， 故 可 设 其 为 x 若分 别 设 个 十 百 千 上 的 数 字 ， 则 有 四 个 未知 量 ， 仅 一 个 相 等 关 系 ， 无 法 解 题 列 方 程 解 应 用 题 中 的 设 元 问 题 是一 个 十 分 广 泛 、

31、灵 活 而 有 趣 的 内 容 ，没 有 一 种 万 能 的 方 法 ， 没 有 一 种 必 由的 途 径 总 之 ， 设 元 的 宗 旨 要 使 列 方程 的 思 路 简 捷 ， 列 出 的 方 程 的 解 法 容易 在 学 习 中 必 须 灵 活 运 用 切 忌 生搬 硬 套 三 、 小 结 ： 列 方 程 解 应 用 题 的 原 理 是 ： 正 确 列 出 的方 程 能 准 确 地 表 达 出 题 目 中 各 量 之 间 的 关系 就 是 说 ， 方 程 即 表 达 了 题 意 ， 这 样 方 程中 未 知 数 的 值 能 使 方 程 成 立 ， 也 就 符 合 题意 我 们 对 间 接

32、 未 知 数 的 作 用 有 了 一 个 初 步的 了 解 ， 它 是 我 们 从 已 知 通 向 未 知 ， 从 复 杂通 向 简 单 ， 从 困 难 通 向 容 易 的 一 座 桥 梁 。 正因 为 如 此 ， 在 选 择 哪 一 个 未 知 数 作 为 间 接 未知 数 时 ， 要 经 过 认 真 思 考 ， 为 此 一 定 要 弄 清题 意 ， 弄 清 题 目 中 已 知 数 与 未 知 数 之 间 的 数量 关 系 。 四 、 课 后 练 习 ：1、 现 有 含 盐 15 的 盐 水 350克 ， 稀 释 成含 盐 2 的 盐 水 ， 问 应 加 水 多 少 克 ？2、 甲 、 乙

33、两 人 从 同 一 村 庄 步 行 去 县 城 ，甲 比 乙 早 出 发 1小 时 ， 而 晚 到 1小 时 ， 甲每 小 时 走 4千 米 ， 乙 每 小 时 走 6千 米 ， 求从 村 庄 到 县 城 的 路 程 ？3、 三 个 数 中 每 两 个 数 之 和 分 别 是 27、 28、29， 求 这 三 个 数 4、 李 伟 从 家 里 骑 摩 托 车 到 火 车 站 ， 如果 每 小 时 行 30千 米 ， 那 么 比 火 车 开 车时 间 早 到 15分 钟 ； 若 每 小 时 行 18千 米 ，则 比 火 车 开 车 时 间 迟 到 15分 钟 现 在李 伟 打 算 在 火 车 开

34、 车 前 10分 钟 赶 到 火车 站 ， 李 伟 此 时 骑 摩 托 车 的 速 度 应 该是 多 少 ？ 5、 从 两 块 重 量 分 别 为 12千 克 和 8千 克 ，并 且 含 铜 百 分 数 不 同 的 合 金 上 ， 分 别切 下 重 量 相 同 的 一 块 ， 并 把 所 切 下 的一 块 与 另 外 一 种 合 金 所 剩 下 的 部 分 合在 一 起 熔 炼 ， 形 成 两 块 新 的 合 金 ， 并且 这 两 块 新 合 金 的 含 铜 百 分 数 相 同 ，问 开 始 在 每 种 合 金 上 切 下 的 一 部 分 重量 是 多 少 千 克 ？ 6、 一 船 往 返 于 甲 、 乙 两 个 码 头 之 间 ，由 甲 到 乙 是 顺 水 ， 乙 到 甲 是 逆 水 ，并 知 船 在 静 水 中 的 速 度 为 8千 米 /时 ，平 时 逆 水 行 与 顺 水 行 一 次 的 时 间 比为 2 1， 某 天 恰 逢 暴 雨 ， 水 流 速 度是 原 来 的 2倍 ， 这 条 船 往 返 甲 、 乙 两码 头 之 间 一 次 共 用 9小 时 ， 求 甲 、 乙两 码 头 间 的 距 离 是 多 少 千 米 ？ 教 师 ： 田 媛