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1、0 0 xy1、一次函数和正比例函数的定义、一次函数和正比例函数的定义 若两个变量若两个变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成_(k,b为为_且且k _)形式形式,则称则称y是是x的一次函数的一次函数(x为为_,y为为_)特别地特别地,当当b=_时时,称称y是是x的正比例函数的正比例函数.即即_y=kx+b常数常数自变量自变量因变量因变量0y=kx(k0)2、函数有哪几种表示、函数有哪几种表示方法方法？图象图象法法、表格、表格法法、代数表达式、代数表达式法法03.23.23.73.75.55.58.18.111.211.214.514.515.915.915.615.613.913
2、.910.910.96.46.43.43.40 02 24 46 68 8101012121414161618181 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212 旋转时间旋转时间t t（分）与摩天轮上（分）与摩天轮上一点的高度一点的高度h h（米）之间的关系。（米）之间的关系。西安某西安某日气温变日气温变化图化图路程路程s s（千米）与时间（千米）与时间t t（时）之间的关系。（时）之间的关系。时间时间t/时时 气温气温T/把一个函数的把一个函数的自变量自变量x x与对应的与对应的因变量因变量y y的值分的值分别作为点的别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标
3、，在直角坐标系内描，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象数的图象.函数图象概念函数图象概念:函数的图像就是由直角坐标系中的函数的图像就是由直角坐标系中的一系列点构成的，函数图象上每一一系列点构成的，函数图象上每一个点的坐标（个点的坐标（X,Y）代表了函数的）代表了函数的一对对应值。其中横坐标一对对应值。其中横坐标X表示自表示自变量的一个值，纵坐标变量的一个值，纵坐标Y表示与它表示与它对应的函数值。对应的函数值。例例1：作出一次函数：作出一次函数y=2x+1的图象。的图象。步骤：步骤：1、列表、列表：在自变量取值范围内，给在
4、自变量取值范围内，给出自变量与函数的一些对应值；出自变量与函数的一些对应值；2、描点、描点：以表中各组对应值作为点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。3、连线、连线：把这些点依次：把这些点依次用平滑的线用平滑的线连接连接起来，得到起来，得到函数函数y=2x+1的图象。的图象。作出一次函数作出一次函数y=-2x+5y=-2x+5的图象的图象.步骤：步骤：1 1、列表、列表 2 2、描点、描点 3 3、连线、连线结论：结论：一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条直线直线1y y0 0 x x465321235-1-2647-
5、1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）在所作的图象上取几个点，找出在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，它们是否它们的横坐标和纵坐标，它们是否都满足都满足y=-2x+5.y=-2x+5y=-2x+598-3 满足关系式满足关系式y=-2x+5的的x，y所对应的点（所对应的点（x，y）都在一次函数）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？的图象上吗？(4,-3)(4,-3)(-2,9)(-2,9)一次函数一次函数y=-2x+5y=-2x+5的的图象上的点（图象上的点（x x，y y）都满足关系式都满足关系式y=-2x+5 y=-2x+5 吗？吗？满足满足函数函
6、数关系式的关系式的每一对实数每一对实数（x x，y y）所对应的点所对应的点都在都在函数函数图象上。图象上。函数函数图象上图象上的的任一任一点点所对应所对应的坐标的坐标（x x，y y）都满足）都满足函函数数关系式。关系式。(,4)(,4)小颖作一次函数小颖作一次函数y=-2x+5y=-2x+5的图象是这样做的的图象是这样做的:1-2y yx x46535647-10 02123-1-2-3y=-2x+5x050y=-2x+5y=-2x+5你认为她的做法你认为她的做法正确吗？大家讨论正确吗？大家讨论回答，并说明理由。回答，并说明理由。两点确定一条直线两点确定一条直线 一次函数一次函数y=kx+
7、b的图象是一条的图象是一条_ 因此作一次函数的图象时，只需要确定因此作一次函数的图象时，只需要确定_个点，再过这个点，再过这_ 点作直线就可以了。点作直线就可以了。直线直线两两两两一次函数图象的画法：一次函数图象的画法：一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象也称为的图象也称为直线直线 y=y=kx+bkx+b.这两个点一般取为这两个点一般取为 x轴上一点轴上一点 y轴上一点轴上一点（0，b）0 0 xy-12-1-213xy34215y=2x0-2-32 2、右图是一次函数、右图是一次函数y=2xy=2x的图象吗？的图象吗？1 1、下列各点，不在一次函数、下列各点，不在一次函数y=x+1y=x+1图象上的是（图象上的是（）A A（1 1，2 2）B B（0 0，2 2）C C（2 2，3 3）D D（1 1，0 0）B B3、下列哪些点在一次函数下列哪些点在一次函数 y=2x+3的图像上？的图像上？（2，3）（2，1）（0，3）（）（3，0）
63一次函数的图象
