大学物理学(下册)袁艳红主编课后解析

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1、第 9 章 静 电 场习 题一选择题9-1两个带有电量为等量异号电荷，形状相同的金属小球Z 和 8 相互作用力为了；它们之间的距离我远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球。去和小球/接触，再和8 接触，然后移去，则球/和 球 8 之间的作用力变为(A)(B)工 (C)-f(D)工4 8 8 16答案：B解析：经过碰撞后，球 A、B 带电量为9，根据库伦定律尸=31,可知球A、24庇。厂B 间的作用力变为。9-2关于电场强度定义式E=b/%,下列说法中哪个是正确的？(A)电场场强E 的大小与试验电荷外的大小成反比(B)对场中某点，试验电荷受力/与外的比值不因外而变

2、(C)试验电荷受力F的方向就是电场强度E的方向(D)若场中某点不放试验电荷外,则b=0,从而E=0答案：B解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案(B)9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q,O为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的尸点移到T点，且OP=OT,那么 (A)穿过S 面的电场强度通量改变，。点的场强大小不变(B)穿过S 面的电场强度通量改变，。点的场强大小改变习题9-3图(C)穿过s 面的电场强度通量不变，。点的场强大小改变(D)穿过S 面的电场强度通量不变，。点的场强大小不变答案：D解析：根据高斯定理，

3、穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和,曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。0 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式E=J，移动电荷后，由于。尸=07,4密/即尸没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案(D)9-4在边长为。的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为(A)g/()(B)7/2eo(C)?/4o(D)?/6e0答案：D解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为 o,并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为6

4、沅，答 案(D)9-5在静电场中，高斯定理告诉我们(A)高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零(B)高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关(C)穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关(D)穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零答案：C解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案(C)9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为它、火 2(&火 2)，小球带电。，大球带电-0,9-6图中哪一个正确表示了电场的分布。&R?o R

5、R2 O&火 2 OR,(A)(B)(0 (D)习题9-6图答案：D解 析：根 据 高 斯 定 理 抑=丁，可 得 同 心 球 面 的 电 场 分 布 为0 r 7?,=0 尸 7?2,E=09-7如图9-7所示，在匀强电场中，将一负电荷从/移动到8,贝”(A)电场力做正功，负电荷的电势能减少,(B)电场力做正功，负电荷的电势能增加(C)电场力做负功，负电荷的电势能减少-*(D)电场力做负功，负电荷的电势能增加 习题9-7图答案：D解析：负电荷受力方向与电场强度方向相反，将负电荷从A 移动到B,受力方向与位移方向家教大于90,因此电场力作负功；同时，电场力为保守力，保守力作功电势能的增量的负值

6、，因此负电荷的电势能增加。答 案(D)9-8 如图9-8所示，在点电荷+q的电场中，若取图中P 点为电势零点，则M点的电势为 +q P M_II习题9-8图答案:D解析：点电荷+q在P 点和点的电势分别为=一,入=一 厂，取 P 点为电势零点，则M 点的电势为44在()2。4疝0。9-9 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，两板间的距离为d,其中一块的电荷面密度为+C T，另一块的电荷面密度为+2。，则两板间的电势差为(A)0 (B)3d(C)-d(D)手2*0 Eo 2so答案：B解析：根据高斯定理知电荷面密度为+b 的无限大平板在空间激发的电场强度为E =er,结合电势差的定义即可知电

7、势差为 d.9-1 0 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，正 确 的 是 (A)在电场中，电场强度为零的点，电势必为零(B)在电场中，电势为零的点，电场强度必为零(C)在电势梯度不变的空间，电场强度处处相等(D)在电场强度不变的空间，电势处处相等答案：C解析：电场强度与电势之间的关系为电场强度在任意方向的分量，等于电势在该方向上的变化率的负值。因而答案(C)二 填 空 题9-1 1 点电荷/、%、%、%在真空中的分布如图9-1 1 所示。图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量f E-dS =J S -答 案:主犯一 、解析：根据电场的高斯定理E dS =，通过闭合曲面的电场强

8、度通量为生土鱼009-1 2如图9-1 2所示，真空中两块平行无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别为+。和-2 b,则A,B、C 三个区域的电场强度分别为忆=；4+CT -2(7ABCEB=；Ec=o （设方向向右为正）。较 案.g.变._ _2%2。2。解析：根据高斯定理知电荷面密度为+。的无限大平板在空间激发的电场强度为E er,结合电场强度的叠加原理2 =Z E，可知力、B、C三个区域的电场强度分别2/3 a a20 20习题9-13图9-1 3无限大的均匀带电平板放入均匀电场中，得到如图9-1 3所示的电场，（Eo和。为已知值）则该带电平板的电荷面密度。,均匀电场的电场强度大小为 O答

9、案：叫；-Eo解析：根据图中所示电场强度方向可知，均匀电场方向向右，平板带正电。根据高斯定理知电荷面密度为的无限大平板在空间激发的电场强度大小为 后=，结合电场强度叠加原理万=瓦，可解得带电平板的2/i电荷面密度CT =2/,均匀电场的电场强度大小为：。9-1 4两根无限长细直导线,相互平行相距为d,电荷线密度分别为+4和-2,则 每 单 位 长 度 上 导 线 之 间 相 互 作 用 力 大 小 为,力的方向为 0答案：-；垂直导线，相互吸引的方向2做d解析：根据高斯定理知线密度为+。的无限长直导线在空间激发的电场强度大小为E 二 一,方向垂直直导线方向，则每单位长度上导线之间相互作用力大小

10、2码d为/=qE=_,方向垂直导线，相互吸引的方向。2赃od9-1 5如图9-1 5所示是静电场中的一簇电力线，则/、8两 点 中 电 场 强 度&EB，电势 VA._ _ _ _ _ VB(填或“”)。答案：解析：电场线的疏密表示场强的大小，因 此 若 将 正 电 荷+夕 从 点 A移动到点B,则电场力作正功乙8 =4(七-%)，因 此 唳 /。9-1 6 正负电荷放置如图9-1 6 所示，那么正四边形对角线中心处，电场强度为零的是图，电 场 强 度 和 电 势 都 为 零 的 是 图，电场强度为零,电势不为零的是图 O习题9-1 6 图答案：(B)、(C)、(D)；(C)；(B)、(D)解

11、析：电场强度叠加符合矢量叠加原理，电势叠加为代数叠加。根据电场强度和电势叠加原理，电场强度为零的是图(B)、(C)、(D)；电场强度和电势都为零的是图(C)；电场强度为零，电势不为零的是图(B)、(D)o9-1 7 如图9-1 7 所示，一电量为g =-5 x l 0-5 C 的点电荷在电场力作用力下，从P点 移 到。点电场力对它做功%=3x 1 0-2 J,则 尸、Q两点电势高的是,高 伏。-答案：Q点；6 0 0 P Q解析：电 场 力 作 功 为=(?(%-七)=3x 1 0-2 J,习遨1 7 图因为4 0,因此Q点电势高。=还=6 0 0 丫。因此Q点电势比Pq点电势高6 0 0 V

12、。9-1 8 如图9-1 8 所示，一带电量为名的试验电荷，在点电荷。的电场中，沿半 径 为 R的 四 分 之 三 圆 弧 形 轨 道“比 从。移 动 到。电场力所作的功6Rw=，再从。移动到无限远电场力所作的功叫=答案：0；Qq4在“R解析：电场力作功为=%（匕-匕），因为匕=匕=一旦一，因此=0。4您（）7?%=%（匕一%）=%（$0）=缶。4在o&4%火9-1 9有一均匀带电球面，带电量为Q,半径为R,则球心O的电场强度大小E=,电势V=o答案：0；Q4密R解析：根 据 高 斯 定 理=2上，可得均匀带电球面的电场分布为Js。0 r R，Ei=-r4麻。厂L 一 一 (*R pooQ4T

13、IE0R9-20说明下列各式的物理意义：(1)j E-d/_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ f-dS；(3)j E d/=0 .答案：（1）单位时间正电荷在电场中从点移动到b点电场力所做的功（或ab两点间的电势差）；（2）通过闭合曲面S的电场强度通量；（3）静电场电场强度的环流为零，表明静电场是保守场。三计算题9-21四个点电荷到坐标原点的距离均 为 比 如图9-21所示，求坐标原点处的y+2夕，6O电 场 强 度。解:瓦=圭步E =，B 4法。虐c _ 1

14、 q rE(,-z-i4码d万 1 q rED=-p J4f d9-22如 图9-22所 示，有 一 均 匀 带 电 细 棒，长 为/,电 量 为Q,求在棒的延长线，且 离 棒 右 端 为。解：如 图 建 立 坐 标 系，则d q在0点的 电 场 强 度 为：Q 习题9-22图近一 dq ”72 ”Q dx4TZ X 0 (Q+/X)2 4T Z2*O(Q+/X)4兀。1(a +/x)”E=小=旦 .=二_ _/=-g-/,J 4 0/(a+Z-x)4 0/a+/-x(|4%a(a +/)方向向右9-23如 图9-23所 示，一 电 场 强 度 为E的 匀 强 电 场，E的 方 向与一半 径

15、为R的 半 球 面 对 称 轴 平 行，试 求 通 过 此 半 球 面 的 电 场 强 度 通 量。解：通过半球面的电场线必通过底面.e =卢 M =E 兀 R?9-24设 在 半 径 为 火 的 球 体 内 电 荷 均 匀 分 布，电荷体密度为 夕，求带电球内外的 电 场 强 度 分 布。习题9-23图解：以0点 为 球 心，作 球 面S为 高 斯 面，半 径 为r8根据电场高斯定理1坪=殳4上0 /当O W r W 火时，E.4兀户=竺匚巴。,3（）邑=*工J?当r R 时，E,-=4/rR P 23/p R _3犷*9-25图 9-25为 两 带 电 同 心 球 面，已 知：火 =0.1

16、 0 m,4=0.30 m,2=1.0 x l0-8 c,22=1.5x lO-8C -求：（1）r=0.0 5m,（2）r2=0.20 m,（3）4 =0.50 m 处的电场强度大小。0 2.-解：对称性分析：以球心为圆心，相同r处的电场强度大小相同，方向沿半径向外。（“幺+以球心为圆心，作球面S为高斯面，半径为r ）根据电场高斯定理f E dS =Y 0 /J S 匕c0 i习题9-25图（1）以弓为半径作高斯面，g-4*=o（2）以与为半径作高斯面，员 4 加？=92,=2250 N/C4 在O R（3）以弓为半径作高斯面，当 4 万土幺E =。|+。；=9 0 0 N/C4 飞始9-2

17、6两 个 带 等 量 异 号 电 荷 的 无 限 长 同 轴 圆 柱 面，半 径 分 别 为 凡 和 与（&4）,如 图 9-26所示，单位长度上的电荷为4,求空间电场强度的分布。解：对称性分析：电场强度以中轴线呈轴对称分布。以中轴线为轴心，作底面半径r 的圆柱而S 为高斯面，高为/根据电场高斯定理 （）/当0时，=0当r冬时，刍 2 =丝0当r凡时，Ey2兀rl=04E1=0E2=6 3=09-2 7 如 图 9-2 7 所示，NO相 距2R,弧 BCD是 以O为圆心、R为半径的半圆。Z点有电荷+q,。点有电荷-3*（1）求 8点和。点的电势；（2）将电荷+。从 8点沿弧BCD移到D点、，电

18、场力做的功为多少？（3 ）若 将 电 荷 从。点沿直线DE移到无限远处去则外力所做的功又为多少？解：（1）A在 B点的电势为：心=4兀A在 D点的电势为：外=一-4 兀3R。在 B点的电势为：噱2=二 -4 展R。在 B点的电势为：VD 2=-D2 4 庇R/=嘘+娱 2=_ o q p2TC E0RVD=Vm+VD1=-1 02 3雁oR%c D=Q M/)=d6兀E小IO（3）电场力做功：畋8=0（七 嚎）=；咚3g）火外力做功：w=-w=-加 3兀9-2 8求第9-2 2题中，。点处的电势。解：d q在0点的电势为：d V=_ _ _ _ 也_ _ _ _=-Q_ _ _ _ _4TZX

19、*O（Q+/x）4兀 。1 （Q+/X）习题9-2 8图IVrz =dV=0 FI-d-x-=-0-l1n,（Q +x-/八）0 I n-+-/J 4在（）/力（+/-x）4%/0 4在（）/a9-2 9在真空中，有一电荷为。，半径为R的均匀带电球壳，其电荷是均匀分布的。试求：（1）球壳外两点间的电势差；（2）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；（4）球壳内任意点的电势。解：根据高斯定理：r R,&=0 凡瓦=武尸（1）瓦.”=看 煮 卜 小（2）r R,令 丫B 7 8,嚎二 喙=E2dr=4 nor 4 7 ror（4）R,/,-d r+|7月,节=Q1JR 2 4 兀JR9-

20、3 0两个同心球面的半径分别为与和火2,各自带有电荷&和。2。求：（1）空间各区域的电势分布；(2)两球面上的电势差。解：根据高斯定理，电场强度分布为：r R、,E i =0 R,r R,=2+44 兀犷(1)r R.,V.=/,dr+E+E Ar=_ 1_)1 加 2 风 3 4%.R.r R,匕=E Ar=_十 42 3 j.3 4 f r3鼾山=盘长一5，9-31图 9-31为一均匀带电球层，其电荷体密度为P,a 4管)球层内外表面半径分别为品、&，求图中z 点的电势。解：根据高斯定理，电场强度分布为：r R y E =0 Rx r R2,E2=P 2(r R)匕=f E dr=E dr

21、+dr+f E,dr=-(7k Jj 2 J他 3 2 5 I9-32两个很长的同轴圆柱面，内外半径分别为a=带有等量异号电荷，两圆柱面的电势差为450V,求：有多少电荷？(2)距离轴心0.05 m 处的电场强度的大小,习题9-31图.3.0 x10-2 m、R2=0.1m,(1)圆柱面单位长度上带12解：（1）设圆柱面单位长度上的电荷为九根据电场的高斯定理，两圆柱面间的电场强度为:E=（a及2）2 7 teorU=P E dr=P d r=I n =45 0 VJ与 2 7 i eor 2 7 tE0 R 带入数据，解得4=2.1义10一8。1 1 1（2）R r=0.0 5 mR2py=0

22、.05m_ M l。,V/m2 x K x 8.8 5 42 X 1O-I 2X 0.0 57 5 5 0 V/mA2 7 U or9-3 3 一圆盘半径为H,圆盘均匀带电，电荷面密度为必如图9-3 3所示 求:（1）轴线上的电势分布；（2）根据电场强度与电势梯度的关系求轴线上电场强度分布。脏解：（1）如图所示，以o点为圆心，取半径一-二为r的环形圆盘作为微元，宽度为“。岬 X则 此 微 元 所 带 电 荷 为。习题9-33图其在轴线上一点的电势为：d展 62,带电圆盘轴线上的电势为：J 小 4在。”+x 2 25小 M+x2 2。（2）电场强度方向沿x轴，则d/d x 2e0 JR2+x?第

23、10章静电场中的导体和电介质习 题一选择题10-1当一个带电导体达到静电平衡时，(A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表面曲率较大处电势较高(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零答案：D解析：处于静电平衡的导体是一个等势体，表面是一个等势面，并且导体内部与表面的电势相等。10-2将一个带正电的带电体力从远处移到一个不带电的导体8 附近，导体8的电势将 (A)升高(B)降低(C)不会发生变化(D)无法确定答案：A解析：不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体

24、的电势将高于无穷远处，因而正确答案为(A)。10-3将-带负电的物体“靠近一不带电的导体N,在 N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地(如图10-3所示)，贝 盯 (A)N 上的负电荷入地(B)N上的正电荷入地(C)N 上的所有电荷入地(D)N上所有的感应电荷入地答案：A解析：带负电的带电体M 移到不带电的导体N 附近的近端感应正电荷；在远端感应负电荷，不带电导体的电势将低于无穷远处，因此导体N 的电势小于0,即小于大地的电势，因而大地的正电荷将流入导体N,或导体N 的负电荷入地。故正确答案为(A)。10-4如图10-4所示，将一个电荷量为q 的点电荷放在一个半径为火

25、的不带习 题 10-3图14电的导体球附近，点电荷距导体球球心为乩设无穷远处为零电势，则在导体球球心。点有 (A)E=0,展 一(B)E=%=一47T0d 4 庇 47T0d习题10-4图(C)E=0,V=0(D)E=J,V=4万 4度QR答案：A解析：导体球处于静电平衡状态，导体球内部电场强度为零，因此=0。导体球球心O 点的电势为点电荷q 及感应电荷所产生的电势叠加。感应电荷分布于导体球表面，至球心O 的距离皆为半径心 并且感应电荷量代数和 4 为0,因此 感 应 电 荷=藐1由此在导体球球心O 点的电势等于点电荷q 在 O 点处的电势 展 一 。4密 d10-5如图10-5所示，两个同心

26、球壳。内球壳半径为均匀带有电量。；外球壳半径为&，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接.设地为电势零点,则在内球壳里面,距离球心为尸处的P 点的电场强度大小及电势分别为 (A)E=0,(B)E=0,4密圈心&-)4疫0&R2(Q(D)E=4码/4%广,心 一4密与习 题 10-5图答案：Bf七,解析：根据静电场的高斯定理 瓦及=，同心球壳的电场强度大小分布为Js。0 r R,E=0 n L Q，则 点 P的 电 场 强 度 为 E=0，电势R E2=-三)4f0r展 r +c 即短一1 x 1 v.10-6极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说

27、法正确的是 (A)电容器极板上电荷面密度增加(B)电容器极板间的电场强度增加(C)电容器的电容不变(D)电容器极板间的电势差增大答案：D解析：电容器极板上电荷面密度。=义，平板电荷量及面积没有变化，因此电容S器极板上电荷面密度不变，并且极板间的电场强度E=2,电容器极板间的电场()强度不变。平 行 极 板 电 容 两 极 板 间 距 离 增 加，则电容减小。电容器极d板间的电势差。=及/，电场强度E 不变，距离4 增大，则电势差增大。因而正确答案为(D)。10-7在静电场中，作闭合曲面S,若有。四=0(式中。为电位移矢量),则S 面内必定 (A)既无自由电荷，也无束缚电荷(B)没有自由电荷(C

28、)自由电荷和束缚电荷的代数和为零(D)自由电荷的代数和为零答案：D解析：根据有电介质时的高斯定理o-ds=Z。,，可知S 面内自由电荷的代数和为零。10-8对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是 (A)电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/J 倍(B)电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/,倍(C)在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/J倍16(D)电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的倍答案：A解析：各向同性介质中的电场强度为真空中电场强度的1/J 倍

29、。1 0-9把-空气平行板电容器，充电后与电源保持连接。然后在两极板之间充满相对电容率为/的各向同性均匀电介质，则 (A)极板间电场强度增加(B)极板间电场强度减小(C)极板间电势差增加(D)电容器静电能增加答案：D解析：平行板电容器充电后与电源保持连接，则极板间电势差保持不变，真空中电场强度=不变化，因而各向同性介质中的电场强度为真空中电场强度的d1/4 倍，也不变化。各向同性介质中的电容器静电能少=g ,/，相对于真空中电容器静电能有所增加。故正确答案为(D)。1 0-1 0 G和。2两空气电容器并联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入G中，如图l o-i o所示，则(A)

30、G和G极板上电荷都不变(B)q 极板上电荷增大，G极板上电荷不变(C)G 极板上电荷增大，G极板上电荷减少(D)G极板上电荷减少，极板上电荷增大答案：C解析：G和G为并联，则电容器两端电势差相等。G中插入一电介质，则G的电容增大(c=j c。)，q 极 板 上 电 荷 增 大 由 于 电 源 断 开，G和G两端总电荷量不变，因此G极板上电荷减少。故正确答案为(C)。习 题 10-10图二 填 空 题1 0-1 1 任意形状的导体，其电荷面密度分布为(7(X J/),则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小 (x j,z)=，其方向 o答案：.(w),垂直导体表面解析：处于静电平衡的导体表面附

31、近的电场强度正比于电荷面密度，因而E(x/,z)=/(xJZ),方向垂直于导体表面。1 0-1 2如图1 0-1 2所示，同心导体球壳力和8,半径分别为凡、网,分别带电量4、Q,则内球的电势匕=;若把内球接地，则内球所带答案：-+；-旦04疫0火2 火2解析：根据静电场的高斯定理f E dS =,时 s c 团J s 0 习 题 1 0-1 2 图0 r 7?!,)=0同心球壳的电场强度大小分布为 7?尸/?)处放置一点电荷 q,不计接地导线上电荷的影响，则金属球表面上的 感 应 电 荷 总 量 为,金属球表面电势为_ _ _ _ _ _ _答案：Q ;0r解析：金属球接地，则金属球的电势为0

32、。金属球习 题 1 0-1 3 图18解得，感应电荷总量为。感 应 金 属 球 表 面 是 一个等势面，电势与地的电势相等，电势为0。1 0-1 4 两 带 电 导 体 球 半 径 分 别 为 火 和 它 们 相 距 很 远，用一根导线连接起来，则两球表面的电荷面密度之比外：%=o答案：-R解析：导体表面的电荷面密度反比与曲率半径，因此C TR:=尸：火。1 0-1 5 对下列问题选取“增大”、“减小”、“不变”作答。（1）平行板电容器保持板上电量不变（即充电后切断电源）。现在使两板的距离增大，则：两板间的电势差，电场强度，电容，电场能量。（2）如果保持两板间电压不变（即充电后与电源连接着）。

33、则两板间距离增大时,两 板 间 的 电 场 强 度,电容,电场能量 o答案：（1）增大，不变，减小，增大；（2）减小，减小，减小解析：（1）保持板上电量。不变，使两板的距离d 增大。电容器极板上电荷面密度。=义，平板电荷量及面积没有变化，因此电容器极板上电荷面密度不变，并S且极板间的电场强度 =2,电容器极板间的电场强度不变。电容器极板间的电势差即，电场强度E不变，距 离d增大，则电势差增大。平行极板电容C =%1，两极板间距离增加，则电容减小。电场能量匕=贵，电荷量。不变,C减小，则电场能量%增大。（2）保持两板间电压U不变，使两板的距离d增大。则极板间的电场强度E=d电容器极板间的电场强度

34、减小。平行极板电容C =,两极板间距离增加，则a电容减小。电场能量匕=工。2,电压。不变，。减小，则电场能量先减小。21 0-1 6 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质。已知相对电容率为,若 极 板 上 的 自 由 电 荷 面 密 度 为。，则 介 质 中 电 位 移 的 大 小D=,电场强度的大小E=,电场的能量密度We=O 2答案：7;上；解析：根据电介质中的高斯定理 力拉=夕，得电位移矢量的大小。二 0。由于D=EOE,.E,因 此 电 场 强 度 的 大 小 E=。电 场 的 能 量 密 度吗 一 炉=在（旦）2=。2 2 210-17在电容为C。的空气平行板电容器中，平行地

35、插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容。=o答案：2co解析：插入金属板后，电容就成为两电容G 和G 串联，且G=G=O R=4CO。-d4因此等效电容为C =1 =2co。10-18 平板电容器，两极板间是真空时，电容为C。，充电到电压为人时，断开电源，然后将极板间充满相对电容率为J的均匀电介质则此时电容C=,电场能量匕=答案：E,.CQ；鱼 装2er解析：电容器的电容仅与电容器的大小、形状及填充的电介质有关，将极板间充满相对电容率为J的均匀电介质时，电容为C=,C0。断开电源后，两极板上的电荷量不变化，因此电场能量匕=2=也。2C 2erC0 2er201 0-1 9 一平行板

36、电容器两极板间距离为d,电荷面密度为生，将一块相对电容率为,=2,厚度为?均匀电介质插入到两极板间（见 图 1 0-1 9）,则电容器的两极板间电压是插入前的 倍，电容器的电容是插入前的 倍，电容器储存的电能是插入前的 倍。L王.王.土 .王.田答案：d4 3 4I I解析：电介质内部的电场强度 =*,E,.2 习题10-19图插入电介质后两极板间电压U=E g+&，=；E o d,插入前两极板间电压为U =E d,因此电容器的两极板间电压是插入前的（倍。电容器的电容。=，电荷量。不变，电容与电压。成反比，因此，电容器的电容是插入前的1倍。电容器储存的电能叫=；。，与电压U成正比，因此，电容器

37、储存的电能是插入前的之倍。4三 计 算 题1 0-2 0 两块大金属板Z和 8,面积均为S,两块板平行地放置，间距为d ,d远小于板的尺度。如 图 1 0-2 0 所示，现 使/板 带 电 小，8板带电。B。在忽略边缘效应的情况下，试求:（1）/、8两板各个表面上的电量;（2）/、8两板的电势差;（3）若 8板外侧接地，/、8两板各个表面上的电量又是如何分布？两板的电势差是多少?解：（1）两板处于静电平衡，则两板内部电场强度为0,则习题10-20图A：（T）-CT2-CT3-cr4）/2=0B：（0+。2+。3-。4）/20=0S（0+4）=2S（73+（74）=0g0=。4 =（Q4+。8）

38、/2S%=-/=QQB）/2s2=。4=（。”+2）/22=（。，-4）/2。3=（&一。”24=含+弱-含-蚩=:吃AB 2e0S（3）8 板外侧接地，贝（6-。2-。3）/2%=0（0+。2+。3）/2 （）二 S（0 +。2）=。/*。1=。4=。=2=22/（）SQi-Q Q 3=QA.U*R=E d =&-dS10-21如图10-21所示,半径为为=0.01 m 的金属球,带电量2 =lxl（）T C,球外套一内外半径分别&=3x10-m 和&=4x10-2 m 的同心金属球壳，壳上带电0 =1 lxl（）T C,求：（1）金属球和金属球壳的电势差；（2）若用导线把球和球壳连接在一起

39、，这时球和球壳的电势各为多少？解：根据高斯定理，电场强度分布为：C /?!r&,2.4f、1 1=6 0/习 题 图2 2（2）乙=E,dr=白土2JR，4兀久Q Q 1 2 7 0 K4 4 。&叱=腺=270y1 0-2 2 半径为凡的导体球带有电荷Q,球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为与和均，相对电容率为J，如图1 0-2 2 所示，求：（1）空间的电位移和电场强度分布；（2）介质内的表面上的极化电荷面密度。解：（1）导体球处于静电平衡状态，电荷分布在球的表面，球内部没有电荷根据有电介质的高斯定理“方 曲=。,，S i时,/2=0,/.Z)1 =07?0 r R 时,D2-4

40、 r2=Q,：.D?=-4%尸习 题10-22图(耳=1)火 1 尸 凡时，D4-4仃2 =Q,D4=。4 m 嗫$(4=D因此，空间的电位移和电场强度分布为:o (rR0)o (rR。)0 2 (4 rR。)-Q (&g)4兀/厂（2）介质内表面（八=凡）上的极化电荷与导体球上的电荷电性相反，因此,其面密度为：4 =（,一 1）*但）3 言=一ZEr 4 兀R ,.4火 介质外表面（尸=&）上的极化电荷与导体球上的电荷电性相同，因此，其面密度为:=（,一1）帮3（&）=,-1 Q _ ,-1 QEr 缶片 ,M R?1 0-2 3地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为1 0 0 k

41、m,求地球一电离层系统的电容。（设地球和电离层之间为真空）解：已知 R地 球=6 371 k m,d=1 0 0 k m,离=R地 球+d设地球-电离层分别带点土Q则根据高斯定律，地球-电离层间的电场强度为：=4码/rj 火 电离Q 产 包 肉1 j Q 1 1 r n r/J 4 f J r 4乃 （火地球R电 离）-=2=4%-地 球,火 电 离=4.58X10-2Fu at i离一 R地 球1 0-2 4如图1 0-2 4所示，两根平行无限长均匀带电直导线，相距为d,导线半径都是火（R d）。导线上电荷线密度分别为+九和-九。试 求（1）两导线间任一点P的电场强度；（2）两导线间的电势差

42、；（3）该导体组单位长度的电容。解：（1）根据高斯定理，电荷线密度为+九的导线在 3、点尸处电场强度计算如下:2jtxh-E=Ah E+=-EQ 27TEQX方向沿X轴正方向，.E+=4 T2在0%同理，电荷线密度为-九的导线在点P处电场强度为：E_=-2 组（d-x）因此，两导线间任一点P的电场强度为：E=E+-E_=（I-）z2码x 2 唉(d-x)（2）根据电势差的定义，两导线间的电势差为：U=E6r=1（一-H-）d x =-l n J 八 2码x 2贬 一 x）在（）R（3）该导体组单位长度的电容为：。二 4 1 二 码U 2 .d R.d RI n-I n-兀R1 0-2 5如图1

43、 0-2 5所示，一平板电容器充满两层厚度各为4和 d2的电介质，它们的相对电容率分别为的和？2,极板的面积为S。求：（1）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度为仇时，两介质分界面上的极化电荷的面密度；（3）两层介质的电位移。解：（1）设两板分别带0的电荷/4两板间没有电介质时的电场强度为：,2 干4。放入电介质后，相对电容率分别为的习 题10-25图电介质中电场强度为：4=6=,1（）和5相对电容率分别为的电介质中电场强度为：4=互=二 一o“S则两板间的电势差为:U =E .&+刍 4 =（-L+-L）0 3%电容器的电容为：C=2=Q/2（虫+生）=。怎2dU QS RI R2

44、4+40 2（2）相对电容率分别为却的电介质的界面上，极化电荷面密度为:，=（如一 D/g=（Erl-）e0 0-=-缶（）”4 1相对电容率分别为2的电介质的界面上，极化电荷面密度为：（/=（Er2-1）EOE2=（,2 -1）、=（%一 缶 2 地（3）相对电容率分别为和的电介质的电位移为：A=oJg=（）“4=4相对电容率分别为g的电介质的电位移为：D?-悭2=（），2 -=%。邑21 0-2 6如图1 0-2 6所示，在点4和点8之间有五个电容器，其连接如图1 0-2 6所示。（1）求4 8两点之间的等效电容；（2）若4 8之间的电势差为1 2 V,求Sc，和S o*解：（1）QC=（

45、4 +8）*=1 2 g FCCD=（6 +2）|x F =8 g F 7习 题10-26图CD DB=仕+驾4 gF=l叱（1 2 8 2 4）4 CAB=4（2）AC、C D,DB两端的电荷量相等，则0 =。”展0 826uQ _ 1 2 x 41 2UCDQ _1 2 x 4Q _1 2 x 4%=4 rr=6 Kr=2 r1 0-2 7平行板电容器两极板间充满某种电介质，极板间距离d=2 mm,电压为 6 0 0 V,若断开电源抽出电介质，则电压升高到1 8 0 0 V o 求（1）电介质的相对电容率；（2）介质中的电场强度。解：已知 H=6 0 0 V,L=1 8 0 0 V,d =

46、2 mm（1）根据平行板电容器两极板间电势差的计算公式：U.=Et/=6 0 0 V 1 E 11 =-=-（1）。2 =？d =1 8 0 0 Vj Eo 3电介质中的电场强度为：=（2）联立公式（1）、（2）,可得电介质的相对电容率为：,=3(2)介质中的电场强度为：E=4=_ 2 _ v/m=3 x l()5 v/md 0.0 0 21 0-2 8 一平行板电容器，极板形状为圆形，其半径为8 c m,极板间距为1.0m m,中间充满相对电容率为5.5 的电介质，若电容器充电到1 0 0 V,求两极板的带电量为多少？储存的电能是多少？解：2 =C-t/=,fo-|t/=5.5 x 8.8

47、5 4 2 x lO-1 2xp X l O O C=9.7 8 x l0-8 C 一。2 _(9.7 8 x l0 T)2e 2C 2 x 1.7 8 x 1 0 t J =4.9 x 1 0-6 J第11章稳恒磁场习 题一选择题1 1-1边长为/的正方形线圈，分别用图1 1-1中所示的两种方式通以电流/（其中。3 c d与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：(A)4=0,52=0(B)5,=0,B广些州-兀I(C)4 =,01 m 2(D)B =2。/,B,=2 J兀I 2/答案：C解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为8 =H 2（c osa-

48、c ose 2），并A兀d结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算用=述 空，民=0。故正确答案为（c）.兀i1 1-2两个载有相等电流/的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图1 1-2所示，则在圆心。处的磁感应强度大小为多少？（A）0 （B）。/2火（C）&/2 R（D）MR 7 y习题1 1-2图答案：C解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为耳=&=4 0/2 R,按照右手螺旋定则判断知A和耳的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O处的磁感应强度大小为8 =何。/2 7?o1 1-3如图1 1-3所示，在均匀磁场5

49、中，有一个半径为R的半球面S,S边线所在平面的单位法线矢量与磁感应强度6的夹角为a ,则通过该半球面的磁通28量的大小为(A)T UR2B(B)2献B(C)兀 R?B cos a(D)TV R2B sin a答案：C解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面,习题11-3图因此中,“=斤Bc osa。故正确答案为(C)。1 1-4 如图1 1-4 所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S,当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量。和面上各点的磁感应强度5将如何变化？(A)。增大，8也增大(C)O 增大，8不变答案：D(B)。不变，6也不变(D)。不变，B增大解析：根据磁场的高斯定理0

50、=1 与咫=0,通过闭合曲面S的磁感应强度始终为0,保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为8=匈,2兀d曲面S靠近长直导线时，距离d减小，从而8 增大。故正确答案为(D)。11-5 下列说法正确的是(A)闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B)闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零(C)磁感应强度沿闭合同路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零(D)磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零答案：B解析：根据安培环路定理，与 d，=o Z/,闭合回路上各点磁感应强度都为零表示回路内电流的代数

51、和为零。回路上各点的磁感应强度由所有电流有关，并非由磁感应强度沿闭合回路的积分所决定。故正确答案为(B)。11-6如图11-6所示,/】和“为真空中的稳恒电流，上为一 一 闭合回路。则于d/的值为 /vyC(A)z/0(A+/2)-A)(A+/2)r y(C)-AO(A-A)(D)。(/A),L；答案：c /_习题11-6图解析：根据安培环路定理J夙17 =并按照右手i螺旋定则可判断/1取负值，2为正，因此J月由=-/0(/2)。11-7如 图11-7所示，一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为幻 和&(R&)，通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生

52、的磁感应强度随径向距离的变化关系？答案：C解析：根据安培环路定理j月d 7 =4 Z/,可得同轴的圆柱面导体的磁感应强度分布为40 r R2 B=011-8一运动电荷夕，质量为加，垂直于磁场方向进入均匀磁场中，则(A)其动能改变，动量不变(B)其动能不变，动量可以改变(C)其动能和动量都改变(D)其动能和动量都不变30答案：B解析：垂直于磁场方向进入均匀磁场的电荷受到洛伦兹力的作用，仅提供向心力，改变电荷速度的方向，而不改变速度的大小，从而其动能不变，而动量改变。故正确答案为(B)。11-9 如图11-9 所示，一根载流导线被弯成半径为火的1/4 圆弧，放在磁感应强度为8 的均匀磁场中，则载流

53、导线所受的安培力为(A)y/2B IR,竖直向下(B)B IR,竖直向上(C)应B IR,竖直向上(D)B IR,竖直向下答案：C习 题 11_9 图解析：连 接 a b 形成一闭合同路，由于此回路所在平面垂直于磁感应强度方向，因此，回路受力为零，则弧线受力与直线a b 受力大小相等，方向相反。直导线ab受力为F =B Ilah=6 B I R，方向竖直向下，因此载流弧线所受的安培力立B IR ,方向为竖直向上。11-10用细导线均匀密绕成长为/、半径为a (/a)、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流/,当管内充满相对磁导率为4 的均匀介质后，管中任意一点磁感应强度大小为(A)4 0 M.N Z

54、(C)p0NI/l(B),.NI/l(D)NIU答案：A解析：根据由磁介质时的安培环路定理，及1 7 =Z/,，得螺线管内磁场强度大小iNI为H=亍，因此管中任意一点磁感应强度大小为B=N#,H=NON,.N1/1。故正确答案为(A)o二填空题1 1-1 1 一无限长载流直导线，沿空间直角坐标的。轴放置，电流沿N正向。在原点O处取一电流元Idl,则该电流元在（2 0,0）点处的磁感应强度大小为,方向为。答案：粤;沿z轴负方向解析：根据毕奥-萨伐尔定律d 8=A网 卓，应 与尸的方向相互垂直，夹角为90 4 r电流元激发的磁感应强度大小为心=改竺增 =缺，按照右手螺旋定则An a 4%。-可判断

55、方向沿z轴负方向。1 1-1 2无限长的导线弯成如图1 1-1 2所示形状，通电流为/,为半径火的半圆，则O点 的 磁 感 应 强 度 大 小,方向为 o答案：+；垂直纸面向里-TK C4R 4兀 R 4 B 解析：根据磁感应强度的叠加原理，O点的磁感应强度由三部分组成。习题“1 2图 D%B=0，方向垂直纸面向里，线。=,方 向 垂 直 纸 面 向 里。因 止 匕，4 7?4TTRO点的磁感应强度大小8=与8+/+线 =+/2,方向为垂直纸面向里。AB B C C D 4R 4兀 R1 1-1 3两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，

56、R=2r,螺线管通过的电流相同为/,则螺线管中的磁感应强度大小BR:B,=o答案：1:2解析：螺线管中的磁感应强度大小8=。：/,其中长度/与电流/相同，因此8与总匝数N成正比。两根导线的长度 相同，绕在半径不同的长直圆筒上，可得NR:N=:-=r:R =:2,因此当：瓦.=l:2 oR r 2兀 R 2n r 口，321 1-1 4如图1 1-1 4所示，均匀磁场的磁感应强度为8=0.2 T,方向沿x轴正方向，则 通 过 面 的 磁 通 量 为,通过6阶 面的磁通量为通过华/4面的磁通量为 O答案：-0.0 2 4 W b；O W b；0.0 2 4 W b解析：根据磁通量的定义式,=M =

57、8 SCOS6,磁感应强度与血。月面面积矢量的夹角为4 =1 80,与befo面面积矢量的夹角02=90 ,与a的面4面积矢量的夹角为 c o s q=。因此，a b o d=B Sabod c o s =-0.0 2 4 W b ,be/o B S网cos 02-O W b 中领=B S fd c o s =0.0 2 4 W b。1 1-1 5如图1 1-1 5所示，一长直导线通以电流/,在离导线。处有一电子，电量为e,以速度v平行于导线向上运动，则作用在电子上的洛伦兹力的大小为，方向为 o ：1 /y答案：空 效；水平向右|2兀aQ解析：无限长直导线在离导线。处激发的磁感应强度大小 卜

58、丁 fII为8=,方向垂直纸面向里；作用在电子上的洛伦兹力 习:题1 1/5图2兀a的大小E =s i n 6 =空 色，按照右手螺旋定则判断电子受力方向为水平向右。2兀a1 1-1 6如图1 1-1 6所示，Z和8是两根固定的直导线，通以同方向的电流，和八，且人八，C是一根放置在它们中间可以左右移动的直导线（三者在同一平面内），若它通以反方向的电流/时，导 线C将（填向移动、向8移动、保持静止）。答案：向B移动解析:根据右手螺旋定则判断导线A施加给。的力乃。的方向为指向8,同理导线8施加给。的力用。的方向 习题H 6图为指向A。安培力F=BIL=LIL,因为I/2，因2兀d此片c E c，从

59、而导线。所受合力与月c相同，因此，导线。向8移动。1 1-1 7 一带电粒子以速度v垂直于均匀磁场5射入，在磁场中的运动轨迹是半径为R的圆，若要使运动半径变为R/2,则磁场8的大小应变为原来的一倍。答案：2解析：垂直于均匀磁场射入的带电粒子将在磁场中作匀速率圆周运动，圆周的半径为r=E,与3成反比。现运动半径变为原来的1/2,则磁场5的大小应变为qB原来的2倍。1 1-1 8 -1/4圆周回路而仅，通有电流/,圆弧部分的半径为R,置于磁感应强度为5的均匀磁场中，磁感线与回路平面平行，如图1 1-1 8所示，则圆弧h段导 线 所 受 的 安 培 力 大 小 为,回路所受的磁力矩大小为方向为。答案

60、：BIR-,-KBIR1；竖直向下4解析：&=%+%.，由于几=0,因此%=%=8/火根据磁力矩定义式必=x月，m的方向垂直纸面向里,与与方向的夹角为9 0。，回路所受的磁力矩大小M=8/S s in 9 =L m 5/R 2,按照右4手螺旋定则，方向为竖直向下。1 1-1 9如图1 1-1 9所示，一无限长直圆柱导体筒，内外半径分别为&和冬，电流I均匀通过导体的横截面，4、4、4是以圆柱轴线为中心的三个圆形回路半径分别为小小与 凡、与弓此、弓凡)回1路绕行方向见图示，则磁场强度在 三 个 回 路 上 的 环 流 分 别 为：H d l=j H 61=o尸2-火 2答案：0:);/;-IR?-

61、Ri解析：按照右手螺旋定则，乙所包围电流为0,上2所34习 题 11-19图厂2 _旌包围电流为匕TT/，心所包围电流为-/。根据有磁介质的安培环路定理 网=i,if d/=0,f H d l=f -I,九 九 火2 一4”1 1-2 0磁介质有三种，4,.1的称为,4 1的称为顺磁质，,.1的称为铁磁质。三 计 算 题1 1-2 1如 图1 1-2 1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为/,它们在O点的磁感应强度大小各为多少?习题1 1-2 1图解：(a)B=0,B3=0B,二0 方向垂直纸面向外2 8 RB =5,+B2+53=L 方向垂直纸面向外1 2 3 8 7?(b)4=,方向垂

62、直纸面向外B,二 处,方向垂直纸面向内2R&=,方向垂直纸面向外3 4兀R；.B=B,_BB、=M_ ,方向垂直纸面向外2R 27rR（c）5,=-L 方向垂直纸面向内1 4兀R生=黑，方向垂直纸面向内&=，方向垂直纸面向内3 4兀R：.B=4+8,+&=+纯，方向垂直纸面向内 2 3 4R 2兀R11-22载流导线形状如图11-22所 示（图中直线部分导线延伸到无穷远处）。求。点的磁感应强度6。解：根据右手螺旋定则，得&=一给反&=一4TTR：.月=A+及+瓦=3401氏1 7 。/r习 题11.22图“11-23 一无限长圆柱形铜导体（磁导率。），半径为火，通有均匀分布的电流/（1）试求磁

63、感应强度大小B的分布;（2）今取一矩形平面（长为L宽 为R）,位置如图11-23中阴影部分所示,求通过该矩形平面的磁通量。解：（1）由磁场安培环路定理j反，=当时,兀r1 Ir24=。次/=。产L习 题 11-23图36当r 火时，B2-Inr=闻当嘿（2）月与方向相同，作微元d S,宽度为d r,则通过d S 的磁通量为:d ,“=旦 d 5 =用 L d r =Ldr1 2 兀 R?,*3 4%1 1-2 4 有一同轴电缆，其尺寸如图1 1-2 4 所示。两导体中的电流均为/,但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度：（1）r&；(2)&r R,；(3 )R2r 7

64、?3 o解：以中轴线为圆心作闭合圆形回路，半径为r根据磁场安培环路定理3=从 平(1)当r K 时，B-2nr=国兀R；舄Ir1，=4。肝R,心B=闻 r习 题11-24图1 2 凡2(2)当凡 r 4时，5,-iTtr-氏1(3)当、/为c 6r时._ r ，Br*3 2c兀 =氏(z1 r 一兀Y 一兀R：r、_ R；一 广兀 R_ 兀 R2I)=氏 I R3_R2.J o 1 2 一 八L 2兀r R；R：(4)当r 鸟时，分2 r=0(/-1)=0星=01 1-2 5如图1 1-2 5所示，在半径为R=1.0 cm的无限长半圆柱形导体面中均匀地通有电流/=5.0 A,求圆柱轴线上任一点

65、的磁感应强度5的大小。解：作俯视图如图所示，取微元d/,电流垂直纸面向内，在圆心处的磁感应强度为d 5,o取微元于d/的对称位置,其在圆心处的磁感应强度为（1瓦。合成后的磁感应强度为d瓦，沿x轴方向。习 题 11-25图d 5V=2 d Bj c o s(-0)=2dB s i n0=-d 7 =9=-(i 02兀R 兀Rfd纥=f 华詈/条=6.37*11 1-2 6如图1 1-2 6所示，一宽为。的薄长金属板，其电流为/,在薄板所在平面内，距板一边为。处有一点P,电量为q的带正电粒子以速度M经过尸点,求：（1）点尸的磁感应强度大小；（2）带电粒子在点P受到的洛伦兹力大小和方向。解:如图建立

66、坐标系，取微元d x,则其在点P的磁感应强度为：/（1）d 8 p=上 上 心=出27 tx 2万。x.%=叫=出M J a 2加7 X=-l n =-l n 2,方向垂直纸面向内a In a(2)v v l S,.。=9 0 尸=“s i n 6 =丝必12,27 1 a方向向左381 1-2 7 从太阳射出来的速率为8 x1 0 6 m/s 的电子进入地球赤道上空高层艾伦辐射带中，该处磁场为4.0 x1 0-7 T,此电子的回转轨道半径为多大？若电子沿地球磁场的磁感线旋进到地磁北极附近，地磁北极附近磁场为2.0 x1 0 5 T,其轨道半径又为多少？解：已知V=8X1 0 6/M/S e =1.6 xl()T9 c m =9.1 I xl O g4=4 x1 0-7 鸟=2 x1 0-7mv4=1 1 4 mqB、mv-R)=2.2 8 m 双1 1-2 8 如图1 1-2 8 所示，一根长直导线载有电流L=3 0 A,矩形回路载有电流，2=2 0 A。试计算作用在回路上的合力。已知d=1.0 c m,b=8.0 c m ,/=0.1 2 m o解：.边2、4所受安培力大小相等，方