2019版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根（第2课时）教学课件1 （新版）新人教版

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1、第2课时6.1 平方根1.1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别系和区别.2.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系和乘方运算之间的互逆关系.问题问题:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9 9，那么这个数是多少？，那么这个数是多少？3 3和和-3-3的平方都的平方都等于等于9 9 如图，求左圈和右圈中的如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：表示的数：6464-11-1111110.60.6-0.6-0.60 0没有没有 一般地，如果一

2、个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a a的平方根（或二次方根的平方根（或二次方根）.例如，因为例如，因为3 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9，我们就说，我们就说3 3和和-3-3是是9 9的平方根的平方根.也可以说也可以说9 9的平方根是的平方根是3.3.平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法:根号根号被开方数被开方数（a a是是非负数非负数）读作：正负根号读作：正负根号a a（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0 有几个平方根？有几个平方根？（3 3）负数呢？）负数呢？一个正数有两个平方根；一个

3、正数有两个平方根；0 0只有一个平方根，它只有一个平方根，它是是0 0本身；负数没有平方根本身；负数没有平方根.【议一议议一议】两种运算有什么不同？两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149x xx x2 2149+1-1+2-2+3-3x x2 2 x x平方运算平方运算这是什么运算？这是什么运算？【探究探究】求一个数求一个数a a的平方根的运算，叫做开平方，其中的平方根的运算，叫做开平方，其中a a叫叫做被开方数做被开方数.可以看的出可以看的出,平方与开平方平方与开平方互为逆运算互为逆运算,根据这种关系根据这种关系可以求出一个数的平方根可以求出一个数的平方根.平方与开平方有平方与开

4、平方有什么关系？什么关系？【结论结论】【例例】求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）25 25 （2 2）0.81 0.81 （3 3）15 15（4 4）（）（-2-2）（5 5）0 0 （6 6）-3-3【例题例题】【解析解析】（1 1）因为）因为 ，所以，所以2525的平方根是的平方根是5 5，即，即（2 2）因为）因为 ，所以，所以0.810.81的平方根是的平方根是0.90.9，即，即（3 3）1515的平方根是的平方根是（4 4）因为）因为 ，所以，所以 的平方根是的平方根是2 2，即，即（5 5）0 0的平方根是的平方根是0.0.（6 6）-3-3没有平方根没有平方根

5、.(1)49(1)49的平方根是（的平方根是（），算术平方根是（），算术平方根是（）；）；(2)0.09(2)0.09的平方根是（的平方根是（），算术平方根是（），算术平方根是（）；）；(3)(3)若若 是是x x的一个平方根，那么的一个平方根，那么x x的另一个平方的另一个平方根是（根是（）；）；(4)(4)一个数的平方等于一个数的平方等于 0.010.01，这个数是（，这个数是（）；）；(5)=(5)=（）；）；(6)(6)求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：0.810.81，0 0，（，（）.7 70.30.30.10.17 70.30.35 50.9 0.9，0 0【跟踪训练跟踪训

6、练】通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1.1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别系和区别.2.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系和乘方运算之间的互逆关系.1.1.（杭州（杭州中考）中考）4 4的平方根是（的平方根是（）A.2 B.A.2 B.2 C.2 C.1616 D.D.1616 【解析解析】选选B.B.4 4的平方根是的平方根是 .2.2.（黄冈（黄冈中考）中考）2 2的平方根是的平方根是_._.【解析解析】

7、根据平方根的定义得出根据平方根的定义得出2 2的平方根是的平方根是 .答案答案:3.3.一个数一个数x x的平方根等于的平方根等于m+1m+1和和m-3m-3，则，则m=m=，x=x=.【解析解析】根据一个正数的平方根互为相反数得，根据一个正数的平方根互为相反数得，m+1m+1和和m-3m-3互为相反数，即互为相反数，即m+1+m-3=0m+1+m-3=0，解得，解得m=1m=1，则，则m+1=2m+1=2，m-3=-2m-3=-2，所以，所以x=4.x=4.答案答案:1 41 44.4.若若|a-9|+|a-9|+（b-4b-4）=0=0，则，则 的平方根是的平方根是_._.【解析解析】因为

8、因为|a-9|a-9|和（和（b-4b-4）都是非负数，且都是非负数，且|a-9|+|a-9|+（b-4b-4）=0=0，所以，所以|a-9|=0|a-9|=0，（，（b-4b-4）=0=0，所以，所以a=9,b=4a=9,b=4，,其平方根为其平方根为答案答案:5.5.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x x吗？吗？（1 1）x x2 249.49.（2 2）(x(x1)1)2 225.25.【解析解析】（1 1）x=x=7.7.（2 2）x=6x=6或或x=-4.x=-4.一个做学问的人，除了学习知识外，还要有“tast”,这个词不太好翻译，有的译成品味，喜爱.一个人要有大的成就，就要有相当清楚的“tast”.杨振宁