3三角形的内角和

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1、 三三角角形形蓝蓝和和三三角角形形红红见见面面了了，蓝蓝炫炫耀耀的的说说：“我我的的面面积积比比你你大大，所所以以我我的的内内角角和和也也比比你你大大！”红红不不服服气气的的说说：“那那可可不不好说噢，你自己量量看！好说噢，你自己量量看！”蓝蓝用用量量角角器器量量了了量量自自己己和和，就就不不再再说说话了！话了！同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？6/21/20231瞿忠仪制作想想一一想想三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180你有什么办法可以验证它呢你有什么办法可以验证它呢?方法一方法一:通过具体的度通过具体的度量量,验验证三角形的内角和为证三角形的内角和为18

2、0.方法二方法二:折叠法折叠法.把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？方法三方法三:剪拼法剪拼法.把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？6/21/20233瞿忠仪制作 上述两种操作都是将三角形的三个内角上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平角拼到一起构成一个平角.三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180图1图26/21/20235瞿忠仪制作 想想一一想想问题问题：以前：以前在哪些地方见过在哪些地方见过平角的度数是平角的度数是180两直线平行，同旁内角的和两直线平行，同旁内角的和是是180 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想出证证明的方法

3、明的方法吗吗?3.邻补角的和是邻补角的和是180 6/21/20236瞿忠仪制作求证：求证：三三角形的三个内角和是角形的三个内角和是180已知：A B C.求证：A+B+C=180A.BCB.6/21/20237瞿忠仪制作证明证明:过过A作作E FBCB=1（）两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等 C=2（）两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等2+1+BAC=180（）平角定义平角定义B+C+BAC=180（）三角形的内角三角形的内角和等于和等于1800.1 2等量代换等量代换21EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.6/21/20239瞿忠仪制作求证：求证：三三

4、角形的三个内角和是角形的三个内角和是180已知：A B C.求证：A+B+C=180A.BCB.你还有哪些方法？你还有哪些方法？6/21/202310瞿忠仪制作10240120看哪一组做得又对又快！看哪一组做得又对又快！(1)在在ABC中，中，A=35，B=43 ，则则 C=.(2)在在ABC中，中，C=90，B=50 ，则则A。(3)在在ABC中中,A=40 A=2B，则则C。例例 在在ABC中，中，A的度数是的度数是B的度数的的度数的3倍，倍，C 比比B 大大15，求，求A，B，C的度数的度数.解解 设设B为为x，则则A为为(3x)，C为为(x+15)，从而有从而有 3x+x+(x+15)

5、=180.解得解得 x=33.所以所以 3x=99，x+15=48.答：答：A，B，C的度数分别的度数分别 为为99，33，48.一个三角形的三个内角中，最多有几一个三角形的三个内角中，最多有几个直角个直角？最多有几个钝角最多有几个钝角？三角形的内角和等于三角形的内角和等于180，因此最多有一个直角或一个钝因此最多有一个直角或一个钝角角.三角形中，三角形中，三个角都是锐角三个角都是锐角的三角形的三角形叫叫锐角三角形锐角三角形，有一个角是直角的三角形有一个角是直角的三角形叫叫直角三角形，直角三角形，有一个角是钝角的三角形有一个角是钝角的三角形叫叫钝角三角形钝角三角形.锐角三角形锐角三角形直角三角

6、形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形按角分类：三角形按角分类：锐角锐角三角形三角形直角直角三角形三角形三三角角形形钝角钝角三角形三角形 直角三角形可用符号直角三角形可用符号“Rt”来表示，例来表示，例如直角三角形如直角三角形ABC可以记作可以记作“RtABC”.在直角三角形中，在直角三角形中，夹直角的两边叫作直夹直角的两边叫作直角边角边，直角的对边叫作斜边直角的对边叫作斜边.两条直角边相等的直角三角形叫作两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形等腰直角三角形.2.三角形内角和的定三角形内角和的定理的证明方法。理的证明方法。1.三角形内角和的定理：三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 3.三角三角形按角分类。形按角分类。锐角锐角三角形三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三角形三角形6/21/202317瞿忠仪制作 补充题：如图,A=30,CBD=45,求CBA与ACB的度数。补充题补充题 ：A组：组：P48，练习题，练习题第第1（1）、）、2题题C组：组：P48，练习题，练习题A组第组第1（2）题）题 P49，习题，习题B组组 第第7题题6/21/202318瞿忠仪制作