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1、2023年高一数学知识点小归纳 学习知识容易，转化成为能力很难;提出问题容易，得到圆满答复很难;点评别人容易，身临其境去做很难;指责同事容易，正确评价自己很难。下面给大家分享一些关于高一数学知识点小归纳，希望对大家有所帮助。 高一数学知识点归纳1 集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性、2.元素的互异性、3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一
2、个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：如我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 高一数学知识点归纳2 集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系(55，且5
3、5，则5=5) 实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 如果AB,BC,那么AC 如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 高一数学知识点归纳3 集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作
4、AB(读作”A交B”)，即AB=x|xA，且xB. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：AB(读作”A并B”)，即AB=x|xA，或xB. 3交集与并集的性质：AA=A,A=,AB=BA，AA=A,A=A,AB=BA. 高一数学知识点归纳4 函数的概念 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数
5、值的集合f(x)|xA叫做函数的值域. 注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 高一数学知识点归纳5 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域， 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(7)实际
6、问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 注意： (1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数) (2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：表达式相同;定义域一致(两点必须同时具备) 值域补充 (1)函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2)应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函
7、数值域的基础。 高一数学知识点归纳6 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(xA)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C=P(x,y)|y=f(x),xA图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 (2)画法 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. B、图象变换法 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (3)作用： 1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 高一数学知识点小归纳
2023年高一数学知识点小归纳
