熟练掌握含绝对值不等式解法的基本问题

《熟练掌握含绝对值不等式解法的基本问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《熟练掌握含绝对值不等式解法的基本问题（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

熟练掌握含绝对值不等式解法的基本问题例1解不等式3|2x-3|5解法1：原不等式等价于不等式组得解集为x|-1x0，或3x4解法2：原不等式可化为不等式组，或得解集为x|-1x0，或3x2-x解法1：令x+1=0，得x=-1当x-1时，原不等式变形为x+12-x，x当x2-x，得-12，此时无解综上，原不等式的解集为解法2：由|x+12-x得，x+12-x或x+1，无解原不等式的解集为解法3：观察不等式(1)当2-x2是原不等式的解(2)当2-x0时，两端平方有x2+2x+1x2-4x+4即6x3，x又2-x0，即x2，3分析：本题是含有三个绝对值的不等式，可采用零点分段讨论法求解，首先找到使绝对值为零的点，然后划分区间，分段讨论求解，最后求各段结果的并集解：分别令x+3=0、x+2=0、x+1=0，得x=-3、x=-2、x=-1(1)当x-3时，原不等式变形为-(x+3)-(x+2)-(x+1)3，得x-3(2)当-33，得x-3，与-3x-2矛盾，此时无解(3)当-23，得x-1，与-2-1时，原不等式变形为(x+3)+(x+2)+(x+1)3，得x-1综上，原不等式的解集为x|x-1注：当绝对值符号至少2个时，一般采用零点分段讨论法求解